茹華杰， 吳承堯

1 南京大學(xué) 工程管理學(xué)院，南京 210093 2 南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 金融學(xué)院，南京 210095

引言

自2000年中國證監(jiān)會(huì)明確提出“超常規(guī)、創(chuàng)造性地發(fā)展機(jī)構(gòu)投資者”并于同年12月將QFII制度引入資本市場(chǎng)以來，中國機(jī)構(gòu)投資者迅速壯大。由于機(jī)構(gòu)投資者運(yùn)作資金規(guī)模龐大，信息和人力資源等方面的優(yōu)勢(shì)突出，操作手法專業(yè)，風(fēng)險(xiǎn)管控手段完備，他們的交易行為通常被認(rèn)為比散戶更為理性，更能夠穩(wěn)定市場(chǎng)。然而，從2008年前中國機(jī)構(gòu)投資者的真實(shí)市場(chǎng)表現(xiàn)看，這一論斷似乎并無事實(shí)根基[1]。2009年成為中國機(jī)構(gòu)投資者發(fā)展的另一個(gè)里程碑，也被業(yè)內(nèi)稱為“量化投資元年”。自此量化交易為廣大機(jī)構(gòu)投資者所采用，作為量化交易重要分支的高頻交易在證券市場(chǎng)的投資過程中發(fā)揮著越來越重要的作用。然而，高頻交易在受到機(jī)構(gòu)投資者大力追捧的同時(shí)，也備受非議[2-3]，2010年美國市場(chǎng)“閃電崩盤”事件就被認(rèn)為是由高頻交易導(dǎo)致的[4]。自此事件后，關(guān)于機(jī)構(gòu)投資者高頻交易對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響這一問題的研究開始有著非常重要的意義。為此，本研究圍繞機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)這一問題展開，從投資頻率的角度，給出機(jī)構(gòu)投資者的高頻交易和低頻交易能否穩(wěn)定市場(chǎng)的微觀解釋，進(jìn)而為監(jiān)管部門通過市場(chǎng)手段引導(dǎo)機(jī)構(gòu)投資者朝著穩(wěn)定市場(chǎng)的方向發(fā)展、也為新時(shí)期下制定機(jī)構(gòu)投資者高頻交易監(jiān)管政策提供理論支持。

1 相關(guān)研究評(píng)述

機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)，目前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界都存在著爭(zhēng)議。一種觀點(diǎn)認(rèn)為，機(jī)構(gòu)投資者比個(gè)體投資者更加理性，這有利于他們發(fā)現(xiàn)基本面價(jià)值，從而起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。祁斌等[5]通過比較1999年至2001年和2002年至2004年兩個(gè)時(shí)段中國股市機(jī)構(gòu)持股比例與股票波動(dòng)率下降程度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)持股比例越高的股票波動(dòng)率下降程度越明顯，從而支持了機(jī)構(gòu)投資者具有穩(wěn)定市場(chǎng)功能的觀點(diǎn)。BOHL et al.[6]研究波蘭的證券市場(chǎng)自1999年改革后的運(yùn)行情況，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)入市場(chǎng)，能夠削減個(gè)體投資者不理性行為帶來的負(fù)面影響，進(jìn)而起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。而且，機(jī)構(gòu)投資者具有信息優(yōu)勢(shì)，這也有利于他們發(fā)現(xiàn)基本面價(jià)值，從而起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。BOEHMER et al.[7]認(rèn)為機(jī)構(gòu)投資者比其他交易者的信息敏感程度更高，在信息的作用下他們進(jìn)行證券交易，此時(shí)機(jī)構(gòu)投資者的持股比例越高，股價(jià)反映信息的效率也越高；COHEN et al.[8]研究美國的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者會(huì)對(duì)積極的現(xiàn)金流信息做出反應(yīng)，并從個(gè)體投資者手中購買股票，當(dāng)遇到消極的現(xiàn)金流信息時(shí)會(huì)選擇賣出股票，這意味著機(jī)構(gòu)投資者能夠推動(dòng)價(jià)格向著基本面價(jià)值的方向運(yùn)動(dòng)，起到穩(wěn)定股市的作用。然而，也有大量研究持有相反的觀點(diǎn)，認(rèn)為機(jī)構(gòu)投資者不能穩(wěn)定市場(chǎng)。SIAS et al.[9]研究美國的股票市場(chǎng)中機(jī)構(gòu)投資者的作用，證實(shí)機(jī)構(gòu)投資者的持股比例與股價(jià)變動(dòng)正相關(guān)，從而否定了祁斌等[5]的觀點(diǎn)。LEE et al.[10]以臺(tái)灣證券市場(chǎng)為例，進(jìn)一步支持SIAS et al.[9]的觀點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者推動(dòng)市場(chǎng)遠(yuǎn)離均衡狀態(tài)；許年行等[11]認(rèn)為，在中國機(jī)構(gòu)投資者更多的扮演“崩盤加速器”而非穩(wěn)定市場(chǎng)。還有研究表明即使機(jī)構(gòu)投資者擁有信息優(yōu)勢(shì)也無法穩(wěn)定市場(chǎng)，GABAIX et al.[12]設(shè)計(jì)了一個(gè)市場(chǎng)，它的行情是由大型機(jī)構(gòu)投資者推動(dòng)的，發(fā)現(xiàn)即使沒有關(guān)于基本面的重要信息，機(jī)構(gòu)投資者的交易也能引起價(jià)格和交易量的巨大波動(dòng)，從而否定了“知情”的機(jī)構(gòu)投資者能夠穩(wěn)定市場(chǎng)的觀點(diǎn)。

