藺宏巖 彭 俊

（綏化學(xué)院農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院 黑龍江綏化 152061）

疲勞是導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械器件破壞的最重要的導(dǎo)火索。但是由于動荷載引起的伴隨著材料和試件內(nèi)部本身的缺陷，加工精度等等原因造成的失效，疲勞導(dǎo)致的破壞在施工中越來越明顯[1]。由于不可逆轉(zhuǎn)的疲勞累積破壞的存在，疲勞動載荷經(jīng)常會引起工程結(jié)構(gòu)的疲勞失效與破壞[2]。

疲勞的概念，美國試驗(yàn)與材料協(xié)會 (AmericanSocietyfor TestingandMaterials,ASTM)在“疲勞試驗(yàn)及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析之有關(guān)術(shù)語的標(biāo)準(zhǔn)定義”（ASTME206-72）中將疲勞定義為：在某點(diǎn)或某些點(diǎn)承受擾動應(yīng)力，且在足夠多的循環(huán)擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發(fā)生的局部的，永久結(jié)構(gòu)變化的發(fā)展過程，稱為疲勞。

本文將利用紅外熱像儀，完成不同應(yīng)力水平下的試件表面溫度的測量。要求對實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行一些改進(jìn)，以使溫度測量更精確。對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對材料高周疲勞性能進(jìn)行評估。給出相應(yīng)的評估參數(shù)及其意義。

一、疲勞熱像法的基礎(chǔ)理論

（一）紅外熱像測溫原理和能量理論。疲勞損傷是一個(gè)能量損傷耗散的過程。在這過程中，絕大部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能，然后耗散到周圍的環(huán)境里[3]。能量理論為限制能量是和能量參數(shù)成正比，整體能量參數(shù)可以通過集成曲線得∶

其中：Nf代表疲勞壽命，ΔT代表相對穩(wěn)定時(shí)的溫度變化。

隨著上述的疲勞極限應(yīng)力σf，溫度變化的三個(gè)階段是非常明確的。與階段二相比較，階段一和三的周期的數(shù)量是微不足道的。因此：

（二）熱力學(xué)基本理論。如果物體為各項(xiàng)同性材料，并且材料為彈性，那么熱應(yīng)力和應(yīng)變之間的聯(lián)系可通過下式：

上式中Δσ代表主應(yīng)力和的變化，Δε代表主應(yīng)變和的變化，E是彈性模量，v是泊松比，是線性膨脹系數(shù)，ΔT是溫度變化量，Δσ和Δε是常量[4]。

如果材料與外界無熱交換，對于彈性體的可逆熱力學(xué)進(jìn)行闡述，可用公式描述：

其中：K表示體積模量，ρ表示單位密度，T表示絕對溫度值，Cv表示比熱容。

公式（4）中Δε是體積改變量，一旦在彈性體中體積沒有發(fā)生變化，則由公式（4）可以看出該彈性體的溫度就沒有變化。在比熱穩(wěn)定下，由公式(3)和公式(4)得到如下熱彈性效應(yīng)公式[5]：

二、實(shí)驗(yàn)研究

（一）材料與試件規(guī)格。本論文中采用的實(shí)驗(yàn)材料是FV520B鋼，F(xiàn)V520B是一種馬氏體沉淀硬化不銹鋼，具有耐腐蝕、強(qiáng)度高、硬度高和良好的焊接性能。它有更好的抗晶間和點(diǎn)狀腐蝕，銹蝕率很低，常用于工業(yè)和海洋環(huán)境下。

材料的處理：FV520B鋼材首先在1050K的溫度下進(jìn)行溶液處理1.5到2.5h，然后在空氣中冷卻。接下來在850K溫度下進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理1.5到2.5h，然后進(jìn)行油冷卻。最后步驟是時(shí)效處理，在480K的溫度下空氣冷卻，時(shí)間為2到3h。所有這些熱處理是為了提高材料的力學(xué)的性能[6]。

實(shí)驗(yàn)采用的構(gòu)件是板式試件，其尺寸為：

圖2.1 試件尺寸圖

用細(xì)砂子打磨試件的邊緣，以減緩裂紋的萌生，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象。為了便于紅外相機(jī)對試件表面溫度的檢測，將黑色亞光漆均勻噴在試件表面，以提高熱輻率。要滿足熱平衡條件，實(shí)驗(yàn)條件下在加載頻率大于3Hz。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中要減少人員的走動以避免震動對于紅外相機(jī)照出的照片的影響，還應(yīng)關(guān)閉門窗來減少風(fēng)所造成的影響。

（二）實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果。本文試驗(yàn)需要做兩次。第一次為雙線法測疲勞極限，第一根試件采用階梯式加載分析，分別采用 100Mpa、150Mpa、200Mpa、250Mpa、300Mpa、350Mpa、375Mpa、400Mpa下進(jìn)行，每5000N測量一次溫度，測量10組。在每次加載過程中，每級加載結(jié)束后要有8-10min的散熱時(shí)間，以確保下一級應(yīng)力加載開始前恢復(fù)到初始溫度。取最高溫度然后減去初始溫度，得到穩(wěn)定的最大溫升。

第二次試驗(yàn)將第二根試件在375Mpa的應(yīng)力下持續(xù)加載，記錄初始溫度之后采用自動計(jì)數(shù)，每1000N循環(huán)時(shí)記錄一個(gè)溫度值。一直加載到斷裂，并記錄各個(gè)周期的溫升值和循環(huán)周次數(shù)。

