（中國社會科學院研究生院，北京市102488）

一、引言

改革開放以來，我國似乎剛告別“短缺經(jīng)濟”時代，就迎來了“產(chǎn)能過剩（Excess Capacity）”時代。從20世紀90年代中后期到21世紀初，我國經(jīng)濟由高速增長轉為穩(wěn)定快速增長，一些行業(yè)如電冰箱、洗衣機、電視機、輕型汽車、棉紡織行業(yè)都被認為是產(chǎn)能過剩行業(yè)[1]。按照盧鋒[2]的觀點，2009年前我國經(jīng)歷了三次大規(guī)模的產(chǎn)能過剩，但是學界對產(chǎn)能過剩問題的認識并沒有達成共識[3-4]。產(chǎn)能過剩會引起企業(yè)的成本（機會成本和實際成本）上升、資本和勞動的邊際生產(chǎn)率下降，最終削弱產(chǎn)品的競爭力[5]。從微觀上看，產(chǎn)能過剩會導致企業(yè)虧損；從宏觀上看，產(chǎn)能過剩將造成經(jīng)濟資源的浪費，危害長期經(jīng)濟增長。林毅夫[6]指出，產(chǎn)能過剩對企業(yè)盈利、私人部門投資和家庭消費產(chǎn)生持久的負面影響，同時還會造成金融市場惡性循環(huán)。

產(chǎn)能過剩是我國當前宏觀經(jīng)濟面臨的重大風險之一[7]，已引起了政府的高度重視，國務院和工信部等相關部門為化解產(chǎn)能過剩陸續(xù)出臺了一系列文件。①關于產(chǎn)能過剩問題，首先遇到的問題是如何衡量產(chǎn)能過剩，包括產(chǎn)能過剩的程度和發(fā)展趨勢。理論上，產(chǎn)能利用率②是衡量產(chǎn)能過剩最常用、最直接的指標[8]，但遺憾的是，不僅我國政府相關部門沒有建立完善的產(chǎn)能利用率調(diào)查體系，③、[9]而且經(jīng)濟學界對產(chǎn)能利用率測算方面的研究也不多[10]，這可能是導致政府治理產(chǎn)能過剩效果不理想的原因之一[11]。因此，在我國產(chǎn)能過剩久治不愈的情況下，一方面相關部門應建立完善的產(chǎn)能利用率調(diào)查研究和發(fā)布體系，另一方面學術界也應該重視對產(chǎn)能利用率的研究，為衡量產(chǎn)能過剩提供必要的支撐。

產(chǎn)能利用率可分為兩大類：基于調(diào)查統(tǒng)計的工程意義的產(chǎn)能利用率和基于經(jīng)濟學理論的經(jīng)濟學意義的產(chǎn)能利用率[12]。學術研究通常采用經(jīng)濟學意義的產(chǎn)能利用率。國外對產(chǎn)能利用率的研究比較早，成果豐富。我國學者一般借用國外的測算方法對我國的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能利用率進行測算，但并未將不同測算方法的結果進行比較，對不同方法的適用性也未做討論?；诓煌瑴y算方法的假設條件和界定標準不同，一些學者認為不同方法測算的產(chǎn)能利用率之間沒有可比性[13]。然而，巴爾塔吉（Baltagi）等[12]認為，工程意義的產(chǎn)能利用率60%等價于經(jīng)濟學方法衡量的產(chǎn)能利用率100%。學界對不同測算方法得到的產(chǎn)能利用率有無可比性仍然存在爭議。因此，有必要對不同產(chǎn)能利用率測算方法之間的可比性進行研究。

本文的主要貢獻為：第一，測算了1996—2015年間制造業(yè)的產(chǎn)能利用率，為理解我國不同階段的產(chǎn)能過剩，特別是2008年金融危機后的產(chǎn)能過?，F(xiàn)象提供數(shù)據(jù)；第二，比較了不同測算方法和不同衡量標準得到的產(chǎn)能利用率，認為不同測算方法和不同標準之間的結果具有可比性；第三，提出了以動態(tài)產(chǎn)能利用率標準衡量產(chǎn)能過剩問題的方法，這種方法的計算結果與1996—2015年間我國產(chǎn)能過剩程度相吻合；第四，通過不同標準產(chǎn)能利用率比較，論證了我國制造業(yè)整體處于規(guī)模報酬遞增階段。

二、關于產(chǎn)能利用率測算的文獻綜述

程俊杰[11]指出，雖然國內(nèi)外學者對產(chǎn)能過剩的定義存在差異，但是都認可將產(chǎn)能利用率（CU）[實際產(chǎn)出（Y）/產(chǎn)能（Y*）]作為衡量產(chǎn)能過剩的核心指標。在測算產(chǎn)能利用率方面，我國學者主要借鑒了國外的研究方法。另外，在判定產(chǎn)能過剩方面，一些學者在產(chǎn)能利用率的基礎上進行了有益探索。

