胡 山，王兆強，冀 宏2，楊 儉3，張恒運

(1. 上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 261620； 2. 蘭州理工大學，能源與動力工程學院，甘肅蘭州 730000； 3. 上海工程技術大學城市軌道交通學院，上海 261620)

引言

柱塞泵配流副的流-固耦合潤滑特性研究的是流體力學和固體力學相互結合滲透的耦合計算，流場運動對固體變形的影響以及固體變形對流場運動的影響，在高速、高壓條件下強大的流體作用使金屬材料產(chǎn)生彈性變形，流體與固體相互作用達到相互耦合的瞬態(tài)分布[1-2]。缸體傾斜帶來的流體動壓效應導致配流副的壓力變化，黏性流體在配流副表面間形成楔形間隙產(chǎn)生流體動壓壓力，考慮了2種金屬表面之間的黏滯效應和彈性變形，形成了彈流潤滑[3-4]。

多年來國內(nèi)外專家對熱-流-固耦合開展了多方面的研究[5-6]。齊曉燕等[7]針對飛機液壓管路系統(tǒng)，采用ANSYS仿真軟件對其高速、高壓工況進行流-固耦合分析研究。胡紀濱等[8]運用彈流潤滑理論，建立配流副彈性變形條件下的幾何模型，計算配流副的彈性變形對其摩擦性能的影響。王猛[9]利用有限元數(shù)值分析及ANSYS軟件對配流副進行分析，研究配流副流-固耦合受力情況。得到配流副動態(tài)工作時的受力邊界條件，并對配流副的變形云圖進行了仿真計算。李運華等[10]分析了配流副熱-流-固耦合潤滑特性，柱塞泵的高壓/高轉(zhuǎn)速運作可以提高功率密度，但也會加劇摩擦副的熱-流-固耦合效應，利用數(shù)值分析方法對配流副進行耦合計算，揭示了配流副中流體的溫度、應力和變形。唐和生等[11]建立了軸向柱塞泵滑靴副的熱彈流潤滑模型，考慮了彈性流體力學與黏溫效應之間的相互作用，討論了摩擦副的彈性變形以及油膜厚度、壓力和溫度的分布規(guī)律。紀占玲[12]考慮了溫度對材料性能和熱流體對配流副結構的影響，建立了熱流體的彈性力學模型。計算了油膜的溫度和壓力隨時間的變化規(guī)律及流體的壓力分布規(guī)律。VESENJAK M,REN Z[13]提出了混合流體-結構相互作用的計算分析。運用流體動力學(CFD)軟件計算分析多相流體場。基于有限元法編程計算分析模型，流體在混合計算中對變形具有顯著影響。IVANTYSYNOVA團隊[14-18]對柱塞泵進行了大量的研究工作。在Maha流體動力研究中心對配流副進行了建模計算，開發(fā)了一種流體結構與溫度相互作用的模型，該模型考慮了彈流潤滑效應，能夠準確測量流體油膜厚度。通過建立潤滑界面的熱-流-固的模型，采用有限差分和有限元相結合的方法求解最小油膜厚度的條件。

利用雷諾方程推導配流副油膜厚度、壓力方程，采用有限差分法計算求解，利用FORTRAN語言編程計算求解雷諾方程，利用MATLAB語言仿真油膜厚度、壓力及溫度分布云圖，設定配流副不同工況參數(shù)，觀察配流副潤滑特性變化。建立微觀織構配流副的熱-流-固耦合計算模型，結合油膜厚度方程、雷諾方程、能量方程、彈性變形方程、黏溫-黏壓方程、密溫密壓方程，計算微觀織構配流副熱-流-固耦合的潤滑特性。

1 微觀織構配流副熱-流-固耦合模型計算及分析

表1所示為熱-流-固耦合計算的結構參數(shù)符號和縮略詞說明。

表1 結構參數(shù)符號和縮略詞說明

1.1 微觀織構配流副幾何模型

圖1所示為軸向柱塞泵配流副的數(shù)學模型。柱塞泵在工作過程中，缸體相對配流盤逆時針方向旋轉(zhuǎn)并發(fā)生傾斜，缸體與配流盤的之間的接觸面為環(huán)形。密封帶尺寸設置如下：

R1—— 內(nèi)密封帶內(nèi)徑0.0298 m

R2—— 內(nèi)密封帶外徑0.0318 m

R3—— 外密封帶內(nèi)徑0.0358 m

R4—— 外密封帶外徑0.0419 m

設置配流副缸體傾角φ為0.004°；配流副缸體轉(zhuǎn)速ω為3000 r/min。

圖1 柱塞泵配流副的數(shù)學模型

1.2 微觀織構配流副數(shù)學模型

Reynolds方程：

(1)

