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(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

對(duì)于大多數(shù)采用單個(gè)天線實(shí)現(xiàn)同時(shí)收發(fā)功能的雷達(dá)系統(tǒng)，環(huán)行器是天饋系統(tǒng)采用最多也是最關(guān)鍵的器件。雷達(dá)天饋系統(tǒng)反射系數(shù)(或電壓駐波比)對(duì)發(fā)射源能否正常穩(wěn)定工作、系統(tǒng)功率容量、天線增益、系統(tǒng)噪聲系數(shù)(或噪聲溫度)[1-3]都有著直接影響。由于饋線系統(tǒng)構(gòu)成復(fù)雜，其反射系數(shù)(或電壓駐波比)的準(zhǔn)確計(jì)算非常困難。文獻(xiàn)[4-6]對(duì)雷達(dá)饋線系統(tǒng)的反射系數(shù)或電壓駐波比進(jìn)行了分析計(jì)算，但都是基于無(wú)源、互易微波器件的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的估算公式，當(dāng)系統(tǒng)中包含環(huán)行器這種非互易微波器件時(shí)，這些公式就不適用了。在筆者多年工作中遇到相當(dāng)多的設(shè)計(jì)師在計(jì)算饋線系統(tǒng)駐波比時(shí)，要么是將環(huán)行器當(dāng)作普通的互易微波器件計(jì)算，要么就簡(jiǎn)單認(rèn)為系統(tǒng)的駐波直接等于環(huán)行器的駐波。對(duì)于采用環(huán)行器作為收發(fā)雙工功能的雷達(dá)饋線系統(tǒng)，由于環(huán)行器的非互易性以及環(huán)行傳輸特性，上述兩種估算都是不正確的。

為了在工程設(shè)計(jì)中對(duì)于采用環(huán)行器作為雙工器的雷達(dá)饋線系統(tǒng)駐波特性進(jìn)行便捷的計(jì)算和評(píng)估，本文基于最常見(jiàn)的單通道雷達(dá)饋線系統(tǒng)建立了一個(gè)單鏈路饋線系統(tǒng)分析模型。對(duì)于復(fù)雜的多通道、多節(jié)點(diǎn)陣列天線系統(tǒng)，通過(guò)一些簡(jiǎn)化合并方法可以將其等效成單通道饋線鏈路[4]?；趩捂溌佛伨€系統(tǒng)分析模型，分段采用概率統(tǒng)計(jì)方法和三端口散射參數(shù)特性推導(dǎo)了適于工程設(shè)計(jì)的饋線系統(tǒng)電壓駐波比的計(jì)算公式，并通過(guò)一個(gè)實(shí)例具體計(jì)算了兩種環(huán)行器負(fù)載狀態(tài)下饋線系統(tǒng)的反射系數(shù)和電壓駐波比。

1 駐波比分析模型及計(jì)算公式推導(dǎo)

采用環(huán)行器作為雙工器的雷達(dá)單鏈路饋線系統(tǒng)典型組成如圖1所示。圖中，實(shí)線箭頭表示從發(fā)射機(jī)向天線和接收機(jī)傳輸?shù)纳漕l信號(hào)路徑；虛線箭頭表示從天線或接收機(jī)向環(huán)行器和發(fā)射機(jī)傳輸?shù)纳漕l信號(hào)路徑。當(dāng)雷達(dá)饋線系統(tǒng)中包含有環(huán)行器這種非互易微波器件時(shí)，微波系統(tǒng)的駐波不能簡(jiǎn)單按照文獻(xiàn)[4]中簡(jiǎn)單多節(jié)點(diǎn)串聯(lián)方式進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)榄h(huán)行器的非互易特性，使得環(huán)行器負(fù)載的反射不是直截了當(dāng)?shù)叵蚯皞鬏敚遣糠种苯酉蚯皞鬏?，部分傳輸?shù)较乱粋€(gè)端口，根據(jù)該端口匹配情況，該信號(hào)再進(jìn)行部分反射。因此，存在環(huán)行器時(shí)，饋線系統(tǒng)反射信號(hào)的計(jì)算需要建立具有針對(duì)性的分析模型。

圖1 雷達(dá)饋線系統(tǒng)典型組成

本文的方法是將圖1所示雷達(dá)饋線系統(tǒng)典型構(gòu)成等效為圖2所示的饋線系統(tǒng)反射系數(shù)分析模型。這樣就可利用三端口環(huán)行器散射參數(shù)特性分析計(jì)算饋線系統(tǒng)的駐波性能。具體做法是，首先針對(duì)從C-C′參考面看向天線和從D-D′參考面看向接收機(jī)的串聯(lián)射頻鏈路，采用多節(jié)點(diǎn)概率統(tǒng)計(jì)方法分別計(jì)算其反射系數(shù)或電壓駐波比；然后將這兩個(gè)射頻鏈路等效為具有相應(yīng)反射系數(shù)的負(fù)載，從而將圖1所示的饋線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等效為圖2所示的以環(huán)行器為主要目標(biāo)的簡(jiǎn)化分析模型；最后通過(guò)三端口環(huán)行器S參數(shù)特性導(dǎo)出環(huán)行器輸入端(即端口1，B-B′參考面)的反射系數(shù)或電壓駐波比，最終得到整個(gè)饋線系統(tǒng)的反射系數(shù)或電壓駐波比。