測算產(chǎn)能利用率的關鍵是估算產(chǎn)能，估算產(chǎn)能會遇到很多理論困難?？巳R因（Klein）[14]指出，企業(yè)產(chǎn)能、產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能和國民經(jīng)濟產(chǎn)能的估算在理論上是不同的?？ㄋ範査梗–assels）[15]將產(chǎn)能分為兩種：針對固定生產(chǎn)要素的產(chǎn)能和針對全部生產(chǎn)要素的產(chǎn)能。一般而言，產(chǎn)能是一個短期概念，是有固定成本（如機器設備、廠房等）限制的潛在產(chǎn)出。根據(jù)對產(chǎn)能的不同理解，可將產(chǎn)能利用率分為兩大類：工程意義的產(chǎn)能利用率和經(jīng)濟學意義的產(chǎn)能利用率（具體見表1）。

（一）工程意義的產(chǎn)能利用率

工程意義的產(chǎn)能利用率是實際產(chǎn)出與工程意義的產(chǎn)能之比，其中工程意義的產(chǎn)能一般是指設計生產(chǎn)能力，即在除去正常檢修時間外的最大產(chǎn)出，可通過直接調(diào)查方式獲得產(chǎn)能利用率。美國在20世紀50年代末有專門機構和公司開展產(chǎn)能利用率測算，其中McGraw-Hill就是直接抽樣調(diào)查行業(yè)中的大企業(yè)，公司獲得企業(yè)的產(chǎn)能利用率后，再根據(jù)工業(yè)增加值加權確定行業(yè)的產(chǎn)能利用率[16]。一些中央銀行、經(jīng)濟研究機構也采用直接調(diào)查方式獲得產(chǎn)能利用率，如新西蘭技術研究所（New Zealand Institute of Economic Research）、印度儲備銀行（Reserve Bank of India）等[11]。然而，直接調(diào)查耗費大量的人力和物力，同時每個被調(diào)查者對產(chǎn)能和產(chǎn)能利用率概念的理解也不一致[17]，導致直接調(diào)查法的應用受到限制。

（二）經(jīng)濟意義的產(chǎn)能利用率

工程意義的產(chǎn)能利用率的經(jīng)濟解釋力下降[9]，促使經(jīng)濟學家從理論上估算產(chǎn)能利用率。經(jīng)濟意義的產(chǎn)能利用率是指在一定經(jīng)濟學假設條件下，估算理論上的產(chǎn)能進而計算的產(chǎn)能利用率。根據(jù)經(jīng)濟學假設的不同，大致有三類估算產(chǎn)能利用率的方法。

1.基于產(chǎn)能與經(jīng)濟學變量之間存在某種關系的估算

（1）峰值法，是由美國賓夕法尼亞沃頓商學院克萊因教授等開發(fā)的方法，根據(jù)商業(yè)周期波動曲線上各峰值點的位置（假設產(chǎn)量達到峰值時產(chǎn)能利用率為100%），再用“過峰趨勢技術”把所有時點的潛在產(chǎn)出擬合出來，并對設備利用率進行估計，因而被形象地稱為峰值法。菲利普斯（Phllips）[16]評析了沃頓指數(shù)（由Wharton School Econometrics Unit提供），闡述了峰值法估算產(chǎn)能利用率的過程。后續(xù)的研究有克萊因（Klein）等[17]、沈利生[18]等。峰值法的優(yōu)點是簡單快捷，但缺點是存在“假峰”問題，如低估潛在產(chǎn)出而高估產(chǎn)能利用率[16]。另外，峰值的選取主觀性較強。

表1 產(chǎn)能利用率測算方法及其特點

（2）協(xié)整法，由謝赫和穆杜德（Shaikh&Moudud）[19]首次提出，該方法假定潛在產(chǎn)出和固定資本投入之間具有長期共同變化的特征，即兩者存在協(xié)整關系，并估計了美國和經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）國家的制造業(yè)部門產(chǎn)能利用率。協(xié)整法的優(yōu)點是不需要對函數(shù)形式進行主觀設定，操作簡單，所需數(shù)據(jù)易得。我國學者程俊杰[20]利用協(xié)整法對2001—2012年我國30個省（市區(qū)）產(chǎn)能利用情況進行了測度，并基于動態(tài)面板GMM指出引起我國東中西部地區(qū)產(chǎn)能過剩原因的差異性。何蕾[4]利用協(xié)整法測度了1980—2013年我國36個兩位數(shù)工業(yè)行業(yè)的產(chǎn)能利用率。但是正如溫斯頓（Winston）[21]指出的，如果充分理解資本利用率的含義，就會知道資本存量和產(chǎn)出之間不存在唯一關系。協(xié)整法因假設前提而受到質疑。

