周 蘇， 胡 哲， 王凱凱， 韓秋玲

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院， 上海 201804)

引射器利用高速噴射工作流體造成的壓差將噴出的氣體不斷吸入并再噴出，相比氫氣循環(huán)泵，這種裝置無(wú)移動(dòng)部件、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠，而且無(wú)寄生功率，是實(shí)現(xiàn)燃料電池氫氣循環(huán)利用的理想裝置[1].已有的質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)系統(tǒng)引射器設(shè)計(jì)多采用開(kāi)環(huán)設(shè)計(jì)[2-4]，無(wú)法體現(xiàn)其應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)時(shí)的工作特性.引射器的設(shè)計(jì)工況點(diǎn)通常為最佳工況點(diǎn)，通過(guò)優(yōu)化引射器的設(shè)計(jì)尺寸改變其工作特性和最佳工況點(diǎn).設(shè)計(jì)上，引射器的最佳工作區(qū)間應(yīng)該能夠覆蓋PEMFC系統(tǒng)的全部工作區(qū)間.以往的研究大多采用增加引射器移動(dòng)部件或采用引射器與循環(huán)泵并聯(lián)的方法實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)目標(biāo).例如，Brunner等人[5]設(shè)計(jì)了一種可變噴嘴喉部直徑的引射器，應(yīng)用于巴拉德電堆系統(tǒng)，獲得了較好的循環(huán)效果；文獻(xiàn)[6]提出了一種采用引射器和循環(huán)泵并聯(lián)的陽(yáng)極循環(huán)方式；文獻(xiàn)[7]采用噴氫技術(shù)和增加引射器移動(dòng)部件等方法，解決了引射器在低功率負(fù)載下引射效果不佳的問(wèn)題.但是，上述方法通常需要較為精確而復(fù)雜的控制程序，或者以犧牲引射器無(wú)移動(dòng)部件的優(yōu)勢(shì)為代價(jià).

以多級(jí)引射器并聯(lián)的陽(yáng)極循環(huán)系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于引射器循環(huán)系統(tǒng)工作特性的仿真分析，本文提出了一種適合80 kW級(jí)燃料電池大巴實(shí)際運(yùn)行工況的引射器陽(yáng)極循環(huán)方案.

1 引射器設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)工況

一個(gè)固定尺寸的引射器只存在一個(gè)最佳工況點(diǎn)，只能在一定范圍內(nèi)具有較好的引射效果.因此，需要根據(jù)燃料電池系統(tǒng)的工作范圍，確定引射器的設(shè)計(jì)工況.本文所研究的引射器應(yīng)用對(duì)象是Ballard MK902電堆的燃料電池系統(tǒng)，因此，以該電堆的工作參數(shù)作為設(shè)計(jì)指導(dǎo)參數(shù)和仿真運(yùn)行參數(shù).以該電堆最大負(fù)載工況300 A作為設(shè)計(jì)參考工況(以下用中負(fù)載設(shè)計(jì)工況表示)，同時(shí)選擇150 A作為低負(fù)載設(shè)計(jì)工況 和518 A作為高負(fù)載設(shè)計(jì)工況，分別進(jìn)行相應(yīng)的引射器尺寸設(shè)計(jì)，進(jìn)而對(duì)不同尺寸引射器在0～300 A負(fù)載范圍的最佳工作區(qū)間進(jìn)行對(duì)比分析.在3種設(shè)計(jì)工況下，燃料電池堆的工作參數(shù)如表1所示.

表1 3種設(shè)計(jì)工況參數(shù)列表

1.2 引射器尺寸設(shè)計(jì)

引射器的主要截面尺寸包括引射器入口截面直徑d0、噴嘴喉部截面直徑dp*、噴嘴出口截面直徑dP1、入口截面直徑d2、混合室出口截面直徑d3、自由流束直徑d4和擴(kuò)壓室出口截面直徑dc；其主要軸向

尺寸包括噴嘴收縮段長(zhǎng)度l1、喉孔長(zhǎng)度lt、噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度l2、噴嘴距混合室入口長(zhǎng)度lc、混合室長(zhǎng)度lk和擴(kuò)壓室長(zhǎng)度ls.圖1為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)示意圖.

