(1. 常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電學(xué)院，江蘇常州 213164； 2.中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221116)

引言

深層過濾技術(shù)廣泛應(yīng)用于石油、化工、造紙、采礦、自來水等行業(yè)用水、生產(chǎn)生活用水以及其他工業(yè)廢水的處理，纖維過濾器以其過濾精度高、日產(chǎn)水量大、對水質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)成為深層過濾的典型設(shè)備。目前，國內(nèi)外學(xué)者對纖維過濾器的研究主要集中在新型纖維過濾材料的研究以及過濾器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，對過濾器過濾效果影響因素的研究較少。采用傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究時(shí)，由于過濾器運(yùn)行時(shí)罐體封閉，無法直觀的看到過濾器內(nèi)部水流特性，增大了深入研究過濾器內(nèi)部流場分布狀況的難度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和CFD技術(shù)的不斷成熟，運(yùn)用流體分析軟件對過濾器內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬分析成為了可能[1-2]。

1 模型的建立

1.1 多孔介質(zhì)模型

對于濾紙、多孔濾板和流過充滿介質(zhì)的填充床等的流動(dòng)問題通常采用多孔介質(zhì)模型來模擬[3-4]。纖維過濾器纖維濾層比表面積大，流體通過濾層速度小，表現(xiàn)為層流狀態(tài)，纖維濾料充滿濾床，具有多孔介質(zhì)的屬性，因此運(yùn)用多孔介質(zhì)模型模擬纖維濾床較合理。

多孔介質(zhì)模型實(shí)際上就是在動(dòng)量方程中增加包含黏性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng)的源項(xiàng)來表示的，其表達(dá)式為：

(1)

式中,Si為i向(x，y，z)動(dòng)量源項(xiàng)；D為黏性阻力系數(shù)矩陣；C為慣性阻力系數(shù)矩陣；μ為黏性系數(shù)；ρ為流體密度；vj為流場某點(diǎn)沿某方向的速度。

(2)

半經(jīng)驗(yàn)的Ergun公式適用于多種類型的濾床，且適用的Re數(shù)范圍較寬，可用于計(jì)算濾床層的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。Ergun公式的表達(dá)式為：

(3)

式中, Δp為壓力降；L為濾層厚度；Dp為顆粒的平均直徑；ε為纖維過濾器的孔隙率；v∞為流場某點(diǎn)沿某方向的速度。

纖維過濾器的實(shí)際過濾過程表現(xiàn)為層流狀態(tài)，式(1)中的第二項(xiàng)值很小，忽略后可得Blake-Kozeny方程，其表達(dá)式為：

(4)

綜合比較式(1)～式(4)可以得出黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)表達(dá)式分別為：

(5)

(6)

1.2 邊界條件設(shè)定

對于常見的數(shù)值模擬物理模型，F(xiàn)luent提供了多種常用的邊界條件，主要包含速度入口、壓力入口出口、內(nèi)部介質(zhì)以及壁面等。纖維濾層模型屬于不可壓縮流動(dòng)，根據(jù)已知條件，選擇速度入口(inlet)，自由出流(outflow)，固定壁面(wall)以及多孔介質(zhì)階躍(porous-jump)邊界條件。圓柱形濾層物理模型如圖1所示[5-6]。

圖1 圓柱形濾層物理模型

1.3 黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)的計(jì)算

多孔介質(zhì)模型參數(shù)的設(shè)定是數(shù)值模擬的關(guān)鍵，因?yàn)樵搮?shù)的合理設(shè)置能夠使模擬的濾床更加逼近于真實(shí)的纖維濾料濾床，使模擬結(jié)果更接近實(shí)際值。纖維過濾器濾層所使用的纖維濾料平均直徑為50 μm，Dp取50 μm；根據(jù)過濾器的實(shí)際填充濾料情況，濾床孔隙體積與床層總體積之比為73.5∶100，因此ε取73.5%。將Dp、ε帶入式(5)、式(6)可得多孔介質(zhì)模型的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)為：

(7)

(8)

