郭珺然

摘要：針對(duì)高峰時(shí)段高速公路收費(fèi)廣場(chǎng)交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重，介紹了收費(fèi)站的收費(fèi)通行方式，搭建車輛分段經(jīng)過收費(fèi)廣場(chǎng)的時(shí)間延誤模型、車輛換道模型和綜合評(píng)價(jià)模型，考慮到收費(fèi)站的建設(shè)成本，利用模糊層次分析法分析評(píng)價(jià)了傳統(tǒng)單亭式收費(fèi)廣場(chǎng)的車輛交通流。為提高收費(fèi)站的交通流量、安全性和經(jīng)濟(jì)性，提出了改進(jìn)型單入雙出復(fù)式雙亭收費(fèi)車道，通過理論設(shè)計(jì)、數(shù)值分析、模擬仿真，以及對(duì)低車流量和堵車情況時(shí)的性能分析，較好的驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方案的可行性，為我國(guó)高速路收費(fèi)廣場(chǎng)建設(shè)提供了一條新思路。

Abstract： In response to the increasingly serious traffic congestion on the toll plaza during the peak hours， the toll collection station's charging method was introduced， the time delay model for building vehicles passing through the toll plaza， the vehicle lane change model， and the comprehensive evaluation model were taken into consideration， taking into account the construction cost of the toll station. Using fuzzy analytic hierarchy process to analyze and evaluate the vehicle traffic flow in the traditional single booth toll plaza. In order to improve the traffic flow， safety and economy of the toll station， an improved single-in， double-out， dual-kiosk toll lane was proposed， through theoretical design， numerical analysis， simulation， and analysis of performance at low traffic flow and traffic jams. This has proved the feasibility of the design proposal and provided a new idea for the construction of the toll plaza in China.

關(guān)鍵詞：高速公路；收費(fèi)站；交通擁堵；復(fù)式收費(fèi)；交通仿真

Key words： highways；toll stations；traffic congestion；duplex charges；traffic simulation

中圖分類號(hào)：U417；U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）28-0113-05

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平飛速發(fā)展，汽車保有量持續(xù)增加，人口流動(dòng)和物質(zhì)交換需求日益變大，高速公路的交通量呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)[1，2]。收費(fèi)站作為高速公路通信能力的瓶頸，尤其是在節(jié)假日及早晚高峰時(shí)段，交通擁堵現(xiàn)象十分嚴(yán)重。因此，分析高速公路主線收費(fèi)站擁堵機(jī)理和事故應(yīng)急處理，規(guī)劃設(shè)計(jì)一種新型收費(fèi)車道，確保高峰時(shí)段收費(fèi)廣場(chǎng)車流量暢通，是高速公路收費(fèi)站設(shè)計(jì)管理中所面臨的重要任務(wù)[3]，對(duì)加快我國(guó)高速路經(jīng)濟(jì)發(fā)展建設(shè)、提高人民生活質(zhì)量有著積極影響。

1 收費(fèi)站收費(fèi)方式

高速公路收費(fèi)站往往通過“坡道收費(fèi)”和“障礙收費(fèi)”收取過往車輛的通行費(fèi)用。坡道收費(fèi)是設(shè)立在高速公路的出入口斜坡處的收費(fèi)窗口。障礙收費(fèi)是一排跨過高速路的，垂直于交通流的方向的收費(fèi)站。根據(jù)服務(wù)人員參與收費(fèi)的多少，可把收費(fèi)方式分為三種：常規(guī)人工收費(fèi)、半自動(dòng)收費(fèi)、電子收費(fèi)。其中，常規(guī)人工收費(fèi)無(wú)任何電子設(shè)備而是由人工手動(dòng)全權(quán)參與，但是人為性漏收概率過大，現(xiàn)已基本淘汰，本文不予討論。

2 高速公路收費(fèi)站交通流分析

2.1 時(shí)間延誤模型

車輛經(jīng)過收費(fèi)廣場(chǎng)的過程應(yīng)包括車輛自進(jìn)入收費(fèi)廣場(chǎng)接受服務(wù)，到駛離收費(fèi)廣場(chǎng)所經(jīng)歷的總路程。因此，駛?cè)胧召M(fèi)站的車輛經(jīng)收費(fèi)廣場(chǎng)駛離的過程劃分為三個(gè)階段：進(jìn)入收費(fèi)廣場(chǎng)過渡段、收費(fèi)站等候服務(wù)段、離開收費(fèi)廣場(chǎng)過渡段，如圖1。設(shè)這三個(gè)階段所用總時(shí)間T為：T=Ti+Tw+To。

