方 超，黃 斌

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 公共管理學(xué)院， 江蘇 南京 210023)

一、索羅殘差：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的“余數(shù)”

1978年以來(lái)，我國(guó)社會(huì)發(fā)展在年均9.8%的真實(shí)經(jīng)濟(jì)增速推動(dòng)下，取得了舉世矚目的成就，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的質(zhì)變也被譽(yù)作了“中國(guó)奇跡”。然而，隨著改革紅利消失與劉易斯拐點(diǎn)的若隱若現(xiàn)，制度與人口兩大紅利的消失殆盡，日益凸顯出全要素生產(chǎn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)推動(dòng)的疲軟，并逐漸暴露出供給需求側(cè)所積累的深層次矛盾：一方面，社會(huì)保障的巨大缺口致使“儲(chǔ)蓄防老”的思想占據(jù)了支配性地位，在高儲(chǔ)蓄與高投資率牽引下的供給占優(yōu)軌道上，供給不僅無(wú)法自動(dòng)生成需求，更何況對(duì)有效需求構(gòu)成強(qiáng)勁的外生刺激，而總量供給過(guò)剩與結(jié)構(gòu)性失衡的并存又進(jìn)一步導(dǎo)致了落后產(chǎn)能的堆積；另一方面，國(guó)民收入在需求側(cè)的緩慢增長(zhǎng)，無(wú)法對(duì)供給側(cè)形成正面信號(hào)激勵(lì)機(jī)制，從而阻滯了長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，“十三五”發(fā)展規(guī)劃針對(duì)供給-需求矛盾的左右?jiàn)A擊，倡導(dǎo)以綠色、創(chuàng)新戰(zhàn)略機(jī)制對(duì)要素投入增長(zhǎng)機(jī)制的有效取代，引領(lǐng)生產(chǎn)方式的徹底轉(zhuǎn)型，通過(guò)技術(shù)進(jìn)步與科技創(chuàng)新走新型可持續(xù)發(fā)展的道路。從發(fā)達(dá)國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)看來(lái)，技術(shù)進(jìn)步與科技創(chuàng)新實(shí)際上旨在通過(guò)全要素生產(chǎn)力的提升推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而教育人力資本作為承載技術(shù)進(jìn)步的源泉，業(yè)已成為國(guó)家經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵所在。

自R.F.Harrod(1936)與E.Domar(1946)構(gòu)建了第一個(gè)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型后，新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)便開(kāi)啟了利用數(shù)理工具研究現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新時(shí)代，但哈羅德-多馬模型以非均衡增長(zhǎng)路徑刻畫的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，也因其“刀鋒問(wèn)題”(Knife-Edge)而被學(xué)界所詬病。針對(duì)“刀鋒問(wèn)題”，以索羅與斯旺為代表的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家，將柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)引入(Cobb-Douglas Production Function)，打破生產(chǎn)要素?zé)o法相互流通的假定，通過(guò)資本與勞動(dòng)的相互替代，建立起經(jīng)濟(jì)自動(dòng)收斂下的動(dòng)態(tài)均衡增長(zhǎng)模式[1]。根據(jù)Solow-Swan模型，扣除資本與勞動(dòng)投入后，現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中會(huì)存在一個(gè)“剩余”或“余數(shù)”， 也就是無(wú)法用資本與勞動(dòng)投入所解釋的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，學(xué)界將其稱作“索羅殘差”，而“索羅殘差”則解釋了美國(guó)1909-1949年約87.5%的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[2]。早期的“索羅殘差”也是我們今天所言的全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity)，即除資本、勞動(dòng)等生產(chǎn)要素投入之外，由技術(shù)進(jìn)步推動(dòng)生產(chǎn)率提高而引致的國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

基于教育人力資本、全要素生產(chǎn)率以及我國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的聯(lián)動(dòng)關(guān)系，本文聚焦的核心議題如下：第一，基于Solow-Swan模型提出的“索羅殘差”，利用CD生產(chǎn)函數(shù)刻畫教育人力資本與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的“余數(shù)”，即全要素生產(chǎn)率的關(guān)系；第二，利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFA)對(duì)全要素生產(chǎn)率的分解，測(cè)度教育人力資本引致的技術(shù)效率變動(dòng)有哪幾個(gè)；第三，基于技術(shù)效率的地區(qū)差異，旨在通過(guò)教育人力資本探討國(guó)民經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的可行性辦法。全文結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分為“索羅殘差”：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的余數(shù)(代引言)；第二部分為文獻(xiàn)回歸與述評(píng)；第三部分為模型設(shè)計(jì)、計(jì)量建模與變量處理；第四部分為實(shí)證分析；最后為結(jié)論與討論。

