蘇 陽(yáng),王 璐,田海濤,馬元慧

(西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 611756)

居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(consumer price index，CPI)和生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)(producer price index,PPI )的作用關(guān)系與傳導(dǎo)機(jī)制一直是宏觀經(jīng)濟(jì)研究的核心問題[1],厘清兩者之間的關(guān)系，對(duì)于預(yù)測(cè)通貨膨脹，管理通脹預(yù)期[2]，實(shí)現(xiàn)隱含的通貨膨脹目標(biāo)等都是至關(guān)重要的[3]。理論上來(lái)看，從需求角度考慮，CPI通過流通領(lǐng)域影響PPI；從供給方向考慮，PPI的變動(dòng)必然會(huì)順著產(chǎn)業(yè)鏈傳遞到服務(wù)項(xiàng)目上，進(jìn)而顯著影響CPI。但是，由于存在經(jīng)濟(jì)環(huán)境不同、通脹風(fēng)險(xiǎn)的不確定性等問題，CPI和PPI之間的波動(dòng)方向和程度之間也存在某種不確定的先后順序和傳導(dǎo)關(guān)系，因此當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者仍然沒有對(duì)二者關(guān)系形成統(tǒng)一意見。

CPI和PPI之間存在著單向引導(dǎo)關(guān)系這一實(shí)證結(jié)果較早來(lái)自于CLARK[4]的研究，其從資本的重要性、提高生產(chǎn)率及維持和擴(kuò)大消費(fèi)群體等角度考慮，認(rèn)為PPI上漲并不一定會(huì)導(dǎo)致CPI上漲，而PPI的波動(dòng)只可以將弱效應(yīng)傳遞給CPI。同時(shí)，通過對(duì)美國(guó)CPI和PPI數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)PPI不能系統(tǒng)地預(yù)測(cè)CPI；賀力平等[5]探究了中國(guó)PPI與CPI的Granger因果關(guān)系，實(shí)證結(jié)果顯示CPI是PPI的Granger原因，后者經(jīng)過1～3個(gè)月左右的時(shí)滯對(duì)前者的變動(dòng)作出反應(yīng)；TIWARI[6]利用頻域方法探討了澳大利亞PPI與CPI之間的Granger因果關(guān)系，表明CPI在中等水平頻率Granger導(dǎo)致PPI，并提供中等周期的證據(jù)，反之PPI不會(huì)在任何頻率水平上引起CPI的變化。

然而，CPI和PPI之間存在著雙向因果關(guān)系這一實(shí)證結(jié)果較早來(lái)自于COLCLOUGH等[7]的研究，認(rèn)為從需求方面考慮，CPI和PPI之間存在雙向因果關(guān)系也是合理的，并提供了CPI和PPI之間存在雙向關(guān)系的證據(jù)。徐偉康[8]利用前人的數(shù)據(jù)，通過建立VEC模型得到了在短期和長(zhǎng)期內(nèi)CPI和PPI互為彼此的Granger原因的結(jié)論。同時(shí)，張成思[9]對(duì)VECM模型進(jìn)行實(shí)證研究，得出上游價(jià)格對(duì)下游價(jià)格具有顯著的動(dòng)態(tài)傳遞效應(yīng)，而下游價(jià)格對(duì)中游價(jià)格、中游價(jià)格對(duì)上游價(jià)格也存在反向的反饋效應(yīng)，從而CPI和PPI之間存在雙向的Granger因果關(guān)系。

目前，研究CPI與PPI之間的因果關(guān)系主要使用傳統(tǒng)Granger檢驗(yàn)方法。但是這種方法存在的問題是其假設(shè)了正沖擊(positive shock)和負(fù)沖擊(negative shock)導(dǎo)致的因果影響是對(duì)稱的，學(xué)者們并沒有將正負(fù)沖擊彼此分開考慮。顯然，投資者或消費(fèi)者通常對(duì)正沖擊和負(fù)沖擊的回應(yīng)是相反的，因此這可能是一個(gè)太過于嚴(yán)格的假設(shè)。同時(shí)AKERLOF 等[10-11]普遍認(rèn)為存在信息不對(duì)稱的市場(chǎng)。鑒于此，為了將正負(fù)沖擊造成的影響分開進(jìn)行考慮，HATEMIJ[12]在時(shí)域上提出非對(duì)稱Granger檢驗(yàn)方法，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于將正負(fù)沖擊分開，能夠充分考慮到CPI波動(dòng)與PPI波動(dòng)之間的因果關(guān)系，有效克服了由于CPI與PPI波動(dòng)存在的混合效應(yīng)而導(dǎo)致結(jié)果不明確的缺點(diǎn)，更有利于精確得到CPI波動(dòng)與PPI波動(dòng)之間的Granger因果關(guān)系結(jié)論。不僅如此，以往的研究大多都停留在時(shí)域上面，其局限性在于只能得出在整個(gè)時(shí)間區(qū)間上的Granger因果關(guān)系，但是Granger因果關(guān)系的強(qiáng)度和方向可能隨著頻率的不同而發(fā)生變化，因此筆者引入非對(duì)稱Granger檢驗(yàn)方法，進(jìn)一步將BAHMANI-OSKOOEE等[13]提出的在頻域上的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)，用于探究CPI與PPI在頻域的非對(duì)稱Granger因果關(guān)系。

