朱 臣，朱 倩，陳 晨 ZHU Chen,ZHU Qian,CHEN Chen

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；2.陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100000）

(1.Air Force Logistics University,Xuzhou 221000,China;2.Army Armor Academy,Beijing 100000,China)

0 引言

裝備器材物流是裝備器材有采購、運輸、儲存、包裝、裝載搬運、維護保養(yǎng)、配送等環(huán)節(jié)，最終抵達保障單位，實現(xiàn)裝備器材空間轉(zhuǎn)移的全過程[1]。裝備器材物流是承擔(dān)軍用裝備供應(yīng)保障任務(wù)的一種特殊物流，其追求完成保障任務(wù)既要講求經(jīng)濟效益，更要追求軍事效益，即追求軍事和經(jīng)濟效益的雙贏[2]。因此，選擇合適的裝備器材物流方案至關(guān)重要，對物流方案的物流效益科學(xué)評估十分必要，可以為裝備器材保障部門決策者提供有力參考。

粗糙集理論作為一種處理不精確、不一致、不完整等信息的有效工具，可以從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律，是一種天然的數(shù)據(jù)挖掘或是知識發(fā)掘的方法[3]。人工魚群算法是一種智能算法，模仿魚群覓食、聚群及追尾行為，從而實現(xiàn)尋優(yōu)。該算法具有較快的收斂速度，可以用它快速得到最優(yōu)解[4]。在用粗糙集解決實際問題的過程中，往往會遇到屬性值是連續(xù)的或者是一個真實的數(shù)據(jù)，這時需要將這些數(shù)據(jù)進行離散化處理。通過人工魚群算法對粗糙集實現(xiàn)離散化，既可以減少屬性離散化后的空間維數(shù)又能降低屬性值被離散化后丟失的信息。本文通過人工魚群算法改進粗糙集理論，建立有效的定量評估方法，提高裝備器材物流方案的科學(xué)性，為裝備器材保障實際工作提供理論指導(dǎo)。裝備器材物流效益評估思路如圖1所示。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 信息熵概述

信息是事物運動狀態(tài)或存在的“不確定性”描述。通信的過程就是一種消除不確定性的過程；不確定性消除的越多，獲得的信息量就越多[5]。由此，信息熵是“不確定性”對信息的度量。

定義1 若事件x發(fā)生的概率是p（x），則x帶來的信息量稱為x的自信息，記為I（x），且I（x）=-ln p（x）。進一步地，一個離散信息源平均自信息（自信息的期望）就是信源X的熵H（）X ，即：

圖1 裝備器材物流效益評估思路

1.2 粗糙集概述

在粗糙集理論中，將信息表知識表達系統(tǒng)定義為S=＜U,R,V,f＞，其中：U為論域；R=C∪D為屬性集合（C為條件屬性集，D為決策屬性集）；為屬性值的集合（Vr為屬性r的值域）；f：U×R→V為一個映射函數(shù)，通過f可以確定U中每個對象的屬性值[6]。

定義2 若P?R,P≠?，則P中的全部等價關(guān)系的交集稱為P上的不可分辨關(guān)系（Indiscernility Relation），記為：

不可分辨關(guān)系也稱等價關(guān)系，它把劃分為有限個集合，稱為等價類。在每個等價集合中，對象是不可分辨關(guān)系。對于?x∈U，它的P等價類定義：

在一個信息系統(tǒng)中，所有的信息并不是同等重要的，有些甚至是冗余的，要想得到更為簡捷的決策規(guī)則，就必須對粗糙集中的屬性進行約簡。

1.3 人工魚群算法簡介

人工魚群算法是由李曉磊博士提出來的，是一種自下而上的新型尋優(yōu)算法，它具有魯棒性強、全局收斂性好、對初值的敏感性小等優(yōu)勢，該算法通過模擬魚的覓食行為、聚群行為、追尾行為和隨機行為自動進行全局尋優(yōu)[7-8]。

覓食行為：設(shè)人工魚i當(dāng)前狀態(tài)為Xi，在其感知范圍內(nèi)隨機選擇一個狀態(tài)Xj：

其中：Rand（）為介于0到1之間的隨機數(shù)，若該狀態(tài)食物濃度大于當(dāng)前狀態(tài)，則向該方向前進一步：

反復(fù)嘗試n次后，若仍不滿足條件，則隨機移動一步：

聚群行為：設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)為Xi，探索當(dāng)前領(lǐng)域內(nèi) （dij＜ Visua l）的伙伴數(shù)目nf及中心位置Xc。若Yc/nf＞δYi，表明中心位置食物濃度較高且不擁擠，則朝中心位置前進一步：

否則執(zhí)行覓食行為。

追尾行為：設(shè)人工魚i當(dāng)前狀態(tài)為Xi，探索當(dāng)前領(lǐng)域內(nèi) （dij＜ Visua l）的伙伴中Yj為最大值的伙伴Xj。若Yc/nf＞δYi，表明中心位置食物濃度較高且不擁擠，則朝Xj前進一步：