1.4 網(wǎng)格劃分

采用Fluent專用的前處理軟件GAMBIT對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了比較不同濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓力場和速度場的分布規(guī)律，擬對圓柱形濾層、倒錐形濾層和球形濾層三種不同濾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，三種不同結(jié)構(gòu)的濾層厚度相等，且下端出水截面面積相同，三種不同濾層結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 三種不同濾層結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值模擬

2.1 工況分析

對于多孔介質(zhì)模型濾層，其幾何形狀參數(shù)及濾料本身的多孔介質(zhì)參數(shù)將成為過濾效果的主要影響因素，脈動(dòng)的入口速度也會(huì)對過濾效果以及過濾器內(nèi)部流場分布產(chǎn)生影響，因此，綜合考慮濾層半徑、濾層厚度及濾速等因素，對纖維濾層過濾特性展開研究[7-9]。圓柱形濾層的工況如表1所示。

表1 圓柱形濾層的工況

2.2 迭代計(jì)算

在Fluent中讀取上述Gambit生成的網(wǎng)格文件，對網(wǎng)格進(jìn)行檢查并設(shè)定單位后，選取相應(yīng)的求解器及計(jì)算模型，過濾介質(zhì)指定為水，設(shè)定相應(yīng)的邊界條件、誤差收斂判據(jù)及迭代次數(shù)，各種工況下計(jì)算結(jié)果均能迅速收斂[10-13]。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 三種不同濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓力對比分析

為了比較不同濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓力分布規(guī)律，即濾層幾何形狀對濾層內(nèi)部壓力分布的影響規(guī)律，對圖2所示的三種不同濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓力場進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，y=0 mm截面的壓力云圖如圖3所示。

圖3 三種不同濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓力分布云圖

比較圖3中可以得出，相同濾層厚度時(shí)，圓柱形濾層壓力損失與濾層厚度近似呈線性關(guān)系；倒錐形濾層進(jìn)水口較出水口大，下部濾層較密實(shí)，也是主要的截污區(qū)域，隨著過濾的進(jìn)行，濾層孔隙被不斷堵塞，上層濾料截留的污物向下部集中，使壓力損失增大；球型濾層進(jìn)出水口之間有較大的區(qū)域沒有參與過濾，對水流起到了一定的緩沖作用，能夠儲存一定的懸浮顆粒，濾床壓力損失較小。結(jié)果表明，倒錐形濾層壓力損失較大，不利于過濾器的平穩(wěn)運(yùn)行；球型濾層壓力損失較小，但實(shí)際參與過濾的濾料較少，不利于出水濁度的提高。

3.2 圓柱形濾層壓力場數(shù)值模擬結(jié)果分析

為了研究濾層厚度、濾層半徑以及濾速對濾層壓力的影響規(guī)律，分別對工況1到工況7進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，壓力隨濾層厚度、濾層半徑及濾速的變化規(guī)律曲線如圖4～圖6所示。

圖4 壓力與濾層厚度的關(guān)系(工況2、工況4、工況6)

圖5 壓力與濾速的關(guān)系(工況3、工況4、工況5)

圖6 壓力與濾層半徑的關(guān)系(工況1、工況4、工況7)

由圖4可知，相同濾層半徑和濾速、不同濾層厚度條件下，濾層壓力分布規(guī)律大致相同：即沿水流方向壓力不斷減小，壓力損失與高度近似呈線性關(guān)系，與清潔纖維濾床層壓降經(jīng)驗(yàn)公式相吻合。

由圖5可知，相同濾層厚度和半徑、不同濾速條件下，最大壓力損失與濾速近似呈線性關(guān)系。濾床總壓力損失隨著濾速的增加而增加，這主要是由于隨著過濾的進(jìn)行濾床孔隙不斷被原水中的懸浮顆粒堵塞，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)增大濾速，懸浮顆粒會(huì)繼續(xù)涌入濾層內(nèi)，使濾層內(nèi)部孔隙率減小，增大壓力損失。

