曾博文,張志強(qiáng),殷召念

(西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，重載鐵路在世界各國(guó)獲得高速發(fā)展。與其他隧道不同的是，鐵路隧道每天都要承受重載列車的強(qiáng)烈振動(dòng)，在重載列車的振動(dòng)下這些隧道更容易損壞。目前我國(guó)既有重載鐵路最大貨車軸重為25 t，其隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按普通鐵路隧道設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較低，大多沒有考慮25 t及以上大軸重因素的影響。因此，對(duì)30 t軸重列車荷載作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行研究，完善重載鐵路隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，具有重要的戰(zhàn)略意義。

國(guó)內(nèi)許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)重載鐵路隧道進(jìn)行了不同程度的研究，如梁波等人[1]建立了車-隧耦合動(dòng)力分析模型，分析了不同圍巖級(jí)別對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響；施成華[2]等人通過理論分析及模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方法得出隧道基底結(jié)構(gòu)在列車靜載作用下處于受彎拉的受力狀態(tài)；李亮[3]等人建立彈塑形有限元模型分析了列車荷載下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析；陳衛(wèi)軍[4]等采用上海地鐵某區(qū)間隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，對(duì)南浦大橋近距離交疊隧道在列車振動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬；高峰[5]根據(jù)北京——通遼線扎欄營(yíng)子隧道列車振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的加速度數(shù)據(jù)和分析列車車輛體系的振動(dòng)，得到了列車振動(dòng)荷載的數(shù)學(xué)表達(dá)式，采用有限元法分析了隧道及周圍介質(zhì)動(dòng)力性態(tài)；王祥秋[6]等以京廣線提速列車為工程背景，對(duì)京廣線朱亭隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試；建立列車振動(dòng)荷載分析模型，確定了列車振動(dòng)荷載數(shù)學(xué)表達(dá)式；黃鈺[7]運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)的基本原理，在ADAMS環(huán)境下建立車輛模型，在ANSYS中建立的隧道模型導(dǎo)入ADAMS并實(shí)現(xiàn)車—隧模型的耦合，通過車輛與隧道的耦合實(shí)現(xiàn)了車輛隧道的仿真分析，分析研究車輛隧道在不同的研究工況下的動(dòng)力響應(yīng)狀態(tài)。

本文以某既有重載鐵路隧道為研究對(duì)象，基于車輛本身、軌道不平順、行車速度、荷載周期性和等因素分析，得到不同行車速度下30 t軸重列車荷載輪軌激振力時(shí)程曲線，通過建立三維地層—結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，分析動(dòng)荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

1 工程概況

隧道穿越三疊系和尚溝組泥巖與長(zhǎng)石砂巖互層、三疊系下統(tǒng)劉家溝組砂巖夾薄層泥巖，隧道區(qū)構(gòu)造屬新華夏系，內(nèi)部發(fā)育一系列呈北走向褶皺。隧道內(nèi)發(fā)育三條斷層，其影響帶內(nèi)主要成份為角礫巖，節(jié)理裂隙極發(fā)育，多呈碎塊狀，巖體極破碎。

該線路某單洞單線隧道斷面如圖1，通行速度100 km/h，最大埋深380 m，最小埋深7 m，初期支護(hù)為C25噴混凝土，二次襯砌為C30模筑混凝土。

圖1 隧道斷面及監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

2 數(shù)值模擬

2.1 列車激振荷載的確定

大量理論研究和實(shí)驗(yàn)工作表明，產(chǎn)生豎向輪軌力主要原因是由各種不平順及輪周局部變形等造成的。列車荷載主要受以下因素影響：(1)車輛本身的影響因素，包括車身本身軸重、非懸掛質(zhì)量；(2)軌道不平順的影響；(3)行車速度影響；(4)車輛荷載的周期性和振動(dòng)特性；(5)列車荷載的移動(dòng)組合及鋼軌、軌枕對(duì)荷載的傳遞分散作用等因素。

