孔令丞，朱振寧，涂改革，張為四

（1.華東理工大學(xué) 商學(xué)院，上海 200237；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 國際工商管理學(xué)院，上海 200433）

在化石能源有限性和環(huán)保減排的約束條件下，中國越來越重視可再生能源促進(jìn)本國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用。然而，我國截至2015年的可再生能源僅占能源結(jié)構(gòu)12%，如何達(dá)到2020年15%的目標(biāo)是亟待解決的問題?？稍偕茉粗饕靡园l(fā)電來滿足人類社會(huì)的電力需求。雖然我國政府對(duì)不同電源結(jié)構(gòu)的可再生能源發(fā)電上網(wǎng)定價(jià)實(shí)施政府指導(dǎo)性定價(jià)和政府定價(jià)，并通過向電力用戶收取電力附加費(fèi)的形式補(bǔ)貼發(fā)電方和電網(wǎng)，但是由于可再生能源發(fā)電與傳統(tǒng)能源發(fā)電相比，其電力產(chǎn)品具有隨機(jī)性、不穩(wěn)定、負(fù)荷逆向分布和反調(diào)峰等特性，增加了電網(wǎng)接收的成本。短期內(nèi)，具有自然壟斷屬性的電網(wǎng)更愿意接受具有穩(wěn)定性、低成本的傳統(tǒng)能源發(fā)出的電力產(chǎn)品，從而抑制了發(fā)電方利用可再生能源發(fā)電的積極性，導(dǎo)致發(fā)電方紛紛被迫“棄光、棄風(fēng)”等。發(fā)電方與電網(wǎng)的利益不協(xié)調(diào)，而電網(wǎng)的強(qiáng)勢(shì)行為導(dǎo)致了發(fā)電方的利益受到損失，最終阻礙了可再生能源的發(fā)展。

為了解決發(fā)電方和電網(wǎng)利益協(xié)調(diào)的問題，本文針對(duì)可再生能源發(fā)電產(chǎn)出與電力市場(chǎng)需求同時(shí)具有隨機(jī)性的實(shí)際情形，以電力需求價(jià)格是政府依據(jù)社會(huì)收益最大化下的價(jià)格為條件，來設(shè)計(jì)發(fā)電方和電網(wǎng)之間的收益共享合約從而協(xié)調(diào)雙方利益協(xié)調(diào)；同時(shí)，對(duì)不同電源結(jié)構(gòu)可再生能源發(fā)電的發(fā)電方和電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)貼，最終促進(jìn)可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，為政府解決可再生能源發(fā)展問題提供理論指導(dǎo)。

1 文獻(xiàn)綜述

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，保護(hù)環(huán)境和化石能源的硬約束，可再生能源發(fā)展受到重視，但是可再生能源發(fā)電并網(wǎng)并未取得理想的效果。林伯強(qiáng)等[1]以風(fēng)電標(biāo)桿電價(jià)量化評(píng)價(jià)中國可再生能源政策，研究認(rèn)為，“發(fā)電-并網(wǎng)-調(diào)峰”風(fēng)電產(chǎn)業(yè)鏈無法形成基于完全市場(chǎng)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；所以除了標(biāo)桿電價(jià)政策之外，還要在風(fēng)電產(chǎn)業(yè)鏈并網(wǎng)和調(diào)峰環(huán)節(jié)配套相關(guān)政策支持，例如政府對(duì)接收可再生能源并網(wǎng)及調(diào)峰的電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)貼等。

研究認(rèn)為，很難單靠政府補(bǔ)貼政策解決可再生能源的并網(wǎng)[1]，因此，還要考慮發(fā)電企業(yè)和電網(wǎng)之間利益關(guān)系的協(xié)調(diào)問題。對(duì)于存在隨機(jī)性的可再生能源發(fā)電并網(wǎng)問題，解決的關(guān)鍵是找到在發(fā)電供應(yīng)鏈上下游企業(yè)期望收益最大化時(shí)的最優(yōu)并網(wǎng)價(jià)格和并網(wǎng)電量，這與報(bào)童模型的求解問題有許多相似之處。從1956年被首次提出，報(bào)童模型一直是解決最佳訂購價(jià)格和產(chǎn)量問題的有效方法。Luoa等[2]研究了報(bào)童問題價(jià)格設(shè)定的最優(yōu)條件，并提出最優(yōu)價(jià)格和訂購量是負(fù)向關(guān)系。Arikan等[3]對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避條件下的報(bào)童問題進(jìn)行了求解，并且對(duì)該類問題的研究進(jìn)行了分類和擴(kuò)展。報(bào)童模型理論經(jīng)過不斷完善，已經(jīng)為供應(yīng)鏈管理利益協(xié)調(diào)問題提供了較多的思路和方法。利益協(xié)調(diào)在供應(yīng)鏈管理中有各種合約設(shè)計(jì)，Cachon 等[4]提出了在供應(yīng)鏈上下游之間設(shè)計(jì)收益共享合約，同時(shí)也指出合約性適用條件：一方面，供應(yīng)商監(jiān)督零售商的成本超過其通過收益共享合約帶來的收益時(shí)，不適用收益共享合約；另一方面，零售商的努力影響需求變化，不適用收益共享合約。進(jìn)而，Arani等[5]通過研究收益共享期權(quán)合約認(rèn)為，收益共享合約在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈利益時(shí)可以增加供應(yīng)鏈利潤，減少雙重邊際效應(yīng)。Harish 等[6]認(rèn)為傳統(tǒng)靜態(tài)的收益共享合約不能協(xié)調(diào)下游的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)性，F(xiàn)ouad等[7]將動(dòng)態(tài)性納入收益共享合約，研究在完全信息和對(duì)稱信息下單一供應(yīng)商與單一零售商的討價(jià)還價(jià)能力。Hu等[8]則利用收益共享合約對(duì)包含一個(gè)零售商和兩個(gè)供應(yīng)商的供應(yīng)鏈利益協(xié)調(diào)和定價(jià)、定量策略進(jìn)行了研究。Bo等[9]設(shè)計(jì)一個(gè)多方參與激勵(lì)相容的收益共享合約，以協(xié)調(diào)整個(gè)供應(yīng)鏈。Omkar[10]分析了多期收入依賴型收益共享合約能夠強(qiáng)化供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

收益共享合約運(yùn)用的范圍廣泛[11-13]，類似地，可運(yùn)用到電力產(chǎn)業(yè)鏈上，根據(jù)電力行業(yè)的特性，研究單期中一個(gè)發(fā)電方與一個(gè)電網(wǎng)的利益協(xié)調(diào)，有益于解決可再生能源并網(wǎng)的困境。然而，可再生能源發(fā)電產(chǎn)出具有隨機(jī)性，其電力產(chǎn)品的需求不但受價(jià)格作用，還受到時(shí)段、季節(jié)、地域、生活水平和消費(fèi)習(xí)慣等影響，導(dǎo)致需求的不確定性[14]