1 基于時(shí)域的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)

文獻(xiàn)[12]首次提出將正負(fù)沖擊分離出來(lái)進(jìn)行研究，在時(shí)域上提出非對(duì)稱Granger因果關(guān)系。假定存在協(xié)整變量Xt與Yt，滯后階數(shù)均為T，y10與x10分別為序列的初始值，顯然有：

(1)

(2)

(3)

(5)

采用文獻(xiàn)[12]提出的HJC準(zhǔn)則選定最優(yōu)的滯后階數(shù)m，如式(6)所示。

(6)

式中：|Ω|為基于滯后階數(shù)j的VAR模型中誤差項(xiàng)的估計(jì)方差-協(xié)方差矩陣；n為VAR模型的方程數(shù)；T為觀察變量的個(gè)數(shù)，使式(6)達(dá)到最小時(shí)的j值即為選定的最優(yōu)滯后階數(shù)m。

Y=DZ+δ

(7)

2 基于頻域的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)

文獻(xiàn)[12]提出的非對(duì)稱Granger檢驗(yàn)在時(shí)域只能得到整個(gè)時(shí)間段上的非對(duì)稱Granger因果強(qiáng)度，但是其強(qiáng)度和方向卻可能隨頻率的不同而變化，通過頻域上的檢驗(yàn)?zāi)軌虻贸鲈诰唧w頻域段Granger因果強(qiáng)度，進(jìn)一步得出預(yù)測(cè)周期的長(zhǎng)短。因此文獻(xiàn)[13]將非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)理論從時(shí)域推廣到頻域上，其變量的正沖擊和負(fù)沖擊定義與時(shí)域上的一致。

(8)

(9)

(10)

其中，w表示頻率。

文獻(xiàn)[14]提出在頻域上的因果關(guān)系定義如式(11)所示。

(11)

(12)

式(12)的充分必要條件是：

(13)

(14)

除式(8)的VAR模型外，文獻(xiàn)[15]建議選用下列VAR模型：

(15)

令:

(16)

θ12=(θ12,1,θ12,2,…，θ12,p)T

(17)

原假設(shè)H0是以原始的Wald統(tǒng)計(jì)量作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其服從自由度為2的卡方分布，自由度2為w∈(0,π)的限制條件個(gè)數(shù)。文獻(xiàn)[12]指出金融時(shí)間序列大多數(shù)具有非異方差性，不服從正態(tài)分布，這將導(dǎo)致Wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量偏離其漸進(jìn)分布。因此筆者將繼續(xù)采用在時(shí)域基礎(chǔ)上改進(jìn)的bootstrap模擬方法，具體步驟如下：

3 實(shí)證研究

筆者選用中國(guó)2006年1月—2017年9月的PPI和CPI的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)均來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。由于數(shù)據(jù)的平滑和季節(jié)調(diào)整處理常導(dǎo)致序列之間的沖擊效應(yīng)減弱，可能引起數(shù)據(jù)沖擊的具體時(shí)間點(diǎn)對(duì)后續(xù)時(shí)間的變動(dòng)產(chǎn)生影響，因此筆者不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑和季節(jié)調(diào)整處理。PPI和CPI的對(duì)數(shù)序列變化趨勢(shì)圖如圖1所示，可以看出二者在長(zhǎng)期內(nèi)具有均衡的變化趨勢(shì)。

PPI和CPI對(duì)數(shù)序列的描述性統(tǒng)計(jì)量如表1所示，從JB統(tǒng)計(jì)量可以看出序列均是非正態(tài)分布，而且其斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.582。這些都初步顯示了PPI與CPI之間存在某種共同變化的特征。

圖1 數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)圖

平均值中位數(shù)最大值最小值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度JB相關(guān)系數(shù)ln CPI4.6324.6304.6894.5870.0200.5683.4928.997ln PPI4.6144.6224.7014.5200.047-0.0831.8747.613?0.582

