王靜

摘 要：沉浸學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)然狀態(tài)。在沉浸學(xué)習(xí)中，教師積極引入，學(xué)生積極卷入。通過情境、認(rèn)知、創(chuàng)造、評(píng)價(jià)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)融情入境、融身入心、融理入思、融慧入場(chǎng)。基于“沉浸理論”的教學(xué)是一種生本化、學(xué)本化的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：沉浸學(xué)習(xí)；情境；認(rèn)知；創(chuàng)造；評(píng)價(jià)

“沉浸”是指人關(guān)注事物的一種心理狀態(tài)，是人在學(xué)習(xí)、工作中所產(chǎn)生的一種最佳“體驗(yàn)”。數(shù)學(xué)教學(xué)也能讓學(xué)生獲得一種“沉浸體驗(yàn)”，這種沉浸體驗(yàn)式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，被稱為“沉浸學(xué)習(xí)”?！俺两W(xué)習(xí)”的理論依據(jù)是“沉浸理論”，這是美國(guó)心理學(xué)家奇克森特米哈伊針對(duì)人們?cè)谕嫠Ｖ腥橥度胨岢龅男睦韺W(xué)理論。依據(jù)該理論，數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生展開具身認(rèn)知、自主創(chuàng)造、反思評(píng)價(jià)。只有在沉浸學(xué)習(xí)中，學(xué)生才能洞察數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法與精神。

一、情境促發(fā)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)融情入境

情境是學(xué)生沉浸學(xué)習(xí)的重要載體，只有在情境中，學(xué)生才能獲得沉浸的感受與體驗(yàn)。一個(gè)輕松、活潑、生動(dòng)有趣的情境能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。在情境中，學(xué)生動(dòng)情、生情、忘情，進(jìn)而全身心地融入、卷入、投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得一種忘我的沉浸體驗(yàn)。浸潤(rùn)于情境之中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生的左右腦協(xié)調(diào)活動(dòng)，讓學(xué)生友善用腦、和諧用腦、智慧用腦、愉悅用腦，沉浸學(xué)習(xí)由此成為一種“全腦學(xué)習(xí)”。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第6冊(cè)），筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“猴子分桃”的情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌于情境之中，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣特濃。情境一：猴媽媽將8個(gè)桃子平均分給4個(gè)小猴，每個(gè)小猴分得多少個(gè)？每個(gè)小猴分得幾分之幾？情境二：猴媽媽將12個(gè)桃子平均分給4個(gè)小猴，每個(gè)小猴分得多少個(gè)？每個(gè)小猴分得幾分之幾？情境三：猴媽媽將16個(gè)桃子平均分給4個(gè)小猴，每個(gè)小猴分得多少個(gè)？每個(gè)小猴分得幾分之幾？通過“情境鏈”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，桃子的總數(shù)不相同，每個(gè)小猴分得的桃子個(gè)數(shù)也不相同，但每個(gè)小猴卻都分得總數(shù)的四分之一。這是為什么呢？學(xué)生展開深度數(shù)學(xué)思考，發(fā)現(xiàn)：正是由于每一次都分給4個(gè)小猴，所以每個(gè)小猴都分得總數(shù)的四分之一。在此基礎(chǔ)上，教師再次使用“情境鏈”，變換桃子總數(shù)和猴子數(shù)，如6個(gè)桃子平均分給3個(gè)小猴、8個(gè)桃子平均分給4個(gè)小猴等，讓學(xué)生理解盡管每個(gè)小猴分得的桃子數(shù)是相同的，但分得總數(shù)的幾分之幾卻是不同的。情境的變式，讓學(xué)生深刻理解了分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵，即分?jǐn)?shù)只與平均分的份數(shù)有關(guān)，分給幾個(gè)猴子，就是總數(shù)的幾分之幾。這種將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用情境包裝起來(lái)的教學(xué)法契合兒童的本性。

情境是兒童數(shù)學(xué)沉浸學(xué)習(xí)的通道，通過情境，學(xué)生能夠進(jìn)入數(shù)學(xué)的核心地帶。在上述案例中，借助情境，學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想——一種“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。由于情境契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，因而深受學(xué)生的歡迎。只有在情境中，學(xué)生才能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

