韋秋梅

【內容摘要】空間觀念是創(chuàng)新精神和實踐能力所必須具備的基本要素，也是發(fā)展學生空間想象能力的重要內容?？臻g觀念是空間想象能力的基礎，是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出的核心概念之一，其核心是想象。在教學過程中，利用操作、想象、思考等數(shù)學活動，在做中學，積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)空間觀念。

【關鍵詞】空間觀念想象能力活動經(jīng)驗教學方法

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調，學生通過空間觀念的學習，能夠“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。”空間觀念是發(fā)展學生空間想象力和創(chuàng)造力的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何的發(fā)明創(chuàng)造。作為數(shù)學教師應當對空間觀念有什么樣的認識呢？在教學實踐中應如何培養(yǎng)學生的空間觀念呢？筆者研讀了《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》，并且結合了有關課標解讀與相關雜志上的研究成果，把自己的幾點理解和思考羅列成此拙文，愿與同行共勉。

一、如何理解“空間觀念”

1.根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體

實際物體與幾何圖形之間的互換，涉及學生的空間觀念與空間想象能力。同時這也是三維圖形與二維圖形的互相轉換的過程，在這個過程中需要用到學生的觀察、想象、比較、推理等心理活動，需要學生能夠同時將現(xiàn)實情形與理想情形結合起來進行理解。而反過來，讓學生去觀察一個幾何圖形，并反之構建出一個實際事物的視圖，則是上述心理過程的逆運用。這個過程能使幾何基于直觀的表象、聯(lián)想和特征得到實實在在的表示，使空間觀念從感知發(fā)展上升為一種可以把握的能力。

2.想象出物體方位和相互之間的位置關系

方位與現(xiàn)實生活是密切相關的，這是個體對空間能力把握的一個重要體現(xiàn)。因此，空間觀念的第二個內容就是對幾何要求下實際物體位置的構建能力，這種能力既是學生對空間把握能力的體現(xiàn)，也是初中幾何教學的重要內容。

3.描述圖形的運動和變化

圖形的運動既有形式上的（平移、旋轉、翻折、放大、縮小等），也有運動方向上的。圖形形式上的運動是幾何學習的重要組成部分。學生在小學的學習中對圖形的平移和旋轉有了一定的認知基礎，在初中幾何的學習中，要求學生能夠運用具體語言描述圖形的運動與變化，這是在小學學習的基礎上提出了更高的要求。

4.依據(jù)語言的描述畫出圖形

從語言到圖形的轉換是學生根據(jù)語言描述畫出具體圖形的一種能力，這是初中幾何學習的基本要求，也是空間觀念的一個重要組成部分。想象的空間是開放的，可以是具體的圖形，也可以是具有某種大小或位置關系的一組圖形等。文字語言、圖形語言、符號語言之間的轉換是初中幾何學習最基本的能力，而這種轉換能力的培養(yǎng)往往需要根據(jù)實際需要提供一個具體形象的數(shù)學情境。

二、如何培養(yǎng)學生的空間觀念

1.尊重學生已有活動經(jīng)驗，緊密聯(lián)系生活實際，感知空間觀念

學生的空間觀念是在其成長過程中逐步發(fā)展的。在小學階段，學生對空間和圖形已有一定的認識?？臻g觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富的幾何知識經(jīng)驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。我們應充分了解學生已有的生活經(jīng)驗和認知基礎，創(chuàng)設形象具體的教學情境，根據(jù)實際物體的特征抽象出幾何圖形，引導學生善于觀察和想象的能力，通過生活中的實物來演示，以加強學生對于這些空間圖形的理解深度，這樣讓學生能將對生活中數(shù)學現(xiàn)象的主觀思維經(jīng)驗與數(shù)學邏輯化的空間觀念密切地聯(lián)系起來，也有助于培養(yǎng)學生的空間想象力和對于實際問題的數(shù)學思維能力。

2.實踐操作，重視活動經(jīng)驗的積累，發(fā)展空間觀念

皮亞杰認為：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程?！边@個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考、交流的過程。這個過程能強有力地促進學生心理活動的內化，學生從而能掌握圖形的特征，把握概念的本質，發(fā)展其空間觀念。實踐操作是空間觀念培養(yǎng)的重要手段，如：在學習立體圖形的表面展開圖時，學生對于立體圖形和平面圖形的轉化理解起來有一定的難度，在教學中，利用貼近學生生活的豐富的立體圖形素材如：牙膏盒、魔方、薯片桶等，讓學生經(jīng)歷觀察、想象的過程。另外，在學習正方體的表面展開圖中，教師可以課前要求學生準備一個自制的正方體模具，課堂上小組之間分享制作的方法，在“剪拼、想象、思考、歸納”的過程中，體驗立體圖形與平面圖形的轉化，激發(fā)了學習興趣，加深了知識的理解，提高了學生對于立體圖形的認知能力和空間思考能力。

3.發(fā)揮多媒體展示功能，構建空間觀念

多媒體技術的運用在數(shù)學教學中起到了關鍵性的輔助作用。課堂上可以根據(jù)學生學習需要，利用信息技術提供學生感興趣的、豐富的感知材料，通過相應的軟件如Flash、幾何畫板等軟件對這些材料進行整合編輯，再利用圖片展示、視頻播放、動畫演示等方式，讓學生直觀地感知到圖形平移、旋轉、展開、折疊、組合以及圖形形狀、大小、位置的變化，進行圖案欣賞與設計等。發(fā)揮多媒體的展示功能恰到好處地彌補了手工操作較難達到的效果。豐富的多媒體技術演示能更好地促使學生產(chǎn)生學習幾何形體的興趣，拓寬了學生的眼界，增強了學生探索知識的強烈欲望，引導學生積極主動地投入到學習中，利用真實情境的再現(xiàn)獲取豐富的感性認識，進行大膽的猜想，從而獲得初步的空間觀念。

4.關注學生學習的差異性，進行空間觀念的培養(yǎng)

根據(jù)加德納多元智能理論，學生的空間想象能力也是能力表現(xiàn)的一種形式，這種能力因人而異。因此，教師在教學中要注意學生的空間能力的差異，結合實際設定教學目標，采取相應的教學策略。在初一剛開始學習圖形認識初步的時候，個體的差異并不明顯，隨著年齡和學習的幾何內容的加深，男生優(yōu)勢漸漸明顯。比如，男生對圖形的感覺比較敏捷，思考推理方法的時候思維比較靈活等等。對待女孩子，主要加強思維的擴展，反應能力的訓練，提高她們對知識的吸收和掌握能力；而對待男孩子，主要從做題的準確性、思維的嚴謹性、答題的穩(wěn)定狀態(tài)入手，培養(yǎng)男孩子認真、仔細的應試能力。

總而言之，空間觀念與實際生活結合緊密，是每位學生都必須具備的一項基本的數(shù)學思維能力。教師應高度重視對于空間思維能力的培養(yǎng)，并用科學系統(tǒng)的教學方法來鍛煉學生的空間觀念，為學生今后的數(shù)學學習道路打下堅實的基礎。

【參考文獻】

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[3]張愛平.在數(shù)學實驗中發(fā)展學生的空間觀念[J].中學數(shù)學教育（初中版），2015（11）：11-14.

（作者單位：廣東省中山市板芙鎮(zhèn)第一中學）