汪建新 王 浩 王 飛

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

磁選是利用不同礦物之間磁性差異來實(shí)現(xiàn)磁性礦物與非磁性礦物分離的一種物理選礦方法［1-3］。永磁筒式磁選機(jī)是磁選工藝中應(yīng)用最為廣泛的一種選礦設(shè)備，因其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單、生產(chǎn)成本低、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于鐵礦石、煤炭、水泥等領(lǐng)域中［4-9］。磁系作為磁選機(jī)的核心部件，其性能的優(yōu)劣直接影響到磁選機(jī)的分選指標(biāo)，因此，了解磁選設(shè)備分選空間內(nèi)磁場分布特性至關(guān)重要。

1 磁選工藝對(duì)磁場分布特性的基本要求

1.1 磁場強(qiáng)度

隨著高磁能積磁性材料的發(fā)展，釹鐵硼、稀土鈷等永磁材料已逐漸替代鍶鐵氧體應(yīng)用到永磁筒式磁選機(jī)中，并顯著提高了磁選機(jī)磁滾筒表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度。一般而言，磁滾筒表面磁感應(yīng)強(qiáng)度小于180 mT的磁系設(shè)計(jì)時(shí)選擇鍶鐵氧體即可，而磁滾筒表面磁感應(yīng)強(qiáng)度為180～700 mT的磁系設(shè)計(jì)時(shí)，需要釹鐵硼和鍶鐵氧體復(fù)合排布或全部使用釹鐵硼［2］。鍶鐵氧體和釹鐵硼磁塊高度與其表面磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系如圖1所示。

1.2 磁路結(jié)構(gòu)、磁極數(shù)和磁包角

常規(guī)開放式磁系的磁路可分為2種，分別是磁極極性周向同極且軸向異極和周向異極且軸向同極，其中周向異極且軸向同極即周向極性交替變化的磁路更適合細(xì)粒礦石的分選，該磁路使磁性礦粒在分選區(qū)發(fā)生多次翻轉(zhuǎn)，極易剔出脈石和貧連生體，有利于提高精礦的質(zhì)量。在磁系內(nèi)設(shè)置較多的磁極數(shù)、增大磁包角有利于提高精礦的品位。但過多的磁翻轉(zhuǎn)極易降低精礦的回收率。一般情況下筒式磁選機(jī)磁包角為90°～180°，分選干式細(xì)粒礦石所用筒式磁選機(jī)的磁包角一般為240°～270°，磁極個(gè)數(shù)可由以下公式計(jì)算得出：

式中，n為磁系的磁極個(gè)數(shù)；L為磁系長度，m；l為磁系的極距，m；R1為磁系半徑，m；R為圓筒半徑，m；α為磁系包角，rad；Δ為圓筒外表面到磁系表面的距離，m。

1.3 極距配比

磁選機(jī)磁場特性的分布與磁極面寬（b）和磁極間隙寬（a）的比值有很大關(guān)系，開放式磁路的極距大小一般由礦粒粒度的大小、給料層的厚度和礦石層到磁極表面的距離等參數(shù)聯(lián)合確定，圖2為磁選機(jī)上部給礦示意。

已知作用在磁性礦粒上的比磁力為：

式中，μ0為真空中的磁導(dǎo)率，4π×10-7N/A2；χ0為礦粒的比磁化率，m3/kg；H為外磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；c為磁場非均勻系數(shù)，m-1；H0為磁極表面上的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度，A/m；e為自然對(duì)數(shù)底；y=0.5d+Δ（d為礦石層厚度或大塊礦粒的粒度上限，m；Δ為圓筒表面到磁極表面的距離，m）。將式（4）對(duì)c取導(dǎo)數(shù)，可得：

上部給礦時(shí)，

當(dāng) dF磁/dc=0時(shí)，F(xiàn)磁的值最大。已知μ0、χ0、H0和e-2cy都不為0，只有1-2cy=0。因此得：

由此可得出極距l(xiāng):

