唐 俊，尹傳忠，武中凱

TANG Jun1，YIN Chuan-zhong1，WU Zhong-kai2

（1.上海海事大學(xué)?交通運輸學(xué)院，上海?201306；2.中國鐵路哈爾濱局集團有限公司?經(jīng)營開發(fā)處，

黑龍江?哈爾濱?150006)

(1.College of Transport & Communications, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2.Operation and Development Division, China Railway Harbin Group Co., Ltd., Harbin 150006, Heilongjiang, China)

0 引言

在“一帶一路”建設(shè)的大背景下，我國內(nèi)陸和港口之間的運輸量隨著貿(mào)易的變化而持續(xù)發(fā)生改變，同時伴隨著我國鐵路網(wǎng)的不斷改善，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了很大變化。因此，在內(nèi)陸和港口之間選擇運輸通道，優(yōu)化沿海港口和內(nèi)陸腹地城市間的鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)，不但可以有效降低運輸成本，實現(xiàn)運輸網(wǎng)絡(luò)平衡，同時，還有利于促進東部區(qū)域發(fā)展轉(zhuǎn)型升級，改善內(nèi)陸地區(qū)對外貿(mào)易格局。

關(guān)于路網(wǎng)優(yōu)化方面的研究已經(jīng)有較好的研究成果。1971 年 Dial[1]首先提出 STOCH 算法，該算法是求解非擁擠交通配流的經(jīng)典算法，后被稱為 Dial算法。Bell[2]在 Dial 的算法基礎(chǔ)上提出近似算法，以及通過網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣求和序列和矩陣變換求解問題 2 種方法，但在實際運用方面仍然存在一定困難。四兵鋒等[3]分析了 Dial 求解城市網(wǎng)絡(luò)隨機配流問題的不足，提出根據(jù)路徑費用信息重新定義有效路徑的改進算法，并以北京市軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例，進行改進算法與原算法的對比。楊泳等[4]提出采用路徑長度相關(guān)的容錯系數(shù)來重新定義有效路徑。徐洋[5]分析了貨物列車開行組織辦法等。

基于上述研究，以上海—西安間鐵路運輸為例，研究港口和腹地間鐵路通道配流問題，優(yōu)化西安—上海間鐵路運輸組織，對于提升我國海鐵聯(lián)運水平具有現(xiàn)實意義。在分析西安鐵路樞紐及相關(guān)路網(wǎng)現(xiàn)狀基礎(chǔ)之上，對上?！靼策\量進行預(yù)測；鐵路通道配流運用 Dial 算法，按照最短路徑法計算阻抗最小路徑和路段似然值，得出有效路段和有效路徑，再通過路段似然值和阻抗計算路段權(quán)重，最終根據(jù)所求運量進行路網(wǎng)配流，以優(yōu)化上海—西安段的鐵路運輸組織，緩解隴海線 (蘭州—連云港) 和寧西線 (南京—西安) 運輸能力趨于飽和的情況。

1 鐵路通道配流問題理論分析

1.1 基于指數(shù)平滑法的 OD 運量預(yù)測

運用指數(shù)平滑法對上?！靼查g貨流進行預(yù)測，并分析運量發(fā)展趨勢。指數(shù)平滑法[6]是一種可以在過往統(tǒng)計數(shù)據(jù)不多的情形下，通過計算歷年數(shù)據(jù)變化趨勢，加以修正，并繼續(xù)向后推測以獲得短期內(nèi)預(yù)測數(shù)據(jù)的方法。通常分為一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑。三次指數(shù)平滑通過修正時間序列的曲率，以獲得更加精準數(shù)據(jù)，其計算公式為

式中：為 t 年的一次指數(shù)平滑值；α 為平滑系數(shù)；yt為第 t 期實際值；為 t-1 年的一次指數(shù)平滑值。

式中：為 t 年的二次指數(shù)平滑值；為 t-1 年的二次指數(shù)平滑值。

式中：為 t 年的三次指數(shù)平滑值；為 t-1 年的三次指數(shù)平滑值。

三次指數(shù)平滑的模型計算公式為

式中：為預(yù)測值；at，bt，ct均為平滑系數(shù)，其中st(3)]；t 為基年；T 為預(yù)測年數(shù)。

計算三次平滑值時，需要計算初始值，取前 3年平均值作為計算初始值，計算公式為

平滑系數(shù) α 取值具有以下特點：①如果時間序列變化較小，則 α 可取 0.1～0.4；②如果時間序列具有迅速且明顯的變動傾向，則 α 可取 0.6～0.8；③雖然時間序列具有不規(guī)則變動的特點，但長期趨勢接近于某一穩(wěn)定常數(shù)時，α 可取 0.05～0.20。