二、文獻(xiàn)回顧與述評(píng)

自內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論誕生以來(lái)，人力資本與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系便始終吸引著教育經(jīng)濟(jì)學(xué)與勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)界的目光，而作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的核心議題，“索羅殘差”，即全要素生產(chǎn)率與教育人力資本的內(nèi)在關(guān)系，也日益成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究熱點(diǎn)。然而，學(xué)界對(duì)于教育人力資本作用經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、全要素生產(chǎn)率的影響機(jī)制卻存在著一定的分歧。根據(jù)Aghion和Howitt(2011)[3]的歸納，教育人力資本在推動(dòng)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)時(shí)，存在三條實(shí)現(xiàn)機(jī)制：第一，直接機(jī)制。經(jīng)典人力資本理論認(rèn)為，學(xué)校學(xué)歷教育與“干中學(xué)”是塑造人力資本的兩條途徑，分別表征著人力資本的內(nèi)部與外部效應(yīng)，宇澤弘文-盧卡斯(Uzawa-Lucas)模型便是基于教育人力資本的內(nèi)部效應(yīng)，強(qiáng)調(diào)其溢出效應(yīng)對(duì)最終品生產(chǎn)的影響。Mankiw(1992)[4]、Barro & Sala-I-Martin(1995)[5]的研究指出，教育人力資本在國(guó)別間的技術(shù)創(chuàng)新轉(zhuǎn)移過(guò)程中，承擔(dān)了重要角色。第二，間接機(jī)制。尼爾森-菲利普(Nelson-Phelps)模型刻畫了一個(gè)教育人力資本作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的間接機(jī)制，該模型將技術(shù)進(jìn)步率與生產(chǎn)水平緊密相聯(lián)，致使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取決于TFP的增速，而教育人力資本在技術(shù)進(jìn)步則承擔(dān)知識(shí)吸收與溢出的作用[6]。Benhabib(1994)[7]、Islam(1995)[8]等學(xué)者的研究則驗(yàn)證了教育人力資本的間接機(jī)制，發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)依賴于教育人力資本的推動(dòng)。第三，教育人力資本既影響最終的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，又直接推動(dòng)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，即復(fù)合機(jī)制[9-10]。

當(dāng)然，亦有部分研究對(duì)上述教育人力資本作用經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、全要素生產(chǎn)率的影響機(jī)制持不同的意見(jiàn)。譬如，Grossman & Helpman(1991)[11]聚焦于教育人力資本的結(jié)構(gòu)效應(yīng)與全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)高技能勞動(dòng)力能夠推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但低水平勞動(dòng)力卻抑制了技術(shù)進(jìn)步。Pritchett(2001)[12]的研究則發(fā)現(xiàn)，許多發(fā)展中國(guó)家的教育水平在二戰(zhàn)后得到了極大提升，尤其是義務(wù)教育的推進(jìn)，但卻未能提高本國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，反而使得長(zhǎng)期增長(zhǎng)陷于停滯，并指出全要素生產(chǎn)率與教育人力資本間的負(fù)相關(guān)性。但Krueger & Lindahl(2001)[13]的研究卻指出，當(dāng)一國(guó)教育人力資本水平、存量處于較低水平時(shí)，該國(guó)的教育人力資本投資能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但本就位于高水平的國(guó)家，其教育人力資本投資則表現(xiàn)出與國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)相關(guān)性，這一結(jié)論顯然與Pritchett提供的解釋截然相反。Vandenbussche(2006)[14]的研究則在Grossman的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步解釋了人力資本結(jié)構(gòu)對(duì)技術(shù)進(jìn)步的不同影響，指出了高水平勞動(dòng)力的“技術(shù)創(chuàng)新”有利于全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，而低水平勞動(dòng)力的“技術(shù)模仿”則對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起著抑制作用。Fleisher(2010)[15]新近的研究則基于C-D生產(chǎn)函數(shù)估算了TFP，并詳細(xì)論述了人力資本結(jié)構(gòu)與TFP變動(dòng)的影響機(jī)制。