圖2 饋線系統(tǒng)駐波特性等效分析模型

圖1中，從A-A′和B-B′參考面看向環(huán)行器，以及從C-C′參考面看向天線和從D-D′參考面看向接收機(jī)的電壓反射系數(shù)分別為ΓA，ΓB，ΓC，ΓD，相應(yīng)的電壓駐波比(VSWR)分別為ρA，ρB，ρC，ρD，其相互關(guān)系由下式表示：

(1)

式中，t分別對(duì)應(yīng)A，B，C，D。

1.1 從C-C′參考面看向天線的電壓駐波比ρC

從參考面C-C′處向天線方向看，系統(tǒng)由無(wú)源線性互易的各部件組成，其駐波可以按照下式估算[4]：

(2)

式中，ρi代表鏈路中有關(guān)節(jié)點(diǎn)如耦合器、移相器、饋源、天線等器件的駐波比。

1.2 從D-D′參考面看向接收機(jī)的電壓駐波比ρD

ρD的計(jì)算需要分3種情況考慮，第一種情況是在雷達(dá)接收狀態(tài)，天線接收到的電磁波信號(hào)經(jīng)環(huán)行器傳輸?shù)浇邮諜C(jī)，此時(shí)從參考面D-D′處向接收機(jī)方向看的駐波比ρD可以按照式(2)計(jì)算，這時(shí)式中的ρi代表限幅器、傳輸線、接收機(jī)等各部件的駐波比。第二種情況是在雷達(dá)發(fā)射狀態(tài)，從天線反射回來(lái)的電磁波信號(hào)功率比較小，限幅器保持正常導(dǎo)通，這種情況和第一種情況類似，ρD同樣也可以按照式(2)計(jì)算。第三種情況是在雷達(dá)發(fā)射狀態(tài)，由于某種原因，從天線(或者在C-C′參考面到天線微波鏈路中任意某處)反射回來(lái)的電磁波信號(hào)功率比較大，超過(guò)限幅器的功率閾值，無(wú)源T/R開(kāi)關(guān)關(guān)斷，電磁波信號(hào)全部反射進(jìn)入環(huán)行器，此時(shí)ρD為∞，ΓD=1。

1.3 從B-B′參考面看向環(huán)行器的電壓駐波比ρB

從參考面B-B′處向天線方向看，由于系統(tǒng)中接入了環(huán)行器這種非互易器件，使問(wèn)題變得復(fù)雜起來(lái)，式(2)不適用于包含非互易微波器件的微波系統(tǒng)駐波系數(shù)的計(jì)算。由于微波鐵氧體環(huán)行器的非互易旋磁特性，使得環(huán)行器內(nèi)部射頻信號(hào)遵循輪換傳輸特性，即射頻信號(hào)在環(huán)行器中的傳輸方向?yàn)槎丝?→端口2→端口3→端口1，反之則不能傳輸，如圖2所示。

下面利用環(huán)行器散射參數(shù)特性分析計(jì)算其端接不匹配負(fù)載時(shí)的輸入反射系數(shù)或輸入電壓駐波比。

對(duì)于非互易的三端口環(huán)行器，其散射矩陣滿足以下方程式：

(3)

在圖1所示雷達(dá)饋線系統(tǒng)中，環(huán)行器端口1入射波電壓為a1,由于系統(tǒng)存在反射，此時(shí)環(huán)行器另外兩個(gè)端口分別存在入射波電壓a2，a3，根據(jù)電壓反射系數(shù)的定義有

(4)

將式(4)代入式(3)并求解整理得

(5)

式(5)右邊第一項(xiàng)代表環(huán)行器本身的反射信號(hào)；發(fā)射機(jī)信號(hào)經(jīng)環(huán)行器傳輸?shù)教炀€，由于天線存在反射，反射回的信號(hào)在環(huán)行器端口2分成兩部分，一部分由于環(huán)行器的非理想隔離直接漏回到環(huán)行器端口1，即形成了式(5)右邊的第二項(xiàng)；另一部分則經(jīng)環(huán)行器傳輸?shù)蕉丝?，并被接收機(jī)反射然后經(jīng)環(huán)行器傳輸?shù)蕉丝?，這部分即形成了式(5)右邊的第三項(xiàng)；式(5)右邊的第四項(xiàng)代表了發(fā)射機(jī)微波信號(hào)由于環(huán)行器的非理想隔離漏到接收機(jī)后反射并經(jīng)環(huán)行器傳輸?shù)蕉丝?。因此B-B′處的反射信號(hào)是這四部分的信號(hào)矢量疊加。值得注意的是式(5)中的S和Γ都是復(fù)數(shù)，既包含有幅度值，也包含有相位值，所以在計(jì)算中還要考慮各信號(hào)之間的相位疊加。

