劉佳祺 劉德紅 林甜甜

摘 要：本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與主成分分析法和遺傳算法相結(jié)合，建立了預測股票價格變化的動態(tài)PCA-GA-BP模型。該模型能改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運算速度緩慢和易陷入局部最小值的缺點，彌補傳統(tǒng)股票價格預測方法的不足。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 主成分分析 遺傳算法 PCA-GA-BP模型

中圖分類號：F832 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2018）03（b）-029-02

股票的價格走勢不僅可以從一定程度上體現(xiàn)宏觀經(jīng)濟的發(fā)展狀況，而且與每個投資者的經(jīng)濟利益相關(guān)，因此研究我國股票市場的可預測性非常有意義。股票價格的預測方法主要分為兩類：第一類是基于線性模型的傳統(tǒng)統(tǒng)計經(jīng)濟學方法，第二類是采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的非線性方法。然而股票市場是一個復雜的系統(tǒng)，它具有非結(jié)構(gòu)性、非線性、高噪聲的特性，使用傳統(tǒng)的方法建立精確、有效的模型比較困難。研究結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能有效地考慮到影響股票價格的各種非線性因素，在股市預測方面效率和精準度相對較高。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McClelland為首的科學家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要包括三個部分，分別是輸入層、隱含層和輸出層如圖1所示。學習樣本從輸入層經(jīng)各隱含層傳向輸出層，最終在輸出層的各個神經(jīng)元收到來自輸入層的信息。之后，系統(tǒng)以減少輸出值與期望值的誤差為目標，從輸出層開始經(jīng)過各個中間隱含層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層。隨著這種修正傳播的不斷進行，網(wǎng)絡(luò)調(diào)整權(quán)值直至誤差達到理想值。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)缺點

首先，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非線性映射能力強、自適應(yīng)性和自學習能力強、容錯能力強等優(yōu)點，能通過網(wǎng)絡(luò)訓練儲存網(wǎng)絡(luò)權(quán)值中的學習內(nèi)容，較好地處理內(nèi)部作用機制復雜的非線性函數(shù)，從而準確地預測數(shù)據(jù)。

但是在實際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在著隱含層節(jié)點難確立、變量選擇困難、運算速度緩慢等缺點。針對這些問題，作者對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了改進，使其能準確、高效地預測股票價格。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與主成分分析結(jié)合

對股市未來趨勢進行預測的基礎(chǔ)是股市大量的歷史數(shù)據(jù)，雖然這些數(shù)據(jù)簡單明了，但直接將這些數(shù)據(jù)作為模型的輸入樣本是錯誤的，因為這組數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性。而主成分分析法能將一組互相影響的輸入因子轉(zhuǎn)換成兩兩不相關(guān)的、變量數(shù)少的綜合指標，盡可能反映原指數(shù)信息的實際需求，揭示影響股價信息的一般因素和特殊信息。所以應(yīng)先對數(shù)據(jù)進行主成分分析，選取足夠的主成分數(shù)，從而作為輸入層數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

主成分分析對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進主要體現(xiàn)在它可以有效地降低輸入變量的維度，提取原指標的主要信息，減少模型的訓練學習時間。但是，主成分分析不能捕捉股價因素之間的非線性關(guān)系，不能直接用于股票價格預測，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地處理內(nèi)部作用機制復雜的非線性關(guān)系。由此可知，主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的功能可以進行互補，整合各自的數(shù)據(jù)處理優(yōu)勢，從而對股價進行準確預測。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的確定

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，研究的問題本身已經(jīng)確定了輸入單元數(shù)和輸出單元數(shù)。因此，模型成功的關(guān)鍵在于如何精準確定隱含層的層數(shù)和相應(yīng)的單元數(shù)。因為一個隱含層就可以訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無限接近某一目標非線性函數(shù)，所以本文將網(wǎng)絡(luò)層數(shù)確定為3，即只有一個隱含層。相反，確定隱含層的單元數(shù)是個十分復雜的問題。一方面，過多的單元數(shù)會影響網(wǎng)絡(luò)的概括推理功能，另一方面，過少的單元數(shù)則會影響模型訓練和預測的精度，降低實證效果。本文采用沈花玉等提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的改進方法，該方法基于3種基本確定單元數(shù)途徑，即：

其中為隱含層單元數(shù)，n為輸入單元數(shù)，m為輸出單元數(shù)。

筆者提出綜合這三種方法來確定最佳隱含層單元數(shù)的邊界值，然后按照單元數(shù)范圍從小到大依次對數(shù)據(jù)進行訓練，根據(jù)訓練誤差和對應(yīng)的測試誤差，選擇隱含層的最佳數(shù)目。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合

遺傳算法是一種自適應(yīng)優(yōu)化搜索算法，其思想來源于生物遺傳學和適者生存的自然規(guī)律。遺傳算法以期望的函數(shù)為目標，評價每個向量的適應(yīng)度，然后根據(jù)該適應(yīng)值實施變異、交換、選擇等操作。在這過程中，適應(yīng)度高的元素被留下來并傳給下一代新的數(shù)據(jù)組，而適應(yīng)度低的元素則被淘汰。

遺傳算法具有較強的全局搜索能力，能彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有易陷入局部最小值的缺陷。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合，可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點，使新算法既有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習能力和魯棒性，又有遺傳算法的強全局搜索能力。

3 PCA-GA-BP模型的股票預測

采用PCA—GA—BP模型預測股票價格流程如下：首先，選取股票交易的歷史數(shù)據(jù)，用主成分分析法對數(shù)據(jù)進行預處理，消除數(shù)據(jù)間的冗余，以達到降維的目的；其次，利用本文2.2節(jié)所述方法選取合適的隱含層單元數(shù)，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；再次，將輸入變量分為訓練段和預測段兩部分，確保訓練段數(shù)據(jù)盡量擬合，從而確定遺傳算法相關(guān)參數(shù)；最后，訓練改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并用其預測股價。具體算法，如圖2所示。

4 結(jié)語

PCA—GA—BP模型改進了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點難確立、變量選擇困難、運算速度緩慢等缺陷，能準確預測具有非線性和隨機性的股票價格，使預測值的誤差達到最小值，實現(xiàn)更好的預測效果。

參考文獻

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