姚欣梅，周緒紅,，張 輝，石 宇，管 宇

(1. 長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西西安 710061； 2. 重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400045； 3. 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045； 4. 天津國土資源和房屋職業(yè)學(xué)院，天津 300270)

0 引 言

冷彎薄壁型鋼C形梁作為冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中的主要受力構(gòu)件，在冷彎薄壁型鋼組合墻體的過梁、組合樓蓋以及屋架結(jié)構(gòu)中得到廣泛使用，其受力狀態(tài)也相對復(fù)雜，冷彎薄壁型鋼梁可能受到彎矩和剪力、腹板壓屈、彎矩和腹板壓屈的共同作用。目前國內(nèi)外學(xué)者已對冷彎薄壁型鋼C形梁的受彎性能進行了大量的試驗研究和理論分析[1-3]，且中國《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)[4]及美國AISI S100-16[5]均規(guī)定了冷彎薄壁型鋼受彎構(gòu)件的承載力計算公式。然而當(dāng)梁剪跨比較小時，其極限承載力取決于受剪承載力，破壞模式與典型C形梁受彎也有所差別。目前中國關(guān)于冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能的試驗研究較少，且在《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)中并未提出相關(guān)設(shè)計方法。因此，有必要對冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能進行深入研究并分析不同因素對其受剪性能的影響。

國外學(xué)者較早采用有限元分析、試驗研究和理論分析的方法對冷彎薄壁型鋼梁的受剪性能進行研究。Laboube等[6]在未考慮腹板和翼緣相互影響的情況下，對冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能進行試驗研究，提出了C形梁的受剪極限承載力計算公式。AISI S100-16[5]和AS/NZS 4600:2005[7]均采用了文獻[6]中的公式。Keerthan等[8-9]采用有限元方法分析了冷彎薄壁型鋼C形梁腹板與翼緣之間的連接情況及剪力流分布，并對剪跨比小于2的短梁進行了受剪試驗，研究了梁截面厚度、腹板高度、剪跨比以及鋼材強度等因素對梁受剪承載力的影響，并提出了冷彎薄壁型鋼梁受剪承載力的設(shè)計方法。Degtyarev等[10-13]進行了腹板開槽形孔的冷彎薄壁型鋼C形梁的三點加載受剪試驗，并采用有限元方法對C形梁的受剪性能進行研究，分析了開孔形式、邊界條件、翼緣寬度、卷邊長度及截面高寬比對C形梁彈性屈曲及受剪極限承載力的影響。Pham等[14-17]等采用有限元方法對冷彎薄壁型鋼腹板加勁C形梁的彈性屈曲及受剪承載力進行數(shù)值分析。本文為深入研究冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能，首先采用ABAQUS建立文獻[9]中C形梁試件的有限元模型，并與其試驗結(jié)果進行對比，驗證建模方法的正確性；在上述模型的基礎(chǔ)上，通過改變C形梁的腹板高厚比、腹板厚度、剪跨比以及鋼材強度對其進行變參分析，研究各參數(shù)對冷彎薄壁型鋼C形梁受剪承載力及破壞形態(tài)的影響。

1 有限元模型建立及驗證

1.1 試驗簡介

圖1為文獻[9]中冷彎薄壁型鋼C形梁的加載裝置。為避免偏心加載，試件選用2個冷彎薄壁型鋼C形梁，其上翼緣采用連接角鋼連接。在試件兩端支座及跨中位置設(shè)置T形加勁件及腹板加勁件，各位置分別采用4個M16螺栓組合C形梁、T形加勁件及腹板加勁件。支座兩端為鉸接，在跨中通過T形加勁件對冷彎薄壁型鋼梁施加集中荷載，可保證加載點通過試件剪切中心，避免腹板局部破壞。如圖2所示，集中荷載P平均分配到單肢C形梁上為P/2，兩端鉸接，則支座處剪力為P/4。

1.2 有限元模型建立

基于上述試驗，采用ABAQUS軟件建立了冷彎薄壁型鋼C形梁受剪試驗?zāi)Ｐ?。建模過程中發(fā)現(xiàn)模型忽略腹板加勁件對有限元結(jié)果無影響，故為提高模型運算速度，本文中建模不再建立腹板加勁件，整體模型見圖3。

