譚波

摘要：數(shù)感是學(xué)生對數(shù)學(xué)的敏銳感覺，有效的數(shù)感能幫助學(xué)生更好地解決問題，課堂教學(xué)如何直面數(shù)感培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？文章從在生活體驗中建立數(shù)感；在交流表達中形成數(shù)感；在解決問題中發(fā)展數(shù)感三個方面進行闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)感培養(yǎng)；課堂小組；交流表達；解決問題

2011年版的數(shù)學(xué)課標有六個核心概念，數(shù)感是其中之一，并被擺在首要位置，可見數(shù)感對數(shù)學(xué)學(xué)習的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習中，幫助學(xué)生建立數(shù)感、形成數(shù)感、發(fā)展數(shù)感并非易事，它滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習的每個環(huán)節(jié)，只有巧妙引導(dǎo)，才能真正讓數(shù)感內(nèi)化到學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中。

一、在生活體驗中建立數(shù)感

有效的數(shù)感需要學(xué)生自己去感知數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)問題、主動解決問題，在知識發(fā)現(xiàn)過程中形成數(shù)感，它并不依賴他人的直接灌輸，而是主動獲取知識的動態(tài)過程。因此，數(shù)感培養(yǎng)要積極與生活經(jīng)驗相聯(lián)系，將抽象知識與生活聯(lián)系起來，促使學(xué)生更好地親歷數(shù)學(xué)探究，從而更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，不少知識、概念比較抽象，想幫助學(xué)生建立數(shù)感，教師要巧妙將數(shù)學(xué)學(xué)習與生活體驗相聯(lián)系，借助生活經(jīng)驗的感性認識豐富學(xué)生的數(shù)感。例如，米、分米、厘米的認識，課堂上，教師如果不能有效借助生活中常見的物體幫助學(xué)生建立概念，學(xué)生可能會對這些單位產(chǎn)生混淆現(xiàn)象，為此，可以讓學(xué)生說說生活中常見物體的長度，并能用自己的手比劃出米、分米、厘米的長度。如1厘米差不多是一個拇指的指甲寬度，1分米是粉筆盒的寬度，1米和講桌的高度差不多，還要借助米尺對這些物體進行測量，通過測量讓學(xué)生對米、分米、厘米有一個比較直觀的感性認識。接下來，教師出示生活中常見物體，讓學(xué)生結(jié)合實際填長度單位。例如，貨車的長度是4（ ），課本的長度是18（ ），門的高度是3（ ），文件夾的長度是2（ ）等。通過生活中常見物體的單位識別，讓學(xué)生對長度單位有一個比較清晰的認識。數(shù)感的培養(yǎng)需要建立在學(xué)生對數(shù)持續(xù)認識的基礎(chǔ)上，有效將生活體驗引入數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生在大腦中建立“可對比”的感性模型，這些模型剛好能化解數(shù)學(xué)知識的抽象性，從而幫助學(xué)生建立數(shù)感。

二、在交流表達中形成數(shù)感

2011年版課標指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純依賴模仿和記憶，而應(yīng)該動手實踐、自主探索與合作交流。因此，要幫助學(xué)生更好地建立數(shù)感，需要教師創(chuàng)新課堂模式，結(jié)合數(shù)學(xué)實際，讓學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維的碰撞，進而主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。如在學(xué)習分數(shù)時，先從整數(shù)意義中的“平均分”概念入手，讓學(xué)生進行交流，有學(xué)生說將兩塊餅干分給兩個人，每個人能得到1塊，這樣的例子無法突出平均分。如何重點突出“平均分”，要借助課件創(chuàng)設(shè)“對比”情境——小熊分水果：兩只小熊得到了兩個桃子和一個蘋果，它們分別拿走了一個桃子，但問題出來了，蘋果只有一個，怎么分？教師利用課件將蘋果幾種不同的分法進行呈現(xiàn)，接著，教師讓學(xué)生進行交流，哪種分法小熊才愿意，經(jīng)過交流，大家一致認為，只有將蘋果平均分才公平，教師結(jié)合學(xué)生的交流對話，有效將平均分概念的理解難點突破了。在學(xué)生對分數(shù)有了一定的認知后，教師再次設(shè)置交流情境：把一個桃子平均分成2份，其中的1份占這個桃子的幾分之幾？學(xué)生馬上得出二分之一。接下來，教師“出示”一箱桃子，并將一箱桃子平均分成2份，其中的1份占這箱桃子的幾分之幾？二分之一。此時，設(shè)疑：為什么都可以用二分之一表示？二分之一的意義是什么？通過對話交流，學(xué)生逐漸認識到這兩個二分之一所占的單位“1”不同，表示的大小也不相同?？梢哉f，有效的對話交流能讓學(xué)生在思維碰撞中產(chǎn)生火花，從而在交流中逐步建立分數(shù)概念，形成數(shù)感。

三、在解決問題中發(fā)展數(shù)感

發(fā)現(xiàn)問題、解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習的重要過程。發(fā)展數(shù)感要讓學(xué)生更多地接觸和解決問題，有意識地將問題與數(shù)量關(guān)系的理解相聯(lián)系，將抽象的知識應(yīng)用于問題的解決，使學(xué)生在問題解決的過程中感受數(shù)學(xué)的趣味，主動構(gòu)建知識，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如新新小學(xué)舉行六一活動，六年段學(xué)生想購買一批圓珠筆，某學(xué)習用品店推出六一活動優(yōu)惠方案，優(yōu)惠前：每盒有10枝圓珠筆，每盒10元，單枝購買，每枝1.2元。優(yōu)惠方案：活動1：單枝購買，每枝1元；活動2：整盒購買，每盒9元；活動3：一次性購買滿10盒（價格100元）送2盒。六年段學(xué)生想購買138枝圓珠筆，該怎樣購買最優(yōu)惠？這是一道實踐性較強的題目，需要學(xué)生經(jīng)過認真計算、比較才能找到比較合理的方案。課堂上，教師不要過多干預(yù)課堂，而將探究的主動權(quán)交給學(xué)生，并讓學(xué)生進行小組合作，最終在各類比較方案中找到最優(yōu)的解決方法。本題中，如果直接單枝購買需要138元；如果一次性購買14盒，需要126元；如果先一次性花100元買10盒就能得到12盒，但還差18支，再買2盒18元，總共有140枝，只要花118元。在對比中，學(xué)生就會感受到第三種方案比較優(yōu)惠，但前提是需要一定的數(shù)量。如果課堂探究到此結(jié)束，學(xué)生的思維還是停留在一定層次，教師再讓學(xué)生進行深入探究就會發(fā)現(xiàn)，1枝筆在活動1是1元，活動2是0.9元，活動3是0.83元?？梢哉f，數(shù)感的培養(yǎng)是學(xué)生在一次又一次解決問題的過程中逐步發(fā)展起來的。

總之，數(shù)感的培養(yǎng)并不是一朝一夕就能達到的，它需要教師結(jié)合教材特點，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律，巧妙將數(shù)感的培養(yǎng)滲透到課堂的各個環(huán)節(jié)，借助生活體驗、交流表達、解決問題等幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感。