肖祥南

(湖南省建筑設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

隨著中國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的迅速發(fā)展，特殊溫度荷載問題開始在橋梁中出現(xiàn)。如橋面瀝青攤鋪、橋梁火災(zāi)及本文研究的鐵水罐車經(jīng)過橋梁產(chǎn)生的溫度場(chǎng)等。由于該問題是伴隨著工藝的發(fā)展和特殊的設(shè)計(jì)要求而產(chǎn)生，因此，橋梁中特殊溫度荷載問題的研究仍處于起步探索階段。

劉其偉等[1]在潤(rùn)揚(yáng)大橋南接線某一聯(lián)鋼筋混凝土連續(xù)箱梁中某截面高度方向上埋設(shè)了多枚溫度傳感器，觀測(cè)了該截面在瀝青攤鋪過程中的溫度分布及變化規(guī)律。徐豐[2]對(duì)瀝青攤鋪溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明瀝青攤鋪對(duì)混凝土箱梁的作用僅限于局部，以壓應(yīng)力為主，設(shè)計(jì)過程中無需專門計(jì)算。馬如進(jìn)等[3]以某三塔懸索橋中間鋼塔為例，研究了火災(zāi)對(duì)鋼橋塔和橋梁結(jié)構(gòu)性能的影響，結(jié)果表明大型車輛火災(zāi)作用下中塔性能將受到顯著影響。李利軍等[4]提出公路橋梁火災(zāi)研究的熱釋放率數(shù)學(xué)模型，研究了懸索橋纜索承重構(gòu)件在火災(zāi)中的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。

本文以已建成的一64 m簡(jiǎn)支槽形箱梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)混凝土槽型箱梁在水化熱和移動(dòng)鐵水罐車熱荷載作用下的溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力進(jìn)行數(shù)值分析。該橋?yàn)榭缍?4 m簡(jiǎn)支梁。承受較大的活載，鐵水罐車重量大約是中活載的3倍。同時(shí)，溫度力復(fù)雜，罐車體外溫度理論計(jì)算值為296 ℃，由于空氣和橋梁的熱工參數(shù)不易確定，難以確定車體移動(dòng)熱輻射在橋梁中產(chǎn)生的溫度場(chǎng)。設(shè)計(jì)中采用分段澆筑的下部弧形箱梁加上部翼墻的截面形式，具有組合結(jié)構(gòu)的受力特征。

1 工程概況

簡(jiǎn)支槽形箱梁全長(zhǎng)64 m，計(jì)算跨徑為62.38 m。行車橋面寬7.2 m，箱梁高3.4 m，跨中腹板厚0.6 m，梁端邊腹板增厚至1.0 m，中腹板增厚至0.8 m。翼墻高2.3 m，厚度0.6 m，梁端各設(shè)置1.5 m的橫梁，截面布置如圖1所示。該橋活載和跨度均較大，經(jīng)多次優(yōu)化后采用槽形箱梁的創(chuàng)新截面形式。

圖1 橋梁跨中截面布置 (單位：cm)

圖2 鐵水罐車平立面

該橋用于鐵水運(yùn)輸專線，設(shè)計(jì)豎向活載采用220 t鐵水罐車活載，滿載時(shí)鐵水和罐車總質(zhì)量為335 t，鐵水車自重115.5 t，每輛車體滿載時(shí)總質(zhì)量450.5 t，車體總長(zhǎng)18.8 m(見圖2),滿載時(shí)軸重為37.5 t。運(yùn)營(yíng)時(shí)每次采用4輛罐車的編組方式，設(shè)計(jì)時(shí)速10 km/h。罐車體外溫度理論計(jì)算值為296 ℃，而實(shí)際上小于200 ℃。

該橋采用搭設(shè)支架分段澆筑的施工方法。搭設(shè)支架先澆筑箱梁混凝土，然后拆除支架，在箱梁上澆筑翼墻混凝土，施工模板采用預(yù)制鋼模，支架采用軍用貝雷梁。箱梁采用C50高性能混凝土，縱向預(yù)應(yīng)力筋采用7φ5預(yù)應(yīng)力鋼絞線，錨固體系采用OVM體系，管道采用塑料波紋管，普通鋼筋采用HRB335鋼筋。本橋處在鐵水罐車通過的高溫環(huán)境下，隔熱措施采用耐火混凝土，其厚度小于0.1 m。

2 熱輻射溫度場(chǎng)及效應(yīng)研究

2.1 熱輻射基本原理

在工程中，實(shí)際物體的輻射能力計(jì)算式為

Eb=εC0(273+T)4

(1)