也有學(xué)者針對(duì)隨機(jī)性產(chǎn)出和需求的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)進(jìn)行了研究，Sammi[15]以確定性需求下，研究了產(chǎn)出不確定的償還型-收益共享合約，償還合約解決供應(yīng)不足問題，收益共享合約解決供應(yīng)過量問題，收益共享合約給予了供應(yīng)商額外激勵(lì)，以此綜合解決供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。龐慶華等[16]認(rèn)為，如果突發(fā)事件導(dǎo)致隨機(jī)的市場(chǎng)需求發(fā)生變化，原有的收益共享契約將失去作用，并且提出了基于數(shù)量折扣策略和純粹形式的兩種改進(jìn)的收益共享契約形式來對(duì)抗突發(fā)事件的影響。Hu等[17]對(duì)在隨機(jī)產(chǎn)出與隨機(jī)需求下柔性訂貨策略的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)進(jìn)行了研究，認(rèn)為柔性訂貨策略能達(dá)到更高的預(yù)期收益，采購懲罰與退稅的收益共享合約能完全協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。鑒于電力行業(yè)的不可存儲(chǔ)性，電網(wǎng)不能大規(guī)模采購電力產(chǎn)品，以及隨著裝機(jī)容量增加導(dǎo)致電力產(chǎn)出充足，有待研究收益共享合約應(yīng)用于電力產(chǎn)業(yè)來解決可再生能源并網(wǎng)。然而，目前國內(nèi)外關(guān)于可再生能源并網(wǎng)問題的研究較少，而且已有的研究基本圍繞著價(jià)格形成機(jī)制、政府補(bǔ)貼以及并網(wǎng)定價(jià)政策分析等方面展開論述。從發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈的利益協(xié)調(diào)角度進(jìn)行分析的文獻(xiàn)比較缺乏，雖然有些文獻(xiàn)中提出了政府要尊重發(fā)電方和電網(wǎng)公司各自利益訴求的觀點(diǎn)，但這些文獻(xiàn)沒有涉及利益的優(yōu)化協(xié)調(diào)問題。

在可再生能源發(fā)電過程中，由于地理位置、天氣或季節(jié)變化等因素的影響，發(fā)電企業(yè)的實(shí)際發(fā)電量是隨機(jī)的。發(fā)電方發(fā)電后通過電網(wǎng)公司的并網(wǎng)、輸配送等環(huán)節(jié)進(jìn)入居民電力消費(fèi)市場(chǎng)，而且消費(fèi)市場(chǎng)對(duì)電力的需求也是隨機(jī)的。在可再生能源并網(wǎng)過程中，發(fā)電方和電網(wǎng)公司在發(fā)電前先簽訂采購合同，發(fā)電方將以較低的批發(fā)價(jià)格向電網(wǎng)公司提供一定采購量的電。其中，批發(fā)價(jià)格先由發(fā)電企業(yè)上報(bào)電網(wǎng)公司，然后由雙方談判決定，而并網(wǎng)電量（即采購電量）則由電力公司根據(jù)自身利益和電力需求市場(chǎng)的隨機(jī)性來決定。在電網(wǎng)公司給出采購電量后，發(fā)電方將根據(jù)該采購量和電力產(chǎn)出隨機(jī)性決定發(fā)電投入量。如果發(fā)電方的實(shí)際電力產(chǎn)出超出了電網(wǎng)公司的采購量，發(fā)電方可以自行處理這部分剩余的電量以獲取電力殘值收益；但如果發(fā)電方的實(shí)際電力產(chǎn)出沒有達(dá)到電網(wǎng)公司的采購量，則發(fā)電方將要承擔(dān)這部分差量所產(chǎn)生的缺電成本，即發(fā)電方為電網(wǎng)公司提供電力短缺帶來的損失。電網(wǎng)公司通過可再生能源發(fā)電并網(wǎng)獲得電量，然后通過電網(wǎng)輸送進(jìn)入電力消費(fèi)市場(chǎng)，按照政府制定的固定銷售電價(jià)售電獲取收益。若市場(chǎng)實(shí)際消費(fèi)需求小于其輸配送電量，則電網(wǎng)將獲得電力殘值收益。因此，本文針對(duì)可再生能源發(fā)電產(chǎn)出與電力市場(chǎng)需求都是隨機(jī)的情形，考慮可再生能源發(fā)電投資成本損失和電網(wǎng)接收可再生能源發(fā)電上網(wǎng)需要調(diào)峰、儲(chǔ)能、抗諧波等輸配送成本；同時(shí)，政府充當(dāng)制定菜單合約的第三方，制定電力銷售價(jià)格并給予上下游企業(yè)發(fā)電并網(wǎng)補(bǔ)貼，通過制定協(xié)調(diào)發(fā)電方和電網(wǎng)利益分配的菜單合約來解決可再生能源并網(wǎng)問題。政府作為收益共享菜單合約的第三方，將對(duì)發(fā)電方和電網(wǎng)按照發(fā)電量進(jìn)行補(bǔ)貼。一方面，為了政策鼓勵(lì)可再生能源利用需要，政府會(huì)讓發(fā)電方發(fā)出的電全部上網(wǎng)；另一方面，若政府按照需求側(cè)進(jìn)行補(bǔ)貼，由于可再生能源發(fā)電的不穩(wěn)定性和并網(wǎng)的高成本性，電網(wǎng)公司就會(huì)有很大動(dòng)機(jī)去減少可再生能源并網(wǎng)量，不利于可再生能源利用。這就要求政府將按照供給側(cè)的并網(wǎng)發(fā)電量進(jìn)行補(bǔ)貼，電網(wǎng)公司和發(fā)電方則分別按照一定比例獲取相應(yīng)補(bǔ)貼。通過收益共享菜單合約的制定，在當(dāng)前電力需求價(jià)格彈性缺乏1）關(guān)于需求價(jià)格彈性的討論，馮永晟（2014）在非線性定價(jià)組合和電力需求理論分析中，得出我國目前無論是短期還是長(zhǎng)期需求價(jià)格彈性都很低，被控制消費(fèi)習(xí)慣效應(yīng)后的長(zhǎng)期需求價(jià)格彈性也不過只有0.625水平，居民電力需求缺乏需求響應(yīng)。國際電力市場(chǎng)實(shí)行零售電力競(jìng)爭(zhēng)也沒有改變電力需求缺乏彈性的現(xiàn)狀，我國電力市場(chǎng)不完善長(zhǎng)期存在。因此，我國居民電力需求價(jià)格彈性長(zhǎng)期內(nèi)處于小于1的水平的情況下，利用適當(dāng)合約參數(shù)來協(xié)調(diào)發(fā)電方和電網(wǎng)之間的利益，從而促進(jìn)可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，并最終為政府解決可再生能源發(fā)電并網(wǎng)問題提供理論依據(jù)和參考。

2 問題描述與模型設(shè)計(jì)

解決可再生能源并網(wǎng)問題，現(xiàn)實(shí)缺乏相應(yīng)的菜單合約設(shè)計(jì)。為了協(xié)調(diào)發(fā)電方和電網(wǎng)之間的利益，本文通過制定收益共享合約來解決可再生能源并網(wǎng)的困境。

2.1 問題描述

可再生能源發(fā)電電力產(chǎn)出的隨機(jī)性使發(fā)電方面臨著產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)，而電網(wǎng)公司則面臨著由電力市場(chǎng)需求的隨機(jī)性帶來的需求風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)前，考慮到政府為了鼓勵(lì)可再生能源利用的實(shí)際情況，政府會(huì)分別對(duì)可再生能源發(fā)電方和電網(wǎng)接受可再生能源發(fā)電量進(jìn)行補(bǔ)貼。因此，本文針對(duì)單一發(fā)電方-單一電網(wǎng)的產(chǎn)業(yè)鏈，考慮到可再生能源電力產(chǎn)品產(chǎn)出和需求的隨機(jī)性，發(fā)電方?jīng)Q定投入可再生能源i。通過探討供應(yīng)鏈各成員都是風(fēng)險(xiǎn)中性和完全理性的菜單合約設(shè)計(jì)，考慮在政府制定電力售價(jià)下使上下游電網(wǎng)和發(fā)電方產(chǎn)業(yè)鏈利潤最大化問題。如圖1所示。

