葉紅宇,卓 越,楊小林

(1.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 焦作 454000；2.中鐵隧道集團(tuán)有限公司勘測設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 510000)

在隧道爆破掘進(jìn)過程中,振動(dòng)噪聲主要包括元器件產(chǎn)生的固有本底噪聲、信號傳輸電路輕微自激振蕩產(chǎn)生的噪聲、量化信號時(shí)模數(shù)轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的噪聲以及環(huán)境干擾噪聲[1]。

對純振動(dòng)信號,降噪是將需要去掉的噪聲信息通過噪聲嵌入算法,嵌入到振動(dòng)信號當(dāng)中,但不會對振動(dòng)信號的實(shí)際特質(zhì)造成太大影響,或影響微乎其微。繼而再通過噪聲提取算法,將振動(dòng)噪聲信號從振動(dòng)宿主信號中提取出來。而在隧道中實(shí)際采集的爆破振動(dòng)信號除了隧道結(jié)構(gòu)的真實(shí)響應(yīng)信號以外,還包含受監(jiān)測環(huán)境、地質(zhì)條件等因素干擾所產(chǎn)生的非純白噪聲信號。若直接對采集的振動(dòng)信號進(jìn)行分析研究,則因高頻的噪聲干擾成分造成信號的嚴(yán)重失真,以致后續(xù)分析計(jì)算結(jié)果誤差較大。因此為獲取理想的爆破振動(dòng)信號,必須對直接采集的隧道爆破振動(dòng)信號中的高頻噪聲成分進(jìn)行降噪處理。

1 隧道爆破振動(dòng)信號降噪方法的選取

目前比較常用的降噪方法主要有小波降噪(wavelet denoising,WD)、小波包降噪(wavelet packet denoising,WPD)、閾值降噪以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)或集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解強(qiáng)制降噪。其中：①小波降噪法對信號的高頻部分分析比較粗糙,且降噪效果受到閾值、分解級數(shù)、收縮函數(shù)和小波基選取的影響[2-3]。②閾值降噪法具有自適應(yīng)性，可解決小波降噪中存在的分解級數(shù)的確定、小波基的選擇等問題。③小波包降噪法能對多分辨分析中沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,并依次類推進(jìn)行多層次劃分,從而增強(qiáng)頻帶的局部化特性和局部分析能力,解決了信號中寬頻域高頻部分的降噪與分析問題,能自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜相匹配,可極大地提高信號分析的時(shí)-頻分辨率[4]。④不同于小波降噪法、小波包降噪法以及閾值降噪法,EMD或EEMD的各IMF分量頻率范圍是不明確的[5]。其中EEMD能抑止EMD中異常事件模式引起的振動(dòng)信號固有模態(tài)的混頻[6-8]。EMD或EEMD強(qiáng)制降噪法是重構(gòu)時(shí)去除與噪聲相對應(yīng)的高頻IMF分量。若高頻IMF分量的系數(shù)是有用信息與噪聲的高頻系數(shù)的疊加,則會導(dǎo)致高頻部分的有用信息與噪聲被一起濾除,從而造成信號失真[9-11]。

針對隧道爆破振動(dòng)信號非線性、非穩(wěn)態(tài)、高低頻共存且含非純白噪聲的特點(diǎn),本文首先利用EEMD將隧道爆破振動(dòng)信號分解成若干個(gè)從高頻到低頻、彼此之間沒有模態(tài)混疊的IMF,以使信號更加準(zhǔn)確、明晰,并能真實(shí)地保存信號本身的特征和固有的非平穩(wěn)特性,然后再進(jìn)行降噪。降噪時(shí)為避免高頻有用信息的丟失,選用小波降噪、小波包降噪、缺省閾值降噪(default threshold denoising,DTD)和Birge-Massart閾值降噪(Birge-Massart threshold denoising,BMTD)。這樣,能解決EEMD強(qiáng)制降噪法造成的信號失真和IMF分量頻率范圍不明確的問題。最后通過比較降噪效果優(yōu)選出適合分析隧道爆破振動(dòng)信號的最佳降噪方法,為分析爆破振動(dòng)信號所攜帶的真實(shí)信息奠定基礎(chǔ)。

2 降噪效果的評價(jià)指標(biāo)

信號降噪后,常用相關(guān)系數(shù)、信噪比以及均方根誤差來評價(jià)降噪效果。

1)相關(guān)系數(shù)R

相關(guān)系數(shù)表征測得的原始信號和降噪后信號之間的相關(guān)程度。若降噪程度較大,則降噪后信號與原始信號的近似程度會降低。表達(dá)式為

(1)

2)信噪比SNR

信噪比是隧道爆破時(shí)通過測振設(shè)備采集的振動(dòng)信號與噪聲的比值。信噪比越高,表明信號中的噪聲越小。表達(dá)式為

(2)

3)均方根誤差RMSE

均方根誤差是原始信號與降噪后信號偏差的平方和與采樣數(shù)量比值的平方根。其值越小,反映降噪后信號保留原始信號的實(shí)質(zhì)特性越多,越能真實(shí)地反映原始信號所攜帶的有用信息。表達(dá)式為

(3)