二、具身認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)教學(xué)融身入心

“具身認(rèn)知”是一種認(rèn)知方式。所謂“具身認(rèn)知”，即是指人的“心智是身體的心智，離開了身體，認(rèn)知和心智根本就不存在”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，學(xué)生是用整個(gè)的身心沉浸學(xué)習(xí)的，是一種多感官的協(xié)調(diào)性學(xué)習(xí)。只有沉浸于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生才能得數(shù)學(xué)之本義、真義，才能真正領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的思想方法、文化與精神。換言之，沉浸學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生以一種全面的方式展開的學(xué)習(xí)，是以身心融入的方式展開的學(xué)習(xí)，因而是一種具身性的學(xué)習(xí)。

例如“圓的認(rèn)識(shí)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊(cè)），教師在教學(xué)時(shí)一般直接出示圓，教學(xué)圓的圓心、直徑、半徑等知識(shí)，這樣的教學(xué)如同假牙假發(fā)，是沒有生命力的。筆者在教學(xué)中，給學(xué)生提供圖釘、線、筆，讓學(xué)生創(chuàng)造圓。學(xué)生在創(chuàng)造圓的過程中，自然能夠感受、體驗(yàn)到“到頂點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的軌跡的集合”，對(duì)圓的內(nèi)在本質(zhì)獲得了深刻理解。在這個(gè)基礎(chǔ)上，筆者再組織學(xué)生通過測(cè)量、對(duì)折等活動(dòng)，感受、體驗(yàn)圓的半徑、直徑有無(wú)數(shù)條，所有的半徑都相等、直徑都相等。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要用眼觀察，用手操作，用嘴交流，用耳傾聽，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為學(xué)生感知、思維、操作、語(yǔ)言于一體的活動(dòng)。學(xué)生沉浸于圓的特征的探究之中，他們感受不到活動(dòng)外的自我。這樣的活動(dòng)是學(xué)生手腦合一的具身活動(dòng)，是學(xué)生知情合一的具身認(rèn)知。學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟。

數(shù)學(xué)沉浸學(xué)習(xí)伴隨著學(xué)生的深度思維、深度想象。盡管小學(xué)階段對(duì)圓的定義是描述性的——圓是一種封閉的曲線圖形，但學(xué)生通過具身性認(rèn)知，卻能夠感悟圓的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生沉浸于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維是活躍的，內(nèi)心是涌動(dòng)的。學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)話，與同伴對(duì)話，不斷穿行于外在的物質(zhì)化操作與內(nèi)在動(dòng)態(tài)性思維之間，積累著數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、自主創(chuàng)造，讓數(shù)學(xué)教學(xué)融理入思

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，由于忽視學(xué)生的沉浸，往往讓數(shù)學(xué)活動(dòng)成為學(xué)生機(jī)械的模仿活動(dòng)、被活動(dòng)，而當(dāng)學(xué)生沉浸于數(shù)學(xué)活動(dòng)中時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)才能真正成為自主性活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生沉浸于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生馬斯洛所說的“高峰體驗(yàn)”。在這種體驗(yàn)中，學(xué)生往往能夠誕生出創(chuàng)造性的問題解決方法、數(shù)學(xué)思維方法。教學(xué)中，教師要給學(xué)生營(yíng)造全新的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生沉浸，誘發(fā)學(xué)生體驗(yàn)，讓學(xué)生產(chǎn)生頭腦風(fēng)暴，產(chǎn)生創(chuàng)造性靈感，進(jìn)而引領(lǐng)學(xué)生自主創(chuàng)造。

例如教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)）例題——“4/5升果汁，平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少升？”現(xiàn)實(shí)的情境催生學(xué)生解決問題的欲望，學(xué)生紛紛展開探索。有學(xué)生借助已有的小數(shù)除以整數(shù)的知識(shí)解決，如4/5÷2=0.8÷2=0.4=4/10=2/5；有學(xué)生借助已有的分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決，如4/5÷2=4/5×1/2=2/5；還有學(xué)生借助除法的意義嘗試解決，如4/5÷2=4÷2/5=2/5，等等。在學(xué)生自主創(chuàng)造出多樣化的算法后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法比較，再次掀起學(xué)生的頭腦風(fēng)暴，學(xué)生展開全班性交流。有學(xué)生認(rèn)為，第一種方法有局限性，如果一個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，這種方法就不能適用；有學(xué)生認(rèn)為，第三種方法也有局限性，如果分?jǐn)?shù)的分子不是除數(shù)的倍數(shù)就不可以運(yùn)用。經(jīng)過全班交流，最終達(dá)成共識(shí)，產(chǎn)生了最優(yōu)化算法，這就是將“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”轉(zhuǎn)化成“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)”，這種方法具有普適性。在這里，學(xué)生領(lǐng)略到乘除之間的辯證統(tǒng)一關(guān)系，原來(lái)乘除是可以相互轉(zhuǎn)化的。