配流副中缸體與配流盤之間油膜為圓環(huán)形狀，采用極坐標求解，并沿x,y方向離散化表達[19]：

(2)

配流副的熱-流-固耦合計算方程如下。

膜厚方程：

h(x,y)=hc+v(x,y)

hc=h0+Rsinθtanφ

(3)

彈性變形方程：

(4)

其中：

(5)

極坐標形式：

(6)

離散形式：

(7)

配流副潤滑條件下的油膜溫度對密度的影響較小，可以忽略。設T、p、η沿膜厚方向不變化，ρ與溫度無關，得到配流副面接觸能量方程[20]。溫度對密度的影響是由熱膨脹造成體積增大，從而使密度減小。對能量方程進行差分計算。

能量方程：

(8)

黏壓-黏溫方程：

(9)

其中：

(10)

采用極坐標對配流副溫度式進行計算[21]：

(11)

能量方程離散化計算，變換公式：

(12)

差分及公式計算：

A=J×cρ×ρ

(13)

(14)

(15)

(16)

E=Ti, j-C×Ti, j-1

(17)

(18)

(19)

1.3 微觀織構配流副計算

對柱塞泵配流副中配流盤上下死點區(qū)域添加微觀織構，建立微觀織構配流副模型[22]。如圖2所示為微觀織構配流副的幾何模型。

圖2 微觀織構配流副數(shù)學模型

圖2中上方表示配流副的缸體(Cylinder block)，下面表示加工有微觀織構的配流盤(Valve plate)。配流副微觀織構計算如下：

(20)

式中，hp—— 微觀織構深度(0.15e-3 m)

rp—— 微觀織構半徑(0.1e-3 m)

dx, dy—— 微觀織構的局部坐標

c—— 織構內(nèi)任一點的深度

微觀織構配流副油膜厚度方程：

(21)

圖3所示為配流副熱-流-固耦合的計算流程圖。配流副熱-流-固耦合的計算流程圖結合微觀織構配流副模型計算進一步驗證模型仿真。

圖3 配流副熱-流-固耦合計算流程圖

2 配流副熱-流-固耦合狀態(tài)下油膜分布特性

2.1 油膜厚度分布云圖

圖4所示為配流副流-固耦合狀態(tài)下的油膜厚度分布：結合配流副油膜厚度及彈性變形計算，由壓力引起的彈性變形疊加到油膜厚度上最終耦合形成配流副流-固耦合油膜厚度。

圖4 配流副熱-流-固耦合狀態(tài)下的油膜分布形態(tài)

2.2 配流副微觀織構油膜厚度分布

圖5所示為微觀織構配流副的無量綱油膜厚度分布。微觀織構徑向數(shù)為6，周向數(shù)為26。微觀織構半徑0.1 mm，高、低壓區(qū)壓力為101325 Pa，邊界壓力值101325 Pa。加工微觀織構配流副潤滑油進入微觀織構區(qū)域在其內(nèi)部儲存，導致油膜厚度局部增大。

圖5 微觀織構配流副的油膜厚度分布

2.3 油膜壓力彈流潤滑分布

圖6所示為配流副熱-流-固耦合條件下的油膜壓力分布。

圖6 配流副熱-流-固耦合條件下的油膜壓力分布

熱-流-固耦合主要發(fā)生在油膜間隙收斂區(qū)，此時最小油膜厚度處油膜壓力最大，且配流副彈性變形量最大。

2.4 微觀織構配流副油膜壓力

圖7所示為配流副熱-流-固耦合條件下加工微觀織構的油膜壓力分布云圖?？梢钥闯?，加工微觀織構配流副，潤滑油流經(jīng)微觀織構區(qū)域?qū)е掠湍らg隙變化，油液沿微觀織構形成的收斂間隙流動時產(chǎn)生正壓力，導致織構處出現(xiàn)油膜壓力局部升高，而沿發(fā)散間隙流動時不容易產(chǎn)生正壓力或負壓力，即配流副間隙發(fā)散一側(cè)是不容易形成動壓效應。加工微觀織構的配流副可以顯著增加流體動壓效應，提高油膜承載力。

圖7 微觀織構配流副熱-流-固耦合下的油膜壓力分布

2.5 油膜溫度分布

表2所示為配流盤的腰形槽設置范圍：高壓腰形槽的角度范圍為196°～334°，半徑范圍為：0.0338～0.0379 m；低壓腰形槽的角度范圍為16°～154°，半徑范圍為0.0338～0.0379 m。圖8所示為配流副熱-流-固耦合條件下的油膜溫度分布。