近年來(lái)，我國(guó)有關(guān)人力資本與全要素生產(chǎn)率的實(shí)證研究也日趨活躍。楊建芳等(2006)[16]構(gòu)建了一個(gè)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，將人力資本分解為教育存量與健康水平，測(cè)度兩種要素對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。郭慶旺等(2009)[17]的研究，構(gòu)建了一個(gè)義務(wù)教育與高等教育的人力資本模型，發(fā)現(xiàn)義務(wù)教育保障的政策偏向能夠促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但中職與高等教育發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不明，而大眾化政策則未能顯著刺激區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。魏下海等(2010)[18]基于非線性面板數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)研究表明，人力資本與全要素生產(chǎn)率之間存在著門檻值，東部發(fā)達(dá)省域的人力資本水平越過(guò)高門檻值，故能有效推動(dòng)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，但中西部地區(qū)則尚處于低門檻水平。張玉鵬(2011)[19]的經(jīng)驗(yàn)研究則發(fā)現(xiàn)，高、低技術(shù)人力資本對(duì)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)均有著正向影響，但其他條件不變時(shí)，高技術(shù)人力資本相較于低技術(shù)人力資本的推動(dòng)作用更強(qiáng)。紀(jì)雯雯(2015)[20]的研究指出，物質(zhì)資本、勞動(dòng)投入與人力資本的高低錯(cuò)置，配置效率不高掣肘了全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。

從技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)上看，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的發(fā)展與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的突破，使得有關(guān)人力資本與全要素生產(chǎn)率的探討也打破了地理空間上的割裂性。Valerien(2006)[21]基于Benhabib-Spiegel模型的空間計(jì)量研究，指出人力資本在地理空間上對(duì)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)存在負(fù)效應(yīng)。但Rosenthal & Strange(2008)[22]的研究，卻發(fā)現(xiàn)了人力資本推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間機(jī)制。Fischer(2009)[23]基于歐洲多國(guó)面板數(shù)據(jù)的研究，利用增長(zhǎng)回歸框架(M-R-W)發(fā)現(xiàn)人力資本的空間增長(zhǎng)效應(yīng)并不顯著。國(guó)內(nèi)學(xué)者魏下海(2010)[24]同樣借鑒了Benhabib-Spiegel模型刻畫的人力資本傳導(dǎo)機(jī)制，通過(guò)三種空間權(quán)重矩陣的構(gòu)建，發(fā)現(xiàn)義務(wù)教育空間溢出效應(yīng)能夠正向推動(dòng)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)，但高等教育塑造的人力資本則表現(xiàn)出鮮明的空間負(fù)效應(yīng)。方超(2016、2017)[25-26]新近的研究，借鑒了Lucas模型關(guān)注教育人力資本、異質(zhì)型研究生人力資本對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間效應(yīng)。

總結(jié)既有的經(jīng)驗(yàn)研究，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)前研究存在著以下不足：第一，學(xué)界對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究興趣始終大于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的“余數(shù)”，但索羅殘差又直接決定了國(guó)家、經(jīng)濟(jì)體以及區(qū)域的技術(shù)進(jìn)步。因此，從學(xué)理上講，就身處供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革的中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型而言，現(xiàn)階段將關(guān)注重心向技術(shù)效率以及全要素生產(chǎn)率的傾斜便有著重要的現(xiàn)實(shí)意義；第二，傳統(tǒng)人力資本涵蓋了教育、健康、遷移、認(rèn)知能力等方面，但從業(yè)已存在的研究上看，多數(shù)研究將教育與健康人力資本糅合，從整體視角上探討人力資本與全要素生產(chǎn)率的關(guān)系，這樣便無(wú)法盤剝學(xué)校學(xué)歷教育通過(guò)教育層級(jí)、教育年限等形式塑造的異質(zhì)型人力資本對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響，更無(wú)須說(shuō)教育人力資本與技術(shù)效率的關(guān)系，從而便無(wú)法通過(guò)教育體系“精確制導(dǎo)”中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的現(xiàn)實(shí)需求；第三，從人力資本的統(tǒng)計(jì)口徑上看，當(dāng)前研究多利用6歲及6歲以上人口的受教育程度，但該口徑無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)非勞動(dòng)人口的精確盤剝，有造成全要素生產(chǎn)率偏估的風(fēng)險(xiǎn)；最后，在教育人力資本內(nèi)部，普遍缺乏對(duì)研究生教育塑造的“異質(zhì)型”人力資本或者說(shuō)是高技能人力資本的測(cè)度。綜上，本研究基于1996-2015年我國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)，立足于社會(huì)從業(yè)人員的統(tǒng)計(jì)口徑，兼顧教育人力資本的異質(zhì)型或高技能性，借鑒并改進(jìn)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的方法，探討教育人力資本與省域技術(shù)效率的變動(dòng)。