式中：Eb為黑體單位時(shí)間單位面積發(fā)射的輻射能,W/m2；T為黑體表面溫度,℃；C0為Stefan-Boltzlnann常數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)；ε為物體的發(fā)射率。

物體的輻射能力越強(qiáng)，其吸收能力也越強(qiáng)。物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度、表面狀況等因素。對(duì)于氧化的鐵來說，ε取0.78～0.82。

工程中通?？紤]2個(gè)或2個(gè)以上物體之間的輻射，系統(tǒng)中每個(gè)物體同時(shí)輻射并吸收熱量。物體之間的凈熱量傳遞q計(jì)算式為

q=εC0Fij(T14-T24)

(2)

式中:角系數(shù)Fij是輻射放熱中最重要的參數(shù)，該參數(shù)由相互輻射的兩個(gè)平面i和j確定，且只與兩個(gè)物體表面的幾何形狀、大小、相對(duì)位置等幾何因素有關(guān)，因此也稱為形狀因子。其計(jì)算式為

Fij=Fi/Fj

(3)

式中：Fi為平面i從平面j吸收的輻射能；Fj為平面j放出的輻射能。

角系數(shù)的物理意義是一固體表面所發(fā)出的輻射能量中，可到達(dá)另一個(gè)固體表面的能量占其總發(fā)射能量的比例[5]。兩個(gè)平面的角系數(shù)是面積、方向和距離的函數(shù)，是一個(gè)純幾何參數(shù)，計(jì)算式為[6]

(4)

式中參數(shù)的含義如圖3所示。Ai和Aj分別代表平面i和j的面積；dAi和dAj分別表示平面i和j的任意一個(gè)微元；r代表微元面dAi和dAj的中心連線，也表示它們中心的距離；ni和nj分別表示平面i和j的法向矢量；θi和θj分別表示法向矢量ni和nj與微元面中心連線r的夾角。

圖3 角系數(shù)計(jì)算圖式

以上述及的是兩個(gè)平面構(gòu)成的一對(duì)輻射面之間的角系數(shù)。以此為基礎(chǔ)，可以得到n(n≥2)個(gè)平面構(gòu)成的輻射面系統(tǒng)的角系數(shù)矩陣[7]

(5)

由于式(4)、式(5)是四重積分，所以難以精確地按其求取任意形狀的平面或曲面構(gòu)成的輻射面系統(tǒng)的角系數(shù)和角系數(shù)矩陣。而在工程精度許可的范圍內(nèi)，基于“半立方體法”(Hemicube Method)的投影等效原理，通過有限元程序可近似計(jì)算出任意形狀的平面或曲面構(gòu)成的輻射面系統(tǒng)的角系數(shù)和角系數(shù)矩陣。

2.2 有限元模型

精確計(jì)算鐵水罐車過橋在橋梁中產(chǎn)生的溫度場(chǎng)難度相對(duì)較大，因?yàn)殍F水罐車本身形狀的復(fù)雜性，導(dǎo)致鐵水罐車與橋梁相互空間關(guān)系的角系數(shù)計(jì)算異常困難。其次，一般高爐的出鐵溫度在 1 450 ℃ 以上，但鐵水在運(yùn)輸過程和煉鋼工區(qū)過程中溫度不斷下降，存在較大的散熱損失，運(yùn)輸過程溫降占整個(gè)溫降的15%，溫降速率為0.14～0.15 ℃/min[8]。

鑒于以上原因，本文從最不利簡(jiǎn)化原則出發(fā)，對(duì)該問題進(jìn)行了如下4條基本假設(shè)和簡(jiǎn)化，從而探討移動(dòng)熱效應(yīng)在槽形梁的溫度場(chǎng)和應(yīng)力分布[9]。

圖4 鐵水罐車與梁體相互關(guān)系簡(jiǎn)化圖(單位:m)

1)鐵水罐車空間形狀復(fù)雜，為便于計(jì)算，將鐵水罐車和梁體的關(guān)系簡(jiǎn)化為如圖4所示。根據(jù)角系數(shù)的性質(zhì)，在橋梁表面和罐車表面可見部分角系數(shù)近似取為1，避免了復(fù)雜的四重積分計(jì)算。

2)鐵水罐車在受鐵過程、運(yùn)輸過程和煉鋼工區(qū)過程中表面溫度不斷下降，且分布不均勻。由于鐵水罐車通過64 m槽形梁的時(shí)間極短，不到50 s。因此，認(rèn)為鐵水罐車表面溫度恒定不變，空間分布均勻，從而可以偏于安全地取鐵水罐車表面溫度理論計(jì)算值為296 ℃。該值由當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門提供。

