☉江蘇省張家港市樂余高級中學(xué) 楊會志

高三數(shù)學(xué)最后復(fù)習(xí)階段中所進(jìn)行的試卷講評教學(xué)是尤為重要的，這種重要不僅會將學(xué)生暴露的問題進(jìn)行一一解剖，還要結(jié)合學(xué)生暴露出的問題鎖定學(xué)生學(xué)習(xí)中的缺陷，并結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺、以學(xué)定教，真正從學(xué)生的角度幫助學(xué)生鎖定問題所在，并通過試卷的優(yōu)化講評達(dá)成問題的突破、方法的鎖定、思想的引領(lǐng)，為學(xué)生后期的復(fù)習(xí)提升做最好的準(zhǔn)備和服務(wù).

筆者對近期觀摩的一節(jié)高三數(shù)學(xué)試卷講評課印象尤為清晰，現(xiàn)結(jié)合該教師的教學(xué)實際與自身教學(xué)中的一點思考對高三數(shù)學(xué)試卷講評談?wù)勛约旱捏w會.

一、課堂實錄片段展示

開場白：很多學(xué)生往往會在考試結(jié)束后特別關(guān)注自己的得分，事實上，一些試題的解題回顧，以及如何提升應(yīng)試策略才是我們同學(xué)在考試結(jié)束之后最應(yīng)該關(guān)注的.老師認(rèn)為考試中首先應(yīng)摸清題意，然后在立足基礎(chǔ)的同時學(xué)會攻堅才是考試取得理想成績的關(guān)鍵，接下來我們來看如下例題.

圖1

生：寫直線，解交點.

例2 如圖2，設(shè)圓x2+y2=12和拋物線x2=4y相交于點A和點B，拋物線焦點為F.假如經(jīng)過F點且斜率是1的直線l和拋物線、圓相交于P1，P2，P3，P4四點，求|P1P2|+|P3P4|的值.

師：大家在考試的時候?qū)Υ祟}是怎樣思考的呢？

圖2

生A：解題目標(biāo)是|P1P2|+|P3P4|，解題條件是已知直線與曲線，當(dāng)時想的方法是求出四點坐標(biāo).

師：很好，你有沒有做對？生A：我錯了，計算很麻煩.

師：有很多同學(xué)是跟你一樣解題的，不過大家的得分情況都不理想，大家想過原因嗎？

生：我們都算錯了.

師：好，大家來看一下.

所以可求得|P1P2|+|P3P4|.

師：在平時練習(xí)中大家應(yīng)迎難而上，同時還應(yīng)注意簡潔辦法的探尋，針對此題，大家先將題中條件在圖上標(biāo)出來，再來看看換個角度是否有新的解法.

師：這個化曲為直的想法很好，畫圖時要準(zhǔn)確.

生B：四個點的順序也使x1，x2，x3，x4的大小得以確定，因此可得|P1P2|+|P3P4|=［（x2-x1）+（x4-x3）］=［（x2+x4）-（x1+x3）］.用韋達(dá)定理就能解決了.

師：很好，大家記好，畫圖并標(biāo)條件在幾何題的解決中是相當(dāng)有效的.接下來我們再來看例3.

例3 已知{an}為公差不等于零的等差數(shù)列，{bn}為

（1）求數(shù)列{bn}的公比q；

（2）若a2=-1，且a1＜a2，求數(shù)列{an}的公差.

師：解題時一定要牢記目標(biāo)并反復(fù)讀題促使題目內(nèi)涵展露.

師：第二種方法對于解題需要哪些條件、已知哪些條件、要求的目標(biāo)是什么分析得特別清楚，所以解題也特別簡便.

師：有沒有全對？

生：沒有.

師：問題出在哪里呢？解題一定要牢記所求目標(biāo)是什么并準(zhǔn)確消元.

二、課堂實錄片段評析

培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣，并促進(jìn)學(xué)生快速準(zhǔn)確的解題，這是我們試卷講評的直接目的，這種目的在本節(jié)課的教學(xué)中顯而易見，這一點從教師的選題來看就是相當(dāng)明確的.比如，平常方法一樣可以解決例1，但計算量是相當(dāng)大的，這會導(dǎo)致學(xué)生得分率偏低，如果學(xué)生能夠在解決問題時將條件標(biāo)在圖上，了解交點的性質(zhì)，步驟就可以省去了，解題簡便、節(jié)約時間的同時還能保證一定的準(zhǔn)確率.再比如，在例2的解題中，將角度在圖上標(biāo)清楚就能令學(xué)生找出計算更加簡便的方法，此題難度并不大，但很多學(xué)生在此題的解決中卻得分不高，其中很多學(xué)生解題的思路還都是對的，教師在此題的講解中所采取的方式能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生解題的習(xí)慣并提升解題能力.因此，在試卷講評的過程中，教師必須站在學(xué)生的角度，深析學(xué)生的問題所在，采用問題暴露、問題歸類、問題引領(lǐng)、問題剖析、問題解決等形式幫助學(xué)生撥開解題中的迷霧，在循序漸進(jìn)的引領(lǐng)下達(dá)成進(jìn)階性的提升、突破.

