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(南昌大學(xué)信息工程學(xué)院， 江西南昌 330031)

0 引言

超視距雷達(dá)(Over-the-Horizon Radar,OTHR)是一種通過(guò)電離層對(duì)高頻電磁波的反射作用探測(cè)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的雷達(dá)系統(tǒng)[1]。由于受電離層和海面雜波的影響[2-3]，傳統(tǒng)OTHR的研究進(jìn)展比較緩慢。為此，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者考慮引入新的理論和方法，對(duì)OTHR開(kāi)展新一輪的研究。在2007年的IEEE雷達(dá)會(huì)議上，來(lái)自澳大利亞國(guó)防科技組織(DSTO)的Frazer等首次提出將MIMO雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用到OTHR中[4]。這種通過(guò)MIMO分集效應(yīng)來(lái)提高OTHR系統(tǒng)性能和拓展系統(tǒng)功能的新體制超視距雷達(dá)稱(chēng)為多輸入多輸出超視距雷達(dá)(MIMO-OTHR)。MIMO-OTHR可以改善傳統(tǒng)OTHR在目標(biāo)檢測(cè)時(shí)面臨的距離空間分辨率低、雜波干擾嚴(yán)重、目標(biāo)探測(cè)精度差等問(wèn)題，對(duì)降低目標(biāo)虛警概率、提升海面低可觀測(cè)性目標(biāo)(遠(yuǎn)距離小艦船和低空飛行目標(biāo)等)的檢測(cè)性能具有重要意義。

合適的MIMO-OTHR波形是實(shí)現(xiàn)MIMO-OTHR探測(cè)的前提和基礎(chǔ)。在MIMO-OTHR中，發(fā)射波形除了需具備良好的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性之外，還必須兼顧OTHR的應(yīng)用需求和探測(cè)環(huán)境。MIMO-OTHR的工作頻段，短波電臺(tái)密集，干擾嚴(yán)重，很難找到連續(xù)的、滿足信號(hào)帶寬要求的“寂靜”頻帶。同時(shí)，在進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)時(shí)，距離單元內(nèi)的回波極易被海雜波或電離層雜波淹沒(méi)。同時(shí)，在窄頻帶上集中發(fā)射高能量，也容易被敵方截獲。因此，本文力求設(shè)計(jì)一組具有良好正交性能和目標(biāo)探測(cè)性能(距離/速度分辨率、抗干擾性能以及低截獲性能等)，同時(shí)兼顧非連續(xù)頻率分布頻譜環(huán)境的MIMO-OTHR正交波形。針對(duì)上述背景，本文提出了一種基于稀疏頻分正交相位編碼(Sparse Frequency Division Orthogonal Phase Coded, SFDOPC)波形設(shè)計(jì)及優(yōu)化方法。該波形在每個(gè)脈沖中發(fā)射多個(gè)子帶信號(hào)，不同子帶之間的載頻采用稀疏步進(jìn)頻方式，每個(gè)子帶載頻上調(diào)制相位編碼序列。該波形既保留了相位編碼的良好相關(guān)特性、抗干擾和低截獲特性，又兼顧了可用頻譜不連續(xù)的情況。同時(shí)，與單載頻調(diào)制波形相比，同時(shí)輻射多個(gè)載頻可以實(shí)現(xiàn)展寬信號(hào)帶寬和獲取高分辨率的目的。

