葉紅宇,卓 越,楊小林

(1.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 焦作 454000；2.中鐵隧道集團(tuán)有限公司勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 510000)

在隧道爆破掘進(jìn)過(guò)程中,振動(dòng)噪聲主要包括元器件產(chǎn)生的固有本底噪聲、信號(hào)傳輸電路輕微自激振蕩產(chǎn)生的噪聲、量化信號(hào)時(shí)模數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程產(chǎn)生的噪聲以及環(huán)境干擾噪聲[1]。

對(duì)純振動(dòng)信號(hào),降噪是將需要去掉的噪聲信息通過(guò)噪聲嵌入算法,嵌入到振動(dòng)信號(hào)當(dāng)中,但不會(huì)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的實(shí)際特質(zhì)造成太大影響,或影響微乎其微。繼而再通過(guò)噪聲提取算法,將振動(dòng)噪聲信號(hào)從振動(dòng)宿主信號(hào)中提取出來(lái)。而在隧道中實(shí)際采集的爆破振動(dòng)信號(hào)除了隧道結(jié)構(gòu)的真實(shí)響應(yīng)信號(hào)以外,還包含受監(jiān)測(cè)環(huán)境、地質(zhì)條件等因素干擾所產(chǎn)生的非純白噪聲信號(hào)。若直接對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析研究,則因高頻的噪聲干擾成分造成信號(hào)的嚴(yán)重失真,以致后續(xù)分析計(jì)算結(jié)果誤差較大。因此為獲取理想的爆破振動(dòng)信號(hào),必須對(duì)直接采集的隧道爆破振動(dòng)信號(hào)中的高頻噪聲成分進(jìn)行降噪處理。

1 隧道爆破振動(dòng)信號(hào)降噪方法的選取

目前比較常用的降噪方法主要有小波降噪(wavelet denoising,WD)、小波包降噪(wavelet packet denoising,WPD)、閾值降噪以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)或集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解強(qiáng)制降噪。其中：①小波降噪法對(duì)信號(hào)的高頻部分分析比較粗糙,且降噪效果受到閾值、分解級(jí)數(shù)、收縮函數(shù)和小波基選取的影響[2-3]。②閾值降噪法具有自適應(yīng)性，可解決小波降噪中存在的分解級(jí)數(shù)的確定、小波基的選擇等問(wèn)題。③小波包降噪法能對(duì)多分辨分析中沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解,并依次類(lèi)推進(jìn)行多層次劃分,從而增強(qiáng)頻帶的局部化特性和局部分析能力,解決了信號(hào)中寬頻域高頻部分的降噪與分析問(wèn)題,能自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號(hào)頻譜相匹配,可極大地提高信號(hào)分析的時(shí)-頻分辨率[4]。④不同于小波降噪法、小波包降噪法以及閾值降噪法,EMD或EEMD的各IMF分量頻率范圍是不明確的[5]。其中EEMD能抑止EMD中異常事件模式引起的振動(dòng)信號(hào)固有模態(tài)的混頻[6-8]。EMD或EEMD強(qiáng)制降噪法是重構(gòu)時(shí)去除與噪聲相對(duì)應(yīng)的高頻IMF分量。若高頻IMF分量的系數(shù)是有用信息與噪聲的高頻系數(shù)的疊加,則會(huì)導(dǎo)致高頻部分的有用信息與噪聲被一起濾除,從而造成信號(hào)失真[9-11]。

針對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)非線性、非穩(wěn)態(tài)、高低頻共存且含非純白噪聲的特點(diǎn),本文首先利用EEMD將隧道爆破振動(dòng)信號(hào)分解成若干個(gè)從高頻到低頻、彼此之間沒(méi)有模態(tài)混疊的IMF,以使信號(hào)更加準(zhǔn)確、明晰,并能真實(shí)地保存信號(hào)本身的特征和固有的非平穩(wěn)特性,然后再進(jìn)行降噪。降噪時(shí)為避免高頻有用信息的丟失,選用小波降噪、小波包降噪、缺省閾值降噪(default threshold denoising,DTD)和Birge-Massart閾值降噪(Birge-Massart threshold denoising,BMTD)。這樣,能解決EEMD強(qiáng)制降噪法造成的信號(hào)失真和IMF分量頻率范圍不明確的問(wèn)題。最后通過(guò)比較降噪效果優(yōu)選出適合分析隧道爆破振動(dòng)信號(hào)的最佳降噪方法,為分析爆破振動(dòng)信號(hào)所攜帶的真實(shí)信息奠定基礎(chǔ)。

2 降噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

信號(hào)降噪后,常用相關(guān)系數(shù)、信噪比以及均方根誤差來(lái)評(píng)價(jià)降噪效果。

1)相關(guān)系數(shù)R

相關(guān)系數(shù)表征測(cè)得的原始信號(hào)和降噪后信號(hào)之間的相關(guān)程度。若降噪程度較大,則降噪后信號(hào)與原始信號(hào)的近似程度會(huì)降低。表達(dá)式為

(1)

2)信噪比SNR

信噪比是隧道爆破時(shí)通過(guò)測(cè)振設(shè)備采集的振動(dòng)信號(hào)與噪聲的比值。信噪比越高,表明信號(hào)中的噪聲越小。表達(dá)式為

(2)

3)均方根誤差RMSE

均方根誤差是原始信號(hào)與降噪后信號(hào)偏差的平方和與采樣數(shù)量比值的平方根。其值越小,反映降噪后信號(hào)保留原始信號(hào)的實(shí)質(zhì)特性越多,越能真實(shí)地反映原始信號(hào)所攜帶的有用信息。表達(dá)式為

(3)

