鄭以榮

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是科技高速發(fā)展的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在現(xiàn)實(shí)生活里，現(xiàn)實(shí)的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”[1]，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)所具有的解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用價(jià)值，突出數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題的實(shí)際價(jià)值。

關(guān)鍵詞：生活 數(shù)學(xué) 解決 趣味

引 言

生活中，處處充滿著數(shù)字、形狀、速度等等，如何讓學(xué)生感受到這生活中的數(shù)學(xué)，把枯燥的數(shù)學(xué)變得如生活般靈動(dòng)起來(lái)，切實(shí)做到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求的“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，應(yīng)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。” 把生活的常識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中去，用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)留心生活，皆有數(shù)學(xué)的目的。

一、用生活知識(shí)引出數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，作為老師如何用生活經(jīng)驗(yàn)解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題，把生活變成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有利工具，讓學(xué)生從身邊、從生活中學(xué)好數(shù)學(xué)。比如：從身邊的井蓋大多是做成圓形的，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去考慮，為什么長(zhǎng)形的、梯形的、三角形的井蓋就沒(méi)有圓形的好？可準(zhǔn)備一些實(shí)物，讓學(xué)生親身去體驗(yàn)，通過(guò)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，大致可得出：首先，井蓋較重，用圓形的便于滾動(dòng)，較易搬動(dòng)；其次，圓形的只要放上去就能蓋上，其他形狀的則要很小心的才能對(duì)齊；第三，下水口的出入孔做成圓形的便于維修工人下井維修，其他形狀的放入梯子后則需要占用更大的空間；第四，井下做成圓形的面，如果放入維修工具可不受阻擋的自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成有棱角的形狀，則會(huì)在棱角處被阻擋。可見(jiàn)，井蓋做成圓形的比其他形狀要好很多。

再比如，用生活中的剪紙、京劇臉譜、車標(biāo)等常見(jiàn)物品，解決數(shù)學(xué)中的對(duì)稱性問(wèn)題。課堂上準(zhǔn)備一些紙，教學(xué)生沿著某一條線對(duì)折，在對(duì)折后的紙上畫(huà)一些簡(jiǎn)單的京劇臉譜，或者車標(biāo)，或者剪紙圖案等，沿線剪裁，然后展開(kāi)，讓學(xué)生自己去觀察，軸對(duì)稱圖形是不是如定義所定義的“一個(gè)圖形沿著某一條線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線也就是對(duì)稱軸”。這種常見(jiàn)的生活現(xiàn)象信手拈來(lái)，就可解決數(shù)學(xué)中較為抽象的概念問(wèn)題，何樂(lè)不為呢。

當(dāng)然有時(shí)為了豐富學(xué)生的知識(shí)面，可以在教軸對(duì)稱圖形時(shí)，用一些有名的建筑物圖片：諸如巴黎的埃菲爾鐵塔，給學(xué)生展示它流線型的三角形外觀時(shí)，可給學(xué)生介紹三角形對(duì)塔身所起到的穩(wěn)定性作用，帶領(lǐng)學(xué)生一起去欣賞它如詩(shī)般的流線所展現(xiàn)出來(lái)的對(duì)稱性；再如，參觀清華園，透過(guò)圖片可以領(lǐng)略它古樸典雅的大門，莊嚴(yán)的背后，可以和學(xué)生一起欣賞它整齊劃之中所體現(xiàn)出來(lái)的對(duì)稱性。

二、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題

生活中也有很多現(xiàn)象是需要在數(shù)學(xué)知識(shí)的幫助下才能更好的完成，比如，用瓷磚鋪地，怎樣才能把相鄰的地磚平整地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面才能沒(méi)有一點(diǎn)縫隙呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們讓學(xué)生把各種形狀進(jìn)行排列，實(shí)踐后得出圍繞一個(gè)點(diǎn)能鋪出360度就可以，這樣經(jīng)過(guò)計(jì)算，只有正三角形，正四邊形，正六邊形等能平鋪，因?yàn)樗鼈儑@一個(gè)點(diǎn)都可以完成360度的平鋪，所以，我們可以設(shè)邊數(shù)為n（n大于等于3，且n為整數(shù)）；2n/（n-2）為整數(shù)的正多邊形可以平鋪，如三角形、四邊形等，懂得這個(gè)道理就可以很順利把地面或墻面鋪平了。

再如，生活中“可選擇性優(yōu)惠”隨處可見(jiàn)，我們常見(jiàn)的是大型商場(chǎng)、超市的打折優(yōu)惠，如：購(gòu)買綠植送花盆的優(yōu)惠，有兩種優(yōu)惠方法：方法一是買一送一（即買一株綠植，送一個(gè)花盆）；方法二是打九折（意思是，按購(gòu)買總價(jià)的90% 付款）。后面還有附加條件：必須購(gòu)買綠植三株以上（綠植60元/株，花盆15元/個(gè)）。這兩種優(yōu)惠辦法可有什么區(qū)別？用哪種方式更合算呢？這很自然的要用到了數(shù)學(xué)知識(shí)。

先設(shè)甲顧客買綠植x株，付款y元，（x>3且x∈N），則

用第一種方法付款y1=4×60+（x-4）×15=15x+180；

用第二種方法付款y2=（60×4+15x）×90%=13.5x+216。

接著比較y1y2的相對(duì)大小。

設(shè)d=y1-y2=15x+180-（13.5x+216）=1.5x-46。

然后便要進(jìn)行討論：

當(dāng)d>0時(shí)，1.5x-46>0，即x>30；

當(dāng)d<0時(shí)，x≦30。

由上文可見(jiàn)，當(dāng)所購(gòu)綠植超過(guò)30株時(shí)，方法二省錢；購(gòu)買只數(shù)在4—31之間時(shí)，方法一便宜點(diǎn)。可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)下，購(gòu)物能省去很多盲從和誤導(dǎo)，更好地節(jié)省了我們的錢袋子。

