王守明 紀(jì)明輝 武楊凱

(1.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局河南分局，河南 鄭州 450000；2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450000)

0 引言

水資源的合理利用是保障城鎮(zhèn)可持續(xù)發(fā)展的重要前提條件。合理利用不僅是指水資源的節(jié)約與供給，也包括供水安全、飲用水安全等。2006年底，衛(wèi)生部正式頒布了新版《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》，水質(zhì)指標(biāo)由原先的35項(xiàng)增加至106項(xiàng)。在這一背景下，大批供水水廠、配套管網(wǎng)等進(jìn)行了新建、改建、擴(kuò)建和提標(biāo)改造。而建設(shè)-經(jīng)營-轉(zhuǎn)讓(Build-Operate-Transfer，BOT)作為政府與社會(huì)資本為建設(shè)和運(yùn)營基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目、提供公共服務(wù)而建立的一種投融資模式，在供水項(xiàng)目中也得到了廣泛的應(yīng)用。BOT模式具有緩解政府財(cái)政壓力、提高項(xiàng)目管理水平和運(yùn)作效率等作用[1]。

在BOT項(xiàng)目的全生命周期中，運(yùn)營期是一個(gè)重要的階段。由于BOT項(xiàng)目運(yùn)營階段具有周期長、風(fēng)險(xiǎn)高的特點(diǎn)，因此科學(xué)合理地分析運(yùn)營成本的影響因素對(duì)于項(xiàng)目降低成本和成功運(yùn)營均具有重要的影響。近年來，對(duì)BOT項(xiàng)目運(yùn)營成本的研究已經(jīng)取得了一定成果。例如，呂萍等[2]將運(yùn)營成本引入收費(fèi)公路的Pareto有效BOT合同，通過構(gòu)建雙目標(biāo)規(guī)劃模型，分析特許經(jīng)營期、容量及定價(jià)的決策；宋金波等[3]將建設(shè)成本、運(yùn)營成本、中水回用率、折現(xiàn)率等變量作為敏感性分析參數(shù)，構(gòu)建污水處理BOT項(xiàng)目特許定價(jià)系統(tǒng)，通過應(yīng)用Vensim軟件進(jìn)行模擬仿真，從而分析各參數(shù)對(duì)特許定價(jià)的影響。然而，在以上研究中都是將運(yùn)營成本作為變量進(jìn)行研究，對(duì)運(yùn)營成本本身的影響研究不足。本文使用@RISK風(fēng)險(xiǎn)分析軟件系統(tǒng)，利用分布擬合及蒙特卡洛模擬等方法構(gòu)建基于供水BOT項(xiàng)目運(yùn)營成本的影響因素分布區(qū)間模型，從而對(duì)供水BOT項(xiàng)目的運(yùn)營成本進(jìn)行分析。

1 影響因素分析

供水項(xiàng)目的一般運(yùn)作流程可以概括為：水源-水廠-分區(qū)用戶[4]。具體來說就是將原水通過管線輸送至水廠，經(jīng)過一系列物理及化學(xué)處理，達(dá)到國家政策法規(guī)要求的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)后，再通過管網(wǎng)輸送至分區(qū)用戶?；谝陨瞎ぷ髁鞒蹋Y(jié)合現(xiàn)實(shí)中大量供水工程的案例，本文將供水BOT項(xiàng)目的運(yùn)營成本分為5類，共計(jì)18項(xiàng)影響因素，見表1。

表1 供水BOT項(xiàng)目運(yùn)營成本的影響因素

2 方法及模型構(gòu)建

2.1 方法概述

@RISK軟件是一款與Excel電子表格完全集成的Microsoft Excel插件，不僅可以利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合，還可以利用隨機(jī)模擬法(蒙特卡洛模擬、拉丁超立方體抽樣等)對(duì)各種可能出現(xiàn)的結(jié)果利用適宜的概率分布進(jìn)行模擬，并通過高分辨率圖像顯示輸出分布。本文主要應(yīng)用分布擬合及蒙特卡洛模擬，其基本步驟如下：

(1)通過對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合確定其概率分布函數(shù)。

(2)根據(jù)研究內(nèi)容建立概率分布模型ψ(x)。

(3)設(shè)置模擬迭代次數(shù)n,依據(jù)概率分布ψ(x)生成n組隨機(jī)數(shù)x，并依據(jù)函數(shù)模型計(jì)算β(x)。

(4)進(jìn)行蒙特卡洛模擬，顯示輸出分布圖像。

(5)總結(jié)輸出結(jié)果，得出結(jié)論。

2.2 成本分布區(qū)間模型構(gòu)建

傳統(tǒng)的成本計(jì)算公式為

成本=數(shù)量×單價(jià)(C=Q×P)

計(jì)算公式中的兩個(gè)變量Q和P均為固定值，所得到的結(jié)果C也是一個(gè)單一數(shù)字。然而實(shí)際上，無論是Q還是P都會(huì)隨著時(shí)間和空間的推進(jìn)而產(chǎn)生波動(dòng)。因此，這種計(jì)算方法不能靈活表現(xiàn)相關(guān)影響因素對(duì)成本的影響，往往會(huì)導(dǎo)致對(duì)真實(shí)成本的誤判或誤導(dǎo)。