上述相悖的觀點(diǎn)表明機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)仍舊處于爭(zhēng)論中，為了解決這一爭(zhēng)論，一些學(xué)者也進(jìn)行了初步的探索，有些學(xué)者懷疑研究中選取的市場(chǎng)環(huán)境限制了機(jī)構(gòu)投資者發(fā)揮穩(wěn)定市場(chǎng)的作用[13]。蔡慶豐等[1]將市場(chǎng)劃分為平緩發(fā)展階段和跨越式發(fā)展階段，分別研究?jī)蓚€(gè)階段基金持股對(duì)上市公司股價(jià)波動(dòng)性的影響，結(jié)果表明管理層寄予厚望的基金在任何階段均未能成為穩(wěn)定市場(chǎng)的力量，甚至還加劇了重倉股的波動(dòng)，使市場(chǎng)更加趨于非理性；史永東等[14]將市場(chǎng)劃分為上升和下降階段，提出當(dāng)市場(chǎng)處于上升階段時(shí)，機(jī)構(gòu)投資者增加了股票的波動(dòng)性，當(dāng)市場(chǎng)處于下降階段時(shí)，盡管機(jī)構(gòu)投資者通過持有低風(fēng)險(xiǎn)股票的行為降低了市場(chǎng)波動(dòng)，但卻無法阻止股價(jià)的下行。也有學(xué)者提出不同類型的機(jī)構(gòu)投資者對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響有所不同[15]。THOMAS et al.[16]對(duì)2000年至2010年34個(gè)OECD國家證券市場(chǎng)的交易數(shù)據(jù)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)老基金能夠降低市場(chǎng)波動(dòng)；BEN-DAVID et al.[17]的研究提出交易所交易基金能夠增加所持資產(chǎn)的日內(nèi)波動(dòng)。盡管中國的市場(chǎng)比較年輕，但是也存在相似的情況。畢玉國等[18]以2004年至2012年滬市A股的交易數(shù)據(jù)實(shí)證證券投資基金對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)基金投資者加大了市場(chǎng)波動(dòng)；張曉瑞[19]也得到了類似的結(jié)論。盡管這些研究將市場(chǎng)和機(jī)構(gòu)投資者細(xì)分，所做的研究工作也更加細(xì)致，但是仍有不足之處。一是對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的定義沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，所得結(jié)論也各有不同，而且市場(chǎng)瞬息萬變，因此無法明確給出各類機(jī)構(gòu)投資者對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性影響的相關(guān)結(jié)論；二是機(jī)構(gòu)投資者的投資類型不會(huì)一成不變，各類基金的投資量也會(huì)有所不同，因此從這一角度解釋機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)并不穩(wěn)健可靠。

