申彥利，谷少康

(河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲 056038)

0 引 言

隨著中國(guó)基礎(chǔ)交通設(shè)施建設(shè)的迅猛發(fā)展，高聳橋墩的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，高聳橋墩中空心截面占據(jù)了相當(dāng)大的比重。橋墩是地震作用中整個(gè)橋梁系統(tǒng)的主要抗側(cè)力和耗能構(gòu)件，橋墩的安全與否關(guān)系到整個(gè)橋梁系統(tǒng)的安全性能，而中國(guó)規(guī)范中對(duì)空心截面橋墩的設(shè)計(jì)未作明確的規(guī)定，在實(shí)際設(shè)計(jì)中多采用實(shí)心截面的設(shè)計(jì)原則，對(duì)于空心矩形橋墩缺乏系統(tǒng)的研究，因此研究空心矩形截面橋墩抗震性能就顯得特別迫切。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于橋墩的研究以實(shí)心截面居多，艾慶華等[1-2]設(shè)計(jì)制作了圓形和矩形實(shí)心橋墩，并對(duì)其進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)橋墩的抗震性能進(jìn)行了討論，驗(yàn)證了基于位移的設(shè)計(jì)方法可行性；Matthew[3]根據(jù)美國(guó)規(guī)范制作了足尺圓形截面橋墩，通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了美國(guó)規(guī)范的安全性。中國(guó)關(guān)于空心矩形橋墩的研究大多采用擬靜力試驗(yàn)方法。杜修力等[4]對(duì)12個(gè)矩形空心橋墩進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，比較了軸壓比、配筋率等對(duì)橋墩抗震性能的影響，并建立了橋墩截面恢復(fù)力曲線關(guān)系；蔣麗忠等[5]對(duì)10個(gè)大比例空心橋墩進(jìn)行了低周往復(fù)試驗(yàn)，討論了墩高、軸壓比等因素對(duì)墩柱延性的影響。然而擬靜力試驗(yàn)會(huì)忽略混凝土應(yīng)變率對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，不能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于空心矩形橋墩的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究幾乎沒(méi)有，因此通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究地震作用下鋼筋混凝土矩形空心橋墩的抗震性能具有十分重要的意義。

考慮實(shí)驗(yàn)室加載設(shè)備等因素的影響，本研究以某工程橋墩為原型，設(shè)計(jì)制作2個(gè)縮尺比例為1∶8的鋼筋混凝土空心矩形橋墩模型試件，2個(gè)橋墩均具有較高的配箍率，在河北工程大學(xué)振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)，研究它們的破壞形態(tài)以及抗震性能，并用大型通用有限元軟件ABAQUS建立空心矩形橋墩有限元模型，通過(guò)將計(jì)算值和試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了有限元模型的可行性。

1 橋墩振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)橋墩的原型高度為11.5 m，綜合考慮實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)臺(tái)性能以及實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)地條件等因素，試驗(yàn)取幾何相似比為1∶8，根據(jù)模型設(shè)計(jì)的一致相似律原理[6]，利用相似表達(dá)式，求出本試驗(yàn)中其他相似比，主要相似比見(jiàn)表1。

表1 相似比Tab.1 Similarity Ratio

注：lm,lp分別為模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度；Em,Ep分別為模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)彈性模量；mm為模型質(zhì)量；ma為模型中設(shè)置的人工質(zhì)量；mom為模型中活載和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的模擬質(zhì)量；mop為原型中活載和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的質(zhì)量；mp為原型結(jié)構(gòu)構(gòu)件的質(zhì)量。

1.2 模型概況

本試驗(yàn)主要研究矩形空心橋墩抗震性能，模型嚴(yán)格按照相似比制作了2個(gè)橋墩模型，模型高度均為1.44 m，采用不同的配箍率，且配箍率均為高配箍率，墩柱模型混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，縱向鋼筋為φ8，箍筋采用直徑為4 mm的鍍鋅鐵絲；模型底座采用同等強(qiáng)度的混凝土，縱筋采用φ16，箍筋采用φ8。模型試件參數(shù)見(jiàn)表2，墩柱配筋及尺寸如圖1所示。