取近 5 年的預(yù)測值，選取偏差平方均值 MSE 最小時的 α 值，MSE 的計算公式為

式中：MSE 為偏差平方均值；T 為預(yù)測年數(shù)；為第 t 期預(yù)測值。

1.2 基于 Dial 算法的港口和腹地間鐵路通道網(wǎng)絡(luò)配流

運用 Dial 算法求解港口和腹地間的通道網(wǎng)絡(luò)配流。Dial 算法的優(yōu)點在于在識別有效路徑的初始階段，可以將許多明顯不被出行者考慮的路徑隔離在有效路徑之外，適用于大規(guī)模交通網(wǎng)。Dial 算法的步驟如下。

（1）初始化。確定有效路段和有效徑路。①計算從起點 r 到全部節(jié)點的最小阻抗，記為 r (i)；②再做一次反向計算即全部節(jié)點到終點 s 的最小阻抗，記為 s (i)；③假定 Qi為路段起點 i 的路段終點集合；④假定 Di為路段終點 i 的路段起點集合。

對每個路段 (i，j)，“路段似然值”L (i，j) 的計算公式為

Dial 算法的初始化實質(zhì)上是確保出行量分配在有效遠離起點的路徑上，似然值大于 0 的路段可以包括在有效路徑中，似然值等于 0 的路段都是不合理路段，應(yīng)該不考慮包含他們的路徑。b 為將實測阻抗轉(zhuǎn)換成效用的正轉(zhuǎn)換參數(shù)。

（2）計算權(quán)重。從起點開始按照 r (i) 升序，計算每個節(jié)點離開它的所有路段的權(quán)重值 w (i，j)，其計算公式為

當計算到終點 s，即 i = s 時，權(quán)重計算結(jié)束。

（3）計算路段交通量。從終點 s 開始，按照 s ( j)升序，向后計算路段交通量 x (i，j)，其計算公式為

當反向計算至起點，即 j = s 時整個計算結(jié)束。

2 實例分析

西安鐵路樞紐及相關(guān)路網(wǎng)[7-8]主要包括西平線(西安—平?jīng)?、咸銅線 (咸陽—銅川)、侯西線 (侯馬—西安)、隴海線 (蘭州—連云港)、寧西線、西康線 (西安—安康)。隴海線是上海至西安貨運主干線，寧西線也分擔該區(qū)段部分貨流，侯西、銅川線通往東北方向，與上海之間的距離較遠，不負擔該區(qū)段貨流，西康線是單線，雙線正在施工建設(shè)，不在路線計算中。

2.1 上?！靼策\量預(yù)測分析

上?！靼?2005—2015 年貨運量數(shù)據(jù)如表 1所示。

表 1 上?！靼?2005—2015 年貨運量數(shù)據(jù) 萬 tTab.1 The Shanghai-Xi’an freight volumes for 2005—2015

取 2005—2007 年的平均值作為初始值，=α 在 (0，1) 之間，取 0.1 為步長，通過窮舉法，按照“近期數(shù)據(jù)標準誤差較小原則”取近 5 年數(shù)據(jù)計算 MSE，測算得當 α = 0.3時，標準誤差為 8.721 987，是最小值。計算 α = 0.3時的平滑值，2005—2015 年指數(shù)平滑計算表如表 2所示。

表 2 2005—2015 年指數(shù)平滑計算表 萬 tTab.2 Calculations with the exponential smoothing method for 2005—2015

由表 2 可知，預(yù)測值= 31.992 萬 t，經(jīng)計算得到，a=2015因此，上海—西安三次指數(shù)平滑的模型計算公式為

預(yù)測 2017 年上?！靼茶F路貨運量為25.774－3.158×2－0.087×22= 19.110 萬 t。

同理，可得出西安—上海三次指數(shù)平滑模型計算公式為

預(yù)測 2017 年西安—上海鐵路運量為=43.945－1.995×2－0.118×22= 39.482 萬 t。

2.2 上?！靼餐ǖ谰W(wǎng)絡(luò)配流

西安—上海間鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，需要從系統(tǒng)層面，綜合考慮運輸網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀進行統(tǒng)一配流，達到運輸網(wǎng)絡(luò)平衡。以西安和上海間鐵路貨物運輸為例，根據(jù)運量的預(yù)測，對貨物進行配流。相關(guān)假設(shè)：①道路阻抗即是出行時間；②鐵路貨物運輸速度取 100 km/h；③b 是 Logit 模型中參數(shù)，取值為1。計算過程及結(jié)果如下。

（1）繪制路徑簡圖，運用最短路徑算法，求出所有 r (i)，s (i) 值，并標出 r (i)，s (i) 和交通阻抗，最短路徑算法如圖 1 所示。圖 1 中 r 為從起點開始計算上游端點最短路徑阻抗累計值，s 為反向計算最短路徑累計值。