（3）其他的數(shù)據(jù)分析法。全美工業(yè)聯(lián)合會（National Industrial Conference Board）假設在短期內(nèi)資本產(chǎn)出比不變，然后利用數(shù)據(jù)分析技術估算產(chǎn)能[16]。福斯（Foss）認為可以把電動機的利用率來代替產(chǎn)能利用率[19]。龔剛和楊琳假設用電量和資本服務量之間存在固定比例關系，進而可估算設備利用率[10]。王維國和袁捷敏[22]認為，產(chǎn)能與物質資本存量存在固定比例關系，并據(jù)此估算了我國1952—2008年的產(chǎn)能利用率。德吉茲和特西弗里斯（Dergiades&Tsoulfdis）[23]認為，實際投資與長期均衡投資之比可以代替產(chǎn)能利用率，并利用投資增長率、利潤和信貸三個變量，采用結構向量自回歸（SVAR）方法，估計了14個歐盟國家的產(chǎn)能利用率。

2.基于技術效率最優(yōu)的估算

（1）生產(chǎn)函數(shù)法。在技術偏好不變的情況下，將固定投入生產(chǎn)要素充分利用時的最大產(chǎn)出作為產(chǎn)能。生產(chǎn)函數(shù)法一般設定生產(chǎn)函數(shù)形式，然后通過計量方法估計參數(shù)，最后得到產(chǎn)能產(chǎn)出。克萊因和普雷斯頓（Klein&Preston）[24]首先提出生產(chǎn)函數(shù)法，認為可以通過設定生產(chǎn)函數(shù)確定潛在產(chǎn)出作為產(chǎn)能，進而計算產(chǎn)能利用率。阿特斯（Artus）[25]利用生產(chǎn)函數(shù)法測算了1955—1978年8個工業(yè)化國家的產(chǎn)能，最后得到了產(chǎn)能利用率。余東華和呂逸楠[26]以光伏產(chǎn)業(yè)為例，利用柯布—道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)法測度了我國光伏產(chǎn)業(yè)上中下三個環(huán)節(jié)的產(chǎn)能利用率。國際貨幣基金組織（IMF）也用生產(chǎn)函數(shù)法估計產(chǎn)能利用率[27]。生產(chǎn)函數(shù)法的優(yōu)點是以新古典增長理論為依據(jù)，只需要資本、勞動、產(chǎn)出三個變量的數(shù)據(jù)，易操作，且可以消除行業(yè)間的差異性[28]，但同時也因總生產(chǎn)函數(shù)的存在性而被人質疑[19]。

（2）數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA）和隨機前沿分析法（SFA）。數(shù)據(jù)包絡分析法對既定的投入要素進行最佳組合構造前沿面，反映了要素組合與最大產(chǎn)出的關系。該方法只需考慮生產(chǎn)要素投入數(shù)量就可估算潛在產(chǎn)出，所需數(shù)據(jù)易得，因此受到學者青睞[29-30]。有學者認為，DEA方法估算的只是靜態(tài)產(chǎn)能利用率，并對DEA方法進行改進。張少華和蔣偉杰[31]將企業(yè)的動態(tài)決策過程加入產(chǎn)能利用率的估算，利用冗余的DSBM模型估算產(chǎn)能利用率。SFA是隨機型參數(shù)估計的前沿生產(chǎn)函數(shù)法，繼承了傳統(tǒng)生產(chǎn)函數(shù)的估計方法，即首先確定一個生產(chǎn)函數(shù)形式，并假設隨機擾動項包括隨機誤差項和技術損失誤差項，然后基于該函數(shù)形式對參數(shù)進行估計。相對于DEA，SFA考慮了不同生產(chǎn)要素之間的替代彈性和隨機的生產(chǎn)前沿，而且還可以通過具體生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)檢驗來確定模型本身設定的合理性[32]。技術效率最高的潛在產(chǎn)出是利用了一切能利用的技術達到的產(chǎn)出，是“帕累托最優(yōu)”的產(chǎn)出。

3.基于經(jīng)濟效率最優(yōu)的估算

（1）成本函數(shù)法。將短期成本曲線最低點或短期成本曲線和長期成本曲線的切點產(chǎn)量作為產(chǎn)能，前者在短期看是最優(yōu)的，后者在長期看是最優(yōu)的，兩者都是利用短期成本函數(shù)進行估計。納爾遜（Nelson）[33]指出，在規(guī)模報酬不變的情況下，兩種標準是相同的。但基姆（Kim）[34]認為最低點標準是不恰當?shù)摹３杀竞瘮?shù)法的難點在于成本函數(shù)形式的設定。應用最多的兩種成本函數(shù)形式是超越對數(shù)成本函數(shù)和標準化可變成本函數(shù)[10]，且后續(xù)研究很多[33-36]。我國學者也有一些代表性的研究。國務院發(fā)展研究中心課題組[8]以短期成本曲線最低點產(chǎn)量作為潛在產(chǎn)出標準，利用成本函數(shù)法估算了28個制造業(yè)行業(yè)1998—2008年的產(chǎn)能利用率。韓國高等[37]以短期成本曲線和長期成本曲線的切點產(chǎn)量作為潛在產(chǎn)出標準，利用成本函數(shù)法估算了我國25個行業(yè)1999—2008年的產(chǎn)能利用水平。這兩種潛在產(chǎn)能標準的優(yōu)點是具有嚴格的微觀經(jīng)濟理論基礎，是運用最廣泛的估算產(chǎn)能利用率的方法；缺點是成本函數(shù)的形式難以確定，數(shù)據(jù)較難獲得。