綜合以上因素，列車在不平順軌道上行駛，豎向激振荷載可用一個(gè)激振函數(shù)來模擬，其表達(dá)式為：

F(t)=p0+p1sin(ω1t)+p2sin(ω2t)+p3sin(ω3t)

(1)

式中：p0為車輪靜載；p1、p2、p3均為振動(dòng)荷載，分別對(duì)應(yīng)于表1中的控制條件①～③中的某一典型值。令列車簧下質(zhì)量為M0，則相應(yīng)振動(dòng)荷載幅值為：

(2)

式中：ai為典型矢高，與表1中①～③三種情況相對(duì)應(yīng)；ωi為對(duì)應(yīng)車速下不平順振動(dòng)波長(zhǎng)的圓頻率，分別對(duì)應(yīng)于表1中相應(yīng)條件①～③，其計(jì)算式為：

ωi=2πv/Li(i=1,2,3)

(3)

式中：v為列車的運(yùn)行速度，Li為典型波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)于表1中①～③三種情況。

表1 英國(guó)軌道幾何不平順管理值

取單邊靜輪重，機(jī)車：P0j=150 kN，車輛：P0j=150 kN，簧下質(zhì)量統(tǒng)一取為M0=1 200 kNs2/m。重載鐵路的行車速度一般不會(huì)大于100 km/h，因此，考慮時(shí)速v=100km/h的列車振動(dòng)荷載，模擬出列車機(jī)車隨時(shí)間的激振荷載時(shí)程(圖2)。

圖2 列車激振荷載時(shí)程曲線

2.2 模型構(gòu)建

采用FLAC 3D程序建模分析。隧道埋深取55.97 m，整個(gè)模型的高度為100 m，寬度為100 m；在底面，左右邊界施加粘性邊界，前后邊界施加Y方向約束，模型上方土體為自由面(圖3)。圍巖及結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表2。

圖3 模型

表2 材料參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 襯砌位移響應(yīng)分析

列車荷載作用下隧道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)以豎向位移為主，以Ⅳ級(jí)圍巖為例，隧道襯砌拱頂、拱腳、墻角、仰拱的豎向位移時(shí)程曲線(圖4)。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線

(1)行車動(dòng)載引起的襯砌位移響應(yīng)的總體趨勢(shì)為下部遠(yuǎn)大于上部，由仰拱向拱頂位移響應(yīng)快速減弱，在仰拱與圍巖接觸部位位移響應(yīng)最大。

(2)仰拱附近的襯砌受一組組車輪的滾過效應(yīng)影響最明顯，動(dòng)力響應(yīng)亦最大，自仰拱向拱頂襯砌受車輪滾過的影響逐漸減弱。

(3)在0.5～2.5 s這個(gè)時(shí)間段里，在100 km/h的車速下產(chǎn)生了向下0.75 mm的豎向位移。

3.2 襯砌速度響應(yīng)分析

以Ⅳ級(jí)圍巖為例，給出隧道拱頂、拱腳、墻腳、仰拱四個(gè)位置的豎向速度時(shí)程曲線(圖5)。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向速度時(shí)程曲線

(1)行車動(dòng)載引起的襯砌速度分布規(guī)律與位移分布規(guī)律相似。

(2)仰拱處的豎向速度變化范圍約為拱頂處豎向速度變化范圍的7倍，在列車通過時(shí)襯砌的速度響應(yīng)主要集中在仰拱附近。

3.3 襯砌應(yīng)力響應(yīng)分析

Ⅳ級(jí)圍巖條件下列車進(jìn)入隧道2 s時(shí)刻隧道襯砌的主應(yīng)力云圖如圖6、圖7所示。

圖6 最大主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖7 最小主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

列車通過時(shí)，隧道各處最大及最小主應(yīng)力變化均有增加，拱頂及拱腳處增加不明顯，墻腳及仰拱處增加了約1.5～1.6倍。說明列車通過時(shí)，隧道下部結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力受列車振動(dòng)影響比較明顯(表3)。

