蘇慧迎

【案例：“畫平行線”引發(fā)爭論】

四年級數(shù)學(xué)期末檢測中，第25題（如上圖）一題激起千層浪，數(shù)學(xué)教師叫苦不迭。2013版義務(wù)教育教科書四年級上冊已經(jīng)沒有了具體教學(xué)“畫平行線”的方法，學(xué)生只會借助點(diǎn)子圖畫平行線，過直線外一點(diǎn)畫平行線，教材沒有專門的例題教學(xué)，學(xué)生更是畫不好。結(jié)果只要學(xué)生畫了且畫得不離譜就都給分。我經(jīng)歷過2011版教材和2013版教材兩套教材的一名數(shù)學(xué)老師，對于“畫平行線”有些思考，找來兩套教材，對比研究。

【對比分析和思考】

2011版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第67頁例3，教材直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出現(xiàn)文字說明。2011版教材“畫平行線”教學(xué)片段：首先是讓學(xué)生先利用自己準(zhǔn)備好的學(xué)具——直尺和三角尺在自練本上先畫，產(chǎn)生問題后，自學(xué)書本，探索中尋找步驟，最后模仿練習(xí)。結(jié)果效果卻不理想，絕大多數(shù)學(xué)生不能很好地掌握，更有甚者在畫的時(shí)候拿著三角尺不知所措，胡亂旋轉(zhuǎn)，有的把自練本轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去。在巡視當(dāng)中只好哪有困難就到哪里，手把手地教他們，反復(fù)讓學(xué)生記步驟、操練。但事實(shí)上學(xué)生對知識的“本質(zhì)”把握上還是一知半解、模棱兩可。就這樣，累得口干舌燥、費(fèi)時(shí)費(fèi)力的一節(jié)課結(jié)束了。

2013版義務(wù)教材四年級上冊關(guān)于畫平行線只出現(xiàn)了上面的兩道題目（p61練習(xí)十的第4和第5題），其中第4題學(xué)生借助電子圖來畫平行線，易操作。畫三條線互相平行的直線是難點(diǎn)，可以引導(dǎo)學(xué)生遷移畫平行線的方法。第5題可以先讓學(xué)生交流畫平行線的方法，再嘗試用直尺、兩支捆在一起的鉛筆等方法來畫出平行線。教材把如何“畫平行線”放在了練習(xí)題中，我們該如何處理教材，教還是不教呢？我的理解，必須花費(fèi)一節(jié)課的時(shí)間去認(rèn)真研究畫法，于是我對“畫平行線”進(jìn)行了這樣的教學(xué)改進(jìn)：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了平行線，你能運(yùn)用手里的工具畫出一組平行線嗎？

學(xué)生畫。

師：你是怎樣畫的？

生：我是運(yùn)用作業(yè)本上的格子線來畫的。

生：我是運(yùn)用文具盒的一組對邊來畫的。

生：我是運(yùn)用直尺的一組對邊來畫的。

……

師：同學(xué)們都能利用手中現(xiàn)有的工具來畫出平行線，但是這樣畫出的平行線有局限，你們知道局限在哪里嗎？

生：用直尺畫出來的平行線，兩條線之間只有直尺那么寬。

師：運(yùn)用格子線畫出來的平行線呢？

生：只能跟格子線一樣寬。

師：對！這樣畫出來的平行線受到已有工具的限制，不能隨意地拉開兩條直線的距離。那你們有沒有辦法突破這個限制呢？

生：先畫一條直線，用直尺的一條邊貼住這條直線再往下移，想畫多少距離就可以畫多少距離。

生：這樣畫，要是直尺移歪掉就不平行了。

師：（用三角板演示）這樣畫，兩條直線之間的距離是不受限制了，可是尺移起來容易移歪掉，畫出來的兩條直線就不能保證一定平行。那怎么辦呢？

學(xué)生面面相覷，一下子想不出好的方法。

師：（在黑板邊上畫一條直線，用三角板的一條邊貼住直線，另一條邊靠住黑板的邊往下移）這樣往下移會移歪掉嗎？為什么？

生：不會。

生：不會，因?yàn)榕赃呌泻诎暹吙恐@樣移就不會移歪掉。

師：那要畫這條線（黑板中間）的平行線，你能不能也給它找一個依靠呢？

生：（思考一會）用一把尺在旁邊靠住。

師：你能來演示一下嗎？（先用三角板的一邊貼住已知直線，把米尺遞給學(xué)生）

學(xué)生演示把米尺靠在三角板的另一條邊。

師：這樣行嗎？（移動三角板）

生：行的。

師：誰再來試試？（把三角板和米尺都遞給學(xué)生）

學(xué)生獨(dú)立演示，教師通過提問適時(shí)糾正，強(qiáng)調(diào)把直尺靠在三角板的另一條邊，而不是靠在三角板的一個角上）

師：你能在自備本上隨意畫一條直線，再畫出這條直線的平行線嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成。

師：誰來說說我們是怎樣畫平行線的？

引導(dǎo)學(xué)生共同概括畫平行線法：一貼、二靠、三移、四畫。

【教后反思】

一、如何“用教材教”？

教材應(yīng)該作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的一份“資料”，這就需要教師依據(jù)教材內(nèi)容對教學(xué)活動進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和加工，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維過程和思想方法。2013版教材是通過練習(xí)題中的示意圖來介紹平行線的畫法，沒有說明為什么要這樣畫，也沒有總結(jié)畫平行線的一般方法。我們應(yīng)主動從學(xué)生的視角看待學(xué)習(xí)過程，分析學(xué)生在畫平行線過程中可能出現(xiàn)的疑惑，并設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程。一方面，教師注意溝通用已有的工具畫平行線和用直尺、三角板畫平行線之間的聯(lián)系，讓學(xué)生體會利用已有工具畫平行線的局限性，自然產(chǎn)生怎樣畫出符合一般要求的平行線的需求；另一方面，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用直尺、三角板畫平行線的過程中，教師并沒有和盤托出，而是注意讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，自主解決問題。這樣的教學(xué)安排，既深刻領(lǐng)會了教材的編排意圖，又充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)和學(xué)習(xí)需要。

二、教師有所為，有所不為

在這節(jié)課中，我們看到學(xué)生在研究“畫法” ，教師之為，是充分展示學(xué)生的“學(xué)”，教師在學(xué)生探索用直尺、三角板畫平行線的過程中，充分估計(jì)了學(xué)生可能產(chǎn)生的疑惑，讓學(xué)生主動提出“移”的方法。之后，提示學(xué)生重點(diǎn)解決怎樣移才不容易移歪的問題，并演示靠黑板邊“移”不會移歪，給學(xué)生以啟發(fā)，學(xué)生最終經(jīng)歷了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的過程，發(fā)現(xiàn)可以用一把直尺作為“依靠”。 教師適度、及時(shí)的引導(dǎo)，使得學(xué)生有效地經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，理解了畫平行線的一般方法。當(dāng)然，為了讓學(xué)生更好地掌握畫平行線的技能，教師還與學(xué)生共同總結(jié)了畫平行線的一般步驟，這對學(xué)生更熟練地掌握畫法還是必要的。教師之教，支持學(xué)生的學(xué)。

梳理了兩個版本的教材的教學(xué)，感悟就是在教學(xué)時(shí)應(yīng)該想一想，面對教材、面對課堂，學(xué)生能做什么？有什么疑問？有什么困惑？有什么困難？教師該做什么？什么可以不做？我們的課堂就會發(fā)生一些變化，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)效果也會發(fā)生美妙的變化，也就不會出現(xiàn)考試中的尷尬了！