試件采用殼單元S4R模擬C形梁，采用實體單元C3D8R模擬T形加勁件；C形梁的彈性模量為2×105MPa，屈服強度及抗拉強度依據(jù)AS/NZS 4600:2005[7]取值，G250鋼材屈服強度取250 MPa，極限強度取320 MPa，G450鋼材屈服強度取450 MPa，極限強度取480 MPa；由于在試驗中T形加勁件剛性較強，且未發(fā)生明顯變形，故其彈性模量取為2×106MPa，C形梁及T形加勁件的泊松比取為0.3；建立Tie約束連接T形加勁件腹板及C形梁腹板，建立Coupling耦合跨中T形加勁件翼緣上表面及其形心上方一參考點，通過該參考點對試件施加跨中集中荷載；邊界條件為兩端簡支，在左側(cè)T形加勁件翼緣下端約束其x，y方向，即Ux=0，Uy=0(Ux，Uy分別為x,y方向的線位移)，在右側(cè)T形加勁件翼緣下端約束其x,y,z三個方向，即Ux=0，Uy=0，Uz=0(Uz為z方向的線位移)。根據(jù)以上建模方法，分別建立與文獻[9]中純剪切試件相同尺寸的有限元模型(圖3)。

1.3 模型驗證

將有限元模擬得到的承載力、破壞特征及荷載-跨中撓度曲線分別與試驗結(jié)果進行對比。表1為試驗與有限元受剪承載力對比，其中VT，V分別為試驗、有限元受剪承載力。由于有限元模型忽略了T形加勁件與C形梁腹板之間的滑移影響，有限元結(jié)果略大于試驗結(jié)果，相對誤差在15%之內(nèi)，可見有限元分析方法可靠。試件3(尺寸為160 mm×65 mm×15 mm×1.90 mm的C形梁)有限元模型與試件試驗破壞特征對比見圖4，試件變形均為C形梁腹板發(fā)生斜向外鼓剪切變形。

表1 試驗與有限元受剪承載力對比Tab.1 Comparison of Shear Bearing Capacities of Finite Element Models and Tests

試件5(尺寸為250 mm×75 mm×18 mm×1.50 mm的C形梁)與試件11(尺寸為120 mm×50 mm×18 mm×1.95 mm的C形梁)的試驗與有限元荷載-跨中撓度曲線對比如圖5所示，可見模型的受力過程與試驗較為吻合。因此，采用上述建模方法所建立的有限元模型可用于對冷彎薄壁型鋼C形梁受剪性能進行參數(shù)分析。

2 有限元參數(shù)分析結(jié)果與討論

為進一步研究冷彎薄壁型鋼C形梁的受剪性能，建立有限元模型進行變參分析，主要參數(shù)包括C形梁剪跨比、腹板高厚比、腹板厚度t及鋼材屈服強度fy。根據(jù)GB 50018—2002[4]，Q235鋼材的屈服強度取235 MPa，Q345鋼材的屈服強度取345 MPa，各鋼材彈性模量及泊松比與試驗的有限元模型取值相同。模型尺寸見圖6，其中L為C形梁跨度，h為腹板高度，a為C形梁2個相鄰加勁肋內(nèi)螺栓之間的距離，即剪跨。

2.1 剪跨比的影響

當(dāng)冷彎薄壁型鋼C形梁跨度逐漸減小時，在跨中集中荷載作用下，受力狀態(tài)由受彎逐漸變?yōu)閺澕羯踔良兗魻顟B(tài)。為了深入了解C形梁的受剪性能，首先對C形梁的剪跨比進行分析，研究其對C形梁受力狀態(tài)及破壞特征的影響。

取試件厚度t=1.5 mm，腹板高厚比h/t=150，鋼材屈服強度fy為235 MPa，剪跨比a/h變化范圍為0.5～2.0。圖7為剪跨比對荷載-跨中撓度曲線的影響，由圖7可知：增加C形梁剪跨比，極限荷載時跨中撓度增大，C形梁受剪承載力和剛度減小。

圖8為不同剪跨比C形梁試件在極限荷載作用下的應(yīng)力圖。由圖8可以看出，C形梁在跨中集中荷載作用下，破壞主要發(fā)生在支座處與加載點間的C形梁腹板位置，隨著剪跨比的增大，其破壞特征由受剪屈服轉(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐模拱灏l(fā)生斜向鼓曲。

表2為有限元分析結(jié)果，其中VF為單肢C形梁受剪承載力，Mu為C形梁彎矩，即

(1)

式中：Pu為C形梁極限承載力。

M為C形梁截面彈性彎矩設(shè)計值，即

M=Wfy

(2)

式中：W為冷彎薄壁型鋼C形梁截面模量。

參考AS 4100-1998[18]可知，當(dāng)M/Mu<0.75時，即0.50.75時，即1.1

2.2 腹板高厚比的影響

為考察腹板高厚比對試件受剪性能的影響，建立8個有限元模型，腹板高厚比h/t依次為50，100，150，200，2組模型腹板厚度t分別取1.0，2.0 mm，剪跨比a/h均取1，鋼材屈服強度fy為235 MPa，有限元對比結(jié)果見圖9。