根據(jù)索科洛夫引射器設(shè)計(jì)方法[8]，可以得到如表2所示的引射器主要截面尺寸及軸向尺寸.

圖1 引射器結(jié)構(gòu)尺寸

表2 3種引射器設(shè)計(jì)尺寸

1.3 引射器CFD建模

流體運(yùn)動(dòng)必須遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三大定律[9].如果在流動(dòng)過(guò)程中包含不同組分的相互作用和混合現(xiàn)象，系統(tǒng)還要遵循組分守恒定律；如果流體在流動(dòng)時(shí)處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加的湍流輸運(yùn)方程[10].

質(zhì)量守恒方程(也稱為連續(xù)性方程)的微分表達(dá)式為

(1)

式中：ρ表示密度;t表示時(shí)間;u表示速度矢量;Sm表示連續(xù)相的源相.

動(dòng)量守恒方程的本質(zhì)是牛頓第二定律，在慣性坐標(biāo)系的i方向上其微分表達(dá)式如下：

(2)

能量守恒方程即為熱力學(xué)第一定律，其微分表達(dá)式一般為

(3)

式中：T表示溫度；keff表示有效熱導(dǎo)系數(shù)；ST表示源項(xiàng)，即化學(xué)反應(yīng)熱和其他體積的熱源.

在ANSYS/Fluent軟件中，采用表1和表2的數(shù)據(jù)作為模型的邊界條件和參數(shù)，建立引射器二維軸對(duì)稱的流體動(dòng)力學(xué)模型.為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)仿真得到中負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器在不同工作流入口壓力PP下的工作流入口質(zhì)量流量GP，如圖2所示.由圖2可知，仿真結(jié)果中GP與PP成正比關(guān)系，可表示如下：

GP=kPPP+bP

(4)

此結(jié)果與理論推導(dǎo)的結(jié)論相符[11].

圖2 工作流體入口質(zhì)量流量隨工作流體入口壓力的變化曲線

2 測(cè)試工況和系統(tǒng)環(huán)境

2.1 測(cè)試用循環(huán)工況

用于燃料電池大巴的陽(yáng)極循環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)上應(yīng)該滿足城市大巴實(shí)際運(yùn)行的需要.因此，進(jìn)行陽(yáng)極循環(huán)系統(tǒng)仿真時(shí)，首先需要確定測(cè)試用循環(huán)工況.燃料電池大巴的實(shí)際運(yùn)行工況總體而言可以分為啟動(dòng)、怠速、變負(fù)載、高功率負(fù)載和停止這5個(gè)過(guò)程.2008年北京奧運(yùn)會(huì)期間運(yùn)行的燃料電池大巴實(shí)際行駛工況分布圖譜如圖3所示，從中可以得出1 h的循環(huán)工況圖譜參數(shù)[12],即

{n1=1，t1=13 min，n2=56，t2=14 min}

(5)

式中，n1、t1分別表示每小時(shí)平均啟停次數(shù)、怠速時(shí)間；n2、t2分別表示每小時(shí)平均加載次數(shù)、平均高功率加載時(shí)間.

圖3 PEMFC大巴實(shí)際運(yùn)行工況圖[11]

MK902電堆的最大功率為85 kW，怠速電流為5 A，最大允許電流為300 A.因此，根據(jù)式(5)的實(shí)際運(yùn)行工況圖譜參數(shù)，可定義如圖4所示的仿真用電流負(fù)載循環(huán)工況.

在圖4所示的1 h循環(huán)周期內(nèi)，對(duì)應(yīng)于怠速電流5 A的怠速時(shí)間為13 min，對(duì)應(yīng)于最大電流300 A的加載時(shí)間為14 min；在變負(fù)載工況范圍選取50 A、100 A、150 A、200 A和250 A這5個(gè)工況點(diǎn)并平均分配時(shí)間.