三、模型設(shè)計(jì)、計(jì)量建模與變量處理

(一)模型設(shè)計(jì)

首先，基于索羅殘差，考慮新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)提供的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

Yit=AitKitαLitβHitγ

(1)

式(1)為連續(xù)時(shí)間t內(nèi)i省域的總量生產(chǎn)函數(shù)。其中，Y、K、L、H分別為省域i的總產(chǎn)出、物質(zhì)資本、勞動(dòng)力投入與教育人力資本存量，A為技術(shù)進(jìn)步水平。α、β、γ則為物質(zhì)資本、勞動(dòng)力投入與教育人力資本的彈性系數(shù)。將式(1)平減勞動(dòng)力投入并取對(duì)數(shù)，消除規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)與多重共線性的影響：

(2)

式(2)由總量生產(chǎn)函數(shù)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換為人均生產(chǎn)函數(shù)。因此yit/lit、kit/lit以及Educit則轉(zhuǎn)換為人均產(chǎn)出、人均資本投入以及平均受教育年限。利用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)式(2)中教育人力資本的效率參數(shù)，并進(jìn)一步測(cè)度教育人力資本引致的技術(shù)效率的變動(dòng)。

(二)計(jì)量建模

1.隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)

數(shù)據(jù)包括分析(DEA)與隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)(SFA)是測(cè)度全要素生產(chǎn)率的兩套主流方法，兩種方法各具優(yōu)勢(shì)。嚴(yán)格意義上講，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析作為非參數(shù)的分析方法，雖然放松了對(duì)無(wú)效率分布項(xiàng)的嚴(yán)苛假設(shè)，但其建立在多元投入-產(chǎn)出理念下的相對(duì)效率測(cè)評(píng)，因無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)全要素生產(chǎn)率的完全分解，故始終面臨著靜態(tài)效率評(píng)價(jià)的詰責(zé)。然而，相對(duì)于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)可將全要素生產(chǎn)率分解為技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率、規(guī)模與配置效應(yīng)四個(gè)方面，而四個(gè)方面的效率分解能夠全面反映教育人力資本對(duì)中國(guó)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的影響。

2.計(jì)量建模

首先，考慮Battese & Coelli(1995)[27]與Kumbhakar & Lovell(2000)[28]提供的研究設(shè)計(jì)，將前述中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解，構(gòu)建下式所述的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)：

Y=f(x,t,β)×exp(-μ)

(3)

式(3)中，Y為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，x為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的資本、勞動(dòng)投入以及教育人力資本存量，f(x,t,β)為前沿產(chǎn)出，t為連續(xù)時(shí)間，μ為技術(shù)非效率項(xiàng)。對(duì)式(3)兩邊取對(duì)數(shù)，并求連續(xù)時(shí)間t的一階推導(dǎo)：

(4)

其次，由于技術(shù)非效率項(xiàng)存在著時(shí)間可變與時(shí)間不變之分，故考慮Battese&Coeli(1992)[29]提供的技術(shù)非效率的時(shí)間可變隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)：

Yit=f(xit,β)×exp(vit-μit)

(5)

μit=μi×exp-η(t-T)

(6)

(7)

(三)數(shù)據(jù)與變量處理

本研究基于1996-2014年我國(guó)大陸29個(gè)省市區(qū)的原始數(shù)據(jù)*由于我們無(wú)法獲取港澳臺(tái)數(shù)據(jù)，故只能將研究范圍界定在大陸地區(qū)，而西藏自治區(qū)與重慶直轄市無(wú)論是數(shù)據(jù)可獲得性還是數(shù)據(jù)質(zhì)量都不足以支撐研究的順利開(kāi)展，故所用樣本并不包括西藏自治區(qū)與重慶市，但剔除后的樣本并不影響本文的主體報(bào)告。，構(gòu)建面板數(shù)據(jù)的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，主體數(shù)據(jù)取自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》，缺失部分以各省市區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒作為有益補(bǔ)充。下面對(duì)所涉變量的技術(shù)化處理作出簡(jiǎn)要說(shuō)明。