從圖9對比結(jié)果可以看出，當(dāng)50≤h/t≤150時，C形梁受剪承載力隨腹板高厚比增大而提高，當(dāng)150≤h/t≤200時，受剪承載力隨腹板高厚比增大而減小。這主要是因為腹板作為C形梁受剪的主要受力板件，h/t在一定范圍內(nèi)增加時會增大腹板受力面積，進而提高C形梁受剪承載力。同時，由圖9荷載-跨中撓度曲線的初始斜率以及各試件極限承載力所對應(yīng)的跨中撓度可以看出，隨腹板高厚比的增加，C形梁的剛度逐漸增加，導(dǎo)致跨中撓度降低。

圖10為不同腹板高厚比的C形梁試件在極限荷載狀態(tài)下的應(yīng)力圖，此時鋼材強度等級為Q235，t=2 mm，剪跨比a/h=1。由圖10可以看出：當(dāng)h/t=200時，C形梁腹板受剪區(qū)域相對較少，此時C形梁發(fā)生彈性剪切屈曲破壞；當(dāng)h/t=150時，腹板剪切變形加劇，破壞模式為非彈性剪切屈曲破壞；當(dāng)h/t=100時，翼緣開始發(fā)生鼓曲，C形梁發(fā)生腹板剪切屈曲破壞并伴隨翼緣翹曲；當(dāng)h/t=50時，C形梁受剪面積增加至最大，此時破壞模式為腹板受剪屈服破壞。由此可知C形梁腹板高厚比對其破壞模式影響較大。

表2 不同剪跨比的有限元結(jié)果Tab.2 Results of Finite Element Models with Different Shear Span Ratios

2.3 腹板厚度的影響

腹板厚度是影響C形梁受剪性能的重要因素，選取2種腹板高厚比100，200，分析4種不同腹板厚度t=1.0，1.5，2.0，2.5 mm的影響，其中a/h=1，fy=235 MPa。圖11為不同腹板厚度的C形梁荷載-跨中撓度曲線。由圖11可見，隨腹板厚度增大，C形梁的受剪承載力大幅度提高。當(dāng)腹板厚度依次為1.0，1.5，2.0，2.5 mm時，抗剪承載力分別為14.42，31.63，52.29，90.89 kN，后3種腹板厚度梁相比1.0 mm厚度梁分別提高119%，263%，530%。同時，C形梁的剛度隨腹板厚度的增大逐漸提高。

圖12為h/t=200，a/h=1，fy=235 MPa時，不同腹板厚度的C形梁試件在極限荷載作用下的應(yīng)力圖。由圖12可知，C形梁在極限荷載作用下，隨腹板厚度增加，梁塑性區(qū)域逐漸較少，腹板及翼緣的鼓曲現(xiàn)象逐漸減弱，破壞區(qū)域仍在支座附近。當(dāng)腹板厚度過小時，C形梁翼緣發(fā)生局部屈曲。

2.4 鋼材強度的影響

選取2種鋼材屈服強度fy=235，345 MPa，研究鋼材強度對C形梁受剪性能的影響。圖13為h/t=150，t=1.5 mm，a/h分別為0.6，0.8，1.0，1.1時，不同鋼材強度的C形梁的荷載-跨中撓度曲線。由圖13可知：當(dāng)a/h依次為0.6，0.8，1.0，1.1時，鋼材強度由235 MPa提高為345 MPa，其受剪承載力分別提高36.04%，35.60%，25.70%，27.01%；在僅改變鋼材強度的情況下，其荷載-跨中撓度曲線斜率大致相等。因此，C形梁受剪承載力隨鋼材強度的提高而增大，但其剛度不受鋼材強度的影響。

3 結(jié) 語

(1)冷彎薄壁型鋼C形梁在跨中集中荷載作用下其受力狀態(tài)與剪跨比有關(guān)。當(dāng)剪跨比在0.5～1.1之間時，C形梁處于純剪切受力狀態(tài)，此時破壞模式為剪切屈服；當(dāng)剪跨比在1.1～2之間時，處于彎剪受力狀態(tài)，破壞模式為彎剪破壞。剪跨比對C形梁的承載力及剛度影響較大，隨剪跨比增大，C形梁受剪承載力及剛度均減小。

(2)當(dāng)腹板高厚比在50～150時，增大腹板高厚比會提高C形梁受剪承載力，剛度也隨之增加，跨中撓度降低。同時，隨腹板高厚比增大，冷彎薄壁型鋼C形梁破壞模式依次為剪切屈服破壞、腹板剪切屈曲破壞并伴隨翼緣翹曲、非彈性剪切屈曲破壞及彈性剪切屈曲破壞。增加C形梁腹板厚度可明顯提高其受剪承載力及剛度。提高鋼材強度會增大C形梁受剪承載力，對剛度無明顯提高作用。