韋秋梅
【內(nèi)容摘要】空間觀念是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力所必須具備的基本要素,也是發(fā)展學(xué)生空間想象能力的重要內(nèi)容。空間觀念是空間想象能力的基礎(chǔ),是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出的核心概念之一,其核心是想象。在教學(xué)過程中,利用操作、想象、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng),在做中學(xué),積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)空間觀念。
【關(guān)鍵詞】空間觀念想象能力活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)方法
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》強(qiáng)調(diào),學(xué)生通過空間觀念的學(xué)習(xí),能夠“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等。”空間觀念是發(fā)展學(xué)生空間想象力和創(chuàng)造力的基本要素,沒有空間觀念,幾乎談不上任何的發(fā)明創(chuàng)造。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)空間觀念有什么樣的認(rèn)識(shí)呢?在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢?筆者研讀了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》,并且結(jié)合了有關(guān)課標(biāo)解讀與相關(guān)雜志上的研究成果,把自己的幾點(diǎn)理解和思考羅列成此拙文,愿與同行共勉。
一、如何理解“空間觀念”
1.根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體
實(shí)際物體與幾何圖形之間的互換,涉及學(xué)生的空間觀念與空間想象能力。同時(shí)這也是三維圖形與二維圖形的互相轉(zhuǎn)換的過程,在這個(gè)過程中需要用到學(xué)生的觀察、想象、比較、推理等心理活動(dòng),需要學(xué)生能夠同時(shí)將現(xiàn)實(shí)情形與理想情形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行理解。而反過來(lái),讓學(xué)生去觀察一個(gè)幾何圖形,并反之構(gòu)建出一個(gè)實(shí)際事物的視圖,則是上述心理過程的逆運(yùn)用。這個(gè)過程能使幾何基于直觀的表象、聯(lián)想和特征得到實(shí)實(shí)在在的表示,使空間觀念從感知發(fā)展上升為一種可以把握的能力。
2.想象出物體方位和相互之間的位置關(guān)系
方位與現(xiàn)實(shí)生活是密切相關(guān)的,這是個(gè)體對(duì)空間能力把握的一個(gè)重要體現(xiàn)。因此,空間觀念的第二個(gè)內(nèi)容就是對(duì)幾何要求下實(shí)際物體位置的構(gòu)建能力,這種能力既是學(xué)生對(duì)空間把握能力的體現(xiàn),也是初中幾何教學(xué)的重要內(nèi)容。
3.描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化
圖形的運(yùn)動(dòng)既有形式上的(平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、放大、縮小等),也有運(yùn)動(dòng)方向上的。圖形形式上的運(yùn)動(dòng)是幾何學(xué)習(xí)的重要組成部分。學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)中對(duì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ),在初中幾何的學(xué)習(xí)中,要求學(xué)生能夠運(yùn)用具體語(yǔ)言描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化,這是在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出了更高的要求。
4.依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形
從語(yǔ)言到圖形的轉(zhuǎn)換是學(xué)生根據(jù)語(yǔ)言描述畫出具體圖形的一種能力,這是初中幾何學(xué)習(xí)的基本要求,也是空間觀念的一個(gè)重要組成部分。想象的空間是開放的,可以是具體的圖形,也可以是具有某種大小或位置關(guān)系的一組圖形等。文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換是初中幾何學(xué)習(xí)最基本的能力,而這種轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)往往需要根據(jù)實(shí)際需要提供一個(gè)具體形象的數(shù)學(xué)情境。
二、如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
1.尊重學(xué)生已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),緊密聯(lián)系生活實(shí)際,感知空間觀念
