黃志鵬　王飛　劉興

【摘 要】本文主要以摩擦焊機(jī)的齒輪為研究對象，對其在工作過程中齒輪的嚙合情況進(jìn)行了仿真，并探究了各個齒輪在嚙合過程中的應(yīng)力分布情況，解釋了在嚙合初始階段應(yīng)力出現(xiàn)峰值的原因。然后結(jié)合整個過程，齒輪的應(yīng)力一直小于其材料的屈服強(qiáng)度，所以認(rèn)為齒輪的設(shè)計較為合理。此外，通過對齒輪靜力分析，發(fā)現(xiàn)其在載荷之下應(yīng)變較小，所以幾乎不可能發(fā)生異常嚙合的情況。

【關(guān)鍵詞】摩擦焊；齒輪嚙合；應(yīng)力應(yīng)變；有限元分析

中圖分類號： TH122；TG659 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）11-0042-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.11.017

【Abstract】In this paper， the gears of the steel-claw friction welding machine are mainly studied. The meshing of the gears in the working process is simulated. The Distribution of stress on each gear is explored in the meshing process， and also giving the reason for the peak stress in the stage at the initial meshing process. Finally， in conjunction with the entire process， the stress of the gear has always been less than the yield strength of its material， so it is considered that the design of the gear is reasonable. In addition， through the static analysis of the gear， it was found that the strain under the load is small， so it is almost impossible to happen abnormal engagement.

【Key words】Claw Friction Welding Machine； Gear meshing； Stress strain；Finite element analysis

0 引言

主軸箱是摩擦焊機(jī)的核心部件，主要是用來安裝主軸以及其他傳動零件[1]，此外還有傳遞力的作用。摩擦焊機(jī)在工作時，電機(jī)需要向主軸輸送的扭矩，這對于其內(nèi)部的齒輪嚙合強(qiáng)度是一項巨大的考驗[1-2]，所以必須要對齒輪的嚙合情況進(jìn)行分析研究，從而來確認(rèn)摩擦焊機(jī)的齒輪設(shè)計的合理性。本文以主軸箱內(nèi)部傳動齒輪為研究對象，利用ANSYSWorkbench軟件中的瞬態(tài)動力學(xué)模塊對齒輪的嚙合傳動過程進(jìn)行仿真，意為了解齒輪在較大的扭矩載荷之下，齒輪的嚙合時齒輪內(nèi)部應(yīng)力分布和齒的應(yīng)變。

1 齒輪有限元模型建立

1.1 齒輪參數(shù)

摩擦焊機(jī)在工作時，傳動系統(tǒng)需要為焊接件提供的轉(zhuǎn)矩，所以其內(nèi)部傳動系統(tǒng)采用單級多齒輪并聯(lián)傳動，其三維圖如圖1所示。圖中1-4齒輪為安裝在輸入軸上的主動輪，其以并聯(lián)的方式一起帶動中間的大齒輪轉(zhuǎn)動。為了仿真時減少計算量，在本次仿真過程中，只考慮一個小齒輪與大齒輪的嚙合情況。

在工作過程中，小齒輪所連的電機(jī)額定功率為160kW，額定轉(zhuǎn)速為750r/min，而在輸出端的載荷為，其通過主軸傳遞到大齒輪之上，成為出齒輪嚙合傳動時的阻力。由于在整個傳動過程中，阻力太大，一般的直齒輪無法兼顧傳遞動力和保證壽命兩方面的要求，所以在本機(jī)器中，采用的是圓柱斜齒輪嚙合傳動其具體參數(shù)如表1所示，齒輪的材料都為42CrMo。其屈服強(qiáng)度為930MPa。

1.2 網(wǎng)格劃分

在齒輪的嚙合傳動過程中，主要的應(yīng)力應(yīng)變一般都是出現(xiàn)在齒根處，所以可以將齒輪內(nèi)部的網(wǎng)格劃分的較為粗略一點，而在齒處的網(wǎng)格劃分的需要密集一些，這樣可以使在計算過程中所得到的結(jié)果更加符合實際情況[3]。具體網(wǎng)格劃分如圖2所示，最終等到單元數(shù)為228709個，節(jié)點數(shù)為379726個。

1.3 施加邊界條件和載荷

摩擦焊機(jī)在工作時，由電機(jī)的旋轉(zhuǎn)帶動輸入軸的旋轉(zhuǎn)，然后在帶動小齒輪旋轉(zhuǎn)，最后通過嚙合又帶動大齒輪轉(zhuǎn)動。整個過程以小齒輪為輸入端，輸入固定的轉(zhuǎn)速750r/min，而在大齒輪處輸出，相對的在焊接端也會回應(yīng)一個的阻力扭矩。

此外，由于齒輪為兩個不同的構(gòu)件，且在傳動過程中齒面之間會有相互的接觸，所以必須進(jìn)行設(shè)置以讓軟件確認(rèn)接觸面的位置及接觸的方式[4]。在本次仿真中，主要是選定各個齒輪的齒面為接觸面，接觸方式為有摩擦滑動，以小齒輪齒面向大齒輪齒面進(jìn)行滑動傳動，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.05，具體設(shè)置如圖3所示。

2 結(jié)果分析

2.1 瞬態(tài)動力學(xué)理論

瞬態(tài)動力學(xué)分析是用于分析結(jié)構(gòu)承受任意的隨時間變化載荷動力響應(yīng)的一種方法[5-7]。瞬態(tài)動力學(xué)的基本運動方程與通用運動方程相同，即