3 爆破振動(dòng)信號的測試及其EEMD分解

3.1 隧道現(xiàn)場爆破振動(dòng)信號的測試

本次測試位于段家坪隧道正洞,采用中科測控有

限公司生產(chǎn)的TC-4850爆破測振儀。測點(diǎn)布置在距離掌子面24 m以內(nèi)的隧道底板上,測試前在測點(diǎn)位置進(jìn)行場地清渣和平整處理,并在探頭底部涂上黃油,以與地面緊密貼合；再蓋上特制的鐵盒,防止爆破飛石碰觸。

3.2 爆破振動(dòng)信號的EEMD分解

現(xiàn)場測振儀上顯示的原始爆破振動(dòng)信號如圖1(a)所示,利用Matlab軟件對信號進(jìn)行EEMD處理得到的IMF分量(部分)如圖1(b)所示。

圖1 原始爆破振動(dòng)信號和IMF分量

4 振動(dòng)信號EEMD分解后的降噪及結(jié)果分析

以上對隨機(jī)非平穩(wěn)瞬態(tài)的隧道爆破振動(dòng)信號先進(jìn)行EEMD分解得到IMF分量,再對各IMF分量分別采用小波降噪法、小波包降噪法、缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法進(jìn)行降噪處理。其中小波降噪法采用軟閾值(sorh=s),閾值選擇標(biāo)準(zhǔn)為混合準(zhǔn)則。為比較不同小波基的影響,在小波降噪法和小波包降噪法中分別采用與爆破振動(dòng)波形相近的db系列的db4,db5,db7,db8和sym系列的sym5,sym6,sym7,sym8小波基。降噪最佳分解級數(shù)按照文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]中提供的歸一化總評價(jià)指標(biāo)確定。EEMD分解后小波降噪法和EEMD分解后小波包降噪法計(jì)算結(jié)果分別見表1和表2。

表1 EEMD分解后小波降噪法計(jì)算結(jié)果

表2 EEMD分解后小波包降噪法計(jì)算結(jié)果

對比表1和表2可知:經(jīng)EEMD分解后,采用同種小波基降噪,小波包降噪法的均方根誤差小于小波降噪法,信噪比大于小波降噪法；因小波包降噪法降噪后殘留噪聲較少,降噪后的信號與原始信號的相關(guān)系數(shù)R會低于小波降噪法。當(dāng)采用不同的小波基降噪時(shí),所得結(jié)果差別較大。這是由小波基與待分析信號的波形相似程度不同引起的,小波基與待分析信號越相似,降噪效果越明顯。其中小波降噪法選用sym6小波基降噪效果最突出,小波包降噪法以db7最顯著。

EEMD分解后在最佳小波基和最佳分解級數(shù)下4種降噪法對隧道爆破振動(dòng)信號的降噪效果對比見表3。

表3 4種降噪法對隧道爆破振動(dòng)信號的降噪效果對比

由表3可知:經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法均方根誤差最小,信噪比最大,降噪信號與原始信號相關(guān)系數(shù)R僅次于小波降噪法而大于缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法。綜合表1—表3可知,小波包降噪法降噪效果最顯著,可在消除隨機(jī)噪聲影響的同時(shí),更多地保留信號的細(xì)節(jié)特征,尤其是信號中存在高頻有效分量時(shí)該方法更為優(yōu)越。

圖2 4種降噪法降噪后信號的局部放大圖

各IMF分量降噪后進(jìn)行信號重構(gòu)可得攜帶信號實(shí)質(zhì)特性、含噪較少且不影響后續(xù)分析的振動(dòng)波形。EEMD分解后,4種降噪法降噪后信號的局部放大圖見圖2?？梢姡焊鞣椒ǖ玫降慕翟胄盘柧葓D1(a)中所示的原始爆破振動(dòng)信號光滑,證明4種降噪方法有明顯的降噪效果。

5 小波包頻帶能量計(jì)算

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的合理性,將經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理后的爆破振動(dòng)信號進(jìn)行小波包頻帶能量計(jì)算。爆破振動(dòng)信號第4層小波包頻帶能量百分比柱狀圖見圖3。

圖3 爆破振動(dòng)信號第4層小波包頻帶能量百分比柱狀圖

由圖3可知：原始爆破振動(dòng)信號不經(jīng)EEMD自適應(yīng)濾波和小波包降噪法處理而直接進(jìn)行小波包頻帶能量計(jì)算會攜帶部分噪聲的能量,尤其在高頻帶攜帶能量突出,這與實(shí)際爆破振動(dòng)能量集中在低頻段不符。原始爆破振動(dòng)信號中高頻噪聲部分?jǐn)y帶能量較大,經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理后噪聲被去除,剩余的有效高頻成分含有的能量占比較少,以致總體能量有大的降低。但經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理的小波包頻帶能量主要集中在頻帶數(shù)為1的低頻帶,符合隧道內(nèi)爆破振動(dòng)能量集中在低頻段的規(guī)律。

綜合降噪效果和頻帶能量計(jì)算結(jié)果,本試驗(yàn)對原始爆破振動(dòng)信號先經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理,再進(jìn)行諸如頻帶能量等的計(jì)算分析是科學(xué)可行的。

6 結(jié)語

1)對比4種降噪方法,EEMD分解后小波包降噪法的效果優(yōu)于小波降噪法、缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法。

2)經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法能避免信號中高頻有用信息的丟失,降噪后的信號在消除隨機(jī)噪聲的同時(shí),能更多地保留信號所攜帶的信息和細(xì)節(jié)特征,真實(shí)地反映隧道爆破振動(dòng)信號固有的特性。