（2）利潤函數(shù)法。利潤函數(shù)法認為產(chǎn)能利用率是實際利潤與“影子”利潤之比。塞爾格森和斯夸爾斯（Sergerson&Squires）[38-39]利用利潤函數(shù)法對美國漁業(yè)的產(chǎn)能利用率進行了測算，并討論了規(guī)制對它的影響。但是，隨著對偶理論的興起，加上實證的便捷性，利潤函數(shù)法逐漸被成本函數(shù)法所取代[11]。

三、成本函數(shù)法產(chǎn)能利用率測算的理論框架

參考納爾遜（Nelson）[33]和格林（Greene）[40]的研究，在本文的實證研究中，假定企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)是平滑的，以勞動（L）、能源（F）和原材料（M）作為生產(chǎn)的可變投入要素，資本（K）作為生產(chǎn)的準固定投入：

其中，Y表示總產(chǎn)出，L表示勞動數(shù)量，K表示資本存量，F(xiàn)表示能源消費量，M表示原材料投入，T表示無形的技術進步。在給定產(chǎn)出的條件下，企業(yè)最小化可變成本，那么可變成本函數(shù)為：

其中，VC表示可變成本，PF表示能源價格，PL表示勞動價格，PM表示原材料價格。

將（2）式轉化成超越對數(shù)成本函數(shù)形式：

（3）式分別對PF、PL和PM求導，得到每種可變投入所占成本的份額：

因成本份額相加必須為1，因此要求：

企業(yè)的固定成本（TFC）為所投入的資本：

其中PK為資本的價格。

因此，短期的總成本為：

那么，短期平均總成本為：

那么：

（3）式對LnYm求導，得：

又因為：

聯(lián)立（11）（12）和（13）式可得：

由（14）式可得Ym，但是式子復雜，不能得到解析解，本文采用迭代法求解Ym。

（3）式對LnK*求導，得：

又因為：

聯(lián)立（15）（16）和（17）式可得：

由納爾遜（Nelson）[33]的研究可知，在K*為實際的固定資本存量時，可求解（18）式得Y0。否則，不能得到解析解，亦采用迭代法求解。

四、變量選取、數(shù)據(jù)說明、模型估計和產(chǎn)能利用率

本文利用1996—2015年制造業(yè)面板數(shù)據(jù)，對式（3）、式（4）和式（5）進行聯(lián)合估計，得到可變成本函數(shù)的系數(shù)，然后分別計算兩種潛在產(chǎn)出標準的產(chǎn)能利用率：第一，將各行業(yè)估計出的系數(shù)代入方程（14）中，用迭代法計算最小化平均總成本標準的潛在產(chǎn)出Ym；第二，將估計出的系數(shù)代入方程（18）中，用迭代法計算短期平均成本曲線和長期平均成本曲線相切標準的潛在產(chǎn)出Y0；第三，通過產(chǎn)能利用率（CU）=實際產(chǎn)出/產(chǎn)能產(chǎn)出，分別計算兩種潛在產(chǎn)出標準下的產(chǎn)能利用率。

（一）變量選取和數(shù)據(jù)說明

從2012年開始，國家統(tǒng)計局對制造業(yè)的分類進行了調(diào)整。為了保持一致性，本文選取制造業(yè)中前后一致的25個行業(yè)，分別為：1.農(nóng)副食品加工業(yè)；2.食品制造業(yè)；3.酒、飲料和精制茶制造業(yè)；4.煙草制品業(yè)；5.紡織業(yè)；6.紡織服裝、服飾業(yè)；7.皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋業(yè)；8.木材加工和木、竹、藤、棕、草制品業(yè)；9.家具制造業(yè)；10.造紙和紙制品業(yè)；11.印刷和記錄媒介復制業(yè)；12.文教、工美、體育和娛樂用品制造業(yè)；13.石油加工、煉焦和核燃料加工業(yè)；14.化學原料和化學制品制造業(yè)；15.醫(yī)藥制造業(yè)；16.化學纖維制造業(yè)；17.非金屬礦物制品業(yè)；18.黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)；19.有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)；20.金屬制品業(yè)；21.通用設備制造業(yè)；22.專用設備制造業(yè)；23.電氣機械和器材制造業(yè)；24.計算機、通信和其他電子設備制造業(yè)；25.儀器儀表制造業(yè)。本文以產(chǎn)業(yè)編號代替各個具體的產(chǎn)業(yè)。如無特殊說明，本文所有數(shù)據(jù)均來自歷年中國統(tǒng)計年鑒和中國工業(yè)經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒。