2.1.1 進(jìn)入過渡段的布局設(shè)計(jì)與時(shí)間規(guī)劃

由于交通流本身在一定條件下具備流體性質(zhì)，利用排隊(duì)論，根據(jù)流體連續(xù)性方程，建立交通流連續(xù)性方程[4]。假設(shè)車輛以初始交通流速v0、初始交通流量q0的自由交通流進(jìn)入收費(fèi)廣場(chǎng)，按照交通流連續(xù)性方程q0=v0k0（k0為交通流密度）。當(dāng)交通流位于進(jìn)入收費(fèi)廣場(chǎng)過渡段中某一目標(biāo)位置時(shí)，交通流速v、交通流量q0、交通流密度k的關(guān)系為：

2.1.2 等候服務(wù)段的布局設(shè)計(jì)與時(shí)間規(guī)劃

假設(shè)進(jìn)入收費(fèi)站車流量q1平均分配到各個(gè)收費(fèi)口，最后以車流量q2離開收費(fèi)路口。在一定時(shí)間段內(nèi)交通流不變，即q1=q2。由此對(duì)應(yīng)每個(gè)排隊(duì)車道的交通流為q1/n，按照排隊(duì)論原理，每個(gè)收費(fèi)車道都服從M/M/1系統(tǒng)，那么等候服務(wù)段車輛進(jìn)入收費(fèi)站就服從多個(gè)M/M/1系統(tǒng)。如果求得平均車輛到達(dá)率λ和平均車輛服務(wù)率μ，就可推倒出車輛在等候服務(wù)段內(nèi)所消耗的平均時(shí)間，即：

假設(shè)平均每平方米土地價(jià)格和公路建設(shè)費(fèi)用合計(jì)為Punit，則收費(fèi)廣場(chǎng)的建設(shè)價(jià)格為Pcost=Ar×Punit

2.3 車輛換道模型

車輛在高速公路上行駛時(shí)，事故概率與駕駛員變換車道和并道行駛密切相關(guān)。駕駛員即使需要具備敏銳的信息感知能力和判斷能力，但也極可能對(duì)能否正確安全換道做出錯(cuò)誤的判斷，從而提高車輛潛在事故概率。在進(jìn)入收費(fèi)站路段，車道頻繁換道，也會(huì)加劇碰撞事故的潛在發(fā)生概率，一定程度上還增加了車輛排隊(duì)長(zhǎng)度和延誤時(shí)間，帶來(lái)難以消除的負(fù)面影響。

為分析事故預(yù)防對(duì)收費(fèi)站性能評(píng)價(jià)的影響，建立基于最小安全距離的車輛換道模型。假設(shè)車輛M出收費(fèi)站后變換車道時(shí)所處環(huán)境如圖5所示。為保證車輛M變換車道時(shí)不與目標(biāo)車道上的后車Fd發(fā)生追尾事故或者斜向刮擦，則需滿足關(guān)系式：

式中SLd為換道時(shí)間t內(nèi)車輛Fd行駛的路程，DMSS為最小縱向安全距離。

設(shè)車輛Fd在原目標(biāo)車道上勻速向前行駛，而右車道車輛M在變更車道前先以加速度aM加速行駛，直至與車輛Fd速度相同并靠前于車輛Fd，而后保持相對(duì)勻速行駛。若換道結(jié)束未與后車車輛Fd發(fā)生碰撞事故，那么在接下來(lái)的跟馳階段亦不會(huì)出現(xiàn)此類事故[5]。在換道時(shí)間t= （VFd-VM）/aM內(nèi)，車輛M所行駛的路程為：

α為消耗時(shí)間的權(quán)重，β為成本Pcost的權(quán)重，ω為最小安全距離DMSS的權(quán)重。當(dāng)評(píng)價(jià)指數(shù)Eva較大時(shí)，收費(fèi)廣場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效率和運(yùn)輸成本均不理想。

2.5 模糊層次分析法

層次分析法（AHP）作為定量與定性相結(jié)合的多目標(biāo)決策法，在經(jīng)濟(jì)管理、城市規(guī)劃等眾多領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用。如果將模糊灰色理論與AHP相結(jié)合，構(gòu)造出模糊層次分析法，不僅可以減輕了AHP中判斷矩陣與人類思維一致性所存在的差異。為解決層次分析法中存在的問題，引入模糊一致矩陣，即無(wú)需再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，直接由模糊層次分析法確定權(quán)重[6]。為滿足計(jì)算精度要求，通過運(yùn)用冪法計(jì)算排序向量，來(lái)減少迭代次數(shù)，可以有效提高收斂速度和計(jì)算精確度。