（三）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析。基于熱像法階梯式連續(xù)加載方式測定不同應(yīng)力水平下的穩(wěn)定溫升，階梯加載試驗(yàn)是讓試件在不同的應(yīng)力下加載一定的周次，每隔一定的周次后記錄一次溫度，找到記錄溫度中的穩(wěn)定最高溫度，再減去之前的所測得的初始室溫就可以得到穩(wěn)定溫升，利用所加載應(yīng)力和對應(yīng)應(yīng)力的穩(wěn)定溫升，由熱像圖和溫度分布來看試樣表面溫度基本穩(wěn)定，說明疲勞斷裂源于此處，那么所得到的穩(wěn)定溫升可以作為有效數(shù)據(jù)用于預(yù)測疲勞極限，從而確保計(jì)算結(jié)果的唯一性和準(zhǔn)確性。采用二線法的思想將二者采用分段直線擬合法就可以得到應(yīng)力—溫升曲線，并得到疲勞極限。

分級加載采用的應(yīng)力和對應(yīng)的穩(wěn)定溫升數(shù)據(jù)如下表所示：

表1 應(yīng)力-溫升表

由表中數(shù)據(jù)得到應(yīng)力-溫升曲線，如圖2.2所示：

圖2.2 應(yīng)力-溫升圖

根據(jù)雙線法理論，我們知道轉(zhuǎn)折處的應(yīng)力值即為疲勞極限，我們采用熱像法，利用分級加載的方式擬合出的曲線得到的疲勞極限值大致為303MPa。在圖中我們也可以看到在應(yīng)力值較低的階段試件也伴隨著一定的溫升，并不可以忽略為零，也證明了，對于FV520B這種材料采用二線法可以更準(zhǔn)確的預(yù)測材料的疲勞極限。

在375Mpa應(yīng)力下對于一個(gè)試件進(jìn)行持續(xù)加載，在不同階段間隔不同的周期記錄一個(gè)數(shù)據(jù)，由溫度三段論可知，開始的溫升階段和最后的快速溫升階段所占的比例很小，穩(wěn)定溫升部分占居幾乎80%-90%的比例，所以在最開始的快速升溫階段和過渡階段記錄時(shí)間隔要小，每2000N記錄一次數(shù)據(jù)，在穩(wěn)定溫升階段溫度值幾乎不發(fā)生變化所以每隔5000N記錄一次數(shù)據(jù)。同樣的在最后階段由于要發(fā)生斷裂溫度變化非常快，每隔500N記錄一次數(shù)據(jù)。制成溫升曲線如圖2.3所示：

圖2.3 溫升圖

由能量積累理論材料和極限能假設(shè)，認(rèn)為當(dāng)單位體積材料的能量累積到一個(gè)臨界值時(shí)，材料會發(fā)生斷裂[7]，溫升與周次的積分（能量常數(shù)）可以通過近似公式求得。由公式(2)，可以得到：

通過我們在疲勞過程中對試件表面溫度場的實(shí)時(shí)監(jiān)測我們得到了溫升曲線（ΔT-N），并利用溫升曲線得到了材料的能量常數(shù)φ。

通過已知的應(yīng)力和φ通過公式：

可以預(yù)測相應(yīng)應(yīng)力水平下的疲勞壽命。利用和其對應(yīng)的應(yīng)力值可以求得S-N曲線，如圖2.4所示：

圖2.4 熱像法S-N曲線圖

當(dāng)循環(huán)周次達(dá)到106時(shí)得到疲勞應(yīng)力，由matlab單線擬合出的S-N曲線得到疲勞應(yīng)力為256MPa。

進(jìn)行誤差分析，首先定義誤差為δ：

上式中，ΔσfSN是傳統(tǒng)方法得到的疲勞應(yīng)力，Δσfp是熱像法得到的疲勞應(yīng)力。

對比于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的疲勞極限值274MPa，可得誤差如下：

繪制成表格，如下：

表2 熱像法與傳統(tǒng)方法比較

對比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)得出的疲勞極限和熱像法測得的疲勞極限，誤差為6.6%。該誤差是可接受的。眾所周知，S-N曲線的疲勞數(shù)據(jù)是最重要的疲勞參數(shù)。在本小節(jié)中，疲勞壽命被假定為在S-N曲線疲勞試驗(yàn)的因變量。然而，σa是獨(dú)立變量。利用最小二乘法，N和σ進(jìn)行回歸分析或類似的數(shù)學(xué)方法擬合。能量方法還允許我們預(yù)測在能量理論的基礎(chǔ)上的S-N曲線。由圖2.4發(fā)現(xiàn)，通過與傳統(tǒng)方法比較，我們注意到兩個(gè)方法測量的疲勞極限非常接近。此外，疲勞極限，通過在定義為應(yīng)力幅度在1×106的周期按照傳統(tǒng)的程序側(cè)得的σfSN和能量的方法測得的σfp取得了較好的一致性。

如上所述，通過紅外熱像技術(shù)運(yùn)用的能量的方法比傳統(tǒng)的方法測試速度更快了，同時(shí)需要較少的試件，在逐步加載程序下可以獲得一個(gè)連續(xù)的完整的S-N曲線。

三、結(jié)論

（1）通過熱像法來得到疲勞極限的這種先進(jìn)手段有一個(gè)非常突出的特點(diǎn)：對于材料不具有破壞性，所以該方法對于現(xiàn)實(shí)工程中的機(jī)械構(gòu)件和工程材料來說具有很大的實(shí)用價(jià)值。

（2）與傳統(tǒng)的疲勞試驗(yàn)相比，紅外熱像技術(shù)不僅省時(shí)、成本低，而且準(zhǔn)確可靠。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，僅僅需要兩根試件就可以得到材料的疲勞極限，以及預(yù)測材料疲勞壽命。在短時(shí)間內(nèi)及可接受的精度限制構(gòu)件下，紅外熱成像技術(shù)能夠?qū)Σ牧系钠谛阅苓M(jìn)行良好的預(yù)測。毫無疑問，它可以實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和安全的評估。