三、試卷講評策略鎖定

基于高三復(fù)習(xí)階段的特殊性和學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)目標(biāo)等情況，教師在這個階段需要深入挖掘問題本質(zhì)和學(xué)生的學(xué)情，所以最佳的復(fù)習(xí)策略是開展深入而有效的試卷講評活動.個人覺得，應(yīng)該著眼以下幾個環(huán)節(jié)來重點開展：

1.把控學(xué)生考試心理

學(xué)生在重大考試中往往會因為緊張、恐懼等心理在考試中發(fā)揮失常，教師在平時教學(xué)中如果能關(guān)注到學(xué)生考試中的這種心理，并在教學(xué)中幫學(xué)生進(jìn)行疏導(dǎo)，就會在一定程度上幫助學(xué)生養(yǎng)成更好的解題習(xí)慣，這能很好地引導(dǎo)學(xué)生如何面對考試中的突發(fā)問題.比如，在例2求|P1P2|+|P3P4|時，80%的學(xué)生都采用了求交點坐標(biāo)的方法來解題，解題的思路與過程也都是對的，但運(yùn)用此法完全正確求解的最終卻只有兩位同學(xué).究其原因，很多學(xué)生就是因為心理素質(zhì)不過關(guān)而導(dǎo)致計算錯誤，如果將中的兩個括號拆開就會有十二項，一些學(xué)生看到如此大的計算量就會放棄不做，這樣的學(xué)生在所有做錯的學(xué)生當(dāng)中有一半的人數(shù)，因此，教師在此題的講解中還應(yīng)幫助學(xué)生突破這一心理障礙，使學(xué)生在解題中逐步形成冷靜、細(xì)心的心理品質(zhì).

2.挖掘問題的本質(zhì)

教師在例2的講解中啟發(fā)學(xué)生換角度思考以尋求新的解法，標(biāo)條件確實能有效幫助學(xué)生將新的解題方向找出來，不過這一方法并不具備普遍意義，當(dāng)斜率是1的時候傾斜角生對于這一點是比較容易得出的，但是當(dāng)斜率是2的時候傾斜角又是怎樣的呢？因此，教師在此題的講解中應(yīng)抓住問題的本質(zhì).|P1P2|=線斜率是1這一個條件，學(xué)生對這一點不夠敏感自然是與教師的教學(xué)相關(guān)的.教師在平時教學(xué)中一般將|P1P2|=作弦長公式，而學(xué)生在平時解題中一般見到的都是兩個點在一條曲線上，因此解題時往往會忘記其實質(zhì)是兩點之間的距離公式.|P1P2|=生能夠掌握問題本質(zhì)就會在應(yīng)用中融會貫通.

3.挖掘解題通法

平時做過的題目在高考中都不會再次出現(xiàn)，因此，學(xué)生在平時解題中僅僅滿足于一道題目的答案是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此，教師在平時教學(xué)中應(yīng)關(guān)注并分析學(xué)生在某類問題解決中的思維缺陷，并引導(dǎo)學(xué)生對該類題目的一般思考方法進(jìn)行總結(jié).不僅如此，教師在此類問題的講解中還應(yīng)做到以題帶面，將具體問題進(jìn)行多種變式、多方設(shè)疑以鍛煉學(xué)生的臨場應(yīng)變能力；在一題多解及多種解題思路探尋的過程中鍛煉學(xué)生的綜合分析能力；在多題一解中引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行深入的研究并歸納出解題的規(guī)律，使學(xué)生在諸多數(shù)學(xué)現(xiàn)象中能夠抓住其本質(zhì)與共同規(guī)律，最終在反復(fù)讀題、審題中形成良好的解題習(xí)慣與良好的心理品質(zhì).

總之，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)后階段的試卷講評對于知識的鞏固與深化是極其有效的，教師在試卷講評中能及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的疑難與問題并及時改進(jìn)教學(xué)中的不足，學(xué)生在試卷講評課中還能對各階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)并不斷吸取經(jīng)驗與教訓(xùn)，學(xué)習(xí)思維的開闊、解題思路的啟發(fā)、學(xué)習(xí)興趣的提升，以及數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展都能在這一過程中一一實現(xiàn)，因此，教師在高三復(fù)習(xí)階段中一定要對講評課這一不可或缺的重要環(huán)節(jié)予以充分的重視.F