沉浸是一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，更是一種學(xué)習(xí)心理。融理入思，學(xué)生在數(shù)學(xué)沉浸學(xué)習(xí)中能夠砥礪思想，獲得真知，不斷提升數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。因此，沉浸不僅是一種狀態(tài)，也是一種學(xué)習(xí)方法，更是一種學(xué)習(xí)境界。立足于數(shù)學(xué)，著眼于學(xué)生素養(yǎng)的可持續(xù)性發(fā)展，“沉浸式”數(shù)學(xué)教學(xué)必將產(chǎn)生廣泛而深遠(yuǎn)的影響。

四、反思評(píng)價(jià)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)融慧入場(chǎng)

沉浸學(xué)習(xí)需要師生的共情、共生，需要形成一種內(nèi)驅(qū)力。反思評(píng)價(jià)是學(xué)生沉浸學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)杠桿、動(dòng)力引擎，能夠啟迪學(xué)生的智慧，催發(fā)學(xué)生的情感。美國(guó)著名評(píng)價(jià)學(xué)專家斯皮爾伯格認(rèn)為“評(píng)價(jià)不是為了甄別，而是為了改進(jìn)”。積極的反思評(píng)價(jià)能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生全身心卷入。如果說情境是沉浸學(xué)習(xí)的一種磁場(chǎng)、氣場(chǎng)、氛圍的話，那么反思評(píng)價(jià)就是為沉浸學(xué)習(xí)所創(chuàng)設(shè)的磁場(chǎng)、氛圍、氣場(chǎng)增添一種“催化劑”，引燃學(xué)生的智慧火花。

例如教學(xué)“運(yùn)算律”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），其中第一課時(shí)是“加法交換律”和“加法結(jié)合律”，在學(xué)生運(yùn)用文字、圖形和符號(hào)表征形成抽象的運(yùn)算律后，筆者對(duì)學(xué)生的多樣化探究展開積極評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的探究活動(dòng)給予充分肯定。在評(píng)價(jià)中引導(dǎo)學(xué)生反思：幾個(gè)數(shù)相加，和不變嗎？交換幾個(gè)加數(shù)的位置，和不變嗎？由此，將兩個(gè)數(shù)相加、三個(gè)數(shù)相加拓展至幾個(gè)數(shù)相加，在這個(gè)過程中，學(xué)生積極反思，對(duì)加法交換律和結(jié)合律的異同有了深刻的理解和把握。如“交換律變換的是加數(shù)的位置，不變的是和”“結(jié)合律變換的是計(jì)算的順序，不變的是和”“加法交換律和結(jié)合律都是合，也就是和都不變”。這樣，加法交換律和結(jié)合律就被納入一個(gè)更高的視野，這就是“合并”的視野，只是在合并中，一個(gè)圍繞數(shù)字順序，一個(gè)圍繞計(jì)算順序，著眼點(diǎn)不同就形成了不同的運(yùn)算律?？梢?，加法交換律和加法結(jié)合律是“合并藝術(shù)”的展現(xiàn)。

真正的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)能夠引發(fā)學(xué)生深度思考，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極建構(gòu)。通常情況下，教師在教學(xué)中往往是就交換律教學(xué)交換律，就結(jié)合律教學(xué)結(jié)合律，既不展開拓展，也不將加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行比較。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就淺嘗輒止，沒有積極的投入，更奢談沉浸、卷入。而一旦對(duì)知識(shí)進(jìn)行左右勾連、上下貫通，就能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，學(xué)生就能形成沉浸的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

沉浸學(xué)習(xí)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯現(xiàn)出一種豐潤(rùn)之美。沉浸教學(xué)是一種追求學(xué)生完全投入的教學(xué)，是一種生命積極對(duì)話的教學(xué)，是一種生本化、學(xué)本化教學(xué)。在沉浸學(xué)習(xí)中，教師積極“引入”，學(xué)生積極“浸入”，師生共同打造一個(gè)“場(chǎng)”，一個(gè)積極體驗(yàn)的情感場(chǎng)、一個(gè)不斷探究的創(chuàng)造場(chǎng)、一個(gè)超越技藝的審美場(chǎng)。