對(duì)于所提出的SFDOPC波形，最關(guān)鍵的問(wèn)題是如何設(shè)計(jì)具有良好性質(zhì)的編碼序列。在雷達(dá)領(lǐng)域同時(shí)具有理想自相關(guān)和理想互相關(guān)的編碼序列是不存在的。已有的研究主要致力于采用最優(yōu)化方法獲取具備良好自相關(guān)和互相關(guān)的編碼序列。Deng首先將現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法引入正交波形設(shè)計(jì)中，采用模擬退火算法設(shè)計(jì)了正交多相編碼信號(hào)[5]。文獻(xiàn)[6]提出采用遺傳算法設(shè)計(jì)正交多相碼。文獻(xiàn)[7]研究應(yīng)用代數(shù)數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)正交多相編碼波形。混沌信號(hào)由于其本身的隨機(jī)性，在正交波形設(shè)計(jì)中具有先天優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)引起廣泛關(guān)注并得到較多研究。利用混沌具有類(lèi)隨機(jī)、無(wú)周期、敏感于初始條件等獨(dú)特性質(zhì)，使混沌產(chǎn)生的相位編碼信號(hào)天然具有一定的信號(hào)間正交性，以及良好的抗干擾、低截獲性能，而利用混沌信號(hào)可以產(chǎn)生任意數(shù)目，任意長(zhǎng)度的編碼信號(hào)，從而很好地解決SFDOPC波形中調(diào)制編碼序列數(shù)量有限、長(zhǎng)度靈活多樣性不足的問(wèn)題。但是，原始混沌序列的相關(guān)性能較差，如果直接用于雷達(dá)波形探測(cè)，將存在高的距離旁瓣和波形相互干擾的問(wèn)題。為了進(jìn)一步提升混沌相位編碼的相關(guān)性能，本文提出了一種混沌互補(bǔ)發(fā)射結(jié)構(gòu)來(lái)抑制高的自相關(guān)距離旁瓣。利用隨機(jī)產(chǎn)生的混沌序列為初始序列，采用自適應(yīng)克隆選擇算法最優(yōu)化搜索一對(duì)基本互補(bǔ)的混沌序列。同時(shí)，SFDOPC波形的多載頻頻分結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步彌補(bǔ)有限長(zhǎng)混沌序列自身正交性的不足，從而降低波形之間的相互干擾。

1 信號(hào)模型及優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 SFDOPC波形模型

1.1.1 波形的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

在MIMO-OTHR中，假設(shè)發(fā)射陣列是陣元數(shù)為Mt的均勻線陣，SFDOPC波形發(fā)射信號(hào)為S=[s1(t),s2(t),…,sMt(t)]T，其中第m個(gè)通道發(fā)射的波形信號(hào)sm(t)為調(diào)制在載頻fm上的相位編碼信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

sm(t)=Am(t)exp(j2πfmt)=

m=1,2,…,Mt

(1)

(2)

(3)

l=0,1,…,L-1

(4)

式中，Am(t)為信號(hào)sm(t)的復(fù)包絡(luò)，u(t)為碼元調(diào)制的矩形脈沖函數(shù)，fm為稀疏頻分的第m個(gè)發(fā)射信號(hào)的載頻，am(l)為相位編碼序列，Mc為相位編碼的相數(shù)。其波形結(jié)構(gòu)為每個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射中心頻率為f1,f2,…,fMt的載波脈沖信號(hào)，每個(gè)載波脈沖上調(diào)制碼元寬度為T(mén)s，編碼長(zhǎng)度為L(zhǎng)的相位編碼序列，脈沖寬度為T(mén)=Ts·L。根據(jù)SFDOPC波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，該波形的主要特點(diǎn)在于：一是采用了MIMO雷達(dá)中的分頻技術(shù)，在獲取正交性的同時(shí)，擴(kuò)展了信號(hào)帶寬，提高了頻譜利用率。各個(gè)發(fā)射通道的載頻選擇不是確定的，而是根據(jù)對(duì)OTHR頻譜進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)后確定的，從而可以有效避開(kāi)干擾頻帶。二是在每個(gè)發(fā)射載頻上進(jìn)行了相位編碼調(diào)制。

1.1.2 混沌相位編碼調(diào)制

混沌信號(hào)可控，易于產(chǎn)生、存儲(chǔ)和恢復(fù)。因此，選擇混沌序列作為相位編碼的基礎(chǔ)，可以保證編碼信號(hào)的隨機(jī)性、安全性，且編碼數(shù)量和長(zhǎng)度要求可以滿足。本文選取離散混沌序列作為產(chǎn)生相位編碼的基礎(chǔ)，在迭代產(chǎn)生混沌序列后，需要對(duì)該序列進(jìn)行量化編碼，得到相應(yīng)的相位編碼序列。假設(shè)混沌序列為xm(l),l=1,2,…,L，xm(l)可由一個(gè)非線性混沌迭代Φ(·)產(chǎn)生，即

xm(l+1)=Φ(xm(l))

(5)

不失一般性，假定xm(l)∈(0,1)。相位編碼序列am(l)是由混沌序列xm(l)量化映射得到，具體的映射步驟如下：

1)為混沌映射選擇一個(gè)初始值xm(0)，且xm(0)∈(0,1)。

2)根據(jù)式(5)的混沌迭代，產(chǎn)生序列{xm(n)}，1≤n≤L+999。為了降低初始值的影響，去掉前1 000個(gè)點(diǎn)，提高混沌序列的復(fù)雜度?？傻玫揭粋€(gè)混沌序列{xm(l)}，l=0,1,…,L-1。