由式（8）算出的極距值l偏高，特別是上部給礦的筒式磁選機(jī)干選大塊礦石時(shí)，因?yàn)榈V石尺寸較大，在對(duì)礦石重心處的磁場力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，假定磁場力是隨磁場強(qiáng)度和梯度呈直線規(guī)律變化的，事實(shí)上磁場力隨這2個(gè)物理量呈指數(shù)規(guī)律變化，考慮這一規(guī)律后，將式（8）變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

磁極面寬（b）與磁極間隙寬（a）的比值也直接影響到磁系表面的磁場特性，圖3為相同高度的磁極組，在b和a不同比值的情況下，距磁系表面10 mm處圓周方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值的分布特性。

為了考察b/a值與磁系磁場特性的關(guān)系，引入磁場波動(dòng)系數(shù)（cov），該系數(shù)可用于描述磁場分布的均勻程度，波動(dòng)系數(shù)越大，表示磁場波動(dòng)得越劇烈。通過改變b/a值，對(duì)磁路進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，統(tǒng)計(jì)距離磁系表面10 mm處圓周方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，代入下式計(jì)算磁場的波動(dòng)系數(shù)，并生成圖4曲線。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨著b/a的增大，磁場波動(dòng)系數(shù)逐漸降低，表明b/a越大，磁場的分布越均勻。

圖5為不同磁極寬與間隙寬比值情況下，磁極中心及磁極間隙中心的磁場強(qiáng)度分布曲線。

由圖5可知，磁極面寬與磁極間隙寬的比值越大，磁極間隙中心處徑向距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度也越大，但磁極中心處徑向距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度值變化不明顯。這也是b/a影響磁場分布均勻程度的原因。因此，提高b/a可減少磁性礦粒在磁極間隙處發(fā)生磁翻轉(zhuǎn)時(shí)的損失。

2 幾種不同結(jié)構(gòu)磁系磁場分布的有限元分析

傳統(tǒng)開放式磁系的設(shè)計(jì)多采用經(jīng)驗(yàn)公式和反復(fù)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，而對(duì)于復(fù)合磁系磁場的設(shè)計(jì)，該方法的效率和準(zhǔn)確性很難得到保證。本文借助ANSYS Maxwell軟件對(duì)4組不同結(jié)構(gòu)磁系進(jìn)行有限元分析，并研究特定結(jié)構(gòu)磁系的磁場分布特性。

磁系主磁極組由規(guī)格為85 mm×65 mm×18 mm的N35釹鐵硼磁塊構(gòu)成，磁極組總高度為90 mm，磁選機(jī)圓筒直徑為600 mm，主磁極頂端與筒體外表面間距5 mm，磁極極性沿周向交替排布。磁極組的設(shè)計(jì)一共分為4組：A組磁系為單塊規(guī)格磁塊疊加構(gòu)成主磁極；B組和A組磁系規(guī)格相同，但在磁極間隙中加入和鄰近磁極極性相同的小磁塊；C組磁系為2塊規(guī)格相同的磁塊并列成一個(gè)磁極；D組磁系極面寬和A、B兩組相同，但是在磁極間隙中加入高導(dǎo)磁材料軟鐵。各組磁系結(jié)構(gòu)詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

對(duì)以上4組磁系沿垂直軸方向取橫截圖建模，通過ANASYS Maxwell有限元分析軟件進(jìn)行二維靜磁場分析，得到不同結(jié)構(gòu)磁系的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，如圖6所示。