綜上所述，機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)這一問題迄今為止仍舊處于爭(zhēng)論中。自2009年量化投資元年以來，市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)和高頻交易開始備受關(guān)注，高頻交易作為算法交易的一種，逐步為機(jī)構(gòu)投資者采用。高頻交易被認(rèn)為能夠帶來超額收益[20-23]，減小日內(nèi)波動(dòng)率[24]，增加市場(chǎng)流動(dòng)性[25]，提高市場(chǎng)穩(wěn)定性[26]?？墒敲襟w卻報(bào)道高頻交易導(dǎo)致2010年美國“市場(chǎng)閃跌”[24]，同時(shí)美國商品期貨交易所和美國證券交易委員會(huì)在檢查“閃跌”期間VENUE Dateset數(shù)據(jù)庫時(shí)發(fā)現(xiàn)，高頻交易者確實(shí)在此期間進(jìn)行了大量的拋售行為，然而FINRA Dataset數(shù)據(jù)庫卻表明“閃跌”期間僅有一半的高頻交易者降低了他們的交易量[2]，因此該數(shù)據(jù)庫并不支持高頻交易導(dǎo)致市場(chǎng)“閃跌”的結(jié)論。KIRILENKO et al.[4]基于市場(chǎng)“閃跌”當(dāng)天以及前3天標(biāo)準(zhǔn)普爾500期貨市場(chǎng)的交易情況，也否定了高頻交易是2010年美國市場(chǎng)“閃跌”的罪魁禍?zhǔn)?，卻指出它能加大市場(chǎng)波動(dòng)?？墒窃撗芯繉?%最活躍的機(jī)構(gòu)投資者定義為高頻交易者受到美國證券交易委員會(huì)的質(zhì)疑[27]。 LEE[28]研究KOSPI 200中的高頻交易，提出高頻交易不能提高市場(chǎng)流動(dòng)性?？梢姡P(guān)于高頻交易能否穩(wěn)定市場(chǎng)也存在兩種相左的觀點(diǎn)。在研究方法上，目前關(guān)于高頻交易與市場(chǎng)穩(wěn)定性的研究多是實(shí)證研究，選取數(shù)據(jù)時(shí)間區(qū)間的不同以及對(duì)高頻交易定義的不同都導(dǎo)致了不同的結(jié)論，這也是存在兩種相左觀點(diǎn)的主要原因。針對(duì)上述機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)和高頻交易能否穩(wěn)定市場(chǎng)的爭(zhēng)論，并結(jié)合新時(shí)期下市場(chǎng)交易的特點(diǎn)，本研究試圖從一個(gè)新的角度，即投資頻率來研究機(jī)構(gòu)投資者在市場(chǎng)穩(wěn)定過程中發(fā)揮的作用，為回答機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)的長(zhǎng)期爭(zhēng)論提供新的證據(jù)；同時(shí)考慮到實(shí)證方法在高頻交易研究過程中的不足，將使用理論模型的方法研究機(jī)構(gòu)投資者高頻交易能否穩(wěn)定市場(chǎng)的內(nèi)在機(jī)理，為回答高頻交易能否穩(wěn)定市場(chǎng)這一爭(zhēng)論提供一些支撐，也為監(jiān)管部門對(duì)高頻交易的監(jiān)管以及穩(wěn)定市場(chǎng)提出政策建議。

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究思路

本研究擬從投資頻率的角度研究機(jī)構(gòu)投資者穩(wěn)定市場(chǎng)的內(nèi)在機(jī)理，即試圖描述機(jī)構(gòu)投資者采取不同頻率的投資策略對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響。投資頻率是一個(gè)投資者行為因素，就投資者行為而言，市場(chǎng)中會(huì)同時(shí)存在機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者兩類交易者[29-30]，這兩類投資者行為的交互能夠引發(fā)市場(chǎng)復(fù)雜性[31]。然而，目前關(guān)于這類異質(zhì)投資者交互和共存引起市場(chǎng)復(fù)雜性問題的研究卻是金融領(lǐng)域普遍使用的實(shí)證方法無法處理的。鑒于實(shí)證方法上的缺陷，本研究使用復(fù)雜系統(tǒng)領(lǐng)域常用的理論建模和數(shù)值模擬的方法對(duì)這一問題進(jìn)行研究。借鑒LEAL et al.[3]的研究思路，設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者都采取低頻交易的低頻投資環(huán)境以及機(jī)構(gòu)投資者采取高頻交易、個(gè)體投資者采取低頻交易的高頻投資環(huán)境，并建立兩種投資環(huán)境下機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)體投資者交互作用的動(dòng)態(tài)投資決策模型。在動(dòng)態(tài)投資決策模型的構(gòu)建上，LEAL et al.[3]將低頻交易者設(shè)定為可以在基本面交易和圖表交易兩種交易策略間選擇，高頻交易者的交易策略則是事件驅(qū)動(dòng)。然而，這種設(shè)定與高頻交易者追求高額利潤和低成本的需求相違背[32-34]。于是本研究直接從投資者受到利潤驅(qū)動(dòng)而投資的行為出發(fā)，選取交易量為決策對(duì)象，根據(jù)證券市場(chǎng)中經(jīng)典的量?jī)r(jià)關(guān)系[35]，利用古諾模型刻畫兩類投資者投資過程中的量本利關(guān)系，以投資周期體現(xiàn)高頻和低頻的投資特征，使用離散動(dòng)力學(xué)方程刻畫低頻投資環(huán)境下的動(dòng)態(tài)投資決策模型，使用連續(xù)動(dòng)力學(xué)方程刻畫高頻投資環(huán)境下的動(dòng)態(tài)投資決策模型，以保證兩個(gè)模型的唯一差別在于投資間隔(即投資頻率)。其他關(guān)于市場(chǎng)環(huán)境的模型設(shè)計(jì)都一致，這樣才能得到不同投資頻率對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性影響的相關(guān)結(jié)論。由于模型面向的對(duì)象是投資者行為而非市場(chǎng)，從而很好地回避了某個(gè)市場(chǎng)價(jià)格(大盤指數(shù))不連續(xù)的問題。進(jìn)而，分別對(duì)兩種環(huán)境下投資決策模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)投資者的高頻交易和低頻交易在穩(wěn)定市場(chǎng)方面所扮演的角色，從投資頻率的視角提出機(jī)構(gòu)投資者在穩(wěn)定市場(chǎng)方面的作用和意義。下面詳細(xì)論述兩種投資環(huán)境下機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者的動(dòng)態(tài)投資決策模型的建立過程。