按反射系數(shù)和電壓駐波比定義可求出參考面B-B′處向天線方向看的駐波比ρB：

(6)

1.4 從A-A′參考面看向天線的電壓駐波比ρA

按照式(2)有

(7)

式中，ρc,ρf分別為耦合器、濾波器的駐波比。

2 饋線系統(tǒng)駐波比計(jì)算實(shí)例

下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例對(duì)兩種環(huán)行器負(fù)載狀態(tài)下饋線系統(tǒng)的反射系數(shù)和電壓駐波比進(jìn)行具體計(jì)算。

2.1 系統(tǒng)鏈路較小反射狀態(tài)

假設(shè)接入饋線系統(tǒng)中的耦合器、濾波器、接收機(jī)等各器件或電路的駐波比分別是1.1，1.25…1.35(各模塊駐波比如圖1所示)；環(huán)行器駐波比為1.2、正向插入損耗為0.4 dB、反向隔離度為20 dB，據(jù)此可計(jì)算出三端口環(huán)行器的散射矩陣參數(shù)，根據(jù)環(huán)行器的輪換對(duì)稱性可知，S11=S22=S33=0.09，S12=S23=S31=0.1，S13=S32=S21=0.955。利用這些參數(shù)，按照上述分析計(jì)算方法可以得到饋線系統(tǒng)各參考面反射系數(shù)和電壓駐波比，如表1所示。

表1 饋線系統(tǒng)各參考面駐波比計(jì)算結(jié)果

注：計(jì)算時(shí)式(5)按同相疊加即駐波最大情況。

在此情況下由于傳輸線失配引起大約4.5%的功率反射回到發(fā)射機(jī)。

如采用文獻(xiàn)[1]算法，則饋線系統(tǒng)的反射系數(shù)ΓA為0.3266，電壓駐波比ρA為1.97，大約11%的功率反射回到發(fā)射機(jī)。

2.2 系統(tǒng)鏈路較大反射狀態(tài)

當(dāng)外界環(huán)境條件發(fā)生改變或系統(tǒng)出現(xiàn)故障等原因引起天線鏈路反射信號(hào)增大，并且回波能量超過(guò)限幅器的功率閾值，無(wú)源T/R開(kāi)關(guān)關(guān)斷，此時(shí)的ρD為∞，ΓD=1，電磁波信號(hào)全部反射進(jìn)入環(huán)行器。假定天線駐波比為2.5，其余各微波模塊仍按照?qǐng)D1標(biāo)示的駐波值計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 饋線系統(tǒng)各參考面駐波比計(jì)算結(jié)果

注：計(jì)算時(shí)式(5)按同相疊加即駐波最大情況。

在此情況下由于傳輸線失配引起大約43.2%的功率反射回到發(fā)射機(jī)。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述分析，利用HFSS軟件建立了一個(gè)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的傳輸鏈路模型，如圖3所示。圖1中各反射節(jié)點(diǎn)在仿真模型中以等反射的金屬塊模擬(各金屬塊位置隨機(jī)分布)。仿真結(jié)果如圖4所示，可以看出，在饋線系統(tǒng)存在較小反射時(shí)，饋線系統(tǒng)最大駐波比ρA=1.53；當(dāng)存在較大反射時(shí)，饋線系統(tǒng)最大駐波比ρA=4.86，仿真結(jié)果和前述分析結(jié)果(表1、表2)非常吻合。

圖3 饋線系統(tǒng)仿真模型

圖4 系統(tǒng)駐波比仿真結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于采用環(huán)行器作為雙工器的雷達(dá)饋線系統(tǒng)駐波特性計(jì)算，特別是在天線端口有較大反射的情況下，不能簡(jiǎn)單采用串聯(lián)節(jié)點(diǎn)方法，更不能直接用環(huán)行器的駐波性能進(jìn)行天饋系統(tǒng)性能的評(píng)估。本文采用概率統(tǒng)計(jì)方法和三端口散射參數(shù)特性導(dǎo)出了適用于工程設(shè)計(jì)的單鏈路饋線系統(tǒng)反射系數(shù)和電壓駐波比的實(shí)用計(jì)算公式，通過(guò)一個(gè)饋線系統(tǒng)工程實(shí)例的計(jì)算和等效仿真分析驗(yàn)證了該計(jì)算方法的正確性。在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用該公式能快速、有效、比較精確地估算雷達(dá)天饋系統(tǒng)的最大駐波比，從而縮短計(jì)算時(shí)間，提高設(shè)計(jì)效率。