2.2 陽(yáng)極循環(huán)仿真約束條件

為了模擬配置了引射器的燃料電池系統(tǒng)真實(shí)工作條件，需要給出相應(yīng)的約束條件.不考慮排氣閥的作用，燃料電池系統(tǒng)應(yīng)該滿足如下約束條件：

(1) 引射器出口質(zhì)量流量Gc等于工作流質(zhì)量流量GP與引射流質(zhì)量流量GH之和，即

Gc=GP+GH

(6)

(2) 引射流量GH不大于陽(yáng)極出口的理論流量，即

GH≤Gc-Ga

(7)

式中：Ga為電流對(duì)應(yīng)的理論氫氣質(zhì)量消耗流量.

(3) 引射器出口質(zhì)量流量Gc滿足氫氣過(guò)量供應(yīng)的需求，即

Gc≥kaGa

(8)

式中：ka為氫氣過(guò)量系數(shù).

(4) 不發(fā)生引射回流，即引射系數(shù)u不小于零，即

u≥0

(9)

(5) 引射器出口壓力Pc等于陽(yáng)極側(cè)的理論需求壓力Pa，即

Pc=Pa

(10)

3 負(fù)載電流下各工作流約束壓力值計(jì)算

3.1 引射器特性曲線擬合

為了獲取滿足上述5個(gè)約束條件對(duì)應(yīng)的工作流壓力與負(fù)載電流的關(guān)系式，首先需要得到引射器特性曲線.

以中負(fù)載設(shè)計(jì)工況為例，進(jìn)行引射器特性曲線擬合.選取5 A、100 A、150 A、200 A、250 A和300 A 6組負(fù)載電流，分別在150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa、350 kPa、400 kPa、500 kPa和600 kPa 8個(gè)工作流壓力下進(jìn)行CFD模擬仿真，得到6組仿真結(jié)果(I，PP，u).

給定尺寸的引射器具有的引射系數(shù)u與負(fù)載電流I和工作流壓力PP之間呈一定的函數(shù)關(guān)系.給定負(fù)載工況下即負(fù)載電流保持不變時(shí)，給定尺寸的引射器的引射系數(shù)u與工作流壓力PP之間的關(guān)系可表示為

(11)

對(duì)上述6組仿真結(jié)果，進(jìn)行二維三次樣條插值擬合，可以得到擬合的函數(shù)關(guān)系式如下：

u=F(I,Pp)

(12)

圖5即為引射器工作特性曲線.

已知關(guān)系式

(13)

Gc=(1+u)Gp

(14)

圖5 引射器二維特性曲線

聯(lián)立式(4)、式(11)～式(14)可得

Gc=(1+f(Pp))(kpPp+bp)=h(Pp)

(15)

聯(lián)立式(7)～式(9)和式(15)，可得不等式方程組如下：

(16)

在不同負(fù)載電流下，根據(jù)法拉第公式，陽(yáng)極側(cè)氫氣理論消耗的質(zhì)量流量為

(17)

式中：F為法拉第常數(shù)；n為電堆中單池?cái)?shù)量(本文中n=440).

將式(14)和式(17)代入不等式組(16)，可以將約束條件(2)～(4)轉(zhuǎn)化為工作流壓力與負(fù)載電流的關(guān)系，即

(18)

式中：f2(I)、f3(I)和f4(I)分別是根據(jù)約束條件(2)～(4)求得的工作流壓力下限值.因此，工作流壓力取值PP=f2(I)=max(f2(I)、f3(I)、f4(I) )時(shí)，滿足系統(tǒng)所有的約束條件.

由以上計(jì)算過(guò)程，可得在低、中和高負(fù)載設(shè)計(jì)工況下設(shè)計(jì)的不同引射器(參見(jiàn)表2)在0～300A負(fù)載電流下各工作流約束壓力值和最終的工作流壓力值，如圖6所示.

在一個(gè)測(cè)試循環(huán)工況下，燃料電池系統(tǒng)的負(fù)載電流值及引射器工作流入口壓力分布如圖7所示.

由圖7及式(17)可計(jì)算得到電堆陽(yáng)極側(cè)氫氣消耗質(zhì)量流量Ga及其累計(jì)氫氣消耗量和氫瓶按一定過(guò)量系數(shù)消耗質(zhì)量流量kaGa及其累計(jì)氫氣消耗量，分別如圖8a和圖8b所示.