由圖6可知，相同濾層厚度和濾速、不同半徑條件下，濾層最大壓力損失相同，結(jié)果表明，半徑對濾層內(nèi)部壓力分布影響較小。

3.3 三種不同濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部速度分布對比分析

三種不同濾層結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)情況下，y=0截面的速度分布云圖如圖7所示[12]。

圖7 三種濾層y=0截面的速度云圖對比

由圖7中可以得出，對于圓柱形濾層，濾速除沿壁面位置有所減小外，整個(gè)濾層內(nèi)部的速度變化不大；對于倒錐形濾層，濾速沿整個(gè)濾層由上而下逐漸增大，且出水口處速度達(dá)到最大為0.0345 m/s，這主要是由于在進(jìn)出水量相同的情況下，下部截面積減小，因此濾速較大；對于球形濾層，中部截面積較大的區(qū)域速度較小，幾乎不參與過濾，僅僅起到儲存一定懸浮顆粒的作用，出水口處濾速有所增大。結(jié)果表明，圓柱形濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部濾速平穩(wěn)，有利于過濾器出水水質(zhì)的提高。

3.4 圓柱形濾層速度場數(shù)值模擬結(jié)果分析

為了研究濾速對圓柱形濾層內(nèi)部速度分布的影響規(guī)律，分別對工況3、工況4和工況5進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，y=0截面上的速度矢量如圖8所示。

圖8 不同濾速時(shí)速度分布矢量圖

由圖8可知，濾層厚度和半徑相同條件下，濾速隨濾層厚度的變化而變化。上部濾層濾速穩(wěn)定，中部濾速有所波動(dòng)，濾層下部速度明顯分布不均勻。

為了研究濾層厚度對圓柱形濾層內(nèi)部速度分布的影響規(guī)律，分別對工況2、工況4和工況6進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，y=0截面上的速度矢量如圖9所示。

由圖9可以看出，濾層速度和半徑相同條件下，濾層厚度增大時(shí)，僅僅增大了濾層上部大孔隙區(qū)域，由于起主要過濾作用的是濾層中下部，因此滿足過濾精度時(shí)，濾層厚度的增大對過濾器的過濾精度不會(huì)產(chǎn)生影響。

圖9 不同濾層厚度時(shí)速度矢量圖

為了研究濾層半徑對圓柱形濾層內(nèi)部速度分布的影響規(guī)律，分別對工況1、工況4和工況7進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，y=0截面上的速度矢量如圖10所示。

圖10 不同濾層半徑時(shí)速度矢量

由圖10可知，濾層速度和厚度相同條件下，濾層半徑的變化對濾層內(nèi)部速度場的分布影響較小，過濾的主要區(qū)域集中在濾層中下部。

4 結(jié)論

采用多孔介質(zhì)模型對濾層參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent對不同濾層結(jié)構(gòu)的過濾器內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬，并主要分析了半徑、厚度和濾速對圓柱形濾層結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓力場和速度場的影響規(guī)律，結(jié)論如下：

(1) 不同濾層半徑、厚度和濾速條件下，濾層內(nèi)部壓力分布規(guī)律大致相同：即沿水流方向壓力不斷減小，壓力損失與高度近似呈線性關(guān)系，與清潔纖維濾床層壓降經(jīng)驗(yàn)公式相吻合。由于下部濾料較密實(shí)，是濾床的主要截污區(qū)域，隨著過濾的進(jìn)行，孔隙不斷被堵塞，壓力損失增大，因此，下部濾床的壓力損失大于上部濾床的壓力損失；

(2) 由于上部濾層孔隙率較大，大部分原水能夠順利通過，濾層對速度場分布的影響較小，因此，上部濾層過濾速度穩(wěn)定；原水流經(jīng)上部濾層后進(jìn)入濾層中部，中部濾料較密實(shí)，是主要的截污區(qū)域，由于濾料分布不均、濾料截留懸浮顆粒后堵塞濾料孔隙等原因?qū)е滤鞣峙涞牟痪?，濾速有所波動(dòng)，從而使下部濾層速度分布不均勻。