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(河南師范大學(xué)電子與電氣工程學(xué)院， 河南新鄉(xiāng) 453007)

0 引言

由于地球上空大氣的不均勻性分布，使得電波在大氣中傳播時產(chǎn)生折射效應(yīng)，電波射線沿曲線傳播[1]。當(dāng)某層大氣的折射率梯度大于某一閾值時，電波在這一層大氣中的傳播就類似于一個金屬波導(dǎo)管中的傳播，該層大氣稱為大氣波導(dǎo)，這種傳播方式稱為大氣波導(dǎo)傳播。蒸發(fā)波導(dǎo)是一種特殊的表面波導(dǎo)，一般發(fā)生在海洋大氣環(huán)境40 m高度以下的近海面低層大氣中，且出現(xiàn)概率最高，因此它也是最有實用價值、研究最多的大氣波導(dǎo)[2-3]。

艦船雷達(dá)的天線由于受到所處環(huán)境的限制不能安裝太高，加上受地球凸起的影響，因此艦船雷達(dá)可以探測高空目標(biāo)，但是對于低空目標(biāo)，尤其是探測海上目標(biāo)時其探測范圍較小。為了擴(kuò)大艦船雷達(dá)低角探測范圍，借助在海面上出現(xiàn)概率較大的蒸發(fā)波導(dǎo)特性可以實現(xiàn)雷達(dá)的超視距探測，這也是目前雷達(dá)領(lǐng)域研究的熱點課題之一[4-5]。

當(dāng)雷達(dá)電磁波在蒸發(fā)波導(dǎo)中傳播時，可實現(xiàn)超視距探測?；谡舭l(fā)波導(dǎo)的超視距探測可以擴(kuò)大艦船雷達(dá)的探測范圍，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)距離低空目標(biāo)，但是也會形成新的雷達(dá)電磁盲區(qū)，且不同的蒸發(fā)波導(dǎo)參數(shù)形成的電磁盲區(qū)也不同，電磁盲區(qū)會影響雷達(dá)的探測性能。目前，國內(nèi)外在基于蒸發(fā)波導(dǎo)的雷達(dá)超視距探測研究主要分為3類，一是研究蒸發(fā)波導(dǎo)的測量或預(yù)測[6-7]，二是研究電波在蒸發(fā)波導(dǎo)中的傳播特性[8]，三是研究基于蒸發(fā)波導(dǎo)的雷達(dá)超視距探測的目標(biāo)定位方法[9-10]。這3類研究都有大量的研究成果，但是利用蒸發(fā)波導(dǎo)產(chǎn)生的電磁盲區(qū)方面的研究還不太多[11-12]，尤其是蒸發(fā)波導(dǎo)特征參數(shù)引起的雷達(dá)電磁盲區(qū)變化這一方面幾乎沒有成果發(fā)表。為了搞清蒸發(fā)波導(dǎo)特征參數(shù)對雷達(dá)電磁盲區(qū)的影響，本文利用射線描跡法對蒸發(fā)波導(dǎo)特征參數(shù)引起的雷達(dá)電磁盲區(qū)變化進(jìn)行了計算和仿真，從而獲得電磁盲區(qū)隨蒸發(fā)波導(dǎo)特征參數(shù)的變化規(guī)律。

1 蒸發(fā)波導(dǎo)與計算電磁波傳播的射線描跡法

1.1 蒸發(fā)波導(dǎo)及其特征參數(shù)

根據(jù)電磁波傳播理論，當(dāng)大氣修正折射率梯度滿足式(1)時形成蒸發(fā)波導(dǎo)：

(1)

式中，h為距離海平面的高度，M為h高度處的修正折射率。

蒸發(fā)波導(dǎo)的特征參量為波導(dǎo)高度h、波導(dǎo)厚度d(波導(dǎo)層的頂高h(yuǎn)2與底高h(yuǎn)1之差)和波導(dǎo)強度ΔM(波導(dǎo)層中修正折射率最大值與最小值之差)。由于蒸發(fā)波導(dǎo)的底高h(yuǎn)1為0，則波導(dǎo)高度h、波導(dǎo)厚度d、波導(dǎo)層的頂高h(yuǎn)2三者都相等，這里都用波導(dǎo)高度h表示。這樣，蒸發(fā)波導(dǎo)的特征參量僅為波導(dǎo)高度h和波導(dǎo)強度ΔM兩個參量，如圖1所示。

圖1 蒸發(fā)波導(dǎo)及其特征參量示意圖

1.2 射線描跡法

大氣的修正折射指數(shù)m=n(1+h/re)，其中n為折射指數(shù)，re為等效地球半徑。假設(shè)任意一層的大氣高度h1，h2對應(yīng)的修正折射指數(shù)為m1，m2，對應(yīng)的電波入射角為θ1，θ2，則由電磁波傳播理論可知，m1，m2與θ1,θ2滿足斯奈爾定律，即m1cosθ1=m2cosθ2。

由于基于蒸發(fā)波導(dǎo)的雷達(dá)仰角θ1，θ2大都在零度附近，且低層大氣修正折射指數(shù)接近于1，則有[12]

(2)

假設(shè)低層大氣的修正折射指數(shù)隨高度線性變化率為g，代入式(2)可以得到

(3)

將式(3)的差分形式寫成微分，則為

(4)

(5)

由于雷達(dá)電波初始仰角θ1、初始高度h1及其對應(yīng)的大氣修正折射率初值m1、垂直梯度值g都已知，則可以利用式(2)、式(3)、式(5)描繪出電波射線的軌跡。電波射線能夠達(dá)到的區(qū)域為雷達(dá)的工作區(qū)，沒有電波射線的區(qū)域即為電磁盲區(qū)。