3)由映射am(l)=2π·ceil(Mcxm(l)-1)/Mc，可得到基于混沌的相位編碼序列{am(l)}。

重復(fù)以上步驟Mt次，可獲得包含Mt個(gè)混沌相位編碼的序列集{am(l)}，m=1,2,…Mt，l=0，1，…，L-1。由于這Mt個(gè)序列是獨(dú)立隨機(jī)產(chǎn)生的，它們之間是近似相互正交的。將產(chǎn)生的混沌相位編碼序列集調(diào)制在Mt個(gè)載波上，便可得到基于混沌相位編碼的SFDOPC波形。

1.1.3 接收信號(hào)處理

對(duì)于一個(gè)雷達(dá)接收端，假設(shè)Mt個(gè)波形回波信號(hào)同時(shí)到達(dá)，當(dāng)對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波時(shí)，會(huì)引入由(Mt-1)個(gè)波形的互相關(guān)帶來(lái)的相互干擾。對(duì)于Mt個(gè)波形，在接收端存在和波形s1(t),s2(t),…,sMt(t)相對(duì)應(yīng)的Mt個(gè)匹配濾波器，這些匹配濾波器的總體輸出可表示為

(6)

式中，S為發(fā)射波形集合，Raa(·)為自相關(guān)函數(shù)，Rcc(·)為互相關(guān)函數(shù)。 由式(6)可以看出，接收端的脈沖壓縮輸出是由波形的自相關(guān)和互相關(guān)決定的，那么為了降低脈沖壓縮的輸出旁瓣水平，有必要對(duì)波形的自相關(guān)和互相關(guān)性能進(jìn)行優(yōu)化。自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式如下：

exp(-jam(l+|k|))·

exp(-2πfm|k|),0≤|k|

(7)

Rcc(sm,sn,k)=

m≠n,m,n=1,2,…,Mt

(8)

由Raa(·)和Rcc(·)的計(jì)算公式可知，匹配濾波器輸出Rr(S)的旁瓣水平與相位編碼序列自身的相關(guān)性有關(guān)。為此，本文考慮構(gòu)造一種混沌互補(bǔ)發(fā)射結(jié)構(gòu)來(lái)抑制混沌相位編碼較高的自相關(guān)距離旁瓣，并利用SFDOPC波形的多載頻頻分結(jié)構(gòu)來(lái)降低各發(fā)射波形之間的時(shí)域互相關(guān)。

1.2 互補(bǔ)混沌序列優(yōu)化

1.2.1 互補(bǔ)發(fā)射結(jié)構(gòu)及波形優(yōu)化建模

一對(duì)位數(shù)相同的有限序列，如果其自相關(guān)函數(shù)之和呈現(xiàn)理想的非周期自相關(guān)特性，則稱(chēng)它們?yōu)榛パa(bǔ)序列。已有互補(bǔ)碼的碼序列長(zhǎng)度和序列個(gè)數(shù)十分有限。為了得到任意長(zhǎng)度、任意個(gè)數(shù)、任意相數(shù)的互補(bǔ)相位編碼序列，這里基于混沌編碼信號(hào)，采用最優(yōu)化搜索的手段，來(lái)構(gòu)造近似互補(bǔ)混沌編碼序列以抑制距離旁瓣。假設(shè)第m個(gè)發(fā)射天線發(fā)射的第一個(gè)基帶相位編碼信號(hào)為Am(t)，其對(duì)應(yīng)的第二個(gè)脈沖上調(diào)制的最優(yōu)互補(bǔ)相位編碼信號(hào)為Bm(t)，Bm(t)可表示為

(9)

l=0,1,…,L-1

(10)

定義Am=[am(1),am(2),…,am(L)]和Bm=[bm(1),bm(2),…,bm(L)]為相應(yīng)的相位編碼調(diào)制序列。對(duì)于完全理想的互補(bǔ)碼，當(dāng)多普勒頻移為零時(shí)，Am和Bm將滿足以下條件：

Raa(Am)+Raa(Bm)=

(11)

將混沌互補(bǔ)編碼序列調(diào)制在發(fā)射載波上，則可由Am(t)和Bm(t)結(jié)合得到sm(t)的基帶信號(hào)Cm(t)為

Cm(t)=Am(t)+Bm(t-Tr)=

(12)