1.人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出：從名義向?qū)嶋H地區(qū)生產(chǎn)總值的轉(zhuǎn)換

本文在探討教育人力資本與中國(guó)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)時(shí)，將各省市區(qū)的人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的代理指標(biāo)，但人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出有著名義與實(shí)際之分，名義生產(chǎn)總值包含了CPI的擾動(dòng)，故不能準(zhǔn)確反映地區(qū)真實(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。因此，我們采用價(jià)格指數(shù)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)總值平減的辦法，扣除價(jià)格因素后折算到地區(qū)真實(shí)生產(chǎn)總值，其計(jì)算公式為[30]：

GDPC2014=GDPP1978×ID2014/ID1990

(8)

其中，GDPC2014為樣本末年的地區(qū)真實(shí)生產(chǎn)總值，借鑒既有的研究，我們選取1978年為基年，即GDPP1978，并折算到1990年的不變價(jià)格，即ID2014/ID1990。此外，研究還需假定樣本期內(nèi)的市場(chǎng)構(gòu)成、貿(mào)易開(kāi)放程度、制度約束等影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)外形勢(shì)，與1990年相比并無(wú)明顯差異，基于真實(shí)地區(qū)生產(chǎn)總值進(jìn)一步求解人均經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出。

2.物質(zhì)資本存量

有關(guān)資本投入量的增長(zhǎng)核算方面，我們利用張軍(2004)[31]提供的永續(xù)盤存法核算各省市區(qū)的物質(zhì)資本存量，方法如下：

(9)

基于式(9)的資本投入盤存需提供四個(gè)變量的原始數(shù)據(jù)，即連續(xù)時(shí)間t內(nèi)i省市區(qū)的資本存量Kit、經(jīng)濟(jì)折舊率δ、當(dāng)年投資的流量Iit以及t時(shí)區(qū)內(nèi)的價(jià)格指數(shù)Pit。在變量選取上，延續(xù)真實(shí)地區(qū)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)口徑，將1978作為基年；采用張軍給出的固定值作為折舊率，用固定投資形成總額替代當(dāng)年投資流量Iit。此外，對(duì)于缺失數(shù)據(jù)部分，借鑒孫輝(2010)[32]提供的解決辦法，以投資隱含平減指數(shù)法替代價(jià)格指數(shù)的缺失，以支出法生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)口徑下的固定資本形成總額與地區(qū)生產(chǎn)總值的占比，替代形成指數(shù)的缺失。

3.教育人力資本：勞動(dòng)力的平均受教育年限

學(xué)界通常采用未來(lái)收益、教育存量、累計(jì)投入三種方法測(cè)度勞動(dòng)力的人力資本存量[33]，但由于本文聚焦于學(xué)歷教育塑造的教育人力資本，故選用兼顧社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)從業(yè)人員的受教育程度與時(shí)間強(qiáng)度的教育存量法，該方法以勞動(dòng)人口的平均受教育年限為代理指標(biāo)，計(jì)算方法如下[34]：

(10)

基于Barro(1991)[35]對(duì)教育層級(jí)的定義，結(jié)合前文所述對(duì)研究生人力資本異質(zhì)型特征的考量，我們將式(10)中的教育層級(jí)n取六級(jí)劃分，hit則表示各級(jí)學(xué)歷教育的教育年限數(shù)。教育層級(jí)與相應(yīng)的教育年限數(shù)分別為：文盲(含半文盲)0年；小學(xué)教育程度6年；初中教育程度9年；高中教育程度12年；大學(xué)教育程度16年；碩士與博士構(gòu)成的研究生教育程度則取20年[36]。lit與Lit則反映了教育層級(jí)i下的勞動(dòng)人口與總?cè)丝诘谋壤P(guān)系。對(duì)上式所涉原始數(shù)據(jù)作出說(shuō)明的是：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》均未公布2000年我國(guó)勞動(dòng)力的受教育程度，因而我們采用自然增長(zhǎng)率的辦法平滑處理后進(jìn)行替代。據(jù)計(jì)算，勞動(dòng)力的平均受教育年限由1996年的7.49年，上升到了2014年的10.10年，相應(yīng)的增幅為34.85%。為進(jìn)一步反映教育人力資本的省域變動(dòng)趨勢(shì)，我們利用核密度函數(shù)的處理方法，分別截取了1996年、2000年、2005年、2010年以及2014年作為代表年份，制作如圖1所示的核密度函數(shù)圖。根據(jù)密度函數(shù)圖的逐漸右移可推勞動(dòng)力的平均受教育年限在樣本期內(nèi)呈遞增態(tài)勢(shì)，但密度函數(shù)的峰值擴(kuò)大且間距變窄則表明教育人力資本的省域收斂態(tài)勢(shì)。