1.資本存量（K）與折舊率（δ）

陳詩一[41]指出，不能簡單地使用統(tǒng)計年鑒中提供的固定資產(chǎn)原值或者凈值數(shù)據(jù)代替資本存量，應以永續(xù)盤存法估算資本存量。④第一步，計算工業(yè)分行業(yè)折舊率。累計折舊t=固定資產(chǎn)原值t-固定資產(chǎn)凈值t；本年折舊t=累計折舊t-累計折舊t-1；折舊率t=本年折舊t/固定資產(chǎn)原值t-1。第二步，計算全部工業(yè)口徑的分行業(yè)每年新增實際投資額。當年價投資t=固定資產(chǎn)原值t-固定資產(chǎn)原值t-1，以1996年為基年（本文所有數(shù)據(jù)均以1996年為基年），用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)對投資額進行平減。⑤第三步，以1996年固定資產(chǎn)凈值年平均余額為初始資本存量。第四步，以永續(xù)盤存法估算資本存量。資本存量t=可比價全部口徑投資額t+（1-折舊率t）×資本存量t-1。

2.資本價格PK

3.勞動投入（L）和勞動價格（PL）

本文采用制造業(yè)各行業(yè)年末人員數(shù)作為衡量勞動投入L的指標。為了與資本價格保持一致，將歷年在崗職工人均工資用CPI指數(shù)平減，進而得到實際勞動價格指數(shù)PL（1996年=1）。數(shù)據(jù)來自歷年中國勞動統(tǒng)計年鑒中“分行業(yè)城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員和工資總額”。

4.能源投入（E）及能源消費價格（PE）

能源種類有很多，包括煤、石油、天然氣以及電力等，本文選取制造業(yè)各行業(yè)以萬噸標準煤為單位的能源消費量作為各行業(yè)的能源投入E。參考陳詩一[41]標準煤價格換算公式：1噸原煤=0.7143噸標準煤，原煤價格的數(shù)據(jù)采用“煙煤優(yōu)混”國內(nèi)現(xiàn)貨價格。2003年以前的數(shù)據(jù)采用燃料、動力類購進價格指數(shù)估算，從而得到完整的能源消費價格PE（1996年=1）。

5.原材料投入（M）及原材料價格（PM）

參考陳詩一[41]工業(yè)增加值=工業(yè)總產(chǎn)出-工業(yè)中間投入+應交所得稅，從而得到：工業(yè)中間投入=工業(yè)總產(chǎn)出-工業(yè)增加值+應交增值稅。然后從工業(yè)中間投入中扣除能源投入成本，近似得到各行業(yè)除去能源投入部分的原材料投入成本。⑥采用中國統(tǒng)計年鑒給出的七大類原材料購進價格指數(shù)作為原材料價格的替代變量，將25個行業(yè)分別歸于這七大類，從而得到25個行業(yè)的原材料價格指數(shù)PM（1996年=1）。

6.可變成本（VC）和產(chǎn)出（Y）

可變成本（VC）=工資成本+能源投入成本+原材料投入成本=中間投入+工資成本。產(chǎn)出（Y）為各行業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值，1996年為基年，分行業(yè)出廠價格指數(shù)來自《中國價格統(tǒng)計年鑒2016》。2008年以后的工業(yè)增加值利用每年的工業(yè)增加值率計算獲得，工業(yè)增加值率數(shù)據(jù)來自中經(jīng)網(wǎng)。2012年以后的工業(yè)總產(chǎn)值計算公式為：工業(yè)總產(chǎn)值=主營業(yè)務收入+庫存商品期末余額-庫存商品期初余額。

7.技術進步（T）

技術進步（T）用各行業(yè)的全要素生產(chǎn)率來衡量。為便于計算，本文選取最簡便的索羅殘差法估算全要素生產(chǎn)率（TFP）。任若恩和孫琳琳[42]指出，測量產(chǎn)業(yè)層面的TFP需要考慮中間投入問題。在“?？怂怪行浴奔夹g進步的假設下，擴展的柯布道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)為Yt=AtKαLβDγ，其中Yt為工業(yè)總產(chǎn)值，At是全要素生產(chǎn)率，K為資本存量，L為勞動投入，D為中間投入，α、β和γ分別為資本、勞動和中間投入的產(chǎn)出彈性。假設規(guī)模報酬不變，那么α+β+γ=1。利用雙固定效應模型，并考慮一階序列相關性估計擴展的C-D生產(chǎn)函數(shù)，然后推算出各行業(yè)的全要素生產(chǎn)率。

（二）可變成本函數(shù)估計結果

本文利用Stata11軟件估計成本函數(shù)系數(shù)。在實際的估計中，采用似無相關模型（SUE），對式（3）、式（4）和式（5）進行聯(lián)合估計。⑦同時，附加約束條件式（7）以及三個方程中系數(shù)之間的相等關系，共計19個約束條件。⑧系數(shù)結果如表2所示，三個回歸方程的R2分別為0.992、0.594和0.453。大部分參數(shù)估計值在5%的水平上顯著。