2.2 有限元計算結(jié)果分析

利用ANSYSWorkbench軟件中的瞬態(tài)動力學(xué)模塊，對齒輪的嚙合過程進(jìn)行分析，得到如圖所示結(jié)果。

從圖4上可以看出，在兩個齒輪嚙合傳動的過程中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在大齒輪的嚙合齒的齒根處，其數(shù)值為318MPa。此外，對于該過程中齒輪的齒嚙合，可分為即將嚙合、正在嚙合和即將嚙合結(jié)束三個階段具體如

在如圖5中顯示的，最大的應(yīng)力發(fā)生在中間的正在嚙合齒之上，說明在齒輪的嚙合過程中，該齒所承受的載荷最大。

圖6為大齒輪嚙合時應(yīng)力放大圖，從圖中看出應(yīng)力主要分布在三個齒之上，由于斜齒輪的螺旋方向為右旋，且齒輪繞圓心順時針選擇，所以應(yīng)力主要出現(xiàn)在嚙合齒的接觸位置。

圖7為大齒輪在0.1s的時間過程中，其嚙合時的應(yīng)力變化曲線圖，從圖中可以看出，曲線在起始階段波動比較大，且達(dá)到了888.61MPa峰值，在這之后，應(yīng)力又馬上減小，到1.25e-2s之后，應(yīng)力開始趨于穩(wěn)定，大致穩(wěn)定在125MPa左右。

圖8為小齒輪嚙合時應(yīng)力云圖，與大齒輪相對應(yīng)的，小齒輪的應(yīng)力主要也分布在三個齒之上，且位置也與大齒輪的相對應(yīng)。但是數(shù)值大小卻遠(yuǎn)小于大齒輪的應(yīng)力，其最大值為66.191MPa。

圖9為小齒輪在0.1s的時間過程中，其嚙合時的應(yīng)力變化曲線圖，從圖中可以看出，整個過程與大齒輪的較為相似，在初始階段出現(xiàn)了峰值其大小為867.4MPa，而在這之后，應(yīng)力又馬上減小，到1.25e-2s之后，應(yīng)力開始趨于穩(wěn)定，大致也穩(wěn)定在125MPa左右。

通過整個瞬態(tài)過程的分析，已經(jīng)了解到了齒輪在嚙合過程中的應(yīng)力的分布情況，也通過圖7和圖9，發(fā)現(xiàn)了在齒輪剛開始啟動的時候，其上的應(yīng)力最大。所以接下來需要通過靜力學(xué)的方法，對齒輪啟動的那一瞬間進(jìn)行分析，了解齒輪在嚙合中的齒的應(yīng)變情況。

如圖10和圖11為齒輪為在嚙合時的靜力分析云圖，從圖上可以出，應(yīng)變主要發(fā)生在齒的兩端，且最大的應(yīng)變發(fā)生在剛進(jìn)入嚙合的齒的齒根部位，對于大齒輪，最大的應(yīng)變?yōu)?.0167mm/mm，而在小齒輪上最大的應(yīng)變則為0.0117mm/mm。說明齒輪在傳動時，齒的應(yīng)變較小，幾乎不會發(fā)生異常嚙合的情況。

在整個嚙合過程中，兩個齒輪的齒面應(yīng)力變化過程都是先有較大的應(yīng)力，然后慢慢趨于穩(wěn)定，這主要是因為齒輪從初始的停止?fàn)顟B(tài)到啟動旋轉(zhuǎn)，齒與齒之間會發(fā)生碰撞，從而導(dǎo)致了在嚙合齒上的應(yīng)力有較大的變化。此外，在初始階段阻力扭矩也不太穩(wěn)定， 處于逐漸增大狀態(tài)，所以也是齒面應(yīng)力在初始階段出現(xiàn)峰值的原因之一。不過，整個過程中的應(yīng)力也沒有大于齒輪材料的屈服強(qiáng)度，所以該齒輪的設(shè)計還是合理的。此外，對齒輪進(jìn)行靜力分析，了解了在嚙合時的齒的應(yīng)變情況，最終發(fā)現(xiàn)齒在剛進(jìn)入嚙合時，所發(fā)生的應(yīng)變最大，但總體的應(yīng)變相對較小，不存在引起異常嚙合的現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文首先通過對摩擦焊機(jī)主軸箱內(nèi)部的齒輪嚙合情況進(jìn)行仿真分析，利用有限元的方法探究了齒輪的嚙合傳動過程，并以各個齒輪為研究對象，進(jìn)行了單獨的嚙合過程應(yīng)力分布分析，最后觀察計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在整個過程中應(yīng)力都小于齒輪材料的屈服強(qiáng)度，所以機(jī)器在運作過程中，并不會因為齒輪的嚙合而發(fā)生機(jī)器停車或者焊接質(zhì)量下降的問題。由于研究整個嚙合過程發(fā)現(xiàn)，在齒輪剛啟動時，出現(xiàn)應(yīng)力峰值，所以又對齒輪進(jìn)行靜力分析，從而發(fā)現(xiàn)在嚙合時，齒的最大應(yīng)變出現(xiàn)在剛進(jìn)入嚙合時的齒的齒根之上，且總體的應(yīng)變相對較小，不存在引起異常嚙合的現(xiàn)象的可能。

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