章佳男 陳明 倪力

摘 要：“數(shù)學(xué)廣角”，一個(gè)新增的、思維含量較高的單元，指向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)理念下，大家會(huì)更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)，“數(shù)學(xué)廣角”也順勢(shì)成為重要陣地之一。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)廣角；數(shù)字推理

“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容常因“難理解、難解決”而變成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)途中的攔路虎，成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的絆腳石。那我們應(yīng)該如何上好這“燒腦”的“數(shù)學(xué)廣角”呢？本人執(zhí)教了一堂二年級(jí)的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容《數(shù)字推理》，在備課、磨課、上課過(guò)程中對(duì)“如何把‘?dāng)?shù)學(xué)廣角內(nèi)容上得更有效”這個(gè)問(wèn)題積累了一些想法。

一、 以“趣”克難，有滋有味克服畏難

跟其他的學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容難度明顯大些。這不光體現(xiàn)在內(nèi)容呈現(xiàn)的方式更靈活，解決的方式也更具思維性，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不少“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容是從“奧數(shù)”里演化而來(lái)。學(xué)生通常會(huì)聞“奧數(shù)”色變，心里不自覺(jué)地會(huì)產(chǎn)生一種“畏難心理”?？朔@樣的畏難情緒，能使后續(xù)的課堂教學(xué)更加自然順利地展開(kāi)，教學(xué)效果也會(huì)更好。因此，在開(kāi)展“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可以采用有趣的課堂引入，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的方式，通過(guò)輕松愉快的游戲環(huán)節(jié)，來(lái)緩解學(xué)生的畏難情緒，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在《數(shù)字推理》這一課中，我是這樣設(shè)計(jì)引入部分的：

T：咱們班小朋友每一行、每一列都坐得很整齊，那你們知道什么是行，什么是列嗎？

T：是的，像我們這樣橫著的一排一排叫行，豎著的一排一排叫列。（比劃）

T：來(lái)做一個(gè)跟“行、列”有關(guān)的熱身活動(dòng)吧。

指令：請(qǐng)跟×××同一行的小朋友起立！

請(qǐng)跟×××同一列的小朋友起立！

T：找一找，站著的小朋友中，你覺(jué)得誰(shuí)比較特殊？為什么？

T：是的，他在行和列交叉的位置。既屬于這一行，又屬于這一列。

T：誰(shuí)也想成為“特殊”？

T：大家都能找準(zhǔn)自己的行和列了，獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)數(shù)字闖關(guān)游戲！

課伊始，非常熱鬧。找“行、列”的熱身活動(dòng)，讓學(xué)生既放松了緊張心情，也直觀地認(rèn)識(shí)了“行”和“列”的概念；找特殊位置的活動(dòng)，從一人動(dòng)到人人動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上動(dòng)起來(lái)，調(diào)動(dòng)孩子們的積極性；最后的“闖關(guān)游戲”，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“玩數(shù)學(xué)”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，畏難情緒煙消云散，教學(xué)在有滋有味中進(jìn)行。

二、 以“穩(wěn)”攻難，穩(wěn)扎穩(wěn)打理解題意

翻閱教材中的“數(shù)學(xué)廣角”，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的題干包含的信息量較大，問(wèn)題解決起來(lái)也沒(méi)那么“直白”，常要繞幾個(gè)彎才能得出答案。但也不難發(fā)現(xiàn)：同一類數(shù)學(xué)廣角問(wèn)題的解決策略比較單一。如《數(shù)字推理》中填數(shù)的方法就是排除法。很多學(xué)生往往還沒(méi)理解透徹繞來(lái)繞去的題意，就急于動(dòng)手求解，自然碰一鼻子灰。要想攻克這個(gè)難關(guān)，需要靜下心來(lái)去研讀題目，穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層剖析，讓學(xué)生徹底弄懂題意再解決問(wèn)題。

《數(shù)字推理》一課中，所有需要解決問(wèn)題的題干幾乎都是這樣一句話“在方格中，每行、每列都有1～4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次”，只是方格中已知的數(shù)不同罷了。題目中所出現(xiàn)的文字看似并不復(fù)雜，卻包含了很多重要的信息，是尋找解決問(wèn)題方法的關(guān)鍵?？梢栽O(shè)計(jì)一系列提問(wèn)來(lái)“倒逼”學(xué)生，逼迫學(xué)生不斷地讀去理解題干中文字的意思。

T：根據(jù)填數(shù)要求，第一行里你會(huì)怎樣填數(shù)？

T：怎么沒(méi)人填5、8這樣的數(shù)？

T：那我第一行這么填可以嗎？（課件出示）3下面的空格可以接著怎么填呢？

T：都是1、2、4這三個(gè)數(shù)字，為什么大家都沒(méi)再填3了？

T：為什么不能填？

第一問(wèn)，考查學(xué)生對(duì)填數(shù)要求的大致理解；追問(wèn)“怎么沒(méi)出現(xiàn)5、8這些數(shù)”，幫助學(xué)生加深對(duì)“每行中只能出現(xiàn)1～4這四個(gè)數(shù)”的要求的理解；再問(wèn)3所在的這一列其他空格可以怎么填，考查學(xué)生對(duì)方格中“每列”數(shù)填寫(xiě)要求的理解；再追問(wèn)3的下面“為什么沒(méi)有再填3”，引發(fā)學(xué)生思考，從而加深對(duì)題干中“每行每列只出現(xiàn)一次”要求的理解。讀題不能只讀字面意思，要深入去理解去思考。教師的追問(wèn)，就仿佛激起漣漪的石頭，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)，題目理解透徹了，最后解決問(wèn)題自然會(huì)事半功倍。

三、 化難為簡(jiǎn)，層層遞進(jìn)解決問(wèn)題

像“數(shù)學(xué)廣角”這樣燒腦的問(wèn)題，如果教師直接拋出課本中的例題，學(xué)生會(huì)像只沒(méi)頭蒼蠅一樣不知所措，聽(tīng)起來(lái)也會(huì)云里霧里。試教《數(shù)字推理》時(shí)，就犯了這個(gè)錯(cuò)誤?？梢?jiàn)教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容時(shí)，教師自身也不能急于求成，急著讓學(xué)生一步登頂，而應(yīng)放慢腳步，給學(xué)生以臺(tái)階，讓他們拾級(jí)而上。

后來(lái)《數(shù)字推理》的新授部分這樣進(jìn)行了修改：

梯度一：體會(huì)排除法確定空格

T：A是幾？

T：現(xiàn)在A可能是幾？

追問(wèn)：A為什么不可能是3了？

T：現(xiàn)在呢？為什么？

T：現(xiàn)在呢？

學(xué)生經(jīng)歷了從“不確定”到“確定”的過(guò)程，開(kāi)始悟出點(diǎn)門道來(lái)。緊接著是第二梯度，就不再有太多的幫扶，用手勢(shì)來(lái)表示字母A表示幾。

第1題，有一半以上的學(xué)生根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，快速得到了答案，再讓會(huì)的學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)帶動(dòng)不會(huì)的學(xué)生；第2題，幾乎全部學(xué)生都能給出正確結(jié)果。第3題，就有更多的學(xué)生踴躍去思考。如此層層鋪墊，降低了學(xué)習(xí)難度，提升了學(xué)生信心。等再教學(xué)例題時(shí)，課堂也會(huì)變得游刃有余。

作者簡(jiǎn)介：

章佳男，陳明，倪力，浙江省杭州市，杭州市江心島小學(xué)。