圖1 發(fā)電方和電網(wǎng)合意問題

模型中各成員的目標(biāo)都是追求自身期望收益的最大化。不失一般性，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，假設(shè)發(fā)電方和電網(wǎng)公司都不進(jìn)行電力存儲(chǔ)，令電量殘值收益均為0，并且不考慮額外的懲罰成本[18]。而且在不考慮風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)[19]的情況下，發(fā)電方將獨(dú)自承擔(dān)供應(yīng)鏈上供量不足時(shí)的并網(wǎng)損失。雖然可再生能源發(fā)電供應(yīng)鏈上發(fā)電產(chǎn)出和市場(chǎng)需求是隨機(jī)的，但對(duì)于需求市場(chǎng)的售電價(jià)格由政府制定，一定時(shí)期內(nèi)不會(huì)發(fā)生大幅度巨量波動(dòng)。本文模型借鑒文獻(xiàn)[20-21]中的方法，將電網(wǎng)公司的電力需求視為一個(gè)對(duì)稱的三角模糊連續(xù)函數(shù)=（d-δ，d，d+δ），連續(xù)需求函數(shù)D位于以d為中心、以δ為擴(kuò)散度進(jìn)行變動(dòng)的范圍內(nèi)，d和δ可以由電網(wǎng)公司按照其掌握的市場(chǎng)信息及經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)由專家進(jìn)行估計(jì)。另一方面，在可再生能源發(fā)電環(huán)節(jié)，借鑒Giri等[22]的研究成果，發(fā)電方產(chǎn)出q的隨機(jī)性，可采用隨機(jī)比例產(chǎn)出模型來描繪，它是生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變函數(shù)，即q=yγi，產(chǎn)出隨機(jī)因子y～U[0，1]，本文不關(guān)心投入產(chǎn)出系數(shù)γ的影響，所以取γ=1，有q=yi。

在整個(gè)電力產(chǎn)業(yè)鏈上，發(fā)電方、電網(wǎng)與終端電力的需求消費(fèi)，都構(gòu)成了促進(jìn)可再生能源并網(wǎng)的主要參與者，而相關(guān)參與者的行為會(huì)影響可再生能源的并網(wǎng)。此外，作為可再生能源本身的特征以及區(qū)域限制也會(huì)影響其并網(wǎng)。為了直觀地了解這些影響因素及其對(duì)可再生能源并網(wǎng)影響的結(jié)果，本文采取主要的相關(guān)變量作為分析對(duì)象。

2.2 相關(guān)變量

文中所用到的相關(guān)參數(shù)符號(hào)及說明：

w——發(fā)電商出售單位電力給電網(wǎng)的上網(wǎng)電價(jià)，由雙方在菜單合約簽訂時(shí)談判確定

cs——發(fā)電方單位投資的邊際成本，為外生變量

q——發(fā)電方的發(fā)電產(chǎn)量，受地域、天氣和季節(jié)變化等不確定因素影響的隨機(jī)變量

y—— 發(fā)電產(chǎn)出隨機(jī)因子，E（y）=μ，概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為g（·）、G（·）

i—— 發(fā)電方的電力投資，投入產(chǎn)出系數(shù)為γ，則產(chǎn)出q=γyi，本文假設(shè)γ=1

l——發(fā)電方產(chǎn)出不滿足采購電量時(shí)的單位缺電成本

Πs——發(fā)電方的期望利潤

Qc，Qd，QR——電網(wǎng)公司分別在集中模式、分散模式和收益共享合約時(shí)的采購并網(wǎng)電量

ρ——電力市場(chǎng)銷售電價(jià)，政府制定

cr——電網(wǎng)接收單位可再生能源電力所產(chǎn)生的邊際成本

——市場(chǎng)模糊需求

d——市場(chǎng)對(duì)發(fā)電方電力需求的中心值

δ—— 市場(chǎng)需求變化的擴(kuò)散度，δ＞0

φ—— 電網(wǎng)制定的收益分享系數(shù)，由雙方在合約簽訂時(shí)確定，φ∈（0，1）

Πr——電網(wǎng)公司的期望利潤

Πsc——供應(yīng)鏈整體期望利潤

υ——政府對(duì)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的單位電量補(bǔ)貼

α—— 發(fā)電方占政府補(bǔ)貼的分配比例，即發(fā)電方獲取補(bǔ)貼為αυ，電網(wǎng)獲得補(bǔ)貼為（1-α）υ

2.3 發(fā)電方和電網(wǎng)基本合意模型

可再生能源發(fā)電在隨機(jī)產(chǎn)出和隨機(jī)需求擾動(dòng)下，分別對(duì)電網(wǎng)和發(fā)電企業(yè)求期望利潤，對(duì)于外生變量的期望值是其本身。在不考慮風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)和殘值收益的情況下，電網(wǎng)公司期望利潤為

式中：第1項(xiàng)為電網(wǎng)公司的期望收入；第2項(xiàng)為向發(fā)電方支付的采購成本；第3項(xiàng)為并網(wǎng)后電網(wǎng)獲得政府補(bǔ)貼與輸配送成本間的差額獲益。

發(fā)電方的期望利潤為

式中：第1項(xiàng)為發(fā)電方獲取的售電收入；第2項(xiàng)為發(fā)電方供量不足時(shí)獨(dú)自承擔(dān)的損失；第3項(xiàng)為發(fā)電成本；第4項(xiàng)為發(fā)電方獲取的政府并網(wǎng)補(bǔ)貼。

產(chǎn)業(yè)鏈整體期望利潤為

式中：第1項(xiàng)為供應(yīng)鏈期望收入；第2項(xiàng)為供量不足時(shí)的并網(wǎng)損失；第3項(xiàng)為供應(yīng)鏈上下游企業(yè)產(chǎn)生成本；第4項(xiàng)為政府的并網(wǎng)補(bǔ)貼。

在上述模型中，電力產(chǎn)出和市場(chǎng)需求是隨機(jī)的，由于產(chǎn)出連續(xù)隨機(jī)因子y的期望均值為μ，故發(fā)電方的平均產(chǎn)出E（q）=E（γy i）=μi。對(duì)于隨機(jī)的需求函數(shù)，發(fā)電方的模糊需求變量= （d-δ，d，d+δ）。因此，在供應(yīng)鏈中討論電網(wǎng)公司對(duì)發(fā)電方的電力產(chǎn)品的采購量時(shí)，分d-δ＜Q≤d和d＜Q≤d+δ兩種情形進(jìn)行探討。

命題1在電力市場(chǎng)需求模糊隨機(jī)的情況下，電網(wǎng)公司的模糊期望銷售電量是唯一的，且期望銷售量為

證明按照上文中的兩種情形進(jìn)行討論：

情形1當(dāng)d-δ＜Q≤d時(shí)，利用三角模糊函數(shù)性質(zhì)和隸屬度函數(shù)的截集理論（證明見附錄A）可知，min（Q，）的λ截集為

式中：L（Q）=1-（d-Q）/δ；λ∈[0，1]為置信水平。則發(fā)電方的電力產(chǎn)品模糊期望銷售量為

情形2當(dāng)d＜Q≤d+δ時(shí)，同理，仍得到和情形1一致的結(jié)果（證明見附錄B），因此，命題得證。

由上述結(jié)果可得如下命題：

命題2模糊期望銷售量E（min（Q，））是關(guān)于采購電量Q的凹函數(shù)，存在唯一的最優(yōu)采購量Qe，使得模糊期望銷售電量最大化，且滿足Qe=d+δ（證明見附錄C）。

