耿傳宇 董永立

摘要：基于鈍裂縫帶模型的思想，在平面狀態(tài)下，引入斷裂力學(xué)理論，對非線性斷裂破壞的分布裂縫模型進(jìn)行了計算。計算表明，塑性混凝土的相對斷裂韌性要優(yōu)于普通混凝土。普通混凝土防滲墻在較高的水壓力作用下會產(chǎn)生超過其極限抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力，從而引起斷裂破壞。而塑性混凝土防滲墻在水壓力作用下應(yīng)力分布均勻，基本不出現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)塑性墻存在局部原生斷裂裂縫缺陷時，在水壓力作用下裂縫也不會擴(kuò)展。

Abstract： Based on the idea of the model of the blunt fracture zone， the fracture mechanics theory is introduced in the plane state， and the distribution fracture model of the nonlinear fracture failure is calculated. The calculation shows that the relative fracture toughness of plastic concrete is better than that of ordinary concrete. Ordinary concrete anti-seepage wall can produce tensile stress more than its ultimate tensile strength under high water pressure， thus causing fracture damage. The stress distribution of plastic concrete impervious wall under the action of water pressure is uniform， and there is no tensile stress. When the plastic wall has local primary fracture defects， the cracks will not expand under water pressure.

關(guān)鍵詞：斷裂；微裂縫；防滲墻

Key words： the fracture；microfracture；the cut-off wall

中圖分類號：TV223.4+2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）19-0174-02

0 引言

研究混凝土的開裂問題，最早是采用線彈性斷裂力學(xué)理論。但該理論有較大的局限性，即相對于結(jié)構(gòu)的特征尺寸而言，只有當(dāng)裂縫尖端的微裂縫區(qū)的尺寸足夠小時，其分析結(jié)果才具有一定的合理性，而若裂縫尖端的微裂縫區(qū)較大時，該理論分析所得的混凝土裂縫計算值與實測值差距甚大。

通過波的干涉試驗，發(fā)現(xiàn)混凝土中裂縫的尖端總是存在一個微裂縫區(qū)，這些微裂縫集中分布在一個不大的帶寬范圍內(nèi)，其寬度與混凝土中骨料的尺寸相當(dāng)。也就是說，裂縫的開展不是尖端的，而是鈍化的，非線性斷裂力學(xué)的鈍裂縫帶模型也就產(chǎn)生了。

1 鈍裂縫帶模型

鈍裂縫帶模型是用一條包含平行的、密集分布的微裂縫帶來模擬實際裂縫和斷裂區(qū)。它將各向同性的彈性矩陣轉(zhuǎn)換成為正交各向異性矩陣，以降低垂直于裂縫方向上的剛度，可以很好地近似模擬實際裂縫的傳播路徑。

鈍裂縫帶模型考慮了斷裂區(qū)前端應(yīng)力逐漸降低的應(yīng)變軟化規(guī)律。除了微裂縫開裂擴(kuò)展能夠引起應(yīng)變軟化以外，其他諸如一些不可見的黏結(jié)面斷裂或者一些亞微觀缺陷等也會引起應(yīng)變軟化，因此，要求應(yīng)變軟化區(qū)的尺寸范圍要大于微裂縫區(qū)，即要求選取的結(jié)構(gòu)計算尺寸是混凝土中最大骨料尺寸的三倍以上[圖1（a）]，以使代表體的應(yīng)力應(yīng)變分布具有實際的物理意義。實際上，裂縫在其擴(kuò)展過程中總是圍繞著骨料等微觀結(jié)構(gòu)曲折前進(jìn)，任意截面上的應(yīng)力分布也不可能是平滑的，其總是會在平滑線兩側(cè)不停的擺動[圖1（b）]，因此，在宏觀上是采用了等效的均質(zhì)體，來近似微觀上的非均質(zhì)混凝土材料。

2 開裂混凝土的本構(gòu)關(guān)系

水利工程的地下防滲墻豎向面積大，水平方向厚度小，荷載主要受水平力作用。鈍裂縫帶模型能夠很好地分析混凝土斷裂過程中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，描述應(yīng)力狀態(tài)下裂縫尖端附近的斷裂效應(yīng)，因此，可以將這一理論引入到設(shè)計中來，在平面狀態(tài)下，模擬防滲墻分布裂縫模型，對防滲墻非線性斷裂破壞的分布裂縫模型進(jìn)行分析。

普通混凝土防滲墻墻體在水平荷載作用下，其所受的主拉應(yīng)力值σ1大于混凝土極限抗拉強(qiáng)度ft時，墻體開裂面附近充滿均勻分布的平行裂縫，墻體起裂。而對于塑性混凝土墻體，由于卸載時會產(chǎn)生殘余變形，因此在重新加載計算時，可能出現(xiàn)ε1>εt，而σ1