隨機行為：人工魚在視野中隨機選擇一個狀態(tài)，然后向該方向移動。

在人工魚群算法中，覓食行為奠定了算法收斂的基礎(chǔ)，聚群行為增強了算法收斂的穩(wěn)定性，追尾行為增強了算法收斂的快速性和全局性。

2 評估步驟

2.1 構(gòu)建評估決策系統(tǒng)

做好裝備器材保障工作，才能保證軍隊?wèi)?zhàn)斗力的生成。裝備器材保障工作的特殊性，就注定在評估裝備器材物流效益時，要把“軍事效益”放在首位。而且，軍用裝備器材價格十分昂貴，其運輸成本與本身價格相比相形見絀，要把“經(jīng)濟效益”放在次位。于是，在評估裝備器材物流效益時，著重考慮其“軍事效益”。通過查閱相關(guān)文獻，選取以下5個指標(biāo)：單位時間內(nèi)完成裝備器材周轉(zhuǎn)量（噸·公里/月），裝備器材交貨準(zhǔn)確率（%），裝備器材訂單完成率（%），裝備器材發(fā)貨破損率（%），裝備器材發(fā)貨響應(yīng)時間（天）。

（1）單位時間內(nèi)完成裝備器材周轉(zhuǎn)量是指通過各種運輸工具，每月實際運輸?shù)难b備器材重量乘以運送距離的累計數(shù)。

裝備器材周轉(zhuǎn)量=實際運輸裝備器材噸數(shù)×平均運輸距離

（2）裝備器材交貨準(zhǔn)確率是指在已交裝備器材總數(shù)量占應(yīng)交裝備器材總數(shù)量的百分比。

裝備器材交貨準(zhǔn)確率=已交裝備器材總數(shù)量/應(yīng)交裝備器材總數(shù)量×100%

（3）裝備器材訂單完成率是指已完成裝備器材訂單總數(shù)量占應(yīng)完成裝備器材訂單總數(shù)量的百分比。

裝備器材訂單完成率=已完成裝備器材訂單總數(shù)量/應(yīng)完成裝備器材訂單總數(shù)量×100%

（4）裝備器材發(fā)貨破損率是指在運輸過程中破損的裝備器材總數(shù)量占已發(fā)出裝備器材總數(shù)量的百分比。

裝備器材發(fā)貨破損率=運輸過程中破損的裝備器材總數(shù)量/已發(fā)出裝備器材總數(shù)量×100%

（5）裝備器材發(fā)貨響應(yīng)時間是指物流單位接到裝備器材訂單到將裝備器材發(fā)出的時間間隔。構(gòu)建初始信息表，并形成條件屬性：

式中：x1,x2,x3,x4,x5為5個物流方案，c1為單位時間內(nèi)完成裝備器材周轉(zhuǎn)量（噸·公里/月），c2為裝備器材交貨準(zhǔn)確率（%），c3為裝備器材訂單完成率（%），c4為裝備器材發(fā)貨破損率（%），c5為裝備器材發(fā)貨響應(yīng)時間（天）。

具體評估決策系統(tǒng)初始信息表如表1所示。

表1 評估決策系統(tǒng)初始信息表

2.2 利用信息熵和人工魚群改進粗糙集算法評估

2.2.1 基于信息熵的權(quán)重確定。指標(biāo)權(quán)重作為各評估指標(biāo)對于評估方案影響程度的反映?；谛畔㈧卮_定權(quán)重的計算步驟如下：

（1）通過對象集U上m個決策對象對n個決策屬性評估，可以得到特征值矩陣，特征值矩陣λ表示：

（2）對矩陣R=rij（）m×n進行列歸一化，得到，其中：

（3） 計算屬性aj輸出的信息熵：

（4）計算屬性權(quán)重向量：

采用上述步驟即可以計算出多屬性決策表屬性的權(quán)重，其中：ωj為aj的權(quán)重。

2.2.2 基于人工魚群的連續(xù)屬性離散化步驟。基于人工魚群的連續(xù)屬性離散化算法如下：

Step1：對人工魚群算法進行初始化設(shè)置，包括人工魚個數(shù)Fishnum、初始位置、移動步長Step、感知距離Visual、試探次數(shù)Try_number和擁擠度因子Delta。

Step2：根據(jù)人工魚的當(dāng)前狀態(tài)對條件屬性進行離散化，并將支持度設(shè)置為人工魚群算法的尋優(yōu)函數(shù)[9]：

Step3：人工魚執(zhí)行各種行為，并進行多次迭代，比較KC（D）的值，記錄全局最優(yōu)的人工魚狀態(tài)。

Step4：當(dāng)KC（D）達到最大穩(wěn)定值時，人工魚的當(dāng)前狀態(tài)即為連續(xù)條件屬性的分割點，若KC（D ）不符合要求則轉(zhuǎn)到Step2。