首先對(duì)帶有截距項(xiàng)和帶有截距趨勢(shì)項(xiàng)的原始、正沖擊、負(fù)沖擊以及各自的一階差分序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。單位根結(jié)果表明對(duì)于給定的顯著性水平5%，各項(xiàng)水平序列顯著接受原假設(shè)，而一階差分序列均拒絕原假設(shè)，因此各序列都是I(1)，即為I階單整序列。利用ENGLE等[16]提出的協(xié)整檢驗(yàn)法可得兩者是非協(xié)整的關(guān)系。應(yīng)該注意的是，此處的協(xié)整關(guān)系并非是進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)的必要條件，為了解決此問題，TODA等[17]提出在模型中加入一個(gè)額外的無(wú)約束的滯后項(xiàng)即可，此處不再贅述。

表2 PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果

注：原假設(shè)表示序列有一個(gè)單位根

序列多變量ARCH效應(yīng)與正態(tài)性的P值檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，通過HACKER等[18]提出的多元LM檢驗(yàn)方法可以檢驗(yàn)序列異方差性，檢驗(yàn)多元正態(tài)性采用DOORNIK等[19]提出的多元正態(tài)性檢驗(yàn)方法。VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)通過HJC準(zhǔn)則確定。結(jié)果顯示殘差序列不服從正態(tài)分布，并且ARCH效應(yīng)的確存在，因此筆者將采用bootstrap模擬方法得出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，從而可得到1%、5%、10%的臨界點(diǎn)。

基于時(shí)域的傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)的結(jié)果如表4所示。實(shí)證結(jié)果顯示PPI與CPI互為Granger原因。雖然PPI也是CPI的Granger原因，但是其強(qiáng)度遠(yuǎn)小于從CPI到PPI方向上的強(qiáng)度。

表3 正態(tài)性和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

注：原假設(shè)分別為序列存在多元ARCH效應(yīng)和序列服從正態(tài)分布

表4 基于時(shí)域的傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)的結(jié)果

基于時(shí)域的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)的結(jié)果如表5所示，實(shí)證結(jié)果顯示CPI-與PPI-互為彼此的Granger原因，只是從CPI到PPI方向上的Granger強(qiáng)度較弱于從PPI到CPI的方向上，顯然CPI的減少與PPI的減少之間存在互相預(yù)測(cè)的信息。與時(shí)域上傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)的結(jié)果相比，CPI與PPI之間的Granger因果關(guān)系體現(xiàn)在CPI-與PPI-上，而非整體的CPI與PPI之間的Granger因果關(guān)系。

表5 基于時(shí)域的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)的結(jié)果

下面進(jìn)行頻域上的Granger因果檢驗(yàn)分析。頻率w可以通過T=2π/w轉(zhuǎn)化為周期T。Wald統(tǒng)計(jì)量是衡量在給定方向上、給定頻率x的Granger因果強(qiáng)度。因此，在頻率x上Wald統(tǒng)計(jì)量的值越大，預(yù)測(cè)能力就越強(qiáng)，如果這個(gè)值高于5%水平的臨界值，就認(rèn)為是顯著的“Granger原因”。

基于頻域的傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。實(shí)證結(jié)果表明在頻率為0.00～0.57和1.77～3.14時(shí)，即11個(gè)月以上和2～4個(gè)月內(nèi)，PPI是CPI的Granger原因。PPI可以對(duì)CPI做長(zhǎng)期或者短期預(yù)測(cè)，而CPI僅在頻率為0.00～0.91，即7個(gè)月以上時(shí)，CPI是PPI的Granger原因，所以CPI可以對(duì)PPI做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

圖2 基于頻率w∈(0,π)傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果注：實(shí)線表示W(wǎng)ald統(tǒng)計(jì)量，虛線表示數(shù)據(jù)計(jì)算的Wald統(tǒng)計(jì)量

基于頻域的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。實(shí)證結(jié)果表明：從PPI到CPI的方向上，在頻率0.20～1.00和1.66～3.14以上時(shí)，即在6～31個(gè)月和2～4個(gè)月時(shí)，PPI-是CPI-的顯著Granger原因，因此PPI-有助于提高CPI-的短期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。對(duì)于約1.71的高頻，隨著頻率的增大，預(yù)測(cè)的強(qiáng)度越大。其次，在頻率約為0.00～0.29時(shí)，即在10個(gè)月以上時(shí)，PPI-是CPI+顯著的Granger原因，隨著頻率的增大，預(yù)測(cè)強(qiáng)度隨之降低，直至沒有預(yù)測(cè)作用。