構(gòu)件開裂后，繼續(xù)加載或卸載，裂縫面上的主應(yīng)力方面就會改變，開始承受剪應(yīng)力的作用[2]。剪切裂縫面上的應(yīng)變

式中{Δs}裂縫面上的應(yīng)力增量；{Δecr}裂縫面上開裂應(yīng)變增量；下標(biāo)n、t分別表示裂縫面局部坐標(biāo)的法向和切向；拉伸應(yīng)變軟化模量DⅠ=dσ/dεf；剪切應(yīng)變軟化模量DⅡ=0.5G。

3 分布裂縫模型在實際工程中的應(yīng)用

3.1 塢羅水庫混凝土防滲墻簡介

塢羅水庫位于河南省鞏義市東南13km的塢羅河上，屬黃河流域伊洛河水系，控制流域面積108km2，總庫容1787.4萬m3，是一座以防洪為主，兼顧農(nóng)業(yè)灌溉和城市供水的中型水庫。

大壩始建于1958年，1960年建成，壩型為均質(zhì)土壩。壩頂高程264.20m，壩長450m，最大壩高37.65m。1963年9月蓄水至250.25m高程后，主壩后出現(xiàn)大量漏水和涌砂現(xiàn)象，此后便一直低水位運行。1993年6月，采用高噴灌漿和帷幕灌漿相結(jié)合的懸掛式帷幕結(jié)構(gòu)，自壩軸線處，對壩基透水層進(jìn)行了灌漿防滲，但效果不佳。2003年9月，庫水位達(dá)到249.83m，壩后河槽沼澤化，多處出現(xiàn)涌沙現(xiàn)象。2005年，采用混凝土防滲墻對壩基進(jìn)行防滲處理。防滲墻位于246.0m高程馬道上，墻厚0.6m，混凝土防滲墻下部深入基巖1m。

3.2 斷裂力學(xué)分析的條件

為研究塢羅水庫大壩混凝土防滲墻的工作狀態(tài)和安全性，特別是比較塑性混凝土防滲墻和普通混凝土防滲墻的性狀，用斷裂力學(xué)理論分別對兩種混凝土防滲墻進(jìn)行了分析。

假設(shè)墻的上游面為第一主應(yīng)力作用面，上游面發(fā)生斷裂后，滲流在斷裂面形成劈裂力，在計算中將此力作為節(jié)點力作用于斷裂單元的節(jié)點上。為了全面了解防滲墻的工作性狀，采用兩種工況進(jìn)行對比分析：

①非破壞情況計算，假設(shè)混凝土的抗拉強(qiáng)度足夠大，不會被拉壞。

②破壞情況計算，假設(shè)因施工等原因?qū)е聣w中產(chǎn)生了原生裂縫，分析裂縫的穩(wěn)定性。計算中假設(shè)防滲墻上游面10m高度處存在水平長度為0.3m水平裂縫，且在縫面上作用0.3MPa水壓力。

3.3 計算結(jié)果分析

采用裂縫面在局部坐標(biāo)下的本構(gòu)關(guān)系，分別計算普通混凝土及塑性混凝土非破壞與破壞性狀態(tài)下的σy，其結(jié)果繪于圖2。

①由圖3（a），上游面非破壞計算所得最大拉應(yīng)力2.65MPa，而破壞計算所得僅為0.92MPa；下游面非破壞計算所得最大壓應(yīng)力為3.25MPa，而破壞計算所得為2.51MPa。兩種計算在墻高15-35m范圍內(nèi)墻體上、下游面應(yīng)力較均勻。引起上述兩種計算在10m墻高處上游面應(yīng)力巨大差別的原因是進(jìn)行斷裂破壞計算時因墻體產(chǎn)生裂縫后，墻體剛度變小且產(chǎn)生荷載重分配和應(yīng)力重分布，導(dǎo)致上游面拉應(yīng)力下降。

②由圖3（b），塑性混凝土防滲墻在設(shè)計條件下墻體幾乎不出現(xiàn)拉應(yīng)力，僅在底部出現(xiàn)0.02MPa拉應(yīng)力。這表明塑性混凝土防滲墻在結(jié)構(gòu)上是安全的，優(yōu)于普通混凝土防滲墻。墻體上游面墻高10m處存在預(yù)裂縫后，在墻高10m處σy由未裂前的2.65MPa拉應(yīng)力趨于零，只是下游面的壓應(yīng)力大小受水平裂縫長度影響，其影響也只是0.32MPa，預(yù)裂縫愈長下游面壓應(yīng)力愈大，最大為0.85MPa。這使裂縫在縫面水力劈裂力作用下應(yīng)力分布比較均勻，幾乎不出現(xiàn)拉應(yīng)力，裂縫不向前延長是穩(wěn)定的。所以即便存在予裂縫的情況下，塑性混凝土防滲墻仍然是很安全的。

4 結(jié)論

通過用斷裂力學(xué)理論對防滲墻的結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比分析得出，塑性混凝土彈性模量和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以調(diào)整到與周圍土層較為接近的狀態(tài)，防滲墻在荷載作用下的變形與周圍土體的變形是協(xié)調(diào)的，消除了普通混凝土防滲墻中由于墻體和周圍土體變形不同而可能產(chǎn)生的高應(yīng)力狀態(tài)，從而提高了防滲墻作用的安全度。

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