楊怡涵，柳炳祥

(景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

0 引 言

對(duì)陶瓷原料科學(xué)、快速、準(zhǔn)確的分類，能為陶瓷配方中關(guān)鍵性的陶瓷原料遴選提供重要依據(jù)，有利于緩解日趨緊張的優(yōu)質(zhì)陶瓷原料供應(yīng)現(xiàn)象，使得陶瓷原料這種寶貴的天然資源得以發(fā)揮其最大的價(jià)值作用。陶瓷原料的分類是一個(gè)復(fù)雜的材料學(xué)問(wèn)題，陶瓷原料的種類繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成分多樣，用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行分類效率低、錯(cuò)誤率高。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者把這兩門學(xué)科結(jié)合在一起，創(chuàng)立了許多新的分類方法。本文運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型對(duì)陶瓷原料進(jìn)行科學(xué)的分類。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhard和McCelland于1986年提出，從結(jié)構(gòu)上講，它是一種典型的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有一個(gè)輸入層、數(shù)個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層。層與層之間采用全連接的方式，同一層的神經(jīng)元之間不存在相互連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播來(lái)訓(xùn)練的多層前饋學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度靠改變權(quán)值和閾值的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大優(yōu)點(diǎn)在于，通過(guò)訓(xùn)練樣本反向傳播調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，來(lái)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小的目的。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

本文以某工廠收集的四種類別的30組陶瓷原料樣品作為依據(jù)，構(gòu)建了一個(gè)只有單隱含層的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。如表1所示，以1-左云土、2-水曲柳、3-黑粘土、4-貴溪高嶺、5-廣東白泥、6-寬城土、7-飛天燕土膽、8-河北章村土、9-明水土、10-三節(jié)土、11-紫木節(jié)、12-黑山膨潤(rùn)土、13-四班瓷土、14-東北膨潤(rùn)土、15-飛天燕原礦、16-溈山東堡、17-三坪土、18-宜興西山嫩泥、19-宜興紫沙泥、20-宜興紅泥，這20組陶瓷原料樣品數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)；如表2所示，以21-安口土、22-寧海黏土、23-東莞黑泥、24-星子高嶺、25-上店土、26-西豐土、27-易縣土、28-大林泥、29-東山甲泥、30-朔縣土，這10組陶瓷原料樣品數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)。

由表1、表2可以看出，陶瓷原料的特征值有9個(gè)，分別是：SiO2、Al2O3、Fe2O3、CaO、MgO、K2O、Na2O、TiO2、LOI，所以該網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9，輸出層采用二進(jìn)制字符進(jìn)行識(shí)別，由于陶瓷原料有4個(gè)類別，所以輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。評(píng)價(jià)等級(jí)共有4個(gè)類別，如表3所示。

表1 訓(xùn)練樣本的陶瓷原料數(shù)據(jù)Tab.1 Training samples of ceramic raw materials

表2 測(cè)試樣本的陶瓷原料數(shù)據(jù)Tab.2 Testing samples of ceramic raw materials

表3 輸出層類別Tab.3 Output layer classification

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分的參數(shù)設(shè)置為：激活函數(shù)為tansig,輸出層函數(shù)為tansig，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，訓(xùn)練步數(shù)為1000，訓(xùn)練目標(biāo)為0．0001，學(xué)習(xí)速率為0．01。根據(jù)Kolmogorov定理及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中間隱含層數(shù)目n2，輸入層數(shù)目n1，輸出層數(shù)目m；n2= sqrt(n1+m+1)+a；a=1-10，or n1=log2(n2)。通過(guò)試探法逐一測(cè)試隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，得出最佳隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為23。至此一個(gè)9-23-4的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就建立好了，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)和誤差的關(guān)系曲線如圖1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陶瓷原料測(cè)試樣本輸出結(jié)果如表4所示，訓(xùn)練步數(shù)為18，誤差低于1×10-6，達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)，訓(xùn)練結(jié)束。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能分析

由分析可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本訓(xùn)練結(jié)果與輸出設(shè)定存在一定誤差。如表4所示，10個(gè)測(cè)試陶瓷原料樣品預(yù)測(cè)的類別如下，類別Ⅰ：21、22、30；類別Ⅱ：23；類別Ⅲ：26、27、28；類別Ⅳ：29。通過(guò)對(duì)比表2的陶瓷原料類別可知，10組陶瓷原料的類別中只有8種被識(shí)別準(zhǔn)確，其中24-星子高嶺土和25-上店土的實(shí)際類別均為類別Ⅱ，而預(yù)測(cè)類別均與實(shí)際不符。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度低，識(shí)別準(zhǔn)確率只有80%。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)和誤差的關(guān)系曲線Fig.1 Relation curve of BP’s training epochs and MSE

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陶瓷原料測(cè)試樣本輸出結(jié)果Tab.4 BP’s output result of testing samples

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值都是隨機(jī)初始化的參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的收斂速度慢，往往會(huì)有可能收斂于局部最優(yōu)，精度低，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進(jìn)與優(yōu)化

2.1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值

遺傳算法(Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱GA)是一類借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)化搜索算法。它模擬自然選擇和自然遺傳過(guò)程中發(fā)生的繁殖、交叉和基因突變現(xiàn)象，在每一次迭代中都保留一組候選解，并按某種指標(biāo)從解群中選取較優(yōu)的個(gè)體，利用遺傳算子(選擇、交叉和變異)，對(duì)這些個(gè)體進(jìn)行組合，重復(fù)此過(guò)程，最終收斂于全局最優(yōu)解。遺傳算法的流程如圖2所示，遺傳算法的優(yōu)化過(guò)程如圖3所示。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 The flow chart of GA

2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本次實(shí)驗(yàn)也以表1、表2中四種類別的30組陶瓷原料樣品作為依據(jù)，其中以表1中20組陶瓷原料樣品數(shù)據(jù)作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)，以表2中的10種陶瓷原料樣品數(shù)據(jù)作為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)。通過(guò)試探法逐一測(cè)試隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，得出在隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為23時(shí)達(dá)到最佳。遺傳算法部分的參數(shù)設(shè)置為：個(gè)體數(shù)N=60，最大遺傳代數(shù)MAXGEN=60，變量的二進(jìn)制位數(shù)PRECI=10，代溝GGAP=0．95，交叉概率px=0．7，變異概率pm=0．01。

圖3 遺傳算法進(jìn)化過(guò)程Fig.3 Evolution process of GA

表5 GA-BP陶瓷原料測(cè)試樣本輸出結(jié)果Tab.5 GA-BP’s output result of testing samples

3 結(jié)果與討論

GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)和誤差的關(guān)系曲線如圖4所示，GA-BP陶瓷原料測(cè)試樣本輸出結(jié)果如表5所示。

從圖4中得出，當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為19，誤差低于1×10-6，達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)，訓(xùn)練結(jié)束。將表5中陶瓷原料預(yù)測(cè)類別的輸出結(jié)果與表2對(duì)比可以看出，10種陶瓷原料測(cè)試樣本類別與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試輸出結(jié)果一致，識(shí)別率準(zhǔn)確率可達(dá)100%。

圖4 GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)和誤差的關(guān)系曲線Fig.4 Relation curve of GA-BP’s training epochs and MSE

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法對(duì)陶瓷原料進(jìn)行分類，優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，使識(shí)別精度與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有了極大提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果和實(shí)際類別基本一致，識(shí)別精度較高，是一種可行且有效的陶瓷原料分類方法，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。