將模糊期望銷售量分別代入式（1）～（3），便可得到電網(wǎng)公司、發(fā)電方和供應(yīng)鏈的期望收益函數(shù)的一般形式。容易發(fā)現(xiàn)，電力供應(yīng)鏈、電網(wǎng)和發(fā)電方的期望利潤函數(shù)均是關(guān)于w、Q和i的多元函數(shù)。如果整個(gè)供應(yīng)鏈能夠協(xié)調(diào)，應(yīng)滿足的條件是各個(gè)成員自身期望利潤最大化，從而存在整個(gè)供應(yīng)鏈的期望利潤最大化。

3 供應(yīng)鏈集中和分散模式?jīng)Q策問題

3.1 供應(yīng)鏈集中決策模型

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)要求整體供應(yīng)鏈的期望利潤達(dá)到最大化。在集中決策模式下，可以將可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)看作一個(gè)整體，從系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析。集中決策模式不追求單個(gè)成員的利益最大化，而是將供應(yīng)鏈的整體利益最大化作為決策目標(biāo)。在集中決策模式下，供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為

式中：第1項(xiàng)為供應(yīng)鏈的期望收益；第2項(xiàng)為發(fā)電方的缺電成本（證明見附錄D）；第3項(xiàng)為發(fā)電方和電網(wǎng)產(chǎn)生的成本；第4項(xiàng)為政府對(duì)供應(yīng)鏈的補(bǔ)貼。

定理1供應(yīng)鏈整體利潤Πsc是采購電量Q的凹函數(shù)（證明見附錄E），也是發(fā)電投資i的凹函數(shù)（證明見附錄F）。

性質(zhì)1存在最優(yōu)的采購電量Qc，使得Πsc最大化；同樣也存在最優(yōu)的投資量ic，使得Πsc最大化。

推論1i＇（Q）＞0，i與Q具有正向相關(guān)的線性關(guān)系。

推論1意味著，在可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈集中決策時(shí)，發(fā)電方的發(fā)電投資會(huì)隨著電網(wǎng)公司采購電量的增加而增加，具體的影響程度大小受到各參數(shù)值的影響。這也表明，處于壟斷地位的電網(wǎng)公司的并網(wǎng)決策也是一項(xiàng)對(duì)可再生能源發(fā)電利用產(chǎn)生重要影響的因素之一，為本文的研究帶來了實(shí)際意義。

聯(lián)立性質(zhì)1，可得：

結(jié)論1在可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈集中決策時(shí)，存在一組關(guān)于采購電量Q和發(fā)電投資i的最優(yōu)組合（Qc，ic），使得供應(yīng)鏈的整體利潤實(shí)現(xiàn)最大化，并且最優(yōu)組合值滿足：

此時(shí)，將最優(yōu)組合（Qc，ic）結(jié)果代入供應(yīng)鏈期望收益函數(shù)，可得集中決策模式下供應(yīng)鏈整體利潤為。

3.2 電網(wǎng)公司和發(fā)電方分散決策模型

在實(shí)際情況下，企業(yè)間為了追求自身利益最大化，大多都是在分散模式下進(jìn)行策略博弈。在分散決策模式下，供應(yīng)鏈各成員不再首先考慮供應(yīng)鏈整體利益最大化，而是以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為決策目標(biāo)，處于主導(dǎo)地位的電網(wǎng)公司和發(fā)電企業(yè)間存在的是非合作的博弈關(guān)系。在分散決策模式下，構(gòu)建電網(wǎng)主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型。發(fā)電企業(yè)首先向電網(wǎng)公司上報(bào)自己較低的批發(fā)價(jià)格，并且批發(fā)電價(jià)w與電網(wǎng)的采購并網(wǎng)電量Q之間具有如下關(guān)系：

式中：w0為發(fā)電方潛在的最大并網(wǎng)價(jià)格；參數(shù)θ＞0為價(jià)格對(duì)采購產(chǎn)量的敏感度，令θ為常數(shù)。然后，電網(wǎng)公司則會(huì)公布自己的并網(wǎng)電量Q，發(fā)電方則會(huì)根據(jù)該采購量調(diào)整自己的發(fā)電投資和并網(wǎng)電價(jià)，最終雙方通過談判達(dá)成一致意見。在分散決策模式下，電網(wǎng)公司的期望利潤函數(shù)為

定理2在分散決策下，電網(wǎng)公司利潤Πr是采購并網(wǎng)電量Q的凹函數(shù)（證明見附錄G）；發(fā)電方期望利潤Πs是最優(yōu)的采購量和批發(fā)價(jià)格的關(guān)系w0的凹函數(shù)（證明見附錄H），也是發(fā)電投資i的凹函數(shù)（證明見附錄I）。

性質(zhì)2存在最優(yōu)的并網(wǎng)電量Qd，使得分散決策下電網(wǎng)公司期望利潤Πr最大化，需要滿足條件：

在電網(wǎng)公司給出采購并網(wǎng)電量后，發(fā)電方將調(diào)整自己的發(fā)電投資和電力批發(fā)價(jià)格。將Qd代入式（2），可得發(fā)電方的期望利潤函數(shù)為

性質(zhì)3分散條件下，若存在最優(yōu)的w0，且

則發(fā)電方的期望利潤最大。

由此可得分散條件下，電網(wǎng)公司的最優(yōu)并網(wǎng)電量為

電網(wǎng)公司確定自己的并網(wǎng)電量后，發(fā)電方將調(diào)整自己的批發(fā)價(jià)格和發(fā)電投資，并且由上述分析可得發(fā)電方的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為

對(duì)于發(fā)電方發(fā)電投資i的決策有：

性質(zhì)4在分散決策下，存在最優(yōu)投資決策id，使得發(fā)電方利潤Πs最大化，且滿足

綜合式（11）～（13）的結(jié)果，可得分散決策下，發(fā)電方和電網(wǎng)公司的決策變量最優(yōu)值分別為：

性質(zhì)5在分散決策模式下，模糊需求的參數(shù)d和δ應(yīng)滿足如下條件關(guān)系：

綜合上述證明，可得如下結(jié)論：

結(jié)論2決策組合（Qd，wd，id）且滿足

即為發(fā)電產(chǎn)出與電力需求均為隨機(jī)時(shí)在分散決策下，電網(wǎng)公司和發(fā)電方之間的非合作Stackelberg博弈的均衡解。

基于上述分析，可知在分散決策模式下，電網(wǎng)公司、發(fā)電方和供應(yīng)鏈的期望利潤分別為和。通過對(duì)比集中決策和分散決策兩種不同模式下的均衡結(jié)果，易知，Qc≠Q(mào)d且，說明在考慮可再生能源發(fā)電隨機(jī)產(chǎn)出和市場(chǎng)隨機(jī)模糊需求的分散決策模式下，分散決策模式未能達(dá)到整體利益最大化，供應(yīng)鏈上“雙重邊際化”效應(yīng)仍然存在。因此，對(duì)于供應(yīng)鏈上各成員而言，需要引入合理的契約機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎲栴}?；诖?，本文通過采用收益共享契約機(jī)制的方式來設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)機(jī)制。