3)鐵水罐車在經(jīng)過橋梁的過程中產(chǎn)生的溫度在梁體縱向隨時(shí)間變化，任意時(shí)刻在梁體縱向空間分布不均。由于混凝土傳熱性能差，車輛通過時(shí)間短，因此可看作將鐵水罐車停留在橋上一段時(shí)間，從而將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題，將動(dòng)熱荷載問題轉(zhuǎn)化為靜熱荷載問題。

4)只考慮鐵水罐車流入橋梁中的熱流密度，不考慮橋梁本身的熱輻射以及與外界的對(duì)流換熱。因此，除直接受熱表面之外其余均施加絕熱邊界條件。

基于以上4條假設(shè)，取沿槽形梁縱向1 m長(zhǎng)度進(jìn)行分析。熱流密度施加在箱梁頂板和腹板內(nèi)側(cè)部分，其他結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面施加絕熱邊界條件，數(shù)值大小按

式(4)計(jì)算，分析時(shí)間為1 h。考慮了鐵水罐車可能停留在橋上的情況，但鐵水罐車正常通過橋梁時(shí)間不足50 s。

2.3 溫度場(chǎng)結(jié)果分析

根據(jù)上述基本假設(shè)，即可確定分析的熱荷載和邊界條件。進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖5。

圖5 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果(單位：℃)

由圖5可知，由于混凝土的導(dǎo)熱性能較差，溫度場(chǎng)基本只分布于槽形梁上表面較薄的一層范圍內(nèi)，影響深度僅約為20 cm。最大溫度發(fā)生在翼緣上表面和腹板交界處。若鐵水罐車在橋上停留1 h，槽形梁上最高溫度可達(dá)119.6 ℃，而鐵水罐車正常通過橋梁的時(shí)間僅為50 s左右，這時(shí)引起的溫度上升僅為1.7 ℃。因此鐵水罐車正常過橋時(shí)對(duì)橋梁的影響極為有限。

2.4 溫度應(yīng)力結(jié)果分析

基于槽形梁的移動(dòng)熱荷載(鐵水罐車)作用下的溫度場(chǎng)分布，便可求解槽形梁的溫度應(yīng)力。圖6為槽形梁三方向1 h對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力云圖。圖7為槽形梁各方向最大正應(yīng)力的時(shí)程曲線。

圖6 槽形梁三向1 h對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖7 槽形梁各方向最大正應(yīng)力時(shí)程曲線

從圖6和圖7可知，槽形梁各方向的最大應(yīng)力隨鐵水罐車通過時(shí)間呈線性變化趨勢(shì)，通過時(shí)間越長(zhǎng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力越大。如果鐵水罐車停在橋上長(zhǎng)達(dá)1 h，槽形梁中將產(chǎn)生最大橫向拉應(yīng)力6.4 MPa，最大豎向拉應(yīng)力6.2 MPa，最大縱向拉應(yīng)力9.9 MPa;最大橫向壓應(yīng)力22.5 MPa,最大豎向壓應(yīng)力24.3 MPa,最大縱向壓應(yīng)力30.2 MPa左右?？梢娫跇蛄褐挟a(chǎn)生的拉壓應(yīng)力是相當(dāng)大的。事實(shí)上，若鐵水罐車長(zhǎng)時(shí)間停留在橋上，其本身的溫度在不斷下降，因此，實(shí)際產(chǎn)生的效應(yīng)會(huì)低于上述計(jì)算值。而鐵水罐車正常通過時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力僅為0.33 MPa，最大壓應(yīng)力也僅為0.42 MPa，因此正常過橋時(shí)在槽形梁中產(chǎn)生的溫度應(yīng)力極為有限。

3 結(jié)論與建議

1)槽形梁各方向最大應(yīng)力隨鐵水罐車通過的時(shí)間呈線性變化趨勢(shì)，通過時(shí)間越長(zhǎng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力越大。鐵水罐車正常通過橋梁(用時(shí)50 s)時(shí)引起的溫度上升僅為1.7 ℃，產(chǎn)生的最大正應(yīng)力僅為0.42 MPa，對(duì)槽形梁的影響極為有限。

2)建議設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)考慮移動(dòng)熱荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)的交通措施，確保鐵水罐車順利通過，避免移動(dòng)熱荷載(鐵水罐車)持續(xù)作用于箱梁結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生不利影響。

本文所進(jìn)行的計(jì)算均未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的影響。在今后的研究中需建立更加符合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，以定量分析鋼筋對(duì)混凝土抗裂性能的改善作用，提高數(shù)值模擬精度。