2.2 低頻投資環(huán)境下動(dòng)態(tài)投資決策模型

證券市場(chǎng)的投資主體按照身份可以劃分為機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者。參照吳承堯等[36]的模型建立過程，構(gòu)建低頻投資環(huán)境下機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)體投資者交互作用的動(dòng)態(tài)投資決策模型，模型的假設(shè)如下。

(1)在低頻投資環(huán)境下，無論是機(jī)構(gòu)投資者還是個(gè)體投資者都采取低頻交易。鑒于低頻交易主要以投資頻率低為重要特征，因此體現(xiàn)在投資周期上，他們的跨期決策過程可以視為階段性的動(dòng)態(tài)過程，兩類投資者的投資決策模型使用離散的動(dòng)力學(xué)方程刻畫，QIns為機(jī)構(gòu)投資者的交易量，QIns(t)為機(jī)構(gòu)投資者第t期的交易量，QInd為個(gè)體投資者的交易量，QInd(t)為個(gè)體投資者第t期的交易量。

(2)不論機(jī)構(gòu)投資者還是個(gè)體投資者的交易都存在成本，參照BRENNAN et al.[37]的研究并結(jié)合中國證券交易費(fèi)用的收取情況，假設(shè)機(jī)構(gòu)投資者的固定交易成本為cIns，變動(dòng)交易成本為dIns；個(gè)體投資者的固定交易成本為cInd，變動(dòng)交易成本為dInd。

(3)鑒于投資者追求利潤的特征，本模型引入證券市場(chǎng)的交易量和收益率的實(shí)證研究結(jié)果[35]刻畫投資者的收益，這樣可以反映市場(chǎng)運(yùn)行的一般規(guī)律，而且這種穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律還能增加模型的穩(wěn)定性和可信性[38]。R為證券市場(chǎng)收益率，Q為市場(chǎng)總體交易量，交易量與收益率之間的關(guān)系表示為R=a-bQ，Q=QIns+QInd，a為常數(shù)，表示市場(chǎng)交易量為0所產(chǎn)生的最大溢價(jià)，b為交易量對(duì)收益的需求彈性。

(1)

(2)

關(guān)于決策權(quán)重，本研究參照吳承堯等[36]的研究，僅假設(shè)機(jī)構(gòu)投資者的決策權(quán)重為λIns，個(gè)體投資者的決策權(quán)重為λInd，并滿足前景理論要求的取值區(qū)間[0,1]。

