顧錦華 鐘志有 龍浩 王皓寧

摘 要：針對高校光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中理論知識抽象、調(diào)試難度大、操作時間長、精度要求高等特點(diǎn)，文章基于光的干涉和衍射理論，利用MATLAB軟件編程對牛頓環(huán)干涉和單縫衍射實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，分析了相關(guān)參數(shù)對條紋圖樣和光強(qiáng)分布的影響，其仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)圖像完全相符。實(shí)踐表明仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際操作的有機(jī)結(jié)合，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)教學(xué)；光學(xué)實(shí)驗(yàn)；計(jì)算機(jī)仿真

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）08-0138-04

Abstract： Optical experiment is very important in college physics， but it is very complex and abstract. With regard to the current problems in the optical experiment teaching， in this paper， the computer simulation technology is introduced into the experiment teaching so as to realize the integration of hardware experiment and simulation technology. Based on the theory of optical diffraction and interference， the experiments of single-slit diffraction and Newton's ring interference are simulated using MATLAB software. The simulation results are consistent with the experimental images. The practice shows that the introduction of computer simulation in optical experiment teaching can deepen students' understanding of the optics knowledge and improve the teaching quality of optical experiment.

Keywords： experiment teaching； optical experiment； computer simulation

一、光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的困難

光學(xué)是物理學(xué)中最古老的一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是當(dāng)前科學(xué)領(lǐng)域中最活躍的前沿陣地之一，極具強(qiáng)大的生命力和不可估量的發(fā)展前途[1-4]。光學(xué)實(shí)驗(yàn)是高校理工科專業(yè)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)必修課程，具有理論知識和實(shí)踐操作相結(jié)合的特點(diǎn)，雖然其實(shí)用價值高、應(yīng)用領(lǐng)域廣泛[5-9]，但是學(xué)生們普遍反映光學(xué)概念難懂、理論抽象、實(shí)驗(yàn)調(diào)試難度大、操作時間長等問題，因此學(xué)習(xí)和掌握它有較大的困難。另一方面，由于光學(xué)實(shí)驗(yàn)的儀器貴重精密、實(shí)驗(yàn)平臺的穩(wěn)定性要求較高、環(huán)境溫度和濕度的影響較大，同時光路搭建和儀器調(diào)試耗時費(fèi)力，從而大多數(shù)光學(xué)實(shí)驗(yàn)難以做到在現(xiàn)場隨地隨時進(jìn)行演示，因此教學(xué)效果難以提升[6，8，10，11]。

二、計(jì)算機(jī)仿真在光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的作用

將計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐之中，開展高校光學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)M仿真具有如下多個方面的優(yōu)勢[8，10]：1.計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以指導(dǎo)光學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，有利于減少甚至避免對貴重光學(xué)儀器的破壞或損傷；2.計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)可以把抽象難懂的光學(xué)概念及其規(guī)律形象直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地掌握好枯燥的光學(xué)理論知識。3.計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)可以突破實(shí)驗(yàn)儀器對教學(xué)與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容擴(kuò)展和延伸的制約，有利于提高光學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果。眾所周知，MATLAB是美國MathWorks公司推出的一款使用簡便的科學(xué)計(jì)算軟件，它具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)采集、矩陣運(yùn)算、信號處理、計(jì)算仿真、數(shù)據(jù)可視化和圖形處理等諸多功能[10，12，13]，是工程界最為流行的軟件工具之一，目前它已經(jīng)深入到各行各業(yè)眾多學(xué)科的應(yīng)用當(dāng)中[14-19]，在大學(xué)理工科實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中的應(yīng)用也將日趨廣泛。仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)際操作的有機(jī)結(jié)合，對于拓展學(xué)生知識面、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果都具有非常重要的作用。

三、計(jì)算機(jī)仿真在光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用

本文中，我們根據(jù)物理光學(xué)的基本理論，利用MATLAB軟件編程對單縫衍射和牛頓環(huán)干涉等光學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，分析了相關(guān)參數(shù)對條紋圖樣和光強(qiáng)分布的影響，得到了與實(shí)驗(yàn)圖像完全一致的結(jié)論。

（一）單縫衍射實(shí)驗(yàn)

圖1為單縫衍射實(shí)驗(yàn)的原理圖，假設(shè)入射光的波長為？姿，單縫AB的寬度為b，凸透鏡L與觀察屏E之間的距離等于凸透鏡的焦距f。在觀察屏E上任意取一點(diǎn)P，它到P0點(diǎn)的距離為y。根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理[1，10]，我們將單縫AB看作為等間隔光源，并且假設(shè)在單縫AB區(qū)間內(nèi)分布有m個光源，因此觀察屏上P點(diǎn)處的復(fù)振幅則為這m個光源照射結(jié)果的疊加。設(shè)第j個光源與A點(diǎn)之間的距離為ypj，則每一個光源對P點(diǎn)光場Ep的貢獻(xiàn)可以表示如下[10，11]：

假設(shè)凸透鏡焦距f=0.7m，改變單縫寬度b和入射光波長？姿，所得到P點(diǎn)處的衍射圖樣和光強(qiáng)分布如圖2-4所示。由圖2和圖3可以看出，在固定入射光波長？姿和凸透鏡焦距f的情況下，當(dāng)單縫寬度b從2mm增大到4mm時，中央明條紋的寬度明顯減小，同時第一暗條紋的中心距和衍射角也隨之減小?？梢酝茢喈?dāng)比值？姿/b接近0時，其衍射角？茲也將接近0，這時光線沿直線傳播，說明了當(dāng)單縫寬度b增大到一定程度時，單縫所產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象可以忽略不計(jì)[1，20]。比較圖2和圖4可知，固定焦距f和縫寬b，當(dāng)入射光波長？姿從450 nm增加到650 nm時，中央明條紋寬度、第一暗條紋中心距和衍射角均明顯增大。所得模擬仿真結(jié)果與理論分析是完全一致的[1，5，21]。

（二）牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)

圖5為牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)的原理圖，平凸透鏡AOB放置于平板玻璃E之上，其接觸點(diǎn)為O，這時兩者之間便形成一個厚度變化的空氣薄層。當(dāng)單色平行光束垂直照射時，將會在空氣薄層中形成等厚干涉條紋。這些條紋是一系列以O(shè)為中心的同心圓環(huán)即牛頓環(huán)[1]。設(shè)C點(diǎn)為平凸透鏡的曲率中心，曲率半徑為R，經(jīng)過P點(diǎn)作CO的垂線PD，且DP=r。對于通過P點(diǎn)、半徑為r的圓周上，各點(diǎn)的空氣薄層厚度均為h，。考慮半波損失之后，在P點(diǎn)處入射波和反射波的光程差為：

四、結(jié)束語

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是高校理工科專業(yè)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)必修課程之一，其中光學(xué)實(shí)驗(yàn)是其實(shí)驗(yàn)課程體系的重要組成部分。為了提高高校光學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)質(zhì)量，本文基于物理光學(xué)的基本理論，以單縫衍射和牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)為例，通過MATLAB軟件模擬計(jì)算，再現(xiàn)了衍射和干涉的可視化圖樣，研究了相關(guān)參數(shù)對其圖樣和光強(qiáng)分布的影響，其仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)圖像是完全一致的。教學(xué)實(shí)踐表明：仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛑笇?dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作，將仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際操作有機(jī)結(jié)合起來，對于開拓學(xué)生視野、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)質(zhì)量都具有十分重要的作用。

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