（2）根據(jù)路段似然值公式 ⑺ 求出所有“路段似然值”，并確定有效路段和有效徑路，路段似然值示意圖如圖 2 所示。圖 2 標出了各路段似然值，去掉包含 0 的路段和相關(guān)路徑，可以得出實際有效徑路為 4 條。①線路 1 (r1)：西安—新豐鎮(zhèn)—洛陽東—鄭州—商丘—夾河寨—徐州—符離集—蚌埠—林場—上海。②線路 2 (r2)：西安—新豐鎮(zhèn)—洛陽東—鄭州—商丘—阜陽—青龍山—符離集—蚌埠—林場—上海。③線路 3 (r3)：西安—新豐鎮(zhèn)—洛陽東—鄭州—商丘—夾河寨—青龍山—符離集—蚌埠—林場—上海。④線路 4 (r4)：西安—新豐鎮(zhèn)—南陽—信陽—潢川—合肥—蕪湖—林場—上海。

（3）根據(jù)公式 ⑻ 計算各有效徑路的權(quán)重值，并標于圖上，路段權(quán)重示意圖如圖 3 所示。

（4）從終點 s 開始，根據(jù)路段權(quán)重，采用公式⑼ 依次按照有效路徑計算路段交通量：x (林場，上海) = 39.482，x (蚌埠，林場) = 32.272，x (蕪湖，林場) = 7.210，x (符離集，蚌埠) = 32.272，x (徐州，符離集) = 15.052，x (青龍山，符離集) = 17.220，x (阜陽，青龍山) = 3.597，x (夾河寨，青龍山) = 13.623。

西安—上海配流結(jié)果如下：西安—上海線路 1 (r1) 為 15.052 萬 t；西安—上海線路 2 (r2) 為 3.597 萬 t；西安—上海線路 3 (r3) 為13.623 萬 t；西安—上海線路 4 (r4) 為 7.210 萬 t。

同理，可以獲得上?！靼才淞鹘Y(jié)果：上?！靼簿€路為 7.285 萬 t；上?！靼簿€路為 1.741 萬 t；上?！靼簿€路 3為 6.594萬 t；上?！靼簿€路為 3.490 萬 t。

2.3 上海—西安列車運行方案優(yōu)化

圖 1 最短路徑算法Fig.1 The algorithm for the shortest routes

在目前的列車運行方案下，上?！靼查g貨流運輸通道以隴海線為主，部分貨流通過寧西線進行運輸，運輸能力趨于飽和。

圖3 路段權(quán)重示意圖Fig.3 The diagram of weights for different railway sections

假設(shè)每列車牽引定數(shù)為 3 000 t，每列編組 50輛，每輛載重 60 t，按照一年 365 d 計算，用 ri表示不同線路全年開行列車數(shù)，用 di表示開行頻次，計算結(jié)果如下。

（1）西安—上海優(yōu)化方案如表3 所示。

（2）上?！靼矁?yōu)化方案如表4 所示。

表3 西安—上海優(yōu)化方案Tab.3 An optimized Xi’an-Shanghai plan

表4 上?！靼矁?yōu)化方案Tab.4 An optimized Shanghai-Xi’an plan

根據(jù)上述優(yōu)化方案可知，西安—上海 4 條路徑分別平均 8 d、31 d、9 d、16 d 開行 1 列車，上?！靼捕?4 條路徑分別平均 16 d、63 d、17 d、32 d 開行 1 列車，通過適當增加途經(jīng)青龍山和阜陽通道貨流，實現(xiàn)對隴海鐵路干線分流，使上?！靼查g路網(wǎng)貨流均衡發(fā)展，達到優(yōu)化上?！靼查g鐵路貨物運輸?shù)哪康摹?/p>

隨著我國外向型經(jīng)濟的發(fā)展，港口和腹地間貿(mào)易不斷增加，對鐵路運輸能力提出了更高要求[9-10]。為強化海鐵聯(lián)運水平，完善路網(wǎng)通道，相比原有的隴海線和寧西線，新的方案有利于減緩主通道擁擠現(xiàn)象，適應(yīng)新形勢下的運量變化需求和突發(fā)事件，增強鐵路運輸?shù)撵`活性。

3 結(jié)論

運用指數(shù)平滑法預(yù)測上海—西安運量，并對上?！靼策\輸通道貨物進行配流分析，得到以下結(jié)論。

（1）經(jīng)隴海線到上海的路徑 (r1) 是最理想的路徑，而且切合實際。

（2）由于隴海線上?！靼查g的貨物運輸能力已經(jīng)趨于飽和，如果西安—商丘段發(fā)生事故，將極大影響貨物運輸，可以考慮將貨流適當分配到寧西線至上海的貨運通道 (r4)。

（3）增加經(jīng)過青龍山和阜陽的分支通道，有利于上?！靼茶F路運輸通道貨流平衡，減緩隴海線的擁擠現(xiàn)象。

在進行算法求解時，為了簡化計算，研究將路徑運輸時間表示為道路的阻抗，對擁擠效應(yīng)的考慮欠缺，有待在今后更進一步地研究。

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