表2 橋墩試件詳細(xì)參數(shù)Tab.2 Parameters of Pier Specimens

1.3 配重箱設(shè)計(jì)及配重

本試驗(yàn)采用人工質(zhì)量模型模擬上部結(jié)構(gòu)自重以及活載，由重為200 kg的配重箱及3 300 kg內(nèi)置鐵塊來(lái)實(shí)現(xiàn)。配重箱由5 mm厚的Q235鋼板焊接而成，其尺寸為1 000 mm×1 000 mm×700 mm。配重箱內(nèi)部焊接一個(gè)尺寸為300 mm×250 mm×230 mm的矩形套筒，便于實(shí)現(xiàn)配重箱與混凝土墩柱頂部預(yù)埋螺栓的固定連接，配重箱的焊縫處均采用角鋼加固，內(nèi)部在加載方向焊接2塊鋼板，鋼板高度與套筒相同，以增強(qiáng)其剛度。

1.4 荷載工況及測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)選用El Centro波、Taft波、人工蘭州波為振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面激勵(lì)，其持續(xù)時(shí)間壓縮為原波形時(shí)間長(zhǎng)度的35.3%。為了測(cè)量橋墩動(dòng)力特性參數(shù)，在每級(jí)工況前后，均采用峰值為0.035g(g為重力加速度)的白噪聲對(duì)橋墩模型進(jìn)行掃描。試驗(yàn)荷載工況根據(jù)設(shè)計(jì)選定，可根據(jù)試驗(yàn)實(shí)際情況適當(dāng)增加加載工況，荷載工況如表3所示。本試驗(yàn)采集系統(tǒng)為東華動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)。在橋墩底座和墩頂各布置一個(gè)加速度和速度傳感器，用于記錄模型試件的加速度和速度響應(yīng)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

M1和M2試件的試驗(yàn)現(xiàn)象見(jiàn)表4。在完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)的工況加載后，對(duì)M2試件增加了烈度為1.2g的地震作用，M2試件底部仍沒(méi)有明顯混凝土剝落，豎向承載力未喪失。由于M1試件具有較高的配箍率，對(duì)混凝土具有較好地約束作用，M1試件裂縫間距相對(duì)M2試件較小。M1與M2在加載方向裂縫數(shù)量較少，與加載方向垂直的一側(cè)裂縫數(shù)量較多，由于在澆筑橋墩模型時(shí)，模板在垂直度方面存在一定誤差，因而橋墩試件有稍微傾斜，故一側(cè)混凝土受拉而產(chǎn)生較多開(kāi)裂裂縫；在受壓一側(cè)，振動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的裂縫可能由于受壓而閉合，因而相對(duì)較少。試驗(yàn)后試件裂縫分布如圖2所示。

2.2 加速度和位移響應(yīng)

M1和M2試件墩頂加速度極值如圖3所示。從圖3可以看出：M1和M2墩頂加速度反應(yīng)整體呈增加趨勢(shì)，在相同工況作用下，El Centro波加速度反應(yīng)極值最大，Taft波和人工蘭州波無(wú)明顯差別。M1和M2試件相比較加速度極值相差不大。試件的位移響應(yīng)時(shí)程由速度傳感器采集數(shù)據(jù)積分求得，墩頂位移極值如圖4所示。由圖4可知，M1和M2試件頂部位移反應(yīng)隨加速度峰值的增加而逐步增大，3條地震波之間，相同工況作用下，人工蘭州波頂部位移反應(yīng)極值最小，其他2條波位移極值交替上升無(wú)明顯規(guī)律可尋。M1和M2位移極值相差不大。

表3 試驗(yàn)荷載工況Tab.3 Test Load Conditions

表4 M1和M2試件的試驗(yàn)現(xiàn)象Tab.4 Experimental Phenomena of M1 and M2

2.3 動(dòng)力放大系數(shù)