式中，Tr為脈沖重復(fù)時(shí)間，Ts為碼元寬度。發(fā)射信號(hào)為Cm(t)時(shí)，脈沖壓縮濾波器的合成輸出可表示為

(13)

式中，對(duì)應(yīng)m=1,2,…,Mt的每個(gè)求和項(xiàng)為Mt個(gè)匹配濾波器的輸出。理想情況下，脈沖壓縮濾波器的合成輸出應(yīng)滿足：

(14)

為實(shí)現(xiàn)對(duì)總體輸出結(jié)果的優(yōu)化，這里首先對(duì)每個(gè)匹配濾波器的輸出結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。例如，對(duì)應(yīng)波形sn(t)的單個(gè)匹配濾波器輸出結(jié)果為

Rrn(A,B)=|Raa(An)+Raa(Bn)+

(15)

對(duì)于理想的互補(bǔ)相位編碼序列對(duì)An和Bn，有

Rrn(A,B)=|Raa(An)+Raa(Bn)|=

(16)

由于編碼長(zhǎng)度和相位編碼數(shù)有限，所以幾乎得不到理想的互補(bǔ)碼，即式(16)的關(guān)系不能夠完全滿足，只能夠?qū)ふ医茲M足式(16)關(guān)系的序列對(duì)An和Bn。為此，構(gòu)造如下代價(jià)函數(shù)：

Eun(B)=min{ISLRrn+μPSLRrn}

(17)

(18)

(19)

式中，μ為PSL和ISL的權(quán)重系數(shù)。

以上的優(yōu)化求解可以歸結(jié)為NP問(wèn)題，傳統(tǒng)的算法由于沿著單方向進(jìn)行搜索求解，常常容易陷入局部最優(yōu)，不利于此類(lèi)問(wèn)題的求解。免疫算法具有較快的收斂速度和高效全局尋優(yōu)能力[8]，在求解NP問(wèn)題中相比模擬退火算法，遺傳算法等具有更好的優(yōu)勢(shì)。所以本文選擇自適應(yīng)克隆選擇算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

1.2.2 自適應(yīng)克隆選擇算法優(yōu)化產(chǎn)生互補(bǔ)碼

克隆算法的實(shí)質(zhì)是在抗體進(jìn)化過(guò)程中，在每代候選解的附近，根據(jù)親合度的大小進(jìn)行克隆，產(chǎn)生一個(gè)變異解的群體，從而擴(kuò)大搜索范圍(即增加抗體的多樣性)，有助于防止進(jìn)化早熟和搜索陷于局部極值，同時(shí)通過(guò)克隆選擇來(lái)加快收斂速度。其中抗原對(duì)應(yīng)于優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和各種約束條件，抗體對(duì)應(yīng)于優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化解，抗原和抗體之間的親和度函數(shù)對(duì)應(yīng)于優(yōu)化問(wèn)題的解與目標(biāo)函數(shù)的匹配程度。

本文的目的是要獲取Am的最優(yōu)互補(bǔ)碼Bm，將1/Eum(B)作為算法的親和度函數(shù)，尋求最大親和度函數(shù)值下的編碼，算法描述如下：

1) 初始化種群

產(chǎn)生1×L的混沌相位編碼序列aml，然后再產(chǎn)生Np組1×L的混沌相位編碼序列bml(i)，其中i=1,2,…,Np。以Np組bml(i)為抗體種群。

2) 計(jì)算親和度并排序

定義親和度函數(shù)為H=1/Eun，針對(duì)每一個(gè)抗體β，計(jì)算它們的親和度，并排序。

3) 克隆操作

根據(jù)各個(gè)抗體的親和度值，計(jì)算克隆規(guī)模qi，進(jìn)行克隆。

4) 變異操作

根據(jù)各個(gè)抗體親和度函數(shù)值排名和進(jìn)化代數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)抗體的高頻變異概率。如果抗體較差，就對(duì)其給予較高的變異率；如果個(gè)體較優(yōu)，則依據(jù)其迭代狀態(tài)賦予此個(gè)體相應(yīng)的變異率(迭代次數(shù)越接近最大設(shè)定代數(shù)，抗體變異率就越小)。