圖1 1996-2014年省域教育人力資本的核密度分布圖資料來(lái)源：根據(jù)《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》整理、計(jì)算并繪制而成。

四、實(shí)證分析

(一)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果

表1給出了基于效率不變與效率可變兩種情形下，利用面板數(shù)據(jù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果，第二、三欄為表征全國(guó)的全樣本回歸結(jié)果。由于我國(guó)幅員遼闊，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡導(dǎo)致教育人力資本在地理空間上存在著非均衡分布，為進(jìn)一步反映由教育人力資本引致的技術(shù)效率變動(dòng)的地區(qū)分野，我們利用分樣本回歸的方法，進(jìn)一步探討東、中、西部地區(qū)間的差異(第四至第九欄)*剔除西藏自治區(qū)與重慶市后，全國(guó)29個(gè)省市區(qū)分為東、中、西三大板塊。其中，東部地區(qū)包括了北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個(gè)省市。中部地區(qū)包括了山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9個(gè)省自治區(qū)。西部地區(qū)則包括了廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆9個(gè)省自治區(qū)。。

表1 全樣本與分樣本的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果

注：(1)括號(hào)內(nèi)為t統(tǒng)計(jì)量；(2)***、**、*分別代表伴隨概率在1%、5%及10%水平上顯著。

就經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的物質(zhì)資本與教育人力資本兩要素而言，物質(zhì)資本的參數(shù)估計(jì)值為0.530并且通過(guò)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著推斷，說(shuō)明資本密集型的要素投入機(jī)制，仍然是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的首要?jiǎng)恿C(jī)制。然而，教育人力資本的參數(shù)估計(jì)值為負(fù)(-0.072)卻存在著一種可能的解釋：我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)面臨著“增速換擋、結(jié)構(gòu)調(diào)整、前期刺激政策消化”的三期疊加時(shí)期，而供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革則旨在降增速、調(diào)結(jié)構(gòu)、提質(zhì)量，對(duì)于生產(chǎn)要素的教育人力資本同樣如此，總量供給未必能夠通過(guò)技術(shù)進(jìn)步刺激長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這里便隱含了教育人力資本的結(jié)構(gòu)性供給與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)間的矛盾。當(dāng)前我國(guó)產(chǎn)業(yè)格局也已完成由“二三一”向“三二一”的轉(zhuǎn)換[37]，但教育人力資本的時(shí)滯性，導(dǎo)致了要素投入中的結(jié)構(gòu)性失衡，突出表現(xiàn)為學(xué)歷教育對(duì)勞動(dòng)力人力資本的塑造，在反映產(chǎn)業(yè)格局、勞動(dòng)力市場(chǎng)變動(dòng)時(shí)的靈敏性不足，“人崗錯(cuò)置”或“學(xué)非所用”對(duì)人職匹配在時(shí)間上的順延，是教育人力資本參數(shù)估計(jì)值為負(fù)的原因，而這一結(jié)果也與余泳澤(2012)[38]對(duì)高新技術(shù)人力資本的估計(jì)大體相同。