學(xué)生的空間觀念是在其成長(zhǎng)過程中逐步發(fā)展的。在小學(xué)階段,學(xué)生對(duì)空間和圖形已有一定的認(rèn)識(shí)??臻g觀念是從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富的幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來(lái)的。我們應(yīng)充分了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ),創(chuàng)設(shè)形象具體的教學(xué)情境,根據(jù)實(shí)際物體的特征抽象出幾何圖形,引導(dǎo)學(xué)生善于觀察和想象的能力,通過生活中的實(shí)物來(lái)演示,以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于這些空間圖形的理解深度,這樣讓學(xué)生能將對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的主觀思維經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)邏輯化的空間觀念密切地聯(lián)系起來(lái),也有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和對(duì)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思維能力。
2.實(shí)踐操作,重視活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,發(fā)展空間觀念
皮亞杰認(rèn)為:“空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動(dòng)手做的過程。”這個(gè)做的過程,不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程,更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考、交流的過程。這個(gè)過程能強(qiáng)有力地促進(jìn)學(xué)生心理活動(dòng)的內(nèi)化,學(xué)生從而能掌握?qǐng)D形的特征,把握概念的本質(zhì),發(fā)展其空間觀念。實(shí)踐操作是空間觀念培養(yǎng)的重要手段,如:在學(xué)習(xí)立體圖形的表面展開圖時(shí),學(xué)生對(duì)于立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化理解起來(lái)有一定的難度,在教學(xué)中,利用貼近學(xué)生生活的豐富的立體圖形素材如:牙膏盒、魔方、薯片桶等,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象的過程。另外,在學(xué)習(xí)正方體的表面展開圖中,教師可以課前要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)自制的正方體模具,課堂上小組之間分享制作的方法,在“剪拼、想象、思考、歸納”的過程中,體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,加深了知識(shí)的理解,提高了學(xué)生對(duì)于立體圖形的認(rèn)知能力和空間思考能力。
3.發(fā)揮多媒體展示功能,構(gòu)建空間觀念
多媒體技術(shù)的運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了關(guān)鍵性的輔助作用。課堂上可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要,利用信息技術(shù)提供學(xué)生感興趣的、豐富的感知材料,通過相應(yīng)的軟件如Flash、幾何畫板等軟件對(duì)這些材料進(jìn)行整合編輯,再利用圖片展示、視頻播放、動(dòng)畫演示等方式,讓學(xué)生直觀地感知到圖形平移、旋轉(zhuǎn)、展開、折疊、組合以及圖形形狀、大小、位置的變化,進(jìn)行圖案欣賞與設(shè)計(jì)等。發(fā)揮多媒體的展示功能恰到好處地彌補(bǔ)了手工操作較難達(dá)到的效果。豐富的多媒體技術(shù)演示能更好地促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)幾何形體的興趣,拓寬了學(xué)生的眼界,增強(qiáng)了學(xué)生探索知識(shí)的強(qiáng)烈欲望,引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中,利用真實(shí)情境的再現(xiàn)獲取豐富的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)行大膽的猜想,從而獲得初步的空間觀念。
4.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性,進(jìn)行空間觀念的培養(yǎng)
根據(jù)加德納多元智能理論,學(xué)生的空間想象能力也是能力表現(xiàn)的一種形式,這種能力因人而異。因此,教師在教學(xué)中要注意學(xué)生的空間能力的差異,結(jié)合實(shí)際設(shè)定教學(xué)目標(biāo),采取相應(yīng)的教學(xué)策略。在初一剛開始學(xué)習(xí)圖形認(rèn)識(shí)初步的時(shí)候,個(gè)體的差異并不明顯,隨著年齡和學(xué)習(xí)的幾何內(nèi)容的加深,男生優(yōu)勢(shì)漸漸明顯。比如,男生對(duì)圖形的感覺比較敏捷,思考推理方法的時(shí)候思維比較靈活等等。對(duì)待女孩子,主要加強(qiáng)思維的擴(kuò)展,反應(yīng)能力的訓(xùn)練,提高她們對(duì)知識(shí)的吸收和掌握能力;而對(duì)待男孩子,主要從做題的準(zhǔn)確性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、答題的穩(wěn)定狀態(tài)入手,培養(yǎng)男孩子認(rèn)真、仔細(xì)的應(yīng)試能力。
總而言之,空間觀念與實(shí)際生活結(jié)合緊密,是每位學(xué)生都必須具備的一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)思維能力。教師應(yīng)高度重視對(duì)于空間思維能力的培養(yǎng),并用科學(xué)系統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)鍛煉學(xué)生的空間觀念,為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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(作者單位:廣東省中山市板芙鎮(zhèn)第一中學(xué))