3 爆破振動(dòng)信號(hào)的測(cè)試及其EEMD分解

3.1 隧道現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)信號(hào)的測(cè)試

本次測(cè)試位于段家坪隧道正洞,采用中科測(cè)控有

限公司生產(chǎn)的TC-4850爆破測(cè)振儀。測(cè)點(diǎn)布置在距離掌子面24 m以內(nèi)的隧道底板上,測(cè)試前在測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行場(chǎng)地清渣和平整處理,并在探頭底部涂上黃油,以與地面緊密貼合；再蓋上特制的鐵盒,防止爆破飛石碰觸。

3.2 爆破振動(dòng)信號(hào)的EEMD分解

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)振儀上顯示的原始爆破振動(dòng)信號(hào)如圖1(a)所示,利用Matlab軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行EEMD處理得到的IMF分量(部分)如圖1(b)所示。

圖1 原始爆破振動(dòng)信號(hào)和IMF分量

4 振動(dòng)信號(hào)EEMD分解后的降噪及結(jié)果分析

以上對(duì)隨機(jī)非平穩(wěn)瞬態(tài)的隧道爆破振動(dòng)信號(hào)先進(jìn)行EEMD分解得到IMF分量,再對(duì)各IMF分量分別采用小波降噪法、小波包降噪法、缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法進(jìn)行降噪處理。其中小波降噪法采用軟閾值(sorh=s),閾值選擇標(biāo)準(zhǔn)為混合準(zhǔn)則。為比較不同小波基的影響,在小波降噪法和小波包降噪法中分別采用與爆破振動(dòng)波形相近的db系列的db4,db5,db7,db8和sym系列的sym5,sym6,sym7,sym8小波基。降噪最佳分解級(jí)數(shù)按照文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]中提供的歸一化總評(píng)價(jià)指標(biāo)確定。EEMD分解后小波降噪法和EEMD分解后小波包降噪法計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)表1和表2。

表1 EEMD分解后小波降噪法計(jì)算結(jié)果

表2 EEMD分解后小波包降噪法計(jì)算結(jié)果

對(duì)比表1和表2可知:經(jīng)EEMD分解后,采用同種小波基降噪,小波包降噪法的均方根誤差小于小波降噪法,信噪比大于小波降噪法；因小波包降噪法降噪后殘留噪聲較少,降噪后的信號(hào)與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)R會(huì)低于小波降噪法。當(dāng)采用不同的小波基降噪時(shí),所得結(jié)果差別較大。這是由小波基與待分析信號(hào)的波形相似程度不同引起的,小波基與待分析信號(hào)越相似,降噪效果越明顯。其中小波降噪法選用sym6小波基降噪效果最突出,小波包降噪法以db7最顯著。

EEMD分解后在最佳小波基和最佳分解級(jí)數(shù)下4種降噪法對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)的降噪效果對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 4種降噪法對(duì)隧道爆破振動(dòng)信號(hào)的降噪效果對(duì)比

由表3可知:經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法均方根誤差最小,信噪比最大,降噪信號(hào)與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)R僅次于小波降噪法而大于缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法。綜合表1—表3可知,小波包降噪法降噪效果最顯著,可在消除隨機(jī)噪聲影響的同時(shí),更多地保留信號(hào)的細(xì)節(jié)特征,尤其是信號(hào)中存在高頻有效分量時(shí)該方法更為優(yōu)越。

圖2 4種降噪法降噪后信號(hào)的局部放大圖

各IMF分量降噪后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)可得攜帶信號(hào)實(shí)質(zhì)特性、含噪較少且不影響后續(xù)分析的振動(dòng)波形。EEMD分解后,4種降噪法降噪后信號(hào)的局部放大圖見(jiàn)圖2。可見(jiàn)：各方法得到的降噪信號(hào)均比圖1(a)中所示的原始爆破振動(dòng)信號(hào)光滑,證明4種降噪方法有明顯的降噪效果。

5 小波包頻帶能量計(jì)算

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的合理性,將經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理后的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包頻帶能量計(jì)算。爆破振動(dòng)信號(hào)第4層小波包頻帶能量百分比柱狀圖見(jiàn)圖3。

圖3 爆破振動(dòng)信號(hào)第4層小波包頻帶能量百分比柱狀圖

由圖3可知：原始爆破振動(dòng)信號(hào)不經(jīng)EEMD自適應(yīng)濾波和小波包降噪法處理而直接進(jìn)行小波包頻帶能量計(jì)算會(huì)攜帶部分噪聲的能量,尤其在高頻帶攜帶能量突出,這與實(shí)際爆破振動(dòng)能量集中在低頻段不符。原始爆破振動(dòng)信號(hào)中高頻噪聲部分?jǐn)y帶能量較大,經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理后噪聲被去除,剩余的有效高頻成分含有的能量占比較少,以致總體能量有大的降低。但經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理的小波包頻帶能量主要集中在頻帶數(shù)為1的低頻帶,符合隧道內(nèi)爆破振動(dòng)能量集中在低頻段的規(guī)律。

綜合降噪效果和頻帶能量計(jì)算結(jié)果,本試驗(yàn)對(duì)原始爆破振動(dòng)信號(hào)先經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法處理,再進(jìn)行諸如頻帶能量等的計(jì)算分析是科學(xué)可行的。

6 結(jié)語(yǔ)

1)對(duì)比4種降噪方法,EEMD分解后小波包降噪法的效果優(yōu)于小波降噪法、缺省閾值降噪法和Birge-Massart閾值降噪法。

2)經(jīng)EEMD分解后小波包降噪法能避免信號(hào)中高頻有用信息的丟失,降噪后的信號(hào)在消除隨機(jī)噪聲的同時(shí),能更多地保留信號(hào)所攜帶的信息和細(xì)節(jié)特征,真實(shí)地反映隧道爆破振動(dòng)信號(hào)固有的特性。