（三）制造業(yè)25個行業(yè)產(chǎn)能利用率結果

利用Matlab2014軟件求解潛在產(chǎn)出。第一步，潛在產(chǎn)出Ym。將表2中估計的系數(shù)代入方程（14）中，利用迭代法求解，得到平均成本最低點產(chǎn)量標準的潛在產(chǎn)出Ym。第二步，潛在產(chǎn)出Y0。將表2中估計的系數(shù)代入方程（18）中，用迭代法計算短期平均成本曲線和長期平均成本曲線相切標準的潛在產(chǎn)出Y0。第三步，利用公式產(chǎn)能利用率（CU）=實際產(chǎn)出/潛在產(chǎn)出，分別計算兩種潛在產(chǎn)出標準下的產(chǎn)能利用率CUm和CU0。本文測算了1996—2015年共20年的產(chǎn)能利用率，表3和表4分別提供了2008—2015年的產(chǎn)能利用率CUm和CU0（有興趣的讀者可來信索取其余年份的產(chǎn)能利用率結果）。全部制造業(yè)的產(chǎn)能利用率是以各產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值為權重計算得到的產(chǎn)能利用率平均值。

表2 可變成本函數(shù)參數(shù)估計結果

表3 平均成本最低點標準的產(chǎn)能利用率（CUm） %

表4 切點標準的產(chǎn)能利用率（CU0）%

五、結果分析

（一）CUm和CU0具有很強的相關性，整體上我國制造業(yè)仍處于規(guī)模報酬遞增階段

從分行業(yè)的產(chǎn)能利用率來看，CUm和CU0高度線性正相關，兩者的相關系數(shù)達0.981；對CUm和CU0進行回歸分析發(fā)現(xiàn)，兩者的數(shù)量關系近似為CU0=1.25×CUm，在P=0.000水平上顯著。通過線性擬合可知，大部分的值落在95%的置信區(qū)間內(nèi)。從對全部制造業(yè)的產(chǎn)能利用率來看，CUm和CU0高度趨同，兩者的相關系數(shù)達到0.996。通過回歸分析的系數(shù)在P=0.000水平上顯著。因此，兩種不同的CUm和CU0具有很強的替代性。

同時，納爾遜[33]指出，當CU0＞CUm時，產(chǎn)業(yè)規(guī)模報酬遞增；當CU0＜CUm時，產(chǎn)業(yè)規(guī)模報酬遞減。由表3和表4知，整體上我國制造業(yè)的CU0＞CUm，說明我國制造業(yè)整體上處于規(guī)模報酬遞增階段，規(guī)模經(jīng)濟效應尚有發(fā)揮空間。李旭超等[43]從資源錯配視角出發(fā)，認為我國企業(yè)偏離了最優(yōu)規(guī)模，未能有效地發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟。另一些研究表明我國制造業(yè)產(chǎn)業(yè)組織結構呈現(xiàn)高度分散化特征。[44-45]

（二）成本函數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡分析法測算產(chǎn)能利用率具有可比性，且前者顯著高于后者

余淼杰和崔曉敏[13]指出，現(xiàn)有研究主要采用成本函數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡分析法測算企業(yè)或行業(yè)層面的產(chǎn)能利用率。根據(jù)梁泳梅等[10]對產(chǎn)能利用率測算方法的分類，本文的估算方法屬于成本函數(shù)法。現(xiàn)將本文測算的產(chǎn)能利用率結果與數(shù)據(jù)包絡分析法測算的產(chǎn)能利用率進行比較分析，⑨探討不同方法之間的可比性問題。根據(jù)納爾遜[33]的觀點，如果兩種方法測算的產(chǎn)能利用率具有高度相關性，那么這兩種結果可以相互替代，也說明兩種方法之間具有可比性。

分析結果表明，CUm與CU1（數(shù)據(jù)包絡分析法測算的產(chǎn)能利用率）具有很強的相關性，兩者的簡單相關系數(shù)為0.868（對CU0和CU1進行分析也可得到相同的結論）。對CUm與CU1進行回歸分析得到兩者的數(shù)量關系近似為CU1=2.26×CUm，且在P=0.000水平上拒絕零假設。因此，數(shù)據(jù)包絡分析法測算的產(chǎn)能利用率與成本函數(shù)法測算的產(chǎn)能利用率是具有可比性的。結果表明，成本函數(shù)法估計的產(chǎn)能利用率高于數(shù)據(jù)包絡分析法測算的結果，數(shù)量關系為數(shù)據(jù)包絡分析法測算的產(chǎn)能利用率44%等價于成本函數(shù)法中CUm的100%。