4 基于收益共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題求解

在供應(yīng)鏈的利益協(xié)調(diào)問題研究中，Cachon等[4]通過與其他合約機(jī)制進(jìn)行對(duì)比，指出收益共享契約可以取得更好的效果?？稍偕茉窗l(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈中，在政府對(duì)電網(wǎng)和發(fā)電方進(jìn)行補(bǔ)貼的情形下，收益共享合約的簽訂可以讓電網(wǎng)以更低的價(jià)格獲取采購電量，而發(fā)電方則通過電網(wǎng)的銷售收入分享獲取一定比例的收益，這將使發(fā)電方和電網(wǎng)均獲益，并共同承擔(dān)一定程度產(chǎn)銷風(fēng)險(xiǎn)。在電網(wǎng)公司主導(dǎo)的收益共享合約中，電網(wǎng)公司的決策變量是給發(fā)電方制定的收益共享比例φ（0＜φ＜1）和采購并網(wǎng)電量Q，發(fā)電方的決策變量則是批發(fā)價(jià)格w和發(fā)電投資i。按照合約，電網(wǎng)公司的并網(wǎng)決策行為發(fā)生在發(fā)電方向其報(bào)出批發(fā)價(jià)格之后，因此，電網(wǎng)公司的決策實(shí)際是一種權(quán)變策略。

4.1 收益共享合約模型求解

可再生能源發(fā)電的產(chǎn)出和需求是隨機(jī)分布函數(shù)情形下，收益共享合約能實(shí)現(xiàn)電力產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。假定了政府不僅指導(dǎo)性定價(jià)而且還給予接收可再生能源發(fā)電的發(fā)電方和接收其并網(wǎng)的電網(wǎng)補(bǔ)貼，政府的定價(jià)行為是通過政府平衡發(fā)電方和電網(wǎng)利益的三層規(guī)劃（動(dòng)態(tài)博弈）結(jié)果。政府雖然主導(dǎo)著電力定價(jià)，但是發(fā)電方和電網(wǎng)還是各自期望利潤最大化決策者，那么，政府定價(jià)要求整條供應(yīng)鏈的期望利潤在其基礎(chǔ)上存在最優(yōu)解。存在政府行為后，發(fā)電方和電網(wǎng)通過制定（ω，φ）的合約來協(xié)調(diào)彼此的決策行為。在收益共享契約機(jī)制下，電網(wǎng)公司、發(fā)電企業(yè)的期望收益分別為：

在電力產(chǎn)出和市場(chǎng)需求隨機(jī)的情況下，作為主導(dǎo)方的電網(wǎng)公司最大化其自身期望收益，有：

定理3在收益共享契約機(jī)制下，電網(wǎng)公司利潤Πr仍是采購并網(wǎng)電量Q的凹函數(shù)（證明見附錄J），發(fā)電方利潤Πs也是發(fā)電投資i的凹函數(shù)（證明見附錄K）。

性質(zhì)6如果

且滿足條件φ＜1-4δθ/ρ，則并網(wǎng)量QR是使得Πr最大化的最優(yōu)并網(wǎng)量。

電網(wǎng)公司公布采購電量后，發(fā)電方將要調(diào)整自身發(fā)電投資i和并網(wǎng)批發(fā)電價(jià)w，以達(dá)到收益最大化。由式（16），發(fā)電方期望利潤對(duì)w0求一階偏導(dǎo)并令其為0，可得條件：

將式（18）代入性質(zhì)6結(jié)果，可得

性質(zhì)7在收益共享契約機(jī)制下，存在最優(yōu)投資決策iR，使得發(fā)電方利潤Πs最大化，且有

聯(lián)立式（19）、（20），可得收益共享契約機(jī)制下，電網(wǎng)公司的最優(yōu)采購量和發(fā)電方的批發(fā)價(jià)格、發(fā)電投分別為：

結(jié)論3決策組合（QR，wR，iR），即為發(fā)電產(chǎn)出與電力需求均為隨機(jī)時(shí)在收益共享契約機(jī)制下，可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)調(diào)的均衡解。

由式（21）亦不難發(fā)現(xiàn)，收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈利益時(shí)，在并網(wǎng)電量一定時(shí)，收益共享比例的大小與發(fā)電產(chǎn)出隨機(jī)性μ、需求市場(chǎng)隨機(jī)變化δ以及政府補(bǔ)貼發(fā)電方的比例α均有一定的影響。具體而言：

（1）在并網(wǎng)電量既定時(shí)，收益共享比例φ分別與發(fā)電和需求的隨機(jī)性μ和δ都是負(fù)相關(guān)關(guān)系。因?yàn)榭稍偕茉窗l(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈的收益風(fēng)險(xiǎn)主要來自于發(fā)電產(chǎn)出的隨機(jī)性和電力銷售市場(chǎng)的不確定性，因此，不難理解產(chǎn)出隨機(jī)性μ和需求隨機(jī)性變化δ任意的增加均會(huì)引起電網(wǎng)公司的收益風(fēng)險(xiǎn)增加。為了有效減小或規(guī)避由這些不確定性帶來的效益損失，電網(wǎng)公司將會(huì)以減小收益共享比例的形式來應(yīng)對(duì)各隨機(jī)性可能的提高。

（2）在并網(wǎng)電量既定時(shí)，收益共享比例φ與政府補(bǔ)貼發(fā)電方的比例α也是負(fù)相關(guān)關(guān)系。政府補(bǔ)貼的增加意味著供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴脑黾?，但政府作為第三方?duì)發(fā)電并網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)貼時(shí)還是會(huì)傾向于處于弱勢(shì)并且投資較大的發(fā)電方。因此，電網(wǎng)會(huì)有很大的動(dòng)機(jī)通過提高自身收益共享份額的形式來實(shí)際地攫取更多的補(bǔ)貼份額。更不難理解，若政府對(duì)發(fā)電方發(fā)電補(bǔ)貼的比例α增加，意味著將會(huì)減少發(fā)電方的成本壓力，同樣會(huì)使得供應(yīng)鏈整體利益獲得提高，具有壟斷地位的電網(wǎng)公司有動(dòng)機(jī)降低收益共享比例，以達(dá)到實(shí)際獲取更多利潤的目的。該性質(zhì)也意味著政府對(duì)發(fā)電方的直接補(bǔ)貼并不會(huì)被發(fā)電方完全獲取，這部分補(bǔ)貼中的一部分會(huì)被電網(wǎng)公司通過提高收益共享比例的形式轉(zhuǎn)移至電網(wǎng)公司的收益中，這對(duì)政府補(bǔ)貼的政策制定也具有一定的啟示作用。

4.2 收益共享合約參數(shù)的選擇及性質(zhì)

鑒于收益共享菜單合約的協(xié)調(diào)效用，電網(wǎng)在電力銷售市場(chǎng)中的售電收入將按φ比例返還給發(fā)電方，自身獲得銷售收益的1-φ份額（0＜φ＜1）。而發(fā)電方則以低于生產(chǎn)成本的上網(wǎng)價(jià)格w（w＜cs）將電力產(chǎn)品賣給電網(wǎng)，雙方在契約中尋求雙贏。在可再生能源發(fā)電并網(wǎng)時(shí)，政府制定電力消費(fèi)價(jià)格，但考慮到電網(wǎng)并網(wǎng)成本損失，會(huì)給予電網(wǎng)一定的補(bǔ)貼鼓勵(lì)其接受可再生能源上網(wǎng)。但電網(wǎng)作為壟斷企業(yè)，具有隱藏成本信息的動(dòng)機(jī)，因此，發(fā)電方和電網(wǎng)的供應(yīng)鏈關(guān)系中存在利益協(xié)調(diào)的問題。在政府對(duì)電網(wǎng)和發(fā)電方定量補(bǔ)貼的同時(shí)，收益共享合約將使發(fā)電方和電網(wǎng)共同承擔(dān)產(chǎn)銷風(fēng)險(xiǎn)。由上述結(jié)果，通過設(shè)定合適的收益共享合同參數(shù)w和φ能有效協(xié)調(diào)電力供應(yīng)鏈，并使期望利潤最大化。