為了便于進(jìn)一步分析磁滾筒表面磁場特性的分布規(guī)律，依次在距磁極組頂點(diǎn)徑向距離為10、20、30、40、50 mm處各設(shè)一條圓滑探針曲線，記錄該曲線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，并生成4組磁系的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線圖，如圖7所示。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，在距離磁系表面相同距離處，磁場強(qiáng)度沿圓周方向呈波狀分布；距磁系表面越近，磁場強(qiáng)度波動(dòng)得越明顯，隨著距離磁系表面距離的增加，磁場強(qiáng)度逐漸衰減且波動(dòng)趨于平緩；磁塊的邊角處磁場強(qiáng)度值偏大，符合磁體表面曲率越大，磁力線越密的分布規(guī)律；在常規(guī)開放式磁路磁極間隙處添加輔助磁塊的B組磁系，其周向磁場強(qiáng)度分布曲線的波動(dòng)幅度比A組磁系波動(dòng)幅度大，這說明添加輔助磁極后的B組磁系不僅提高了磁極間隙處的磁場強(qiáng)度，還改變了磁系表面周向磁場梯度特性；在主磁極間隙中加入特定尺寸的輔助磁極后的B組磁系與只有主磁極配置方式的磁路相似，添加輔助磁極后的磁路主要是通過改變磁極面寬與極間隙寬的配比來改變磁場分布特性；添加輔助磁極后的磁路，其磁極面寬和磁極間隙寬的比值增大，磁系表面的磁場強(qiáng)度值波動(dòng)趨于均勻，這意味其周向磁場梯度變小；對(duì)4組磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在相同徑向距離相對(duì)應(yīng)位置處，C組磁系的磁感應(yīng)強(qiáng)度均大于其他磁系。在距離磁系表面50 mm處，C組磁系磁場強(qiáng)度分布曲線上波谷處的值仍高達(dá)160 mT，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于A、B、D 3組磁路在磁場強(qiáng)度分布曲線上波谷處的值，因此C組磁系的磁場作用深度最大；D組磁系表面周向磁感應(yīng)強(qiáng)度值變化較A組磁系劇烈，即其周向磁場梯度變大。

表2為4組磁系在距磁輥表面不同距離位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值。

從表2可知：磁極面寬為130 mm的C組磁系其平均磁場強(qiáng)度均顯著大于磁極面寬為65 mm的A、B、D 3組磁路的磁場強(qiáng)度值。因此，主磁極極面越寬，磁場的作用深度就越大。

進(jìn)一步研究A、B、C、D 4組磁系的徑向平均磁場梯度，由表2中的平均磁場強(qiáng)度值計(jì)算距離磁系表面10～50 mm處徑向平均磁場梯度，徑向磁場梯度公式為：

?

計(jì)算可得各組磁系的徑向平均磁場梯度（見表3）。磁場梯度計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表明隨著距磁輥表面距離的增加，磁場強(qiáng)度在逐漸衰減，絕對(duì)值越大表明磁場梯度越大。A、C磁系磁極面寬不同，且均無外加輔助磁極，由A、C磁系的徑向平均磁場梯度計(jì)算結(jié)果比較可得出：主磁極面寬度越小，其磁路的徑向磁場梯度就越大的結(jié)論。由A、B磁系計(jì)算結(jié)果對(duì)比可得出：相鄰磁極間隙中添加同極性磁塊，可增大徑向平均磁場梯度。D組磁系在極間隙中加入了高導(dǎo)磁材料軟鐵，由圖7（a）、（d）2組磁場分布曲線對(duì)比可觀察出，加入楔形軟鐵材料后，磁系表面周向磁場梯度變大，由圖6（a）、（d）2組磁場強(qiáng)度云圖對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，A組磁系主磁極的絕大部分磁力線都穿過磁輥的分選區(qū)域，形成有效的分選磁場，而添加高導(dǎo)磁材料軟鐵后的磁路，主磁極磁力線有一部分并沒有射向磁輥的有效分選區(qū)，而是在磁極間隙處直接閉合，因此造成了分選區(qū)域磁通密度減小。在距離磁系表面相同距離處，D組磁系的平均磁場強(qiáng)度值均小于A組磁系磁場強(qiáng)度，可得出添加高導(dǎo)磁材料軟鐵會(huì)使磁系的磁場作用深度減小的結(jié)論。

?

3 結(jié)論

（1）磁極寬與間隙寬比值（b/a）越大，磁場的波動(dòng)幅度越小，周向磁場梯度越小。

（2）寬磁極面的磁系表面磁場強(qiáng)度高，磁場作用深度大，捕捉磁性礦物范圍廣，有利于提高精礦的回收率。在磁極間隙添加與磁極極性相同的小磁極塊，可提高磁極間隙處的磁場強(qiáng)度。同時(shí)還改變了磁系表面周向磁場梯度，使磁系表面的磁場分布更加均勻，有利于礦物的分選。磁極間隙中添加楔形高導(dǎo)磁材料軟鐵，使磁系表面周向磁場梯度增大，然而磁場的作用深度卻減小，在一定程度上不利于礦物的分選。