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        “最大持續(xù)產(chǎn)量”原理分析

        2018-08-08 01:41:28王立乾
        生物學教學 2018年3期
        關鍵詞:藍鯨容納增長率

        王立乾

        (山東省冠縣第一中學 252500)

        1 最大持續(xù)產(chǎn)量的理論基礎

        種群在有限環(huán)境中的增長表現(xiàn)為“S”型曲線,又稱邏輯斯蒂曲線。其數(shù)學模型(微分方程)為: dN/dt=rN[(K-N)/K]。r是種群瞬時增長率,指種群數(shù)目在單位時間內(nèi)平均每個個體的改變率。這個模型有兩點重要假設: ①有一個環(huán)境容納量(K): 當N=K時,種群為零增長,即dN/dt=0;②假設某個空間能容納K個個體: 每個個體用了1/K的空間,N個個體利用了N/K的空間,而可供種群持續(xù)增長的剩余空間就只有(1-N/K)了,從而種群增長率r隨密度增加而降低,而不是保持不變[1]。

        2 最大持續(xù)產(chǎn)量

        在不損害生物資源可持續(xù)利用的前提下,實現(xiàn)對生物資源的最大限度利用,這需要解決兩個問題: 什么樣的種群水平能夠保證最大持續(xù)產(chǎn)量?最大持續(xù)產(chǎn)量是多少?根據(jù)邏輯斯諦方程,如果以dN/dt為縱坐標,以N為橫坐標,就會得到圖1所示拋物線。

        圖1 種群最大持續(xù)產(chǎn)量示意圖

        種群在每一個數(shù)量水平上(低于K)都對應一個種群增長率dN/dt,將這一部分種群增長量dN/dt捕獲后,種群數(shù)量仍保持在原有水平上,這種捕獲量就稱為持續(xù)產(chǎn)量。那么,種群大小處于K/2時的種群最大增長率dN/dt就稱為最大持續(xù)產(chǎn)量(MSY)[2]。將N=K/2代入邏輯斯諦方程得: d(K/2)/dt=rK/2[(K-K/2)/K]=rK/4。因此,最大持續(xù)產(chǎn)量MSY=rK/4。只要知道某一種群的環(huán)境容納量K值和瞬時增長率r兩個參數(shù)值,就能從理論上求出最大持續(xù)產(chǎn)量MSY和提供MSY的種群數(shù)量NMSY。例如,南極的藍鯨的種群容納量K值為150000頭,而種群的r值為0.053頭/頭·年。根據(jù)上式,NMSY為75000頭,最大持續(xù)產(chǎn)量MSY為1988頭。

        一個種群數(shù)量穩(wěn)定并接近于K值,則種群的dN/dt=0,因此就沒有持續(xù)產(chǎn)量。只有通過獵取使種群數(shù)量由K值降下來,使dN/dt>0,這才有“剩余生產(chǎn)”可供持續(xù)獵取。在種群數(shù)量由K下降到K/2的過程中,種群數(shù)量逐漸減少,而dN/dt卻逐漸增加,這就意味著K下降到K/2之前,種群數(shù)量減少的程度越大,增長率dN/dt就越大,持續(xù)產(chǎn)量也就越高。在種群數(shù)量達到K/2時,持續(xù)產(chǎn)量最高。種群數(shù)量小于K/2以后,若種群數(shù)量進一步下降,不但種群增長率dN/dt(持續(xù)產(chǎn)量)越來越小,而且會出現(xiàn)種群滅亡的危險。因此,種群數(shù)量N=K/2既是一個提供最大持續(xù)產(chǎn)量的種群水平,也是種群是否趨向衰退甚至滅亡的臨界種群水平[1]。以上述藍鯨種群為例,如果將種群維持在K/2=75000的水平,就可以達到每年1988頭的MSY,即75000頭的藍鯨種群經(jīng)過一年單位時間增加了1988頭,如果捕撈掉這增加的1988頭,種群還會回到原來的水平,這樣明年仍可捕獲新增的1988頭個體,如此可持續(xù)捕撈下去。因此,獲取最大持續(xù)產(chǎn)量應在種群數(shù)量達到K/2時適時開始捕獲,使捕獲后的種群水平維持在K/2。

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