動(dòng)力放大系數(shù)為試件絕對(duì)加速度反應(yīng)的最大值與輸入地震動(dòng)加速度的最大值之比，不同峰值加速度作用下動(dòng)力放大系數(shù)如圖5所示。從圖5可以看出：M1和M2動(dòng)力放大系數(shù)隨輸入峰值加速度的不斷增加呈遞減趨勢(shì)，動(dòng)力放大系數(shù)在相同峰值加速度作用下，按照El Centro波、Taft波和人工蘭州波的順序依次降低，其中人工蘭州波的最小，El Centro波的最大。

3 ABAQUS有限元模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的高速發(fā)展，有限元數(shù)值模擬軟件也有了長(zhǎng)足的發(fā)展，具有代表性的軟件有ABAQUS，ANSYS等。ABAQUS能夠駕馭非常龐大的高度非線性問(wèn)題，具有種類豐富、可模擬任意幾何形狀的單元模型，并擁有各種類型的材料模型，可以模擬各種典型工程材料，例如鋼筋、鋼筋混凝土等，而且具有強(qiáng)大的計(jì)算功能和廣泛的模擬能力[7-11]。ABAQUS無(wú)論對(duì)于簡(jiǎn)單的線彈性問(wèn)題，還是由不同材料、不同接觸條件組合而成的非線性動(dòng)力問(wèn)題，均可以計(jì)算得到令人滿意的結(jié)果[12]。

3.1 模型建立

本文基于大型通用有限元軟件ABAQUS建立了M1和M2試件的有限元模型，混凝土采用塑性損傷模型，單元類型為實(shí)體單元，鋼筋采用桁架單元，輸入與試驗(yàn)相同的地震波，并將地震波按照試驗(yàn)時(shí)間相似比進(jìn)行壓縮；在模型底部添加固定約束，釋放x方向約束，添加加速度荷載。ABAQUS有限元模型以及網(wǎng)格劃分如圖6所示。

3.2 墩頂絕對(duì)加速度計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

本文將試驗(yàn)中加速度傳感器采集的加速度時(shí)程曲線和ABAQUS有限元軟件計(jì)算得到的墩頂加速度時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比，由于篇幅限制，在此列舉M1和M2試件在峰值加速度為0.75g的El Centro波作用下加速度試驗(yàn)值和計(jì)算值的對(duì)比結(jié)果，見(jiàn)圖7。從圖7可知，試驗(yàn)值和計(jì)算值曲線變化規(guī)律基本一致，并且峰值加速度出現(xiàn)的時(shí)間也大致相同，試驗(yàn)值略大于計(jì)算值，計(jì)算值和試驗(yàn)值時(shí)程曲線吻合良好。

3.3 墩頂速度計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比

本試驗(yàn)在橋墩試件頂部布置了速度傳感器，未布置位移計(jì)，位移時(shí)程由速度傳感器采集數(shù)據(jù)積分得到，因此本文用速度傳感器采集的數(shù)據(jù)與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在此選用M1和M2試件在峰值加速度為0.75g的El Centro波作用下速度試驗(yàn)值和計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖8，從圖8可以看出：試驗(yàn)值和計(jì)算值變化規(guī)律一致，由于配重箱的松動(dòng)，導(dǎo)致試驗(yàn)值略大于計(jì)算值，兩者峰值出現(xiàn)時(shí)間基本一致，相差不大，在允許的范圍內(nèi)，可以接受。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)M1和M2模型試件在輸入試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的地震波后有裂縫產(chǎn)生，并且均存在剛度退化現(xiàn)象，但最終均未喪失豎向承載力，抗震性能良好。

(2)M1和M2模型試件的頂部加速度響應(yīng)和頂部位移響應(yīng)隨著輸入峰值加速度的增加而增大；相同工況作用下，M1和M2模型試件El Centro波加速度響應(yīng)值最大，人工蘭州波位移響應(yīng)值最小。

(3)通過(guò)將計(jì)算和試驗(yàn)得到的加速度和速度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算值和試驗(yàn)值存在一定誤差，但是整體模擬較好，兩者時(shí)程曲線吻合較好，證明了有限元模型的可行性。