2.2.3 基于差別矩陣的屬性約簡。利用差別矩陣對屬性進行約簡是目前常用的一種方法。在信息系統(tǒng)S=（U, A ,…,f）中，U=n。屬性集P?A的差別矩陣M（P）是一個n×n矩陣，其任一個元素為：

如果屬性集A=C∪D，其中C為條件屬性集，D為決策屬性集，則可定義（C,D）差別矩陣，記為M（C,D）[10]。那么：

當(dāng)［x］C≠ ［y］C和［x］D≠ ［y］D時：

當(dāng)［x］C=［y］C和［x］D=［y］D時：

2.2.4 計算在屬性指標(biāo)下相對決策屬性的權(quán)重表。通過計算方案及對于每個屬性的分類。定義：

稱為決策屬性的第s個等價類與每個條件屬性的等價類間的等價近似度，取MAX，記為對象在決策屬性中的局部權(quán)重。利用上述公式，得到各個屬性在屬性指標(biāo)下相對于決策屬性的權(quán)重表。最后得到量化物流的指標(biāo)為：

將衡量指標(biāo)進行排序，即可得到裝備器材物流效益評估排序。

3 實例驗證

引用上述評估方法，對5個物流方案進行評估決策。

5個裝備器材物流評估指標(biāo)信息如表2所示。

表2 裝備器材物流定量指標(biāo)信息

首先對裝備器材物流評估指標(biāo)信息進行處理。利用式（9）求出表2的特征矩陣，并結(jié)合式（10）對得到的特征值矩陣進行歸一化處理，得到歸一化決策矩陣，如表3所示。

表3 歸一化決策矩陣

計算得到條件屬性C1、C2、C3、C4、C5的信息熵，如表4所示。

表4 條件屬性的信息熵

計算條件屬性C1、C2、C3、C4、C5的屬性權(quán)重如表5所示。

可以從表5中發(fā)現(xiàn)，單位時間內(nèi)完成裝備器材周轉(zhuǎn)量C1的權(quán)重最大。對物流效益評估而言，單位時間內(nèi)完成裝備器材周轉(zhuǎn)量能間接反映該裝備器材物流方案的運行效率，良好的運行效率保證著良好軍事效益。結(jié)合上述模型，可以將單位時間內(nèi)完成裝備器材周轉(zhuǎn)量看成粗糙集理論中的決策屬性D，用于評估物流方案的綜合效益。

表5 條件屬性的權(quán)重

采用人工魚群算法對表2連續(xù)變C1、C2、C3、C4、C5進行離散化，其中人工魚群個數(shù)Fishnum=100，初始位置設(shè)置在最大值與最小值之間，移動步長Step=0.05，感知距離Visual=0.05，試探次數(shù)Try_number=100，擁擠度因子Delta=0.638。通過MATLAB編程運算尋得最優(yōu)極值點及離散化后的指標(biāo)信息。

圖2為人工魚群算法的尋優(yōu)曲線，從圖中可以看出該算法收斂速度較快，并且隨著迭代次數(shù)的不斷增加，優(yōu)化結(jié)果可逼近到最優(yōu)值極點。

表6為各參數(shù)離散化后，構(gòu)建的完備信息決策表。

得到差別矩陣，如表7所示。

圖2 尋優(yōu)曲線

表6 離散化后的信息決策表

表7 差別矩陣

進而可得，C2、C4為核心屬性，C3、C5為相對必要屬性，沒有不必要屬性，從而不需要屬性約簡。

在決策系統(tǒng)中，每個屬性的等價關(guān)系得到的分類如下：

基于粗糙集多屬性決策的排序法，得到5個裝備器材物流方案在每個指標(biāo)相對于決策屬性的權(quán)重如表8所示。

運用式（18）得到5個裝備器材物流方案的度量值T，如表9所示。

根據(jù)各度量值T，得到裝備器材物流方案的排序為：X5＞X1=X3＞X2＞X4。

顯而易見，X5的評估結(jié)果相對其他最好，因此在選擇裝備器材物流方案時，應(yīng)給予優(yōu)先考慮。

4 結(jié)論

本文結(jié)合裝備器材保障的特點，把“軍事效益”放在首位，建立了裝備器材物流評估模型。該模型在沒有決策信息條件下，采用信息熵的方法求得最大權(quán)重屬性代替決策屬性，拓展了粗糙集的適用范圍，并利用人工魚群對粗糙集連續(xù)屬性離散化，減少人為因素對評估結(jié)果的影響，增強評估的科學(xué)性、有效性。最后結(jié)合實例，進一步表明評估模型的適用性，能為今后裝備器材物流方案選取上提供理論支撐。

表8 指標(biāo)相對于決策屬性的權(quán)重

表9 5個裝備器材物流的度量值T