2 仿真與分析

蒸發(fā)波導(dǎo)的特征參數(shù)為波導(dǎo)高度h和波導(dǎo)強度ΔM，這兩個參量的變化會影響電磁波臨界角θc的變化，其中臨界角表達(dá)式為

(6)

式中，ht表示天線高度，同時波導(dǎo)高度與波導(dǎo)強度會隨海上大氣環(huán)境而變化，因此利用蒸發(fā)波導(dǎo)進(jìn)行超視距探測時其雷達(dá)電磁盲區(qū)也會產(chǎn)生變化。

2.1 電磁盲區(qū)隨蒸發(fā)波導(dǎo)高度的變化

假設(shè)雷達(dá)天線在蒸發(fā)波導(dǎo)內(nèi)，且高度為25 m。蒸發(fā)波導(dǎo)內(nèi)外的修正折射率梯度分別為-0.143和0.117，波導(dǎo)高度分別為25，30，35和40 m。利用射線描跡法得到的雷達(dá)電磁盲區(qū)(圖中的陰影部分)如圖2所示。

(a) h=25 m

(b) h=30 m

(c) h=35 m

(d) h=40 m圖2 不同波導(dǎo)高度下雷達(dá)電磁盲區(qū)分布圖

從圖2可知，1)雷達(dá)電磁盲區(qū)的起始位置和范圍隨著蒸發(fā)波導(dǎo)高度變化而發(fā)生變化。2)當(dāng)蒸發(fā)波導(dǎo)的高度逐漸變大時，所對應(yīng)的電磁盲區(qū)的起始位置增高，但是所對應(yīng)的總電磁盲區(qū)變大。這是因為隨著蒸發(fā)波導(dǎo)高度的增大，所對應(yīng)的臨界仰角θc變大，使得原來能穿透蒸發(fā)波導(dǎo)的電磁波被陷獲在波導(dǎo)層中，穿出蒸發(fā)波導(dǎo)層的電磁波射線變少，陷獲在波導(dǎo)內(nèi)傳播的電磁波射線數(shù)目增多的緣故。3)蒸發(fā)波導(dǎo)高度的不同會影響雷達(dá)的超視距探測能力。隨著蒸發(fā)波導(dǎo)高度的增加，更多的電磁波射線被陷獲在波導(dǎo)內(nèi)傳播，則將更有利于實現(xiàn)雷達(dá)超視距傳播。

2.2 電磁盲區(qū)隨蒸發(fā)波導(dǎo)強度的變化

假設(shè)雷達(dá)天線在蒸發(fā)波導(dǎo)內(nèi)，且高度為25 m。蒸發(fā)波導(dǎo)高度為40 m，波導(dǎo)內(nèi)外的修正折射率梯度分別為-0.143和0.117，波導(dǎo)強度ΔM分別為-16.9，-34.8，-56.7和-77.4。利用射線描跡法得到的雷達(dá)電磁盲區(qū)(圖中的陰影部分)如圖3所示。

由圖3可以很清晰地看出，1)隨著波導(dǎo)強度的增大，雷達(dá)電磁盲區(qū)的起始位置和范圍隨著蒸發(fā)波導(dǎo)強度變化而發(fā)生變化。2)當(dāng)蒸發(fā)波導(dǎo)的強度逐漸變大時，所對應(yīng)的電磁盲區(qū)的起始位置減小，但是所對應(yīng)的總電磁盲區(qū)變大。這是因為隨著蒸發(fā)波導(dǎo)強度的逐漸增大，所對應(yīng)的臨界仰角θc變大，使得原來能穿透蒸發(fā)波導(dǎo)的電磁波被陷獲在波導(dǎo)層中，穿出蒸發(fā)波導(dǎo)層的電磁波射線變少，陷獲在波導(dǎo)內(nèi)傳播的電磁波射線數(shù)目增多的緣故。3)蒸發(fā)波導(dǎo)強度的增大將影響波導(dǎo)內(nèi)的電磁波探測情況，主要是因為隨著波導(dǎo)強度的不斷增大，使得更多的電磁波射線被陷獲在波導(dǎo)層內(nèi)的原因。

圖3 不同波導(dǎo)強度下的雷達(dá)電磁盲區(qū)分布圖

3 結(jié)束語

基于蒸發(fā)波導(dǎo)的艦船雷達(dá)超視距探測可以擴(kuò)大雷達(dá)探測范圍，為防御系統(tǒng)贏得較多的時間。但是由于蒸發(fā)波導(dǎo)是一種隨時間和位置變化的大氣層結(jié)，其特征參數(shù)也隨時間和空間變化，雷達(dá)的電磁盲區(qū)隨著蒸發(fā)波導(dǎo)高度或強度的增加而增大，從而影響雷達(dá)的探測性能。

電磁波在大氣波導(dǎo)中傳播不可避免地會產(chǎn)生雷達(dá)電磁盲區(qū)，雷達(dá)盲區(qū)既是巡航導(dǎo)彈突防的最佳路徑，又是防御的薄弱環(huán)節(jié)，最易遭敵飛機(jī)、導(dǎo)彈的突襲，因此如何充分地利用電磁盲區(qū)是非常重要的。在實際應(yīng)用中，在攻擊時可以有效地利用對方的雷達(dá)電磁盲區(qū)進(jìn)行突防，防御時采取適當(dāng)?shù)难a盲措施，如可以用高空預(yù)警機(jī)進(jìn)行補盲或者采用多天線技術(shù)減小電磁盲區(qū)等方法。