5) 克隆選擇操作

對(duì)變異后的每一行抗體按親和度大小選擇一個(gè)最優(yōu)的抗體，作為新的種群。

6) 更新種群

種群進(jìn)化代數(shù)加1，以克隆選擇出來(lái)的種群為新一代的種群。

7) 終止條件

如果達(dá)到算法終止條件，算法終止。 將種群中最大親和度對(duì)應(yīng)的抗體保留，即得到一行混沌相位編碼序列am最佳的信號(hào)相位補(bǔ)碼，否則，轉(zhuǎn)步驟2)。

每次優(yōu)化可以得到一行混沌相位編碼序列對(duì)應(yīng)的最優(yōu)互補(bǔ)相位編碼，重復(fù)Mt次，即可得到Mt個(gè)混沌相位編碼互補(bǔ)對(duì)。

1.3 SFDOPC波形的子帶載波頻率選擇

在上一節(jié)中，利用自適應(yīng)克隆選擇算法，對(duì)Rrn(A,B)中的自相關(guān)進(jìn)行了優(yōu)化，但是，并未對(duì)Rrn(A,B)中的互相關(guān)進(jìn)行優(yōu)化。一方面，由于所調(diào)制的相位編碼序列為混沌相位編碼序列，而且每個(gè)發(fā)射波形都是獨(dú)立隨機(jī)產(chǎn)生，波形集中波形自身的互相關(guān)性就較小。另一方面，基于SFDOPC的波形結(jié)構(gòu)，不同的載波發(fā)射可以進(jìn)一步降低不同波形之間的互相關(guān)。

OTHR工作的電磁環(huán)境復(fù)雜，很難得到寬的連續(xù)的寂靜頻帶，這使得對(duì)當(dāng)前監(jiān)測(cè)區(qū)內(nèi)工作頻段的電磁環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)十分必要。為評(píng)估當(dāng)前頻譜占用情況，假設(shè)一個(gè)合適的門(mén)限η，如果頻段內(nèi)信號(hào)功率低于門(mén)限η時(shí)，就認(rèn)為這個(gè)頻段是可用的，評(píng)估示意圖如圖1所示。顯然可用的頻譜是稀疏的、非連續(xù)的。表1為文獻(xiàn)[9]中給出的1999年夏季加拿大某次高頻地波雷達(dá)試驗(yàn)中得到的可用高頻信道組合，不難看出，在5.11～5.80 MHz的高頻頻帶內(nèi)，可用頻帶是稀疏分布的。在這種情況下，基于SFDOPC波形結(jié)構(gòu)需要對(duì)載波頻率進(jìn)行選擇。根據(jù)表1提供的可用頻譜范圍，本文構(gòu)造了適合波形需求的頻譜信道，如表2所示。 由表2可知，本文構(gòu)造了4個(gè)信道，每一個(gè)通道的帶寬均為20 kHz，相鄰?fù)ǖ赖念l率間隔大于帶寬，滿足了SFDOPC波形的正交性要求。

頻率/MHz圖1 稀疏頻譜分布示意圖

信道頻率范圍/MHz帶寬/kHz15.11～5.143025.26～5.271035.29～5.312045.37～5.392055.46～5.482065.51～5.521075.54～5.595085.64～5.662095.72～5.7310105.77～5.8030

表2 本文構(gòu)造的頻譜信道

2 計(jì)算機(jī)仿真分析

按照上述的混沌相位編碼波形的產(chǎn)生方法，可以構(gòu)建任意編碼長(zhǎng)度，任意數(shù)量的相位編碼信號(hào)滿足MIMO雷達(dá)發(fā)射使用。本次仿真采用發(fā)射天線數(shù)Mt=4、編碼長(zhǎng)度L=40的四相編碼信號(hào)(0,π/2,π,3π/2)， PSL和ISL的權(quán)重系數(shù)μ=1，所使用混沌序列為典型的Logistic映射。仿真圖中PC表示相位編碼(phase coded)。

仿真一：隨機(jī)產(chǎn)生4個(gè)混沌相位編碼波形，并一一求出4個(gè)波形對(duì)應(yīng)的最優(yōu)混沌互補(bǔ)相位編碼波形，分別用隨機(jī)產(chǎn)生的4個(gè)相位編碼波形和其互補(bǔ)發(fā)射結(jié)構(gòu)作為發(fā)射波形，求出它們的合成輸出，得到圖2。由圖2可知，相比于隨機(jī)混沌序列相位編碼波形，互補(bǔ)發(fā)射結(jié)構(gòu)有效地降低了合成輸出的旁瓣，其PSL和ISL都得到了很大的降低。該仿真表明，本文對(duì)混沌相位編碼信號(hào)的優(yōu)化是有效的。