本模型選取交易量為決策對(duì)象，因?yàn)榻灰琢康拇笮〔粌H體現(xiàn)了投資者決策行為，而且還反映市場(chǎng)流動(dòng)性，而基于穩(wěn)定的交易量和收益的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得到的投資者收益能夠反映出市場(chǎng)的波動(dòng)性，流動(dòng)性和波動(dòng)性能夠反映市場(chǎng)狀態(tài)(穩(wěn)定與不穩(wěn)定)，因此它是一個(gè)能夠同時(shí)聯(lián)系著投資者決策行為和市場(chǎng)狀態(tài)的獨(dú)一無二的變量[36,40-42]。根據(jù)有限理性決策模型，投資者基于對(duì)上1期投資結(jié)果的修正制定本期投資決策[43]，即投資者的單位交易產(chǎn)生的收益越大，下期的交易量就越大；當(dāng)投資者的單位交易產(chǎn)生的收益越小，下期的交易量就越小。因此，本研究利用前景理論刻畫投資決策行為，建立低頻投資環(huán)境下機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者的動(dòng)態(tài)投資決策模型，即

(3)

2.3 高頻投資環(huán)境下動(dòng)態(tài)投資決策模型

由于低頻與高頻兩種投資環(huán)境的基本假設(shè)一致，僅是兩種投資環(huán)境下投資者的投資頻率有所不同。LI[46]的研究表明投資者不但對(duì)已實(shí)現(xiàn)收益敏感，對(duì)于浮盈浮虧同樣敏感，因此高頻投資環(huán)境下任何時(shí)點(diǎn)t的收益函數(shù)仍舊與(1)式一致。對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者決策行為的刻畫，仍舊參照前景理論的決策框架，動(dòng)態(tài)參考點(diǎn)也仍選取上1期的投資收益，BROGAARD[24]使用有序Logit回歸，也表示高頻交易非常依賴于過去的收益，因此機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者的價(jià)值函數(shù)表達(dá)式與(2)式一致。對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者的決策模型的建立仍舊根據(jù)有限理性的決策規(guī)則，即本期的決策基于對(duì)上1期的交易量修正而制定。但是與低頻投資環(huán)境不同，此時(shí)機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者的投資決策趨于連續(xù)，將使用連續(xù)動(dòng)力學(xué)方程對(duì)其進(jìn)行刻畫，即將上文的低頻投資環(huán)境下描述機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者決策行為的離散動(dòng)力學(xué)模型(3)式連續(xù)化，即投資決策的時(shí)間間隔Δt趨于0，結(jié)果為

(4)

總體來說，當(dāng)市場(chǎng)劇烈波動(dòng)時(shí)，價(jià)格(即大盤指數(shù))劇烈波動(dòng)，收益也會(huì)大幅波動(dòng)，交易量相應(yīng)地也大幅波動(dòng)；當(dāng)市場(chǎng)恢復(fù)較為平穩(wěn)的階段，價(jià)格(即大盤指數(shù))相對(duì)平穩(wěn)，那么收益(即價(jià)差)也相對(duì)平穩(wěn)，從而交易量的變化也相對(duì)平穩(wěn)。因此，不論是低頻環(huán)境下還是高頻環(huán)境下的投資決策模型既能很好地描述平穩(wěn)市場(chǎng)也能描述劇烈波動(dòng)的市場(chǎng)。

3 模型的穩(wěn)定性分析

3.1 低頻投資環(huán)境下市場(chǎng)的穩(wěn)定性分析

本研究考慮低頻投資環(huán)境對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，即對(duì)建立的機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者低頻投資決策模型的穩(wěn)定區(qū)間進(jìn)行求解，然后分別模擬市場(chǎng)在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)和穩(wěn)定區(qū)域外低頻投資策略對(duì)市場(chǎng)的沖擊情況。

令投資決策模型中QIns(t+1)=QIns(t)，QInd(t+1)=QInd(t)，得到不動(dòng)點(diǎn)E，即

此點(diǎn)表示市場(chǎng)中同時(shí)存在機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者進(jìn)行交易時(shí)的均衡狀態(tài)，如前所述，市場(chǎng)中的機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)體投資者的交互作用會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)復(fù)雜性的產(chǎn)生，下面首先對(duì)此點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Jacobi矩陣為

根據(jù)Jury條件，均衡點(diǎn)E穩(wěn)定的充要條件為(此處省略證明過程，如有興趣請(qǐng)聯(lián)系作者)

Rf)<1

(5)

(5)式即是低頻投資決策模型的穩(wěn)定區(qū)域，下面分別模擬市場(chǎng)處于穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種情形下，機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者的低頻交易對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，并以數(shù)值模擬的方法通過圖像直觀地將這一影響展示出來。