由圖8可知，一個(gè)測(cè)試循環(huán)工況下電堆陽(yáng)極側(cè)理論消耗的氫氣量為2.349 0 kg，氫瓶實(shí)際消耗的氫氣量高達(dá)3.865 6 kg，其中有近40%的氫氣沒(méi)有被利用，通過(guò)排氣閥排出，造成氫氣浪費(fèi).因此，有必要采取氫循環(huán)措施，如采用引射器作為陽(yáng)極循環(huán)裝置，提高氫氣利用率.

a 低負(fù)載設(shè)計(jì)工況

b 中負(fù)載設(shè)計(jì)工況

c 高負(fù)載設(shè)計(jì)工況

圖7 燃料電池負(fù)載電流值及引射器的工作流入口壓力分布

a 電堆陽(yáng)極氫氣消耗質(zhì)量流量Ga及累計(jì)氫氣消耗量

b 氫瓶氫氣消耗質(zhì)量流量kaGa及累計(jì)氫氣消耗量

3.2 引射器循環(huán)仿真模型搭建

由式(17)可知，氫氣理論消耗質(zhì)量流量Ga只與負(fù)載電流有關(guān)，與是否采用引射器循環(huán)系統(tǒng)以及引射器尺寸等無(wú)關(guān).在本文給定的一個(gè)循環(huán)工況下，由上節(jié)可知，電堆陽(yáng)極側(cè)理論氫氣消耗量為一個(gè)確定的值，即2.349 0 kg.因此，氫瓶實(shí)際消耗的氫氣量越小，采取的氫循環(huán)效果越好.采用引射器循環(huán)時(shí)，氫瓶實(shí)際消耗的氫氣量是引射器工作流質(zhì)量流量GP的積分值，GP與工作流體壓力PP的關(guān)系如式(4)所示.引射器工作流體壓力PP由圖6所示的工作流約束壓力值關(guān)系曲線確定.氫瓶實(shí)際消耗的氫氣量與電堆陽(yáng)極側(cè)理論消耗氫氣量的差值則為通過(guò)排氣閥排出燃料電池的氫氣量.

引射器循環(huán)仿真模型以圖4所示的測(cè)試循環(huán)工況作為輸入；根據(jù)圖7所示引射器工作流約束壓力值曲線以及式(12)，搭建一級(jí)引射器陽(yáng)極循環(huán)Simulink仿真模型，如圖9所示.

圖9 一級(jí)引射器陽(yáng)極循環(huán)仿真模型

4 引射器循環(huán)特性分析

4.1 一級(jí)引射器循環(huán)特性分析

在一個(gè)循環(huán)工況下，采用三種尺寸引射器(參見(jiàn)表2)的燃料電池系統(tǒng)其理論工作流入口壓力分布和氫瓶累積氫氣消耗量如圖10所示.由仿真結(jié)果可知，一個(gè)循環(huán)工況下低、中、高三種設(shè)計(jì)工況下得到的一級(jí)引射器陽(yáng)極循環(huán)系統(tǒng)，其氫瓶累積耗氫量分別為2.583 6 kg、2.883 9 kg、3.973 8 kg.

由上文分析可知，工作流體的質(zhì)量流量Gp與壓力PP成正比，PP的約束條件決定了該系統(tǒng)實(shí)際的氫氣消耗量.根據(jù)圖6的信息，可以得到如下結(jié)論.

(1) 低負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的一級(jí)引射器

低負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器在0～100 A電流負(fù)載范圍內(nèi)，其Pp小于400 kPa.當(dāng)負(fù)載電流大于150 A時(shí)，Pp大于550 kPa；負(fù)載電流達(dá)到300 A時(shí)，Pp超過(guò)1 000 kPa.按此設(shè)計(jì)，會(huì)導(dǎo)致引射器噴嘴承受過(guò)高的壓力而產(chǎn)生磨損，同時(shí)存在嚴(yán)重的安全隱患.

