周永麗 周興東

摘 要：本文從半偏法測電流表內阻實驗的誤差分析出發(fā)，比較物理學習中分析問題的兩類常用方法——定性分析和定量計算，闡述強調定量計算的重要性，同時指出簡單的定性分析可能得出錯誤的結果，為教學過程中學生重定性分析、輕定量計算的不良學習習慣敲響警鐘。鼓勵在教學過程中培養(yǎng)學生定量計算的能力，鼓勵學生分析物理問題時定性分析和定量計算相結合。

關鍵詞：物理教學；誤差；定性分析；定量計算

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）5-0058-3

定性分析和定量計算是分析物理問題的兩種基本方法，平時做選擇題時，一般先定性分析，后定量計算，能不算的就不算，這樣可以大大提高分析問題的速度，大多數情況也能把問題分析清楚。老師平常這么教，學生也這么用，效果也還不錯。殊不知，這樣訓練學生，久而久之，學生在學習過程中養(yǎng)成了重定性分析、輕定量計算的惰性習慣，在遇到分析不清楚的問題時，又計算不出結果，就容易選擇出錯誤答案。所以，學生定量計算的能力一定要花大力氣培養(yǎng)，才能讓學生在物理學習過程中立于不敗之地。

不可否認，定性分析在分析很多物理問題時，都能很好地、較快地得到結論，這是物理教學過程中應培養(yǎng)學生的重要能力之一，即分析推理能力；但只注重定性分析，不注重定量計算能力的培養(yǎng)，對學生的學習來講是非常有害的。

下面筆者從教學實踐中有關“半偏法測電流表內阻實驗”的一道常見的題目中遇到的問題來談談個人的觀點，定性分析和定量計算下得到了兩種不同結果，從而說明在教學過程中重定性分析、輕定量計算不利于學生物理學習能力的培養(yǎng)。

題文：測定電流表內電阻的實驗中備用的器件有[1]：

A.小量程電流表G（量程0～100 μA）

B.電阻箱（阻值范圍0～999.9 Ω）

C.電阻箱（阻值范圍0～99 999 Ω）

D.電源（電動勢2 V，有內阻）

E.電源（電動勢6 V，有內阻）

F.開關和導線

①如果采用如圖1所示的電路測定小量程電流表G的電阻值且要想得到較高的精確度，那么從以上備用器件中，電阻R1應選用_______，電阻R2應選用_____，電源E應選用_______。（均用字母代號填寫）。

某同學利用該電路圖兩次測量電流表內電阻的實驗操作步驟如下：

②第一次測量：合上S1，斷開S2，調節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度，再合上S2，調節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度的2/3，讀出R2的阻值為R0，則電流表內電阻Rg的測量值為________________。

③第二次測量：合上S1，斷開S2，調節(jié)R1的阻值，使電流表指針偏轉到滿刻度，再合上S2，調節(jié)R2的阻值，使電流表指針偏轉到正好是滿刻度的一半時，讀出此時R2的阻值為R'0，則電流表內電阻Rg的測量值為____________。

④由于電路系統(tǒng)誤差的影響，兩次電流表內阻的測量值均比電流表的真實內阻__________（選填“偏大”或“偏小”）。

⑤如果兩次測量的讀數均準確無誤，不考慮讀數的誤差，上述兩次電流表內阻的測量值更接近于電流表真實內阻值的是___________。（選填答案標號）

A.第一次測量 B.第二次測量

C.兩次測量均一樣 D.無法確定

參考答案：1.①C，B，E；②R0/2；③R0'；④偏??；⑤A。

定性分析：第⑤問的分析結果是A選項正確。第一次測量更接近真實值。

從實驗原理分析，半偏法測電阻，R2=R0，認為由電流表滿偏到半偏過程中，干路電流不變，分流電阻分了一半的電流，由并聯(lián)電路的知識可知，兩支路電流相等，故電阻相等；而由實際實驗具體情況去分析，由電流表滿偏到半偏過程中，全電路阻值變小，干路電流變大，分流電阻分了超過一半的電流，由并聯(lián)電路的知識可知，電流大的電阻小，故R測

進行誤差分析：要想使測量誤差小，就要使前后兩次電路中干路電流改變小，即需要滿足干路上滑動變阻器接入電路中的有效阻值遠大于Rg。按此推理，前后兩次電路干路電流改變越小，誤差就越小，那就意味著，當并聯(lián)的變阻箱的阻值越大，誤差就越小。經過分析，第一次測量使電流表指針偏轉到滿刻度時，并聯(lián)的電阻箱的阻值大于第二次測量使電流表半偏時并聯(lián)的電阻箱的阻值，故第一次測量誤差較小，測量值更接近真實值，選A選項。