（三）衡量產(chǎn)能過剩的動態(tài)判定標準

從預期視角出發(fā)，產(chǎn)能過?？梢苑譃閮煞N類型。一類是預期到的產(chǎn)能過剩。這種產(chǎn)能過剩是企業(yè)在投資時就已經(jīng)考慮的風險，是已經(jīng)預期到的可能的產(chǎn)能閑置，也是必要的閑置，其動機包括為了應對需求變化（包括隨機和非隨機變化），將過剩產(chǎn)能作為滿足易變市場需求的“緩沖器”，可稱為預防型產(chǎn)能過剩；將過剩產(chǎn)能作為一種策略，阻止?jié)撛谶M入者進入，可稱為策略型產(chǎn)能過剩。[46]這也是有些學者認為產(chǎn)能過剩是市場經(jīng)濟正?，F(xiàn)象的原因[47]。另一類是未預期到的產(chǎn)能過剩。由于未來的不確定性，企業(yè)投資時無法預見產(chǎn)能過剩，如突然的經(jīng)濟蕭條導致產(chǎn)品需求大幅下降、替代產(chǎn)品的崛起、新技術的出現(xiàn)等等情況。這種產(chǎn)能過剩會導致產(chǎn)能閑置，產(chǎn)品價格下降，企業(yè)不能收回前期投資的成本，從而導致產(chǎn)業(yè)平均利潤率下降。一般而言，第一種產(chǎn)能過剩無法消除，而第二種產(chǎn)能過剩一旦達到嚴重的程度，將形成宏觀經(jīng)濟風險，甚至影響經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

在判定產(chǎn)能過剩時，一般會剔除第一種產(chǎn)能過剩的影響，不以產(chǎn)能利用率100%作為產(chǎn)能過剩的判定標準，而是以歐美等國家的經(jīng)驗產(chǎn)能利用率79%～83%來判定（認定產(chǎn)能利用率的正常值在79%～83%之間，產(chǎn)能利用率低于79%，則產(chǎn)能過剩）。然而，在不同時期、國家（地區(qū)）和產(chǎn)業(yè)，正常的產(chǎn)能利用率也是不相同的。余淼杰和崔曉敏[13]比較了美國、歐盟、巴西和中國在不同時期的產(chǎn)能利用率，發(fā)現(xiàn)彼此之間存在顯著的差異，不同時期、國家（地區(qū)）和產(chǎn)業(yè)的第一種產(chǎn)能過剩程度并不相同。

為此，我國一些學者為識別產(chǎn)能過剩提出了一些判別標準。盧鋒[2]將產(chǎn)能利用率分為8個區(qū)間，而且認為不能機械地解讀各區(qū)間，靜態(tài)產(chǎn)能利用率只是產(chǎn)能過剩的必要條件，還應結合價格走勢、財務盈虧、需求增長等多方面情況綜合判斷。周勁和付保宗[48]提出以產(chǎn)能過剩評價體系來判斷產(chǎn)能過剩。然而，這些判定標準的思路都建立在產(chǎn)能利用率基礎上，這增加了判定的復雜性，使得判斷標準的可操作性下降。

（四）產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟周期

圖1 產(chǎn)能標準示意圖

由相關性分析知，在1996—2007年間，產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟增長趨勢一致，兩者相關系數(shù)達0.917，呈顯著正相關關系，表現(xiàn)出順經(jīng)濟周期的特征。而2008—2015年之后，產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟增長相背離，兩者相關系數(shù)為-0.493，經(jīng)濟增長出現(xiàn)下行，而產(chǎn)能利用率卻在提升，表現(xiàn)出逆經(jīng)濟周期的特征。順周期特征符合市場經(jīng)濟的常識，在經(jīng)濟高漲時，市場需求旺盛，企業(yè)開工率高，產(chǎn)能利用率高，反之亦然。但出現(xiàn)逆經(jīng)濟周期的特征，值得深思?？赡艿脑蚴?008年政府為了平穩(wěn)經(jīng)濟增長，推出如“四萬億”和“十大產(chǎn)業(yè)振興規(guī)劃”等措施，使制造業(yè)保持著較高的產(chǎn)能利用率。而受金融危機的影響，我國的總需求下降，經(jīng)濟增速放緩，造成產(chǎn)能利用率與經(jīng)濟增長率背離。與此同時，刺激政策也導致大量投資進入制造業(yè)領域，使得制造業(yè)產(chǎn)能進一步擴大。然而隨著政府刺激計劃逐漸退出，全球經(jīng)濟形勢卻并未改觀，而政府刺激措施引起的新增產(chǎn)能導致了更嚴重的產(chǎn)能過剩問題。

六、結論性評述

本文運用超越對數(shù)成本函數(shù)法測算了1996—2015年我國制造業(yè)兩種不同潛在產(chǎn)出標準的產(chǎn)能利用率，得到的結論為：