性質(zhì)8在隨機(jī)電力產(chǎn)出和市場(chǎng)需求的收益共享契約中，電網(wǎng)公司主導(dǎo)的收益共享系數(shù)φ應(yīng)滿足條件（證明見附錄L）：

在可再生能源供應(yīng)鏈上，電網(wǎng)公司和發(fā)電方簽訂收益共享合約后，電網(wǎng)制定的收益共享比例將影響雙方的決策變量選取。由式（21），可得如下φ與各決策變量和參數(shù)之間的關(guān)系：

推論2w＇（φ）＜0，w與φ具有負(fù)向相關(guān)性。

該性質(zhì)意味著若電網(wǎng)公司愿意為發(fā)電方分享更高比例的收益份額，發(fā)電方便有足夠的動(dòng)力在簽訂收益共享合約的談判中為電網(wǎng)公司上報(bào)更低的上網(wǎng)價(jià)格。

推論3Q＇（φ）＞0，Q與φ具有正向相關(guān)性。

該性質(zhì)意味著在簽訂收益共享合約時(shí)，電網(wǎng)公司在給定發(fā)電方一個(gè)較高的收益分享比例時(shí)，其自身采購的并網(wǎng)電量也隨之增加。不難理解，當(dāng)收益共享比例φ較大時(shí)，意味著發(fā)電方可以獲得較多的收益，如性質(zhì)1的結(jié)論，這時(shí)發(fā)電企業(yè)有較強(qiáng)的動(dòng)力去降低上報(bào)的并網(wǎng)電價(jià)。并網(wǎng)電價(jià)的降低對(duì)于電網(wǎng)公司而言等同于成本的降低，因此其有動(dòng)力增加并網(wǎng)量。該性質(zhì)的內(nèi)容與模型中既定的電價(jià)與并網(wǎng)量的關(guān)系說明也是相吻合的。簽訂收益共享合約的目的，便是在可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈中，通過電網(wǎng)公司和發(fā)電方的談判，發(fā)電方通過降低并網(wǎng)價(jià)格來刺激電網(wǎng)公司多接收可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，上下游雙方利用合約實(shí)現(xiàn)共贏，供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)利益協(xié)調(diào)。在該過程中，政府作為第三方售電價(jià)格制定者進(jìn)入供應(yīng)鏈，主要目的往往是為了刺激可再生能源的利用，但為了供應(yīng)鏈的利益協(xié)調(diào)，售電價(jià)格不應(yīng)定得太低。當(dāng)市場(chǎng)售電價(jià)格提高時(shí)，電網(wǎng)公司的經(jīng)濟(jì)收益風(fēng)險(xiǎn)可以得到一定程度的規(guī)避，因此，電網(wǎng)也用動(dòng)力去調(diào)低在收益共享合約中自己的收益比例。

推論4，i與φ具有正向相關(guān)性。

該性質(zhì)意味著若電網(wǎng)公司愿意為發(fā)電方分享更高比例的收益份額，發(fā)電方也會(huì)相應(yīng)的增加自身發(fā)電投資。由性質(zhì)1可知，發(fā)電投資和并網(wǎng)電量具有正向關(guān)系，當(dāng)收益共享比例φ提高時(shí)，電網(wǎng)采購并網(wǎng)電量增加，必然刺激發(fā)電企業(yè)的發(fā)電投資。從另一方面也不難理解，φ的提高，表明了發(fā)電方風(fēng)險(xiǎn)的減弱以及盈利能力的增強(qiáng)。因此，發(fā)電企業(yè)有很大動(dòng)力通過追加投資來擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模。

由此可見，收益共享合約的設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)可再生能源發(fā)電供應(yīng)鏈的利益協(xié)調(diào)，供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)通過談判確定的收益共享契約可以影響雙方的決策制定，并且雙方通過契約可以減小發(fā)電供應(yīng)鏈的產(chǎn)銷風(fēng)險(xiǎn)，增加雙方的收益。

5 算例分析

為了更好地說明并驗(yàn)證上述模型，以可再生能源發(fā)電并網(wǎng)合意模型為基礎(chǔ)，進(jìn)行算例分析。電網(wǎng)公司、發(fā)電方和政府是本文發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈的主要成員，根據(jù)電力公司的公布信息，假設(shè)電力產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型相關(guān)參數(shù)為：ρ=0.5，cs=0.15，cr=0.15，υ=0.25，α=0.6，d=3.0×1010，δ=1.0×1010，l=0.7，θ=1.0×10-15，由于產(chǎn)出隨機(jī)因子y～U[0，1]，故均值μ=0.5。

5.1 集中決策情形

根據(jù)假設(shè)條件，可得供應(yīng)鏈集中決策時(shí)，供應(yīng)鏈的期望利潤關(guān)于并網(wǎng)電量和發(fā)電方發(fā)電投資變化的聯(lián)合三維圖形，如圖2所示。

圖2 集中決策時(shí)供應(yīng)鏈期望利潤與決策變量變化關(guān)系

由圖2可知，在集中決策時(shí)，可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈期望利潤對(duì)于電網(wǎng)公司并網(wǎng)電量和發(fā)電方發(fā)電投資是聯(lián)合擬凹的，即說明供應(yīng)鏈利潤達(dá)到最大化時(shí)，并網(wǎng)電量和發(fā)電投資確實(shí)均存在唯一的最優(yōu)解。根據(jù)式（6）、（7），計(jì)算可知，在集中決策時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為2.5×105，此時(shí)的最優(yōu)并網(wǎng)電量約為3×1010，發(fā)電投資約為6×1010。

5.2 分散決策情形

在分散決策下，電網(wǎng)公司和發(fā)電方將分別以自身收益最大化進(jìn)行決策，并網(wǎng)電價(jià)大小將對(duì)雙方利潤產(chǎn)生影響，電網(wǎng)公司采購的并網(wǎng)電量與集中決策相比將發(fā)生變化，如圖3、4所示?？疾靾D3、4的變化趨勢(shì)結(jié)果，在分散決策時(shí)，電網(wǎng)公司的期望利潤隨著并網(wǎng)電量的變化呈現(xiàn)凹的圖像，說明存在一個(gè)最優(yōu)的并網(wǎng)電量，使得電網(wǎng)利潤最大；而發(fā)電方的期望利潤對(duì)于并網(wǎng)電價(jià)和發(fā)電投資仍是聯(lián)合擬凹的，即說明存在當(dāng)并網(wǎng)電價(jià)和發(fā)電投資同時(shí)最優(yōu)時(shí)使得發(fā)電方利潤最大化的解。

圖3 分散決策時(shí)電網(wǎng)期望利潤與并網(wǎng)量變化關(guān)系

5.3 收益共享決策

圖4 分散決策時(shí)發(fā)電方期望利潤與并網(wǎng)電價(jià)、投資變化關(guān)系

在收益共享契約機(jī)制下，電網(wǎng)公司將從自身收入中分出一部分返還發(fā)電方，此時(shí)雙方基于收益最大化的目標(biāo)將重新決策，雙方各決策變量也將發(fā)生變化。不失一般性，令收益共享系數(shù)φ=0.3。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，發(fā)電方的期望利潤仍是并網(wǎng)電價(jià)和發(fā)電投資的凹函數(shù)，說明存在最優(yōu)的并網(wǎng)價(jià)格和發(fā)電投資，使得發(fā)電方在收益共享合約簽訂后實(shí)現(xiàn)最大收益，如圖5、6所示。

