胡廣朋 段先華 王麗娟

【摘 要】在離散數(shù)學(xué)課程教改中，引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解離散數(shù)學(xué)中抽象的概念，將相關(guān)章節(jié)的概念、算法、定理等知識融會貫通，促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。針對《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)理論性強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱的問題，通過分析離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，針對其定理、方法較多與內(nèi)容較抽象等特點(diǎn)，對改革課程教學(xué)方法，融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)課程體系進(jìn)行探索。進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力，以及揭示問題本質(zhì)，解決實(shí)際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)；教學(xué)改革

【中圖分類號】G642.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）15-0011-01

離散數(shù)學(xué)[1]是計(jì)算機(jī)專業(yè)本科生的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程之前接觸的基本上都是連續(xù)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)該課程時(shí)，學(xué)生往往覺得非常抽象，不能適應(yīng)其思維方式，針對這種情況，對離散數(shù)學(xué)課程進(jìn)行教改，引入了實(shí)驗(yàn)，效果良好。離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程體系中占有重要地位，單純的理論教學(xué)模式不能滿足離散數(shù)學(xué)教學(xué)需要，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是提高離散數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段。在分析離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)重要性的基礎(chǔ)上，針對我國高校離散數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)相對薄弱、相關(guān)研究較少等現(xiàn)狀，對實(shí)驗(yàn)教學(xué)中有效進(jìn)行實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)組織管理、實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價(jià)等三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行了探討，并提出了相應(yīng)的基本策略和建議。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)芴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)生素質(zhì)較高，水平較齊時(shí)，講授式教學(xué)的效果很好，但現(xiàn)在高校本科生的離散數(shù)學(xué)課堂教學(xué)人數(shù)通常都是一百多人，學(xué)生水平參差不齊，講授式教學(xué)效果并不好。成績差一點(diǎn)的學(xué)生就難以理解本來就抽象難懂的離散數(shù)學(xué)了，前面那些抽象的概念還沒搞懂，后面新的概念、算法、定理就更難懂了，這樣，學(xué)生就徹底失去了興趣，喪失了學(xué)習(xí)的動力。

實(shí)驗(yàn)是一種重要的教學(xué)方法，無論成績好壞，每個(gè)學(xué)生都得參加，而且非常形象直觀，能幫助學(xué)生理解抽象的概念及算法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)計(jì)劃中重要的一環(huán)

如果離散數(shù)學(xué)課程中不安排上機(jī)實(shí)驗(yàn)，按照教學(xué)計(jì)劃，在程序設(shè)計(jì)語言C/C++課程后將有1年的時(shí)間沒有上機(jī)實(shí)驗(yàn)，也就是說學(xué)生有1年時(shí)間缺少程序設(shè)計(jì)語言C/C++的訓(xùn)練，這無論對于程序設(shè)計(jì)課程本身，還是對后續(xù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法分析與設(shè)計(jì)、數(shù)值分析、操作系統(tǒng)、畢業(yè)設(shè)計(jì)等需要用到程序設(shè)計(jì)語言C/C++的課程而言都是不恰當(dāng)?shù)?。?yīng)努力做到大學(xué)四年的教學(xué)中上機(jī)不斷線。應(yīng)當(dāng)說，離散數(shù)學(xué)課程中的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)計(jì)劃中重要的一環(huán)。下面舉幾個(gè)適宜做離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的例子。

三、集合X上二元關(guān)系R的傳遞性判斷實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)可用Warshall算法來解決，這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生正確清晰地理解傳遞性的概念。例如：設(shè)集X={a，b，c}，集X上的二元關(guān)系R={〈a，b〉}，這個(gè)關(guān)系在X上是傳遞的，但學(xué)生對此結(jié)論很難接受，他們認(rèn)為在集X上找不到元素x，y，z，使，∈R，故他們錯(cuò)誤地認(rèn)為R是不可傳遞的。針對這種情況，我們要求學(xué)生用C語言實(shí)現(xiàn)Warshall算法，經(jīng)上機(jī)實(shí)驗(yàn)證明上述關(guān)系R是X上的一個(gè)傳遞關(guān)系，這個(gè)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解了傳遞性這個(gè)抽象的概念，且加強(qiáng)了學(xué)生的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、求命題公式的主合取范式與主析取范式的實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)?zāi)軒椭鷮W(xué)生正確地理解聯(lián)結(jié)詞、合式公式和范式的概念，并掌握真值表技術(shù)及求主合取范式與主析取范式的過程，很有益處。

五、求連通無向簡圖的所有連通子圖及應(yīng)用[2]

這是一個(gè)大型實(shí)驗(yàn)，它將圖論知識與新藥研制聯(lián)系起來，開闊了學(xué)生的視野，鍛煉了學(xué)生的科研創(chuàng)新能力。當(dāng)然，也使學(xué)生將圖論中的知識融會貫通了。

離散數(shù)學(xué)中有許多適合于實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，它們和課堂講授一道提高了學(xué)習(xí)效果，對學(xué)生的素質(zhì)教育大有益處。離散數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個(gè)值得探索的園地。

參考文獻(xiàn)

[1]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學(xué).上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1998年12月出版.

[2]胡廣朋.求連通無向簡圖的所有連通子圖及應(yīng)用.計(jì)算機(jī)工程，2003，10.

[3]王瑞胡.應(yīng)用型本科院校計(jì)算機(jī)專業(yè)《離散數(shù)學(xué)》實(shí)踐教學(xué)改革研究[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)（專業(yè)版），2010（03）.

[4]梁吉業(yè)，李德玉，呂國英.服務(wù)計(jì)算學(xué)科的“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)方法探討[J].高等理科教育，2009（05）.

[5]何中勝.離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題分析與對策研究[J].高等理科教育.