用數(shù)學(xué)指導(dǎo)生活的例子還有很多，比如，我們常見(jiàn)的襪子配對(duì)問(wèn)題，黑魆魆的夜晚如何在兩種顏色的襪子中間快速找到兩只一樣的，如果只拿出兩只，也許始終無(wú)法找到兩只一樣的，但如果從抽屜里多拿出一只，也就是三只襪子，則三只襪子中肯定會(huì)有兩只一樣的，所以只要多借助一只襪子，襪子就可快速的配成一對(duì)。同樣的道理，如果襪子是三種顏色，想拿出一雙一樣顏色的來(lái)，那么也只要多拿出一只就可以了，以此類推，十雙、二十雙……，只要取的時(shí)候多取一只，即取出N+1只，就可以確保有一雙完全一樣的襪子。

所以，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)帶給我們的不僅是知識(shí)的增長(zhǎng)，還會(huì)帶來(lái)生活經(jīng)驗(yàn)的突飛猛進(jìn)，可以讓我們以最少的時(shí)間辦成最好的事情。

三、尋找數(shù)學(xué)和生活之間的趣味點(diǎn)

數(shù)學(xué)從生活中起源，但同時(shí)又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)與生活相輔相成，生活中的許多問(wèn)題都能引起學(xué)生去思考，甚至引起他們濃厚的興趣，老師如何在課堂上引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)的方法去解決這些疑問(wèn)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程興趣化，找到連接數(shù)學(xué)與生活的趣味點(diǎn)，此趣味點(diǎn)可以為學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，把枯燥的解題過(guò)程變得十分的有趣化，低年級(jí)的數(shù)學(xué)，聯(lián)系更緊密。

比如，面對(duì)一個(gè)一年級(jí)的孩子問(wèn)到你：“什么是面積？”，我們?cè)撊绾伟堰@抽象的問(wèn)題變得具體化，可以拿孩子坐的課桌為例，簡(jiǎn)單明了地告訴他四條線圍著的部分就是面積，其中相對(duì)的兩條線長(zhǎng)短是一樣的，稍長(zhǎng)點(diǎn)的線，叫長(zhǎng)，稍短點(diǎn)的線，叫寬，面積=長(zhǎng)×寬，這樣孩子就會(huì)對(duì)面積這個(gè)概念感到易于理解了，對(duì)面積的公式也會(huì)不再陌生，說(shuō)不定以后這個(gè)一年級(jí)孩子就會(huì)隨時(shí)活用 “面積”這個(gè)詞。

知道了面積，可以讓學(xué)生根據(jù)自己家的空間情況設(shè)計(jì)一些家具，比如怎樣在有限的空間中合理放置一些家具？如何根據(jù)自己家的特點(diǎn)合理選擇一些家具？想解決這些生活問(wèn)題，必須讓學(xué)生在設(shè)計(jì)時(shí)學(xué)會(huì)使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。此類問(wèn)題的解決通常是讓學(xué)生用尺子量出屋子（包括拐角處）的長(zhǎng)、寬、高，某一處面積的大小也就是實(shí)際要放的家具的面積，當(dāng)然如果在高度上要求不遮擋，還要計(jì)算出體積的大小。這樣，通過(guò)設(shè)計(jì)家具，學(xué)生既增加了興趣，又對(duì)物體的長(zhǎng)、寬、高、面積、體積有了進(jìn)一步了解，相信以后遇見(jiàn)此類問(wèn)題都會(huì)先行設(shè)計(jì)，再也不會(huì)覺(jué)得它們只是沒(méi)有生命的數(shù)字，數(shù)學(xué)是生活中的有用工具一說(shuō)進(jìn)一步得了加深。

當(dāng)然數(shù)學(xué)的趣味性還遠(yuǎn)不止于此，比如，我們常見(jiàn)的汽車相對(duì)/相向而行的問(wèn)題：

兩輛汽車沿相同車道相對(duì)而行，每輛汽車每小時(shí)的速度都是40公里。兩車相距80公里，一只蒼蠅以每小時(shí)50公里的速度從汽車甲開(kāi)始向汽車乙方向飛行。它與汽車乙相遇后，馬上掉頭向汽車甲飛行，如此反復(fù)，直到兩輛汽車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠(yuǎn)？

跳出蒼蠅的來(lái)回飛行線路，我們用數(shù)學(xué)的思維去考慮，兩車相距80公里，每輛車的時(shí)速都是40公里。這說(shuō)明每輛車行駛40公里，即一小時(shí)后兩車相遇相撞在一起。在汽車出發(fā)到相撞的這一小時(shí)，蒼蠅一直以每小時(shí)50公里的速度飛行，因此在兩車相撞時(shí)，蒼蠅飛行了50公里。不管蒼蠅是沿直線線路飛行，還是沿曲線線路飛行，或者繞著圈飛行，其結(jié)果都是一樣的。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的趣味性隨處可見(jiàn)，只要以一種趣味的眼光，帶著探尋的目的，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“生活中處處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題。[2]”惟有生活數(shù)學(xué)來(lái)，解決好二者之間的關(guān)系，會(huì)使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得有趣而親切，數(shù)學(xué)的解題能力也會(huì)上升到一個(gè)廣闊的空間。

參考文獻(xiàn)

文章類

[1] 任煜煒：《源于生活，寓于生活，用于生活》，《中國(guó)教育技術(shù)裝備》2013年第17期。

網(wǎng)絡(luò)文章類

[2] 《處處留心皆數(shù)學(xué)》，百度文庫(kù)https：//wenku.baidu.com/view。