將事故概率，成本，吞吐量分別記為事件A、B、C，那么在基于最小安全距離的換道模型中，事故概率與安全距離成正比；在成本模型中，成本與收費(fèi)廣場(chǎng)的形狀及大小成正相關(guān)；在時(shí)間延誤模型中，吞吐量與車流量和收費(fèi)廣場(chǎng)性能有關(guān)。設(shè)A、B、C三者的優(yōu)先關(guān)系矩陣為

3 單入雙出復(fù)式雙亭收費(fèi)車道

3.1 解決方案

收費(fèi)站出入口的布局對(duì)于交通流量有著十分重要的影響。傳統(tǒng)單亭式收費(fèi)站布設(shè)收費(fèi)站時(shí)按照一對(duì)一原則，一條車道布設(shè)一個(gè)收費(fèi)站。車輛根據(jù)駛?cè)胧召M(fèi)站的時(shí)間先后依序繳費(fèi)。在土地資源受到限制時(shí)，建設(shè)該模式下的收費(fèi)廣場(chǎng)會(huì)十分困難[7]。

復(fù)式雙亭收費(fèi)車道是在傳統(tǒng)單亭式收費(fèi)站基礎(chǔ)上，每一收費(fèi)島前增設(shè)一個(gè)收費(fèi)亭。車流量密集時(shí)，同一車道可以同時(shí)駛?cè)雰奢v車，相應(yīng)由前后兩個(gè)收費(fèi)亭提供服務(wù)，即兩個(gè)或多個(gè)收費(fèi)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)一個(gè)出口。但是，若前車交易時(shí)間比后車長(zhǎng)，或前車突發(fā)故障等不確定性事件，勢(shì)必會(huì)增加后車的等待時(shí)間，甚至加劇擁堵狀況。那么提前服務(wù)完畢的后車必須要等待前車服務(wù)結(jié)束后方能離開。因此，如此做法僅僅把排隊(duì)等待時(shí)間轉(zhuǎn)移，并沒有完全消除車輛過站時(shí)間。

基于此，在傳統(tǒng)復(fù)式雙亭收費(fèi)站的基礎(chǔ)上再進(jìn)行改進(jìn)，充分有效利用收費(fèi)站和收費(fèi)廣場(chǎng)的土地資源，如圖7。對(duì)于改進(jìn)型雙亭收費(fèi)站，在保留原收費(fèi)亭、收費(fèi)廣場(chǎng)的基礎(chǔ)上，為后車新增一道閘桿。例如在圖7右行車道中，在收費(fèi)亭C后設(shè)計(jì)增設(shè)一道閘桿②，其中收費(fèi)亭A控制欄桿②，收費(fèi)亭B，C為傳統(tǒng)收費(fèi)亭不變。

如圖8，圖9，由于縱向雙亭式設(shè)計(jì)，收費(fèi)車道P可以同時(shí)駛?cè)雰奢v機(jī)動(dòng)車X、Y，收費(fèi)車道Q駛?cè)胍惠v機(jī)動(dòng)車Z，接受服務(wù)后車輛X經(jīng)閘桿①駛離收費(fèi)站，車輛Y經(jīng)閘桿②駛離收費(fèi)站（必要時(shí)可經(jīng)過閘桿①駛離），車輛Z經(jīng)閘桿③駛離收費(fèi)站。

與傳統(tǒng)復(fù)式雙亭收費(fèi)站相比，本設(shè)計(jì)在擴(kuò)建過程中，不必額外增加建設(shè)用地，且基本不影響收費(fèi)站正常服務(wù)。僅在不改變?cè)惺召M(fèi)站和收費(fèi)廣場(chǎng)等設(shè)施的情況下，在原設(shè)施基礎(chǔ)上擴(kuò)建部分閘桿并增加部分交通標(biāo)志，改擴(kuò)工程量小，耗時(shí)短，成本低。如遇到節(jié)假日等客流高峰時(shí)段、或是天氣惡劣時(shí)，傳統(tǒng)雙亭收費(fèi)站服務(wù)能力急劇下降，短期內(nèi)收費(fèi)站擁堵狀況不容樂觀，一旦有前車發(fā)生事故，那么整個(gè)車道都會(huì)受到一定程度影響，排隊(duì)車輛不得不更換車道節(jié)約排隊(duì)時(shí)間，由此又可能會(huì)引起新的刮、蹭、碰撞等事故，大大增加了收費(fèi)站的車流混亂度和擁擠程度。對(duì)于改進(jìn)型復(fù)式雙亭收費(fèi)站來(lái)說(shuō)，不僅能夠有效解決收費(fèi)站擁堵問題，特別是當(dāng)前車發(fā)生故障時(shí)，該車道仍可按照傳統(tǒng)收費(fèi)站正常工作，大大提高了收費(fèi)站的通信能力和服務(wù)質(zhì)量。