其次，從分樣本上看，各區(qū)域技術(shù)非效率項(xiàng)σ2的估計(jì)值分別為0.663、0.244、0.386，γ的估計(jì)值依次為0.989、0.981與0.985，表明地區(qū)技術(shù)非效率一定程度上造成了非均衡的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)*由于中部地區(qū)初始值存在效率可變模型下迭代不收斂的情況，故我國(guó)采取20次迭代的方法使之收斂，即diff iterate(20)。。除西部地區(qū)外，區(qū)域無(wú)效率項(xiàng)的均值μ通過(guò)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著推斷，揭示了技術(shù)非效率的地區(qū)分割現(xiàn)狀。觀察技術(shù)效率的變動(dòng)趨勢(shì)，我們發(fā)現(xiàn)中西部地區(qū)的技術(shù)效率以減函數(shù)的形式正向遞增，而東部地區(qū)的技術(shù)效率在考察期內(nèi)卻呈遞減的趨勢(shì)，但該趨勢(shì)未能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，因而需要進(jìn)一步的驗(yàn)證?？偟目磥?lái)，技術(shù)非效率函數(shù)的區(qū)域設(shè)定同樣科學(xué)、有效。

就區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的物質(zhì)資本與教育人力資本投入而言，東、中、西部地區(qū)表現(xiàn)出一定的地區(qū)差異性。物質(zhì)資本方面，東部地區(qū)的產(chǎn)出彈性最高、西部次之、中部較弱；而教育人力資本投入中部地區(qū)的產(chǎn)出彈性稍高于西部地區(qū)。分樣本回歸的估計(jì)結(jié)果基本支持了我們的理論預(yù)期：即東部地區(qū)的開(kāi)放程度更高、資本與金融市場(chǎng)更加完善、勞動(dòng)力市場(chǎng)規(guī)制更為規(guī)范，加之前期政策傾斜等有利條件，使得資本投入的區(qū)域增長(zhǎng)效應(yīng)最強(qiáng)，而這些區(qū)位優(yōu)勢(shì)在人口與土地雙重城鎮(zhèn)化的進(jìn)程中，也進(jìn)一步成為吸納教育人力資本聚集的重要因素。西部與中部地區(qū)則表現(xiàn)出一定的異同，在西部大開(kāi)發(fā)的戰(zhàn)略支持下，物質(zhì)資本投入的持續(xù)性使其彈性產(chǎn)出高于中部地區(qū)，但中部則有著西部地區(qū)不具備的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，故教育人力資本的區(qū)域增長(zhǎng)效應(yīng)高于西部地區(qū)。

(二)技術(shù)效率與技術(shù)非效率的分解

基于全樣本與分樣本的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的考察，我們進(jìn)一步分解各省市區(qū)由教育人力資本引致的技術(shù)效率(Te)與技術(shù)非效率(μ)的變動(dòng)。首先，我們利用命令predict分解出技術(shù)非效率項(xiàng)，即μ；其次，根據(jù)公式Te=exp(-μ)測(cè)度技術(shù)效率項(xiàng)，即Te。表2給出了樣本期內(nèi)(1996-2014年)各省市區(qū)由教育人力資本引致的技術(shù)效率與非效率變動(dòng)的均值。

嚴(yán)格意義上講，技術(shù)效率(Technical Efficiency)指的是相同產(chǎn)出下生產(chǎn)單元(包括廠商和個(gè)人)最小可能性投入與實(shí)際投入的比率，表示由教育、科技進(jìn)步引致的效益，而這與傳統(tǒng)意義的全要素生產(chǎn)率的定義存在一定的差別，但卻并不影響我們探討教育人力資本引致的技術(shù)效率變動(dòng)。根據(jù)表2可知，基于CD生產(chǎn)函數(shù)刻畫的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，僅存在物質(zhì)資本與教育人力資本兩種要素投入，而這兩種要素作用下的技術(shù)效率均值，在我國(guó)29個(gè)省市區(qū)存在著顯著差異。具體看來(lái)，各省市區(qū)技術(shù)效率的取值區(qū)間落在了[0.133，1.533]的范圍內(nèi)，河北省要素投入的技術(shù)效率最高，而山東則最低。技術(shù)效率排名前五的省市區(qū)分別為河北省、寧夏回族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、上海市以及吉林?。幌喾?，技術(shù)效率排名落在后五位的省市區(qū)則依次為山東省、廣東省、江蘇省、浙江省以及四川省。從技術(shù)效率的排名上我們發(fā)現(xiàn)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)成熟度與省域技術(shù)效率的高低并不存在相關(guān)性，傳統(tǒng)意義上的經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省廣東、江蘇以及浙江省的技術(shù)效率低下，但中西部地區(qū)的寧夏則表現(xiàn)出較強(qiáng)的技術(shù)效率。

