朱蘊(yùn)文 張曌 潘蕾伊 黃釗桐

摘要：數(shù)字圖像處理的方法多種多樣，其中一個(gè)重要分支是基于學(xué)習(xí)的方法。對(duì)于基于樣例的圖像放大算法，其基本思想是以Markov模型為理論基礎(chǔ)，對(duì)基于樣例的低分辨率圖像和高分辨率圖像進(jìn)行分塊處理。最后將所有匹配出來的高分辨率圖像塊進(jìn)行相加，便可得到一副完整的放大后的高分辨率圖像。

關(guān)鍵詞：圖像放大技術(shù)；基于樣例；改進(jìn)

一、研究背景與意義

（1）課題研究的背景。在傳統(tǒng)的圖像縮放算法中，有的有的失真較小但是算法復(fù)雜；有的運(yùn)算量小但得到的圖像失真較大，而一些新興的圖像處理方法有些還不夠完善。但是隨著如今經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的各類硬件設(shè)備不斷降價(jià)，空間技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像放大技術(shù)的發(fā)展前景和應(yīng)用領(lǐng)域更加廣闊。

（2）課題研究的目的和意義。為了更好地研究圖像放大技術(shù)，我們將此研究基于各類已有樣例，在了解已經(jīng)完全實(shí)用化的數(shù)字圖像放大技術(shù)（內(nèi)插值放大方法），一些新圖像處理方法（如：小波、分形、編碼等）的基礎(chǔ)上，在matlab軟件的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)幾種傳統(tǒng)算法和基于樣例的算法對(duì)于圖像放大的操作，來研究圖像放大的關(guān)鍵技術(shù)，嘗試能否改進(jìn)樣例原先算法，使得放大后的圖像達(dá)到理想的分辨率，滿足特殊需求和達(dá)到較好的視覺效果。

二、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

數(shù)字圖像處理最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，當(dāng)時(shí)的電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開始利用計(jì)算機(jī)來處理圖形和圖像信息。圖像放大的一個(gè)首要問題就是記錄圖像的數(shù)據(jù)量的增加，即我們需要通過計(jì)算技術(shù)來解決數(shù)據(jù)量的存儲(chǔ)問題，以使得圖像像素在放大時(shí)足以不失真。目前已有的是傳統(tǒng)的基于數(shù)字卷積理論的插值方法，如最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值等，它們計(jì)算簡(jiǎn)單，成本相對(duì)低廉，因此在商業(yè)上獲得了商人們極高的青睞。

三、課題研究的基本理論

近年來，隨著超分辨率技術(shù)頻繁出現(xiàn)在圖像處理領(lǐng)域的理論研究與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用當(dāng)中，大家對(duì)圖像放大重建技術(shù)的研究逐漸深入，由于超分辨率在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中的意義與本文研究時(shí)基于的其本身的原本定義有些許偏差，因此本文將超分辨率這一術(shù)語的定義細(xì)分為超分辨率復(fù)原和超分辨率重建。本文主要研究的圖像放大技術(shù)指的是超分辨率重建。

四、基于樣例的圖像放大技術(shù)的研究

1.基于樣例的圖像超分辨率算法

（1）基本思想?；跇永膱D像超分辨率算法，以Markov模型為理論基礎(chǔ)，對(duì)基于樣例的低分辨率圖像和高分辨率圖像進(jìn)行分塊處理。分塊后，在二者之間建立對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)模型和訓(xùn)練庫(kù)，在訓(xùn)練庫(kù)中存放高低分辨率的圖像信息對(duì)。當(dāng)輸入低分辨率圖片時(shí)，低頻圖像塊會(huì)在訓(xùn)練庫(kù)中尋找最高匹配度的高低分辨率圖像信息對(duì)，將匹配成功的高分辨率圖像信息補(bǔ)充至低分辨率圖像中。最后，所有匹配出來的高分辨率圖像塊進(jìn)行相加，便可得到一副完整的放大后的高分辨率圖像。