定量計算：第⑤問的分析結果是C選項正確。兩次測量誤差均一樣。

計算誤差思路：半偏法可計算出測量值與真實值之間的關系，以及誤差的大小[2]。

計算如下：令電源阻值r和滑動變阻器接入部分阻值為R1，電流表內阻為Rg，并聯(lián)的電阻箱阻值為R2。

兩種角度計算結果相同，或者說，只改變變阻器R2使得電流表偏轉從半偏到幾分之幾偏，都是有誤差的，而且誤差是相同的，因為得出的測量值都等于半偏法得到的結果[3]。

筆者從計算的角度證明了前后兩次測量值相同，誤差情況當然也相同。故可以得出這樣的結論：半偏法測電流表的實驗中，電流表先滿偏并聯(lián)接入再改變變阻器R2后無論讓其偏多少，測量值相同，即誤差也相同。

從定量計算的結果看定性分析：定性分析過程，只注重分析了前后兩次電路干路電流變化不同，但忽略了讀數結果與測量值之間的關系也不同，看似分析得很有道理，實際上經不起計算的推敲[4]。

從這道經典老題中我們看出，在研究過的部分問題中，只定性分析而不用定量計算的思想嚴重影響了我們的判斷，甚至是誤導。老師尚且如此，更何況學生？

因此，筆者認為，在我們日常的物理教學中，如果總是只注重定性分析，追求快，而不太注重定量計算能力的培養(yǎng)，對學生的分析能力的提高，解題思維的發(fā)散，乃至對學生終身的發(fā)展，都必然是有負面的影響。

誠然，現(xiàn)在的考試體制決定了我們必須要通過一些方法來提高學生解題的速度，但是一味地重視定性分析，不動手去研究物理，這就是走偏了。因為物理是一門實驗學科，不是說不要分析，而是不能忽略定量計算。如果在提高解題速度的同時卻禁錮了學生的思維，導致很多學生圖省事，知其然，不知其所以然，只要有“陷阱”就會往里鉆，即使解題的速度提高了，而能力的全面培養(yǎng)有所欠缺，未免得不償失。

在我們的高中物理教學中，不應該過分提倡這種只通過定性分析來提高解題速度的方法。在近幾年的高考中，定量計算的題目相當多，求比值，求結果，并且多數g取9.8，結果要保留小數位數或者有效數字，這充分說明，定量計算一定要加強培養(yǎng)。作為教師，我們要盡量幫助學生消除只定性分析的負面影響。

筆者認為，可以從以下幾個方面入手，全面培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)，預防只浮在面上的定性分析。

（1）要讓學生親自求出結果。平常我們在講解問題時，在“一題多解”“一題多用”“一題多變”時，為了趕進度、擴寬度，偏重于促進和鍛煉學生的發(fā)散思維能力，培養(yǎng)了學生“懂了，會了”。要知道，定量計算，要的不僅僅是粗略地懂了、會了，只有親自求解了，才會在求解的過程中，學到更多的東西，甚至能發(fā)現(xiàn)思考中錯誤的地方。

（2）培養(yǎng)學生具體化的思維，思考具體，做事具體。既看大局，定性分析是哪類題目，又看局部，看具體，求解到具體的結果。從整體中透視局部，從局部中統(tǒng)觀整體的思維方法。這也是發(fā)散思維和集中思維辯證結合、統(tǒng)一應用的過程。

（3）有針對性地選擇偏重于計算的題目題型，尤其是高考題，利用“腦筋急轉彎”的問題有目的地培養(yǎng)學生思維的靈活性。在平時要注意收集和積累一些容易只定性分析而得出錯誤結論的消極影響的例子，使學生上當，不浮于表面，從而提高學生的“免疫力”。只有吃過虧上過當，一朝被蛇咬十年怕井繩，從而更容易認識到定量計算的重要性。

（4）要促使學生建立扎實、全面的學科素養(yǎng)，不能浮于表面，不能死記硬背。當前的高中教育，有很多地方都是“懂了”“記住了”，并不是真正的能做對。我們提倡創(chuàng)造能力、做事能力，除了依賴于分析，也要依賴于具體化的計算，在分析問題時要全面，不能忽視定量計算的輔助。

綜上所述，在簡單的物理問題中，純粹的定性分析可以使得我們能快速判斷對錯、大小甚至變化，但是在高考中、在實際生活解決問題時，純粹的定性分析就解決不了多過程的復雜問題，需要一步一步地求證，否則就只是能看懂、能聽懂，會扼殺創(chuàng)造力，會讓思維變得懶惰、被動。高中學習是學生養(yǎng)成良好習慣、奠定發(fā)展基礎、培養(yǎng)科學精神的關鍵時期，我們應該從日常教學入手，全面培養(yǎng)學生學習中的良好思維品質和科學素養(yǎng)，打好根基，才有利于學生的長足發(fā)展。

參考文獻：

[1]葉利華，王開奎.半偏法測電表內阻實驗的改進[J].物理教學探討，2005，23（10）：61-62.

[2]詹光奎，楊雙偉.半偏法測電表內阻系統(tǒng)誤差隱蔽錯誤糾正[J].物理教師，2016，37（7）：49.

[3]錢呈祥，韓敘虹.用半偏法測電表內阻的高考試題解析[J].物理之友，2014（10）.

[4]陳建偉.淺談半偏法測電流表內阻中系統(tǒng)誤差的定量分析[J].數理化學習，2011，29（3）：28-30.