本文充分考慮運(yùn)營成本的各影響因素，將成本計(jì)算公式設(shè)計(jì)為

單因素成本概率分布=單因素?cái)?shù)量概率分布×單因素單價(jià)概率分布

即

Qr(x)=單因素?cái)?shù)量概率分布

Pr(y)=單因素單價(jià)概率分布

Cr=單因素成本概率分布

Cr=Qr(x)×Pr(y)

(1)

運(yùn)營成本等于各單因素成本概率區(qū)間相加，即

Qrn(xn)=第n項(xiàng)成本影響因素?cái)?shù)量概率分布

Prn(yn)=第n項(xiàng)成本影響因素單價(jià)概率分布

TCr=總運(yùn)營成本概率分布

(2)

考慮資金的時(shí)間價(jià)值，則

(1+折現(xiàn)率)n

(3)

在本模型中，各成本影響因素均不固定，運(yùn)營總成本是通過各影響因素的概率分布函數(shù)相互運(yùn)算構(gòu)建出來的一個(gè)合理的概率范圍。其中，各成本影響因素的概率分布函數(shù)若確定，可以直接通過定義函數(shù)得到；若不確定，則通過對(duì)大量影響因素的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合，從而得出其概率分布函數(shù)。

3 實(shí)例分析

ZH縣城市供水BOT項(xiàng)目是某省已落地的市政工程BOT項(xiàng)目，總采購預(yù)算價(jià)格為2億元。ZH縣城市供水BOT項(xiàng)目的特許經(jīng)營期為30年，建設(shè)期為2年。項(xiàng)目的凈水廠水源以水質(zhì)良好的引江地表水為主。項(xiàng)目的建設(shè)目的是滿足ZH縣工業(yè)及居民綜合用水的需求，且項(xiàng)目于2016年1月正式進(jìn)入運(yùn)營階段。有關(guān)項(xiàng)目運(yùn)營階段成本數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 ZK縣城市供水BOT項(xiàng)目運(yùn)營成本因素分析

由于ZK縣縣城市供水BOT項(xiàng)目水源以水質(zhì)良好的引江地表水為主，且根據(jù)目前實(shí)際運(yùn)營結(jié)果，產(chǎn)生污泥量甚少可忽略不計(jì)，因此本文在運(yùn)營成本中暫不考慮污泥處置費(fèi)。

三角分布是工程領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的一種復(fù)合分布，有最大值、最小值及最可能值。其他參數(shù)限定在最大值與最小值之間，并趨向于接近最可能值[5]。本文綜合考慮三角分布的復(fù)合特點(diǎn)，以及ZK縣縣城市供水BOT項(xiàng)目藥劑及輔料成本、電費(fèi)成本和項(xiàng)目常駐職工人數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，將V1～V7等幾項(xiàng)影響因素的概率分布確定為三角分布。

表2中待確定的V8、V9等影響因素的概率分布需通過對(duì)各影響因素的歷史數(shù)據(jù)(表3、表4)分布擬合確定。

表3 生產(chǎn)設(shè)備檢修維護(hù)費(fèi)歷史數(shù)據(jù)

表4 2017年度城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)

通過分布擬合得出生產(chǎn)設(shè)備檢修維護(hù)費(fèi)的概率分布函數(shù)為

Risk Extvalue(1.183 71，0.247 44)

城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)的概率分布函數(shù)為

Risk Laplace(1.7，0.436 05)

根據(jù)式(1)及式(2)計(jì)算

K1=V1×V2×365.25(天)

K2=V3×V4× 365.25(天)

K3=C1+V8×4(季)

K4=V5×V6×12×(1+14%)

K5=C2+C3

總運(yùn)營成本為

總TCr=(K1+K2+K3+K4+K5)×(1+折現(xiàn)率)n

在模擬運(yùn)行之前，需要對(duì)存在相關(guān)性的各影響因素設(shè)置相關(guān)矩陣。在本文中，藥劑及輔料單價(jià)、電費(fèi)單價(jià)及職工薪酬標(biāo)準(zhǔn)會(huì)隨著城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增加而上漲。

設(shè)置模擬迭代次數(shù)為1000次，進(jìn)行蒙特卡洛模擬，K1、K2、K3、K4、K5以及年運(yùn)營總成本的分布圖像如圖1所示。

在實(shí)際項(xiàng)目中，折現(xiàn)率參考當(dāng)?shù)?0年期地方政府債券收益率3.58%,則總運(yùn)營成本的分布圖像如圖2所示。

4 結(jié)語

本文通過@RISK軟件，主要應(yīng)用分布擬合及蒙特卡洛模擬方法對(duì)城鎮(zhèn)供水BOT項(xiàng)目運(yùn)營成本的影響因素進(jìn)行模擬分析，將運(yùn)營成本及各因素均用概率區(qū)間表示，使結(jié)果更加具有彈性。同時(shí)，城鎮(zhèn)供水BOT項(xiàng)目的特許經(jīng)營期一般在10年以上，通過對(duì)其運(yùn)營成本的影響因素進(jìn)行詳細(xì)的模擬分析，可以指導(dǎo)項(xiàng)目在實(shí)際運(yùn)作中調(diào)整各成本影響因素，從而實(shí)時(shí)調(diào)整運(yùn)營成本。

圖1 K1、K2、K3、K4、K5、年運(yùn)營總成本的分布圖像(@RISK軟件截圖)

圖2 運(yùn)營總成本分布圖像(@RISK軟件截圖)