（1）具體步驟：①對(duì)高分辨率圖像進(jìn)行分塊處理，分塊后，將其作為訓(xùn)練樣本，進(jìn)行訓(xùn)練。②對(duì)低分辨率圖像進(jìn)行分塊處理，并輸入這些圖像塊，計(jì)算其特征向量。在特征向量集合中獲取低分辨率圖像塊的局部幾何結(jié)構(gòu)。③映射所得的局部幾何結(jié)構(gòu)，在訓(xùn)練集中搜尋與之匹配度最高的高頻圖像塊。④選擇低頻圖像塊四個(gè)方向上K鄰近的距離，將距離關(guān)系反映至訓(xùn)練完畢的高頻圖像塊特征值集合中，并求出對(duì)應(yīng)高頻圖像塊的特征向量。最后，可得到放大后的高分辨率圖像。

（2）改進(jìn)方法：由于傳統(tǒng)的圖像放大算法中，未放大的圖像塊和已放大的圖像塊之間不存在重疊區(qū)域。如何產(chǎn)生重疊區(qū)域從而提高分辨率處理的性能，是我們需要改進(jìn)的。因此，我們采用帶有鄰邊像素信息的樣例，這樣會(huì)使樣例和已放大圖像間產(chǎn)生重疊區(qū)域。由于下一個(gè)待放大圖像塊左上角移動(dòng)的距離小于一個(gè)塊的長(zhǎng)度，會(huì)使高分辨率的圖像上產(chǎn)生重疊區(qū)域。

（3）總結(jié)：通過對(duì)基于樣例的圖像放大算法的研究，我們發(fā)現(xiàn)該方法可以得到更為清晰且邊緣平滑的圖像。但仍存在不足，比如訓(xùn)練庫(kù)數(shù)據(jù)龐大，相應(yīng)的計(jì)算量也較大。通過增加鄰邊信息的改進(jìn)方法，可以使圖片更接近于高分辨率圖像，提升分辨率處理性能。

五、總結(jié)與展望

本課題小組成員在matlab上通過不端嘗試各種變成算式，最終在老師的幫助下整理出了兩種傳統(tǒng)算法，即最近鄰插值算法和雙線性插值算法，在matlab軟件上生成了兩種圖像放大效果，實(shí)現(xiàn)了兩種傳統(tǒng)算法和基于樣例的算法對(duì)于圖像放大的操作。我們進(jìn)行比較算法的難易復(fù)雜程度和圖像放大后的清晰度，發(fā)現(xiàn)了圖像放大的傳統(tǒng)算法的缺陷所在：圖形放大中的最近鄰插值法放大的圖像有稍微馬賽克的現(xiàn)象，并有突出的鋸齒邊緣，圖像放大效果不是很好；而使用雙線性插值法和圖高階插值算法處理過的圖像，雖然效果相對(duì)較顯著，但經(jīng)比較可以得知高階插值算法的圖像清晰度較高，幾乎沒有明顯的馬賽克現(xiàn)象；通過分形理論圖像放大算法來對(duì)圖像進(jìn)行放大實(shí)驗(yàn)，放大的視覺效果與高階插值算法比較不是相差太遠(yuǎn)。從理論上來看，分形理論圖像放大算法相對(duì)于其他插值算法具有其優(yōu)越性，但是并不能表明其放大圖像具有很強(qiáng)的實(shí)用性。我們小組成員在基于已有樣例的改進(jìn)算法上，慢慢理解其改進(jìn)地方，通過這塊的改進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提升圖像放大技術(shù)，因此我們也得出了一些改進(jìn)意見和結(jié)論，例如在基于邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上通過以灰度值為自變量，以最終評(píng)定的圖像放大效果為因變量建立坐標(biāo)函數(shù)，通過生成函數(shù)圖形來更加形象地觀察分析和決定是否采用此雙線性插值算法來放大圖像。