表2 配流盤腰形槽的尺寸范圍設置

圖8 配流副熱-流-固耦合條件下的油膜溫度分布

能量方程的計算中油膜溫度對黏度有較大影響，配流副高壓油口附近的油膜溫度變化趨勢較為明顯，出現(xiàn)溫度最大值；最大油膜溫度與缸體轉(zhuǎn)速、傾角、潤滑油黏度、初始油膜厚度、密封帶寬度有關。根據(jù)圖8的配流副熱彈流潤滑特性下的油膜溫度分布云圖，在外密封帶上選取3個不同半徑值(0.039，0.040，0.041 m)，在內(nèi)密封帶上選取2個不同半徑值(0.031，0.032 m)。圖9所示為內(nèi)、外密封帶的油膜溫度分布變化曲線。溫度分布變化趨勢與配流副的油膜分布云圖對應。位于配流副高壓腰型槽附近(角度范圍為196°～334°)溫度變化趨勢較為明顯，存在最高溫度值。

圖9 配流副內(nèi)、外密封帶處的油膜溫度分布曲線

圖10示為微觀織構配流副熱-流-固耦合條件下油膜溫度分布。由圖可以看出，在配流盤上、下死點處加工微觀織構可以顯著提高配流副的溫度分布。

3 熱彈流潤滑特性

考慮不同工況參數(shù)對熱-流-固耦合下的油膜分布特性的影響，配流副的溫度對潤滑油黏度的影響較大，溫度升高，黏度降低，最高壓力值降低，彈性變形降低。其中缸體傾角和初始油膜厚度對配流副的油膜厚度影響最顯著。

3.1 配流副熱-流-固耦合條件下的潤滑特性計算

圖11所示為配流副熱彈流潤滑特性隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。設定缸體不同轉(zhuǎn)速和進油口壓力值，計算配流副油膜承載力、摩擦力、偏載力矩和摩擦系數(shù)隨缸體

圖11 缸體轉(zhuǎn)速對熱彈流潤滑性能的影響

轉(zhuǎn)速的變化趨勢。配流副隨缸體轉(zhuǎn)速的增加可以顯著提高油膜摩擦力及摩擦系數(shù)，且降低配流副偏載力矩；考慮溫度下的彈流潤滑會降低油膜承載力，同時也會降低摩擦力和摩擦系數(shù)。

3.2 配流副在熱-流-固耦合條件下的油膜溫度計算

圖12所示為配流副熱-流-固耦合條件下，潤滑油不同黏度下溫升與配流副工況參數(shù)的關系圖?？紤]彈流潤滑的配流副油膜溫度分布增大；配流副油膜溫度值隨缸體轉(zhuǎn)速及密封帶寬度的增大呈近似線性增加；缸體傾角、初始油膜厚度對配流副的油膜厚度、溫度影響最為明顯，缸體傾角太大(φ>0.006°)或者初始油膜厚度太小(h0<0.02 mm)會導致嚴重的彈流潤滑效應及過高的溫度值。

圖12 配流副熱-流-固耦合下的油膜溫度隨工況參數(shù)的變化

4 結論

仿真結果表明：

(1) 軸向柱塞泵配流副缸體轉(zhuǎn)動過程中，缸體相對配流盤發(fā)生傾斜，配流面之間形成收斂間隙油膜，導致流體動壓效應，提高承載力和摩擦力，改變壓力分布。在相同角速度下，半徑越大，線速度越高，溫升越高，摩擦功率轉(zhuǎn)化為熱能導致油膜溫度升高，從而溫度場分布不均勻。油膜的溫度能顯著改變潤滑油的黏度，進而影響壓力分布和油膜承載力；

(2) 配流副膜厚大于10 μm時，配流副的彈性變形不能耦合形成彈流潤滑；膜厚小于1 μm且油膜壓力大于一定值時，配流副在流體的作用下，受到動載荷作用產(chǎn)生變形，這種變形對流體產(chǎn)生附加動壓力，而附加動壓力通過界面再度引起結構的動壓響應，耦合形成熱彈流潤滑效應。配流副熱-流-固耦合效應發(fā)生在油膜間隙收斂區(qū)，且最小油膜厚度處耦合達到最大效果且油膜壓力值達到最大，油膜壓力引起的熱彈流潤滑對模型承載力和摩擦系數(shù)有重要影響。

(3) 相比于不考慮彈性變形及流-固耦合的配流副潤滑界面，耦合后的配流副油膜厚度、壓力、潤滑油黏度、溫度均產(chǎn)生變化，平均油膜厚度增大，最大油膜壓力值減小，最大溫度值增大。加工微觀織構可以顯著增大配流副在熱-流-固耦合條件下的油膜壓力及溫度分布。