第一，兩種不同標準的產(chǎn)能利用率的相關系數(shù)為0.981，將其與數(shù)據(jù)包絡分析法測算的產(chǎn)能利用率相比較，表明兩者的相關系數(shù)為0.868。因此，成本函數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡分析方法之間的結果具有可比性。在數(shù)值上，成本函數(shù)法測算的產(chǎn)能利用率大于數(shù)據(jù)包絡分析法測算的產(chǎn)能利用率，關系為CU0＞CUm＞CU1。

第二，對兩種不同產(chǎn)能利用率的分析表明，我國制造業(yè)整體呈現(xiàn)出規(guī)模報酬遞增的特征，表明我國制造業(yè)企業(yè)未能有效利用規(guī)模經(jīng)濟。其原因可能是地方保護主義盛行，市場分割較嚴重，地方重復建設[49-50]。政府應盡快破除地方保護主義，建立統(tǒng)一大市場。

第三，相對于靜態(tài)的產(chǎn)能利用率衡量標準，動態(tài)的產(chǎn)能利用率標準更好地吻合了我國的產(chǎn)能過剩周期。產(chǎn)能利用率一般情況下是順經(jīng)濟周期的，但是在政府刺激下可能變成逆經(jīng)濟周期。

第四，我國制造業(yè)正面臨嚴重的產(chǎn)能過剩問題。利用政府刺激政策解決產(chǎn)能過剩“治標不治本”，在短期內(nèi)可以維持較高的產(chǎn)能利用率，但長期來看，并不能從根本上解決產(chǎn)能過剩問題。因此，政府在利用政策的同時，應充分發(fā)揮市場資源配置的作用，兩者互補長短，合力解決產(chǎn)能過剩問題。

注釋：

①如2002年《關于制止電解鋁行業(yè)重復建設勢頭的意見》、2006年《國務院關于加快推進產(chǎn)能過剩行業(yè)結構調(diào)整的通知》、2009年《關于抑制部分行業(yè)產(chǎn)能過剩和重復建設引導產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展若干意見的通知》、2011年《關于遏制電解鋁行業(yè)產(chǎn)能過剩和重復建設引導產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的緊急通知》、2013年《國務院關于化解產(chǎn)能嚴重過剩矛盾的指導意見》、2015年《部分產(chǎn)能嚴重過剩行業(yè)產(chǎn)能置換實施辦法的通知》等，來源于中國政府和工信部官方網(wǎng)站。

②在許多文獻中，產(chǎn)能利用率、設備利用率和資本利用率為同一個概念，本文也不作區(qū)分。

③目前，只有一些產(chǎn)能利用率的數(shù)據(jù)散見于文件和報告中。據(jù)國務院發(fā)展研究中心課題組的研究（見文獻[8]），國家統(tǒng)計局雖然開展了產(chǎn)能利用率的監(jiān)測，但并沒有發(fā)布系統(tǒng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；《中國人民銀行統(tǒng)計季報》中的5000戶企業(yè)景氣擴散指數(shù)中有關于設備能力利用水平的調(diào)查，但這并不是客觀的產(chǎn)能利用率。相比較而言，美國建立了完善的產(chǎn)能利用率調(diào)查體系（見文獻[9]）。

④2013年以后固定資產(chǎn)原值和累計折舊數(shù)據(jù)來自中國工業(yè)經(jīng)濟年鑒，其他數(shù)據(jù)來自中國統(tǒng)計年鑒。考慮到折舊額和投資額不可能為負數(shù)，因此負值用0來替代。

⑤由于統(tǒng)計年鑒沒有提供工業(yè)分行業(yè)的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，只能使用工業(yè)全行業(yè)的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)來對工業(yè)分行業(yè)現(xiàn)價投資額進行平減。

⑥2008年以后工業(yè)增加值數(shù)據(jù)是通過年末累計增加值率估算的。2012年后工業(yè)總產(chǎn)值計算公式為：工業(yè)總產(chǎn)值=當期主營業(yè)務收入+期末庫存商品價值-期初庫存商品價值。

⑦因為工資、能源和原材料份額總和為1，考慮到多重共線性，因此只取式（4）、式（5）與式（3）進行聯(lián)立估計。

⑧考慮到重工業(yè)和輕工業(yè)成本函數(shù)的差異，我們參照韓國高等按照重工業(yè)和輕工業(yè)將制造業(yè)分成兩組的做法（見文獻[37]），從產(chǎn)能利用率看，分別估計和整體估計結果高度正相關；從圖形看，兩者高度趨同?；貧w結果也得到了相同的結論：重工業(yè)組的相關系數(shù)為0.79，且在P=0.004的水平上拒絕了零假設；輕工業(yè)組的相關系數(shù)為0.65，且在P=0.000的水平上拒絕零假設。為簡便起見，本文不進行分組估計，采用整體估計的結果。

⑨數(shù)據(jù)包絡分析法的產(chǎn)能利用率來自董敏杰等的研究（見文獻[30]），感謝梁泳梅老師慷慨提供原始數(shù)據(jù)，其中，CU1為數(shù)據(jù)包絡分析法估算的產(chǎn)能利用率。