林小云

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題是數(shù)學(xué)的價(jià)值所在.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，解決問題是部分學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，部分學(xué)困生一看到應(yīng)用題就退縮.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，喚起學(xué)生的求知欲望，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.解決問題不是單純地解數(shù)學(xué)題，而是包括提出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、尋找解決問題的方法，制訂解決問題的計(jì)劃、實(shí)施解決方案等.解決問題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體的解，更重要的是讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得發(fā)展，其中重要一點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問題的基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的方法.筆者根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐，對(duì)解決問題方法的教學(xué)淺談幾點(diǎn)體會(huì).

一、以圖助解

由于學(xué)生年齡的局限，他們對(duì)符號(hào)、運(yùn)算性質(zhì)的推理感到困難，如果適時(shí)地讓學(xué)生自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵.因此，筆者認(rèn)為，畫圖應(yīng)該是孩子們掌握的一種基本的解決問題的方法.

例如，一個(gè)服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

通過借助線段圖，學(xué)生更容易得知求出：

（1）5天一共做了多少套？75×5=375（套）.

（2）還剩多少套？660-375=285（套）.

（3）剩下3天做完，平均每天做了多少套？285÷3=95（套）.

二、列表引路

在解決問題的過程當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將問題的條件信息用表格的形式把它列舉出來(lái)，起到事半功倍的效果.如在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，規(guī)定答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，共有10道題.在這次競(jìng)賽中小明共得了70分，問他做對(duì)了幾題，做錯(cuò)了幾題？這道題可列表如下：

做對(duì)題數(shù)得分做錯(cuò)題數(shù)扣分最后得分

1010000100

9901585

88021070

一目了然，做對(duì)8道，做錯(cuò)2道.

三、方程運(yùn)用

掌握數(shù)量關(guān)系是學(xué)生分析解答問題的依據(jù)，學(xué)生不會(huì)審題、不理解題意是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問題.在教學(xué)過程中，如果加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)量關(guān)系的強(qiáng)化訓(xùn)練，就會(huì)使學(xué)生較熟練地掌握基本數(shù)量關(guān)系、正確合理地解題，其中緊緊抓住題目中的數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程式，這是解答類似問題的關(guān)鍵.例如，“少年宮合唱隊(duì)有64人，比舞蹈隊(duì)人數(shù)的2倍還多16人，舞蹈隊(duì)有多少人？”（用方程解答）教學(xué)時(shí)，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過小組合作探究，從這道題目中發(fā)現(xiàn)了數(shù)量的等量關(guān)系是：合唱隊(duì)人數(shù)比舞蹈隊(duì)人數(shù)的2倍還多16人.這樣就可以直接根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，采用一一對(duì)應(yīng)的方法列式方程.

解：設(shè)舞蹈隊(duì)人數(shù)為x人：

因?yàn)閷W(xué)生已學(xué)過方程，即轉(zhuǎn)化為2x+16=64，或者2x=64-16，如果要用算術(shù)方法來(lái)答，可轉(zhuǎn)化為：（64-16）÷2.

四、模擬操作

模擬操作是通過探索性的動(dòng)手操作活動(dòng)，來(lái)模擬問題情境，從而獲得問題解決的策略.學(xué)生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的問題來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)性的研究.通過這種開發(fā)性的操作的策略的訓(xùn)練，不僅能夠使學(xué)生獲得問題的解決，而且在這個(gè)過程當(dāng)中，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.如，“一列火車身長(zhǎng)是100 m，要經(jīng)過一座橋.這個(gè)橋長(zhǎng)1550 m.這列火車是以15 m/s的速度前進(jìn)，那么通過這個(gè)橋需要多長(zhǎng)時(shí)間？”在解決問題的時(shí)候，孩子容易用1550除以15.問題出來(lái)后，教師沒有立刻做出評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生們自己想想看.有個(gè)學(xué)生拿鉛筆盒當(dāng)作橋，拿短短的鉛筆當(dāng)作火車，自己在模擬火車過橋.演示三遍以后，他做出了判斷：應(yīng)該把1550米的橋長(zhǎng)加上車身之長(zhǎng)作為路程然后除以速度才是過橋的時(shí)間.

五、難題剖析

“轉(zhuǎn)化思想”是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題常用的一種方法，有些較難的問題，只要通過轉(zhuǎn)化就成為一道很簡(jiǎn)單的問題.一題多解的訓(xùn)練可達(dá)到一定廣度，而轉(zhuǎn)化方法的訓(xùn)練，可達(dá)到一定深度.如“一堆煤有60 t，用去的煤正好是剩下的13，用去多少噸？這一題只要將“用去的煤正好是剩下的13”轉(zhuǎn)化成“用去的煤正好是總數(shù)的14”，便可迎刃而解.在解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化、由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練，提高解題的能力.

俗話說(shuō)：解題有法而無(wú)定法.這正說(shuō)明了數(shù)學(xué)問題的紛繁復(fù)雜，解題技法的靈活多變.一個(gè)數(shù)學(xué)問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，以上所述的幾種解題方法只是平時(shí)常用的引導(dǎo)途徑，為了能夠更有效地提高解題能力，還要我們學(xué)生在解題實(shí)踐中注意不斷思索探求、逐步積累解題經(jīng)驗(yàn)，以掌握更多、更具體的解題方法.