(2) 中負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的一級(jí)引射器

中負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器在0～50 A電流負(fù)載范圍，其Pp受約束條件(4)的限制，引射系數(shù)為0，引射器不工作；在50～150 A范圍內(nèi)，Pp受約束條件(2)的限制，引射器出口的氫氣供應(yīng)量恰好等于系統(tǒng)需求的氫氣供應(yīng)量；在150～300 A高負(fù)載范圍，Pp受約束條件(3)的限制，引射器按照過(guò)量系數(shù)要求供應(yīng)氫氣，供應(yīng)量大于系統(tǒng)需求的氫氣量.

a 低負(fù)載設(shè)計(jì)工況

b 中負(fù)載設(shè)計(jì)工況

c 高負(fù)載設(shè)計(jì)工況

(3) 高負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的一級(jí)引射器

高負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器在0～100 A電流負(fù)載范圍內(nèi)，其PP受約束條件(4)的限制，引射系數(shù)為0，引射器不工作；當(dāng)負(fù)載電流大于150 A時(shí)，PP受約束條件(2)的限制，引射流量恰好等于陽(yáng)極出口理論流量.在最大負(fù)載300 A時(shí)，工作流的壓力值PP為333.569 kPa，此值低于安全操作壓力值.

綜上所述，低負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器在0～100 A負(fù)載范圍內(nèi)引射效果較好，大于150 A時(shí)會(huì)產(chǎn)生氫氣浪費(fèi)、引射器零件磨損和操作安全隱患等問(wèn)題；中負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器在50～150 A負(fù)載范圍內(nèi)循環(huán)效果較好，0～50 A和150～300 A負(fù)載范圍內(nèi)仍然存在氫氣浪費(fèi)現(xiàn)象；高負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器在大于150 A時(shí)引射效果較好，但不適合在0～100 A負(fù)載范圍內(nèi)工作.3種負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的一級(jí)引射器循環(huán)系統(tǒng)單獨(dú)工作都不適用于覆蓋0～300 A整個(gè)負(fù)載工況范圍的要求.

4.2 兩級(jí)引射器方案及循環(huán)特性分析

由4.1節(jié)分析可知，低負(fù)載工況下和高負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器分別在0～100 A和150～300 A負(fù)載范圍內(nèi)引射效果較好.因此，本文提出采用兩個(gè)引射器并聯(lián)的兩級(jí)引射器循環(huán)方案(其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖11所示)，并按此進(jìn)行整個(gè)循環(huán)工況的仿真分析.

圖11 兩級(jí)引射器陽(yáng)極循環(huán)方案的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文建議的方案中，通過(guò)控制電磁閥1～4選擇引射器1或引射器2實(shí)現(xiàn)氫氣循環(huán).當(dāng)負(fù)載工況在0～150 A電流負(fù)載范圍內(nèi)，采用低負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器1；在150～300 A范圍內(nèi)，采用高負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的引射器2.一個(gè)循環(huán)工況下采用兩級(jí)引射器的系統(tǒng)氫瓶總氫氣消耗量如圖12所示.

圖12 一個(gè)循環(huán)工況下氫氣消耗量累積量(采用兩級(jí)引射器循環(huán)方案)

由圖12可知，采用兩級(jí)引射器的陽(yáng)極循環(huán)系統(tǒng)在一個(gè)仿真循環(huán)工況下其氫瓶的氫氣消耗量為2.790 2 kg，最高工作流入口壓力不大于550 kPa，適用于0～300 A全電流負(fù)載范圍.

5 結(jié)論

基于低、中、高設(shè)計(jì)工況設(shè)計(jì)的3種引射器參數(shù)，分別進(jìn)行了氫循環(huán)仿真研究.由仿真獲得的一級(jí)引射器循環(huán)特性分析結(jié)果可知，3種負(fù)載工況下設(shè)計(jì)的一級(jí)引射器循環(huán)系統(tǒng)單獨(dú)工作都不適用于覆蓋0～300 A整個(gè)負(fù)載工況范圍的要求.因此，本文提出并聯(lián)的兩級(jí)引射器氫循環(huán)方案，進(jìn)行了相應(yīng)的仿真研究.結(jié)果表明，建議的兩級(jí)引射器循環(huán)系統(tǒng)最高工作流入口壓力不大于550 kPa，適用于0～300 A全電流負(fù)載范圍，且能夠減少氫氣消耗量.