表2 各省市區(qū)技術(shù)效率與非效率的分解

由此可見(jiàn)，省域教育人力資本投入在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中表現(xiàn)出一定的“追趕效應(yīng)”，或者稱其為技術(shù)效率的“收斂”性，即期初經(jīng)濟(jì)水平落后的中、西部地區(qū)，通過(guò)教育人力資本的追加投入，可以以技術(shù)進(jìn)步的形式刺激地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，不斷縮小與經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的差距，逐步實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收斂。此外，技術(shù)效率與技術(shù)非效率二者間存在著一定的聯(lián)系，廣東、江蘇、浙江三省由于技術(shù)效率較低，故其技術(shù)非效率性也相應(yīng)較高，對(duì)經(jīng)濟(jì)強(qiáng)省而言，如何通過(guò)技術(shù)非效率性的降低而提高其技術(shù)效率性，是省域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在轉(zhuǎn)型期應(yīng)攻克的課題。

五、結(jié)論與討論

(一)研究結(jié)論

本文利用我國(guó)1996-2014年29個(gè)省市自治區(qū)的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，基于柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的方法(SFA)，探討了教育人力資本與技術(shù)效率進(jìn)步的關(guān)系。實(shí)證結(jié)果表明：第一，從密度函數(shù)圖可知，樣本期內(nèi)的教育人力資本呈不斷遞增的趨勢(shì)，表明勞動(dòng)力的受教育程度不斷提高，而峰值變窄則表明省域教育人力資本的收斂態(tài)勢(shì)；第二，基于全樣本回歸發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)表現(xiàn)出對(duì)物質(zhì)資本投入極強(qiáng)的依附性，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)性遠(yuǎn)超教育人力資本，而教育人力資本對(duì)技術(shù)效率的刺激作用并不顯著；第三，分樣本回歸的結(jié)果表明，東、中、西部地區(qū)物質(zhì)資本、教育人力資本兩要素投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)性存在顯著差異，物質(zhì)資本彈性產(chǎn)出的強(qiáng)弱順序?yàn)闁|、西、中部地區(qū)；而教育人力資本則表現(xiàn)為東、中、西。最后，基于隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的技術(shù)效率與非效率測(cè)度，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省域教育人力資本的投入與技術(shù)效率的提高并非存在正相關(guān)性，教育人力資本表現(xiàn)出一定的“追趕效應(yīng)”，即經(jīng)濟(jì)落后省域的教育人力資本投入有助于技術(shù)效率的提高，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)達(dá)省域的經(jīng)濟(jì)追趕，而這一結(jié)論與結(jié)論一也形成互為犄角的映襯。

(二)討 論

本文的實(shí)證研究結(jié)果具有一定的政策意義。首先，教育人力資本的生產(chǎn)性功能可有效促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但是，相對(duì)于物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性，教育人力資本的增長(zhǎng)效應(yīng)不強(qiáng)，不利于綠色、創(chuàng)新機(jī)制對(duì)要素投入機(jī)制的順利取代。因此，在“十三五”發(fā)展時(shí)期，各級(jí)政府應(yīng)重視各級(jí)各類學(xué)歷教育的重要作用，不斷提高勞動(dòng)者的受教育程度與教育年限，進(jìn)一步釋放教育人力資本的增長(zhǎng)效應(yīng)。第二，落后省域的教育人力資本投入有利于技術(shù)效率的提高，通過(guò)教育人力資本的“追趕效應(yīng)”實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)達(dá)省域的經(jīng)濟(jì)追趕。因此，中央政府應(yīng)加強(qiáng)對(duì)西部、中部地區(qū)各級(jí)教育投入的傾斜與支持，提高教育資源利用的合理性，切實(shí)承擔(dān)好各級(jí)教育轉(zhuǎn)移支付的公共服務(wù)職能，助力經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)通過(guò)教育人力資本積累、技術(shù)效率的提高，實(shí)現(xiàn)對(duì)東南沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)追趕。最后，由于人口、土地城鎮(zhèn)化的加速發(fā)展，不可避免地推動(dòng)了教育人力資本的“孔雀東南飛”，因此，各級(jí)政府應(yīng)積極支持、鼓勵(lì)、引導(dǎo)發(fā)達(dá)與欠發(fā)達(dá)地區(qū)間人才的交流與合作，打破勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的壁壘，促進(jìn)教育人力資本的區(qū)域分布平衡。