從CPI到PPI的方向上，在頻率為0.00～1.33時(shí)，即在5個(gè)月以上，CPI-是PPI-顯著的Granger原因,CPI-可以有助于提高對(duì)PPI-的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。隨著頻率逐漸增大，預(yù)測(cè)強(qiáng)度降低。在頻率為0.00～0.42時(shí)，即在15個(gè)月以上，CPI-是PPI+顯著的Granger原因，所以CPI-有助于提高PPI+的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。在低頻時(shí)，當(dāng)頻率從0.00增大至0.42時(shí)，預(yù)測(cè)的強(qiáng)度隨之先增加后降低，直至頻率大于0.42后沒有預(yù)測(cè)作用。在頻率為0.00～0.69時(shí)，即在9個(gè)月以上，CPI+是PPI-顯著的Granger原因，CPI+有助于提高PPI-的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，當(dāng)頻率從0.00增大至0.69時(shí)，預(yù)測(cè)的強(qiáng)度隨之先增加后降低，直至頻率大于0.69后沒有預(yù)測(cè)作用。其他情況均接受原假設(shè)，即表明兩者之間不存在非對(duì)稱Granger關(guān)系。

圖3 基于頻域的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果注：實(shí)線表示W(wǎng)ald統(tǒng)計(jì)量，虛線表示數(shù)據(jù)計(jì)算的Wald統(tǒng)計(jì)量

4 結(jié)論

筆者利用時(shí)頻的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)分析了CPI和PPI的Granger因果關(guān)系，并與傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)做了對(duì)比。筆者的主要工作及研究成果如下：

(1)有別于傳統(tǒng)Granger因果檢驗(yàn)，筆者采用將正負(fù)沖擊分離的非對(duì)稱Granger因果檢驗(yàn)，旨在避免正負(fù)沖擊混合導(dǎo)致的結(jié)果不明確，以及因檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可能偏離原有分布而導(dǎo)致的臨界值發(fā)生極大差異，以上潛在的問題都可能導(dǎo)致所得結(jié)論與實(shí)際情況之間存在巨大偏差。

(2)由于國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)、政治和環(huán)境因素等的錯(cuò)綜復(fù)雜，CPI與PPI之間的Granger 因果關(guān)系尚未呈現(xiàn)出簡(jiǎn)單、統(tǒng)一的理想化形式，但整體上仍存在一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。筆者研究結(jié)果表明：兩者既存在長(zhǎng)期內(nèi)CPI-向PPI-的傳導(dǎo)、CPI-向PPI+的傳導(dǎo)、CPI+向PPI-的傳導(dǎo)及PPI-向CPI+的傳導(dǎo)，也存在短期和長(zhǎng)期內(nèi)PPI-向CPI-的傳導(dǎo)。

(3)結(jié)合經(jīng)濟(jì)理論和宏觀政策分析，以上實(shí)證結(jié)果基本與我國(guó)近年來(lái)經(jīng)濟(jì)環(huán)境和宏觀調(diào)控對(duì)價(jià)格波動(dòng)及傳導(dǎo)關(guān)系產(chǎn)生的影響一致。由于日益增長(zhǎng)的投資需求和出口需求，包含諸多生產(chǎn)資料的PPI中首先體現(xiàn)出巨大的資源瓶頸約束，進(jìn)而在短長(zhǎng)期內(nèi)影響CPI的變動(dòng)過程。同時(shí)，由于CPI包含許多易受短期波動(dòng)影響的成分，如食品和能源等，這必然導(dǎo)致PPI產(chǎn)生長(zhǎng)期波動(dòng)，所以CPI波動(dòng)時(shí)必然導(dǎo)致PPI波動(dòng)。

PPI與CPI的非對(duì)稱性Granger因果關(guān)系是不可忽視的。當(dāng)CPI、PPI急劇波動(dòng)的時(shí)候，政策制定者可以根據(jù)二者的非對(duì)稱的動(dòng)態(tài)時(shí)效與量化驅(qū)動(dòng)程度來(lái)確定未來(lái)政策走向，充分重視PPI波動(dòng)與CPI波動(dòng)的傳導(dǎo)和預(yù)警作用，實(shí)現(xiàn)有效的前瞻性政策調(diào)控目標(biāo)，及時(shí)做出預(yù)測(cè)調(diào)整，以便采取更好的措施去把控市場(chǎng)。這有利于提高省市乃至中央價(jià)格調(diào)控的靈活性和價(jià)格政策的針對(duì)性和有效性，使各省市乃至中央經(jīng)濟(jì)決策者更有效地制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策。

但實(shí)證分析是針對(duì)特定時(shí)期范圍(樣本時(shí)間區(qū)間)內(nèi)的特定數(shù)據(jù)集而得到的結(jié)論，其肯定會(huì)受到必然或偶然因素的綜合影響，還需要通過理論聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行更深入的剖析和探討。