圖5 收益共享時(shí)電網(wǎng)期望利潤與并網(wǎng)量變化關(guān)系

圖6 收益共享時(shí)發(fā)電方期望利潤與并網(wǎng)電價(jià)變化關(guān)系

上述分析分別證明了在各種決策模式下，供應(yīng)鏈上下游各方的期望利潤對(duì)各自決策變量都是凹性的，即證明了最優(yōu)解的存在。為了更好地證明收益共享合約對(duì)供應(yīng)鏈的利益具有協(xié)調(diào)作用，下面將利用數(shù)值進(jìn)行實(shí)際運(yùn)算分析。由上文分析，可得在發(fā)電產(chǎn)出和電力市場(chǎng)需求都是隨機(jī)的條件下，分散決策和收益共享契約機(jī)制下各參數(shù)及變量的均衡數(shù)值，如表1所示。

考察表1的均衡數(shù)值，總體來看，對(duì)于可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈，在發(fā)電產(chǎn)出和電力市場(chǎng)需求都是隨機(jī)的條件下，集中決策時(shí)供應(yīng)鏈的利潤最大，但收益共享契約機(jī)制下的各變量較分散決策模式下有了較明顯的提高。電網(wǎng)公司在收益共享契約下的并網(wǎng)電量大于其在分散決策下的采購量，發(fā)電方的發(fā)電投資也有明顯提高。可以發(fā)現(xiàn)，收益共享契約下，發(fā)電方給電網(wǎng)公司的并網(wǎng)電價(jià)與分散決策相比是降低的。但是由于并網(wǎng)電價(jià)降低的幅度不是很大，而且政府對(duì)發(fā)電方的補(bǔ)貼較多，因此，發(fā)電方的利潤在各決策模式下是較高的。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，通過收益共享合約的簽訂，發(fā)電方通過降低并網(wǎng)電價(jià)從而獲得電網(wǎng)公司較高的并網(wǎng)量，并取得一定比例的銷售收入。但收益共享契約簽訂后，供應(yīng)鏈上下游各方期望收益與分散決策下的收益相比均有明顯的提高。因此，上下游雙方都是有動(dòng)力簽訂收益共享契約的。

5.4 參數(shù)變動(dòng)分析

上述分析是基于收益共享系數(shù)φ取一定值下的情形，但在收益共享契約機(jī)制下，φ作為電網(wǎng)公司的決策變量，其變化將增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)利益協(xié)調(diào)的靈活性。根據(jù)式（21），可得φ分別關(guān)于并網(wǎng)電量Q和并網(wǎng)電價(jià)w的變化趨勢(shì)，如圖7、8所示。

收益共享系數(shù)φ的變化，可以在一定程度上體現(xiàn)電網(wǎng)公司和發(fā)電方之間的談判能力和對(duì)電力產(chǎn)銷風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)情況。由圖7、8可知，隨著φ的提高，發(fā)電方的并網(wǎng)電價(jià)將逐漸降低，而電網(wǎng)公司的并網(wǎng)電量則會(huì)提高。結(jié)合上述數(shù)值分析，φ提高將使得發(fā)電方獲得的收益分成更多，其期望收益將獲得提升，促使其有足夠動(dòng)力為電網(wǎng)公司提供更低的上網(wǎng)電價(jià)。并網(wǎng)電價(jià)的降低，刺激電網(wǎng)接收更多的電量并網(wǎng)，從而使自身利益也得到提高。由于發(fā)電方的發(fā)電投資與并網(wǎng)電量呈現(xiàn)正的相關(guān)關(guān)系，故φ的提高也將帶動(dòng)發(fā)電投資的提高。

由上述分析可知，收益共享合約簽訂執(zhí)行的各參數(shù)可以使得電網(wǎng)公司和發(fā)電方實(shí)現(xiàn)“雙贏”。對(duì)于可再生能源發(fā)電并網(wǎng)定價(jià)難的問題可得如下啟示：短期內(nèi)，針對(duì)電力產(chǎn)業(yè)鏈上下游不同的市場(chǎng)環(huán)境，政府應(yīng)給予區(qū)別對(duì)待的定價(jià)機(jī)制，但政府指導(dǎo)性定價(jià)與政府定價(jià)無法形成基于可再生能源并網(wǎng)的電力產(chǎn)業(yè)鏈價(jià)格聯(lián)動(dòng)機(jī)制。長(zhǎng)期內(nèi)，如在上游發(fā)電環(huán)節(jié)有意識(shí)地培育完全競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)環(huán)境，改變上網(wǎng)電價(jià)實(shí)行政府指導(dǎo)性定價(jià)的現(xiàn)狀，由發(fā)電方與電網(wǎng)獨(dú)立進(jìn)行契約設(shè)計(jì)，而發(fā)電方因可再生能源并網(wǎng)的損失則根據(jù)不同區(qū)域的稟賦條件進(jìn)行適度補(bǔ)貼。至于下游電網(wǎng)不僅具有自然壟斷屬性還具有行政壟斷的特征，在電網(wǎng)環(huán)節(jié)應(yīng)降低進(jìn)入門檻，允許社會(huì)和民間資本的進(jìn)入，逐步開放輸-配-送環(huán)節(jié)，從而引進(jìn)適度的競(jìng)爭(zhēng)性環(huán)境來消除電網(wǎng)的較高壟斷性問題，使得簽訂收益共享合約的上下游企業(yè)在支持某項(xiàng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展時(shí)更具有可持續(xù)性。

表1 φ=0.3時(shí)不同決策機(jī)制下各變量的均衡值

圖7 φ與并網(wǎng)電價(jià)w 變化趨勢(shì)

圖8 φ與并網(wǎng)電量Q 變化趨勢(shì)

6 結(jié)論

為了解決可再生能源并網(wǎng)問題，從發(fā)電方、電網(wǎng)和政府多方合意角度出發(fā)，本文同時(shí)考慮了可再生能源發(fā)電的電力產(chǎn)出與電力需求均具有隨機(jī)性的實(shí)際情況，通過研究收益共享合約和政府補(bǔ)貼，來促進(jìn)可再生能源并網(wǎng)。主要結(jié)論為：

（1）收益共享合約菜單的設(shè)計(jì)能夠協(xié)調(diào)可再生能源發(fā)電方和電網(wǎng)公司之間利益不協(xié)調(diào)的問題，相較于分散模式下的各自利益最大化決策，收益共享合約可以使雙方的收益均得到提升，并且促進(jìn)可再生能源的發(fā)電投資和并網(wǎng)。

（2）收益共享合約簽訂時(shí)，分配系數(shù)φ對(duì)并網(wǎng)價(jià)格和并網(wǎng)電量均將產(chǎn)生影響，并且該收益共享比例反映了雙方的談判能力和分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)情況。

（3）政府在可再生能源發(fā)電利用的過程中扮演著重要角色，通過給予上下游各方補(bǔ)貼和制定固定售電價(jià)格影響著發(fā)電產(chǎn)業(yè)鏈的利益協(xié)調(diào)。而且，通過分析可知，為了激勵(lì)電網(wǎng)公司接受可再生能源發(fā)電并網(wǎng)，電力市場(chǎng)的銷售價(jià)格不應(yīng)定得太低。

