柯菊香

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中直線與方程思想占據(jù)了非常大的比重，同時也起到了非常重要的作用，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，分析問題的能力以及解決問題的能力，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中利用直角坐標系處理直線問題以及直線關(guān)系與方程思想是整個教學(xué)的核心內(nèi)容之一。

直線與方程思想是整個中職數(shù)學(xué)教學(xué)中核心內(nèi)容的組成部分，在中職數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中，直線與方程思想的學(xué)習(xí)主要是圍繞直線方程式進行的。在直線方程表達式的學(xué)習(xí)過程中，中職學(xué)生需對直線斜率、在直角坐標系中怎樣求解直線方程以及與之相關(guān)的、較為簡單的方程思想等中職數(shù)學(xué)內(nèi)容進行牢固的掌握。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中處理直線的相關(guān)問題

（一）在直角坐標系統(tǒng)，利用直線斜率解答相關(guān)問題

在直角坐標系中對直線的斜率求解是中職階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解決相應(yīng)直線問題的重要內(nèi)容，同時也是中職階段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時需要具備的一項必備入門技能，如果想要對直線具有初步的認識，就需要把直角坐標系作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對每一種圖形的認知和學(xué)習(xí)都需要利用相應(yīng)的位置特征對其進行合理的表示，因此在學(xué)習(xí)直線時首先要做的就是利用直角坐標系對直線的傾斜程度進行描述以及相應(yīng)的表述，進而對相應(yīng)的方程式進行有效的求解。一般情況下，任意一條直線都可以放在直角坐標系中研究。如當(dāng)一條直線M與坐標系統(tǒng)中的X軸相交后，那么將直角坐標系的X軸作為正方向，此條直線與直角坐標系中正方向上的夾角就是這條直線的傾斜角，此條直線的斜率是X軸正方向夾角的正切值，因此直線能夠具有不同大小的傾斜角，這一性質(zhì)也決定了此條直線的傾斜率可以為正值、可以為負值還可以為零的特征。

（二）運用方程思想來求解相應(yīng)的方程表達式

在中職數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)過程中對相應(yīng)的直線方程式進行求解，屬于最常見的內(nèi)容，同時也屬于最基本的數(shù)學(xué)問題，如果中職階段學(xué)生想很好的掌握類似對這樣問題的求解，就需要中職階段學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中熟練掌握此階段的數(shù)學(xué)思想，同屬還要熟練的掌握這個階段的解題技巧，在相應(yīng)的直線方程表達式求解的過程中需要知道已知點在直線坐標中具體的位置，通過對此已知在直角坐標中具體位置特征進行詳細分析，再根據(jù)此直線在整個直角坐標系中與兩坐標軸相交的情況，進而可以構(gòu)造出一個二元一次方程組，在根據(jù)這個構(gòu)造出來的二元一次方程組求解相應(yīng)的方程式，進而實現(xiàn)最終的解題目標。舉例說明：M代表某一條直線與另一條直線x-6y+2=0互相垂直，直線M與另一條直線3x-2y+6=0相交，交點在直角坐標系的v軸上，求解直線M的表達方程式。此題的詳細分析如下：在這到直線表達式題目中不僅包含了直線斜率的相關(guān)性質(zhì)，還包含了直線相交的方程思想。在求解這道題目時首先應(yīng)該做到的是對直線方程中斜截式（y=kx+b）的意義要有十分熟練的掌握，然后在結(jié)合題目中已知直線x-6y+2=O，可以得知這條直線的斜率為1/6，因此直線的表達式中出現(xiàn)唯一的參量就是b，再結(jié)合另外一條直線相交的特性，可以得出一個方式式組。

這樣就可以確定方程組有唯一一個確定的解，因為該方程式組的橫坐標x的值數(shù)為0，因此經(jīng)過計算后很容確定b=18。

二、在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中直線位置關(guān)系與方程思想之間的聯(lián)系

（一）利用兩條直線相交的特性構(gòu)建相應(yīng)的方程組解題

在中職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，直線之間的位置關(guān)系有很多種，其中之一是兩條直線的相交關(guān)系，如：兩條直線相交于一點，求解這個交點的坐標[3]。首先要能夠明白相應(yīng)的知識理論，如兩種圖形相交后想要表達的真正的數(shù)學(xué)含義，從集合的角度分析，兩種圖像相交后擁有了公共的軌跡，如果這兩條軌跡能夠完全重合在一起，那么就表示這兩個圖形是全等圖形，如果這兩圖形在相交之后有且之有一個公共交點，那么在這兩個圖形之間有且只有一個共同的點坐標，另外，從代數(shù)的角度對其進行分析，就表示這兩個圖形的方程表達式有且只有一個共同的解，通過對這兩個方程式的解答運算，進而達到定量求解的目的。

（二）利用方程組的特性判斷直線的位置關(guān)系解答相應(yīng)的題目

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中直線與方程思想之間存在的聯(lián)系是建立在兩條直線具有的位置特征的基礎(chǔ)之上的，但是在中職階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要解答的問題都較為簡單的，在設(shè)置相應(yīng)題目時，往往會遇到在某些直線方程中包含了某些未知的參數(shù)，并會給出直線坐標的具體位置及特征，根據(jù)直線的位置及特征，最終求得直線方程中未知參數(shù)的準確值[4]，與此同時可以根據(jù)已知直線的位置關(guān)系，求得未知參數(shù)的準確值，還可以根據(jù)已經(jīng)給出的直線位置關(guān)系，構(gòu)建相應(yīng)的方程式分組，讓中職階段的學(xué)生們在解題的過程中能夠更加深切的感受到對數(shù)學(xué)思維的有效運用是何等的重要。但是在某些特定的情況下要運用代數(shù)知識對直線的位置關(guān)系進行推算，這樣的解題思維屬于一種逆向的解題思維，這種逆向思維在學(xué)習(xí)的過程中并不能很容易的被掌握，但是在解題的過程中合理的運用逆向思維，往往會為學(xué)生的解題提供重要思路，在解答相應(yīng)問題的過程中能夠發(fā)揮出理想的解題效果。

綜上所述，本文對中職數(shù)學(xué)中直線與方程思想進行了詳細分析，分析了中職數(shù)學(xué)教學(xué)中處理直線的相關(guān)問題，同時還分析了在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中直線位置關(guān)系與方程思想之間的聯(lián)系，希望通過本文的分析對中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極意義。