那么得到改進(jìn)型收費(fèi)站的評(píng)價(jià)指數(shù)Eva=α×T+β×Pcost+ω×DMSS=0.313。

改進(jìn)型收費(fèi)站的評(píng)價(jià)指數(shù)小于常規(guī)收費(fèi)站的評(píng)價(jià)指數(shù)0.43，表明新設(shè)計(jì)的收費(fèi)站相比于傳統(tǒng)收費(fèi)站在經(jīng)濟(jì)性、安全性、吞吐量上具有明顯優(yōu)勢(shì)。具體為：改進(jìn)型收費(fèi)站建設(shè)成本，即收費(fèi)廣場(chǎng)的面積及大小要小于普通的收費(fèi)廣場(chǎng)；由于車道數(shù)的減少，車輛換道的平均次數(shù)會(huì)減少，發(fā)生事故的概率降低；由于漸變段車道數(shù)量的減少，延誤時(shí)間會(huì)減小，通過收費(fèi)亭的車輛數(shù)目會(huì)增加，吞吐量大于傳統(tǒng)收費(fèi)站?？傊?，改進(jìn)型復(fù)式雙亭收費(fèi)站大幅度可以提高其在合并模式方面的性能，且由于道路的條數(shù)減少，司機(jī)變道概率隨之降低，故其性能要遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)單亭式收費(fèi)站。

3.2 VISSIM仿真模擬

如圖11，通過VISSIM交通仿真模擬，并設(shè)置路網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)來(lái)判斷收費(fèi)站道路交通性能。選擇平均出行時(shí)間，交通延誤時(shí)間和平均排隊(duì)長(zhǎng)度為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

運(yùn)用VISSIM仿真軟件計(jì)算兩種收費(fèi)站的經(jīng)收費(fèi)站平均出行時(shí)間，延遲時(shí)間和平均隊(duì)列長(zhǎng)度，見表1，與傳統(tǒng)模式相比，改進(jìn)型收費(fèi)站的車輛平均隊(duì)列長(zhǎng)度，延遲時(shí)間和平均出行時(shí)間都有顯著提升，所以雙入雙出模式可以在一定程度上解決收費(fèi)站車輛擁堵問題。

3.3 對(duì)于低車流量和堵車情況的性能分析

通過模糊層次分析法得到α=0.55，ω=0.45。依照國(guó)家交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，分別對(duì)傳統(tǒng)收費(fèi)站和雙亭式收費(fèi)站在車輛擁堵和低車流量時(shí)的車速進(jìn)行對(duì)照，如表2-表5，并得出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Eva。

傳統(tǒng)收費(fèi)站的評(píng)價(jià)指數(shù)會(huì)隨著車流擁堵的狀況明顯增加，即該種收費(fèi)站的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)很不穩(wěn)定。而對(duì)于新型收費(fèi)站，當(dāng)車流量變化時(shí)，該收費(fèi)站綜合評(píng)價(jià)模型的穩(wěn)定性很高，并且在低車流量狀態(tài)時(shí)與傳統(tǒng)收費(fèi)站評(píng)價(jià)指數(shù)相差不大，而在擁堵情況下的評(píng)價(jià)指數(shù)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)收費(fèi)站，所以該種設(shè)計(jì)方案在低車流量和堵車情況下都有助于緩解高速公路收費(fèi)系統(tǒng)的擁堵狀況。

4 結(jié)語(yǔ)

高速公路作為現(xiàn)代化的公路運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)施，伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，高速路實(shí)際交通量遠(yuǎn)大于預(yù)測(cè)值，收費(fèi)站的通行能力通常不能很好的與高速公路的通行能力相契合。為此，在考慮到收費(fèi)站建站成本和車輛換道安全性的基礎(chǔ)上，對(duì)高速公路收費(fèi)站進(jìn)站和出站的交通流進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。在不改變?cè)惺召M(fèi)島和收費(fèi)亭等設(shè)施，改造工程量小，耗時(shí)短，成本低的情況下，建立新型復(fù)式收費(fèi)站并提出擁堵解決方案。通過模型計(jì)算和模擬仿真，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的可行性，有效提高主線收費(fèi)站的通行能力和事故發(fā)生率。

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