為政府解決可再生能源發(fā)電并網(wǎng)提供了一條有價(jià)值的路徑，鼓勵(lì)策略如下：首先，從整個(gè)電力產(chǎn)業(yè)鏈來把握可再生能源并網(wǎng)的問題，保證可再生能源發(fā)電在整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈環(huán)境中的期望利潤不能太低，并且產(chǎn)業(yè)鏈上下游環(huán)節(jié)期望利潤也必須是正的，否則，按照“短板原則”其制約可再生能源的并網(wǎng)。同時(shí)，政府對(duì)接入可再生能源并網(wǎng)的發(fā)電方和電網(wǎng)公司的補(bǔ)貼應(yīng)更有針對(duì)性。其次，根據(jù)目前可再生能源并網(wǎng)的現(xiàn)狀，政府除了考慮可再生能源并網(wǎng)受自然天氣、季節(jié)、負(fù)荷逆向分布、反調(diào)峰和抗諧波等影響，并要分析這些影響導(dǎo)致產(chǎn)出隨機(jī)性與高成本對(duì)于產(chǎn)業(yè)鏈上下游（發(fā)電方與電網(wǎng)）契約機(jī)制如收益共享合約的作用。相應(yīng)的政策是對(duì)發(fā)電方與電網(wǎng)分別進(jìn)行補(bǔ)貼，以協(xié)助收益共享合約利益協(xié)調(diào)的功能。但是使得補(bǔ)貼具有針對(duì)性的策略是要在更長(zhǎng)期內(nèi)重視競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)環(huán)境的培育，如電力需求側(cè)的電力銷售引入競(jìng)爭(zhēng)，相應(yīng)地熨平消費(fèi)者消費(fèi)可再生能源電力產(chǎn)品不確定性對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈和電網(wǎng)期望利潤的影響，使得促進(jìn)可再生能源并網(wǎng)的收益共享合約的設(shè)計(jì)變得簡(jiǎn)化。最后，政府不僅要在不同市場(chǎng)環(huán)境中提高競(jìng)爭(zhēng)及引入競(jìng)爭(zhēng)，以建立基于市場(chǎng)機(jī)制的成本價(jià)格顯示，還要從政策與法規(guī)上鼓勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)性環(huán)境的市場(chǎng)培育。減少甚至是消除針對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈上下游利益關(guān)系協(xié)調(diào)的不利因素，以促進(jìn)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

同時(shí)，未來也存在如下需要深入研究的問題：一方面，電網(wǎng)接收可再生能源并網(wǎng)的邊際成本cr和cs雖然是內(nèi)生變量，但重點(diǎn)是電力隨機(jī)產(chǎn)出與電力需求隨機(jī)下的收益共享合約優(yōu)化分析。事實(shí)上，在現(xiàn)實(shí)中，智能網(wǎng)技術(shù)沒有足夠成熟，因此，具有壟斷特性的電網(wǎng)和新建立的發(fā)電企業(yè)均具有隱藏成本信息的動(dòng)機(jī)，可能不太愿意為了達(dá)成收益共享合約來損失其成本信息租金。因此，尚待研究不完全信息下的電網(wǎng)和發(fā)電方利益協(xié)調(diào)問題，從而提出更加合理解決可再生能源并網(wǎng)的途徑。另一方面，為了研究可再生能源發(fā)電并網(wǎng)收益共享合約的設(shè)計(jì)，本文不失一般性地選擇了單一電網(wǎng)公司和單一發(fā)電方的模型，但在實(shí)際中，發(fā)電企業(yè)則是較多的，電網(wǎng)公司在地域內(nèi)分布也有變化。因此，在后續(xù)研究中可以開展面向“多對(duì)一”型或“多對(duì)多”性的情形開展更深入的研究。

附錄A

模糊函數(shù)定義及性質(zhì)

定義1三元數(shù)組= （a1，a2，a3）稱為三角模糊函數(shù)，這里a1＜a2＜a3，當(dāng)且僅當(dāng)其隸屬度函數(shù)

其中：a2為三角模糊函數(shù)的中心點(diǎn)，a1和a3分別為模糊數(shù)的上下兩個(gè)確界。當(dāng)x∈[a1，a2]時(shí)，L（x）= （x-a1）/（a2-a1）為x的嚴(yán)格增函數(shù)；當(dāng)x∈（a2，a3]時(shí)，R（x）= （a3-x）/（a3-a2）為x的嚴(yán)格減函數(shù)。

定義2設(shè)為論域上的一個(gè)模糊子集，任意，稱為的λ截集，其中λ為置信水平可以表示為，和分別為的左、右邊界，且有=inf｛x∈R（x）≥λ｝=sup｛x∈R:

對(duì)于三角模糊數(shù)= （a1，a2，a3）的λ截集：

對(duì)于三角模糊數(shù)有如下性質(zhì)：若為論域上的一個(gè)三角模糊數(shù)，其期望值可以表示為，

附錄B

模糊期望銷售電量在情形2的證明

情形2

證明同理情形1，當(dāng)d＜Q≤d+δ時(shí)，又同樣可得min（Q）的λ截集為

其中，R（Q）=1-（Q-d）/δ。此時(shí)，發(fā)電方的電力產(chǎn)品模糊期望銷售量為

由此可知，情形1和情形2所得期望銷售電量是相同的。 證畢

附錄C

證明由命題1模糊期望銷售電量公式可知，，即說明模糊期望銷售電量存在最優(yōu)值。因此，由其一階條件為0，可以求出該最優(yōu)采購電量Qe=d+δ。 證畢

附錄D

發(fā)電商發(fā)電量不足時(shí)缺失期望量證明

附錄E

證明由式（6）集中決策模式下，供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)可知，，供應(yīng)鏈整體利潤Πsc是采購電量Q的凹函數(shù)得證，說明Πsc在采購電量Qc處可取得最大值。因此，由其一階條件可求出該最優(yōu)采購電量證畢

附錄F

證明由式（6）集中決策模式下，供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)可知，，則供應(yīng)鏈整體利潤Πsc是發(fā)電投資量i的凹函數(shù)，說明Πsc在投資量ic處可以取得最大值。因此，由其一階條件，可以求出該最優(yōu)發(fā)電投資量

附錄G

證明由式（9）可知，，若Πr是采購并網(wǎng)電量Q的凹函數(shù)成立，必有二階偏導(dǎo)條件小于0，即；由一階偏導(dǎo)條件，可求得電網(wǎng)公司最優(yōu)采購量證畢

附錄H

證明由式（10）發(fā)電方的期望利潤函數(shù)Πs（w0）對(duì)w0求解二階偏導(dǎo)，有，由條件，故Πs是w0的凹函數(shù)，表明存在唯一的最優(yōu)值w0，使得Πs最大。 證畢

附錄I

證明由發(fā)電方期望利潤函數(shù)可知，Πs關(guān)于i的二階偏導(dǎo)條件，說明Πs是發(fā)電投資i的凹函數(shù)；由一階偏導(dǎo)條件并聯(lián)立Qd，可求得分散決策模式下發(fā)電方最優(yōu)投資量證畢

附錄J

證明由式（17）可知，，若存在最優(yōu)解，則必有二階偏導(dǎo)等于0的條件成立，同時(shí)可求得φ＜1-；由一階偏導(dǎo)條件，可求得電網(wǎng)公司最優(yōu)采購量證畢

附錄K

證明由式（16）發(fā)電方期望收益函數(shù)可知，Πs關(guān)于i的二階偏導(dǎo)條件，說明Πs是發(fā)電投資i的凹函數(shù)；由一階偏導(dǎo)條件，可求得發(fā)電方最優(yōu)投資量證畢

附錄L

證明由模糊函數(shù)定義式可知，QR∈（d-δ，d+δ），將式（21）中結(jié)果代入，計(jì)算可得