表3 各考察點(diǎn)最大、最小主應(yīng)力統(tǒng)計(jì) kPa

3.4不同圍巖級(jí)別條件下動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

3.4.1 襯砌位移響應(yīng)規(guī)律分析

列車通過時(shí)，襯砌位移規(guī)律存在以下特點(diǎn)：(1)襯砌的位移隨時(shí)間變化的曲線不是一條直線，是呈波動(dòng)狀的分布；(2)襯砌各處的位移變化規(guī)律也不盡相同；(3)襯砌的位移伴隨列車的通過，逐漸向下波動(dòng)增大；(4)襯砌仰拱處的位移響應(yīng)最為明顯。

不同圍巖條件下隧道襯砌位移響應(yīng)規(guī)律如圖8所示。

圖8 不同圍巖級(jí)別下仰拱豎向位移時(shí)程曲線

各級(jí)圍巖條件下的位移響應(yīng)規(guī)律相同，頻率相似，波峰與波谷相互對(duì)應(yīng)。

隨著圍巖條件的惡化，仰拱處的位移隨之增大。Ⅴ級(jí)圍巖仰拱處的最大位移約為Ⅲ級(jí)圍巖仰拱處的最大位移的2.8倍。

3.4.2 襯砌速度響應(yīng)規(guī)律分析

各級(jí)圍巖條件下襯砌仰拱處的豎向速度時(shí)程曲線如圖9所示。

圖9 仰拱豎向速度時(shí)程曲線

隨著圍巖條件的惡化，仰拱處的豎向速度響應(yīng)隨之增大。Ⅴ級(jí)圍巖條件下仰拱處的最大位速度為Ⅲ級(jí)圍巖條件下仰拱處的最大速度的3.8倍。

3.4.3 襯砌應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律

不同圍巖級(jí)別條件下，襯砌仰拱處的主應(yīng)力時(shí)程曲線如圖10、圖11。

圖10 仰拱最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

圖11 仰拱最小主應(yīng)力時(shí)程曲線

隨圍巖條件惡化，仰拱處最大、最小主應(yīng)力峰值也隨之增大。Ⅴ級(jí)圍巖最大、最小主應(yīng)力峰值分別約為Ⅲ級(jí)圍巖結(jié)果的1.39倍、1.22倍；各級(jí)圍巖仰拱的最大、最小主應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律基本一致。

4 結(jié)論

(1)考慮車輛本身、軌道不平順、行車速度、荷載周期性和振動(dòng)特性等因素，得到重載鐵路30 t軸重基底豎向激振力的時(shí)程曲線，用以分析重載鐵路隧道結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)。

(2)行車動(dòng)載引起的襯砌速度響應(yīng)主要發(fā)生在垂直方向，總體趨勢(shì)為下部大于上部，在仰拱與圍巖接觸部位位移響應(yīng)最大，逐漸過渡到拱頂最??；仰拱處的豎向速度變化范圍約為拱頂處豎向速度變化范圍的7倍。

(3)隨圍巖條件劣化，襯砌結(jié)構(gòu)及圍巖動(dòng)力響應(yīng)變得更為劇烈；相比于Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖，Ⅴ級(jí)圍巖下襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)最為劇烈且各參數(shù)指標(biāo)也非常明顯；仰拱處的最大位移約為Ⅲ級(jí)圍巖條件下仰拱處的最大位移的2.8倍。

(4)行車動(dòng)載引起的襯砌的主應(yīng)力沿隧道縱向分布比較均勻，在拱頂及拱腳附近有較為明顯的應(yīng)力集中，各個(gè)位置主應(yīng)力均為壓應(yīng)力。

(5)由基底結(jié)構(gòu)變形及受力情況來看，重載鐵路隧道最不利位置主要集中在仰拱及墻角處，作為維修加固的重點(diǎn)應(yīng)給予關(guān)注。