圖2 混沌相位編碼波形與混沌互補(bǔ)相位編碼波形合成輸出對(duì)比圖

仿真二：Deng碼是一種利用模擬退火方法優(yōu)化得到的經(jīng)典正交序列集[5]，其代價(jià)函數(shù)對(duì)序列的自相關(guān)和互相關(guān)進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化。而本文的混沌互補(bǔ)序列集采用的優(yōu)化方法為自適應(yīng)克隆算法，主要對(duì)互補(bǔ)序列的自相關(guān)進(jìn)行優(yōu)化，而互相關(guān)特性由混沌序列自身的獨(dú)立性決定。為比較兩種序列集的輸出性能，圖3給出了優(yōu)化的4對(duì)混沌互補(bǔ)序列和Deng碼的合成輸出對(duì)比圖。由圖3可知，雖然本文方法只對(duì)自相關(guān)特性進(jìn)行了優(yōu)化，但是序列集仍然具有較好的正交性，其輸出結(jié)果和經(jīng)典的Deng碼輸出結(jié)果基本一致，甚至要優(yōu)于Deng碼。

圖3 Deng碼相位編碼波形與混沌互補(bǔ)相位編碼波形合成輸出對(duì)比圖

仿真三：為了進(jìn)一步加強(qiáng)混沌互補(bǔ)相位編碼波形的正交性，采用SFDOPC波形結(jié)構(gòu)對(duì)混沌互補(bǔ)編碼序列進(jìn)行載波調(diào)制，降低各發(fā)射波形之間的互相關(guān)。圖4給出了兩種情況的合成輸出，由圖4可知，采用SFDOPC對(duì)混沌互補(bǔ)相位編碼序列進(jìn)行載波調(diào)制，有效地降低了合成輸出的旁瓣水平，驗(yàn)證了采用SFDOPC波形結(jié)構(gòu)可獲得更優(yōu)的匹配濾波輸出結(jié)果。

圖4 混沌互補(bǔ)相位編碼波形與混沌互補(bǔ)SFDOPC波形的合成輸出對(duì)比圖

仿真四：為了進(jìn)一步體現(xiàn)本文設(shè)計(jì)的混沌互補(bǔ)SFDOPC波形的優(yōu)越性，圖5將混沌SFDOPC波形、混沌互補(bǔ)SFDOPC波形和Deng碼SFDOPC波形的輸出結(jié)果進(jìn)行比較。由圖5可知，混沌互補(bǔ)SFDOPC波形合成輸出的旁瓣低于Deng碼SFDOPC波形合成輸出的旁瓣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于混沌SFDOPC波形合成輸出的旁瓣?？梢?jiàn)，本文設(shè)計(jì)的混沌互補(bǔ)SFDOPC波形是一種較優(yōu)的波形。

圖5 3種SFDOPC波形合成輸出對(duì)比圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)MIMO-OTHR，設(shè)計(jì)了一種稀疏頻分互補(bǔ)混沌調(diào)制波形。首先，考慮到MIMO-OTHR工作環(huán)境惡劣、“寂靜”頻帶非連續(xù)的情況，設(shè)計(jì)了一種稀疏頻率波形的結(jié)構(gòu)。在實(shí)時(shí)頻譜監(jiān)測(cè)后，需合理選擇發(fā)射頻點(diǎn)和波形帶寬。然后，將混沌相位編碼序列調(diào)制在選擇的稀疏頻點(diǎn)上。采用自適應(yīng)克隆選擇算法對(duì)混沌相位編碼序列的自相關(guān)特性進(jìn)行優(yōu)化，得到互補(bǔ)混沌相位編碼序列。與此同時(shí)，稀疏頻點(diǎn)發(fā)射的方式可以進(jìn)一步加強(qiáng)波形的正交性。所設(shè)計(jì)的波形在混沌相位編碼序列的選擇上具有極大的自由度，而載波頻點(diǎn)的選擇也具有較優(yōu)的自適應(yīng)性。與經(jīng)典波形相比，本文所設(shè)計(jì)的稀疏頻分互補(bǔ)混沌調(diào)制波形有著更低的匹配濾波輸出旁瓣，提高了目標(biāo)的檢測(cè)性能，從而不失為MIMO-OTHR中一種可行的優(yōu)良波形。