3.2 高頻投資環(huán)境下市場(chǎng)的穩(wěn)定性分析

如前所述，機(jī)構(gòu)投資者的高頻交易策略可以使整個(gè)市場(chǎng)的投資決策趨于連續(xù)，于是本研究討論高頻投資環(huán)境下市場(chǎng)的穩(wěn)定性。高頻投資決策模型(4)式的奇點(diǎn)與上文的離散模型的不動(dòng)點(diǎn)有相同的表達(dá)式，即

下面仍先對(duì)E′的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

為了研究E′點(diǎn)的穩(wěn)定性，有必要得到(4)式在該奇點(diǎn)附近的軌線的形狀，根據(jù)Hartman-Grobm定理，構(gòu)造上述連續(xù)模型的線性近似連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)為

(6)

(6)式即是高頻投資決策模型的穩(wěn)定區(qū)域。根據(jù)現(xiàn)實(shí)中交易費(fèi)用的收取情況，兩類交易者的交易變動(dòng)成本dIns與dInd基本相當(dāng)，并且都不會(huì)很高，無風(fēng)險(xiǎn)利率Rf也不會(huì)很高，而a的統(tǒng)計(jì)結(jié)果[35]卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這些值，因此通常情況下條件(6)式是成立的。在與條件(5)式對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，高頻投資環(huán)境能夠擴(kuò)大市場(chǎng)的穩(wěn)定區(qū)域到普遍穩(wěn)定的狀態(tài)。下面仍通過數(shù)值模擬以圖像的方式清晰地展示高頻交易對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響。

4 數(shù)值模擬

本研究以數(shù)值模擬的方法，以流動(dòng)性和波動(dòng)性反映市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)和穩(wěn)定區(qū)域外的狀態(tài)。在低頻投資環(huán)境下，首先參照(3)式和(5)式，在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)任意選取一組基準(zhǔn)參數(shù)[32-33]：a=22,b=0.015,dIns=0.800‰,dInd=1‰,Rf=0.900‰,λIns=0.100,λInd=0.050，并且任取初值QIns=300和QInd=200之后，觀察在市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者低頻交易對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響。圖1(a)給出此時(shí)市場(chǎng)交易量(作為流動(dòng)性的代理變量[42])的變化情況，圖1(b)給出此時(shí)收益(作為波動(dòng)性的代理變量[36])的變化情況。同樣地，參照(3)式和(5)式，在穩(wěn)定區(qū)域外任意選取一組參數(shù)：a=22,b=0.015,dIns=0.800‰,dInd=1‰,Rf=0.900‰,λIns=0.100,λInd=0.014，仍取初值QIns=300和QInd=200，觀察低頻投資環(huán)境下市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域外機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者的市場(chǎng)表現(xiàn)。此時(shí)市場(chǎng)的交易量和收益的變化情況見圖1(c)和圖1(d)。

為了更清晰地展示第t期機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)體投資者交易量和收益的值及其變化情況，同時(shí)避免相同坐標(biāo)體系下兩個(gè)變化曲線的局部重合或者逼近掩蓋其變化趨勢(shì)，圖1中的4個(gè)子圖設(shè)左右2個(gè)縱坐標(biāo)，左側(cè)的縱軸反映機(jī)構(gòu)投資者交易量(或收益)，右側(cè)的縱軸反映個(gè)體投資者交易量(或收益)。通過比較圖1可知，當(dāng)處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，市場(chǎng)會(huì)迅速地穩(wěn)定到均衡狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)；當(dāng)市場(chǎng)一旦超出穩(wěn)定區(qū)域，會(huì)發(fā)生劇烈波動(dòng)，這種波動(dòng)現(xiàn)象能夠一直持續(xù)。在實(shí)驗(yàn)?zāi)M的過程中，本研究也嘗試了大量的參數(shù)組合，都得到了類似的結(jié)果，由于篇幅所限，不再一一列出，后文的模擬結(jié)果也如此處理，不再贅述。需要指出的是，機(jī)構(gòu)投資者加大投資決策的交易量會(huì)增大市場(chǎng)波動(dòng)幅度，這意味著，機(jī)構(gòu)投資者采取大訂單的低頻交易會(huì)增加市場(chǎng)的波動(dòng)程度，訂單越大，給市場(chǎng)的沖擊也越大，波動(dòng)幅度隨之越大。由此可見，機(jī)構(gòu)投資者的低頻交易在市場(chǎng)超出穩(wěn)定區(qū)域時(shí)不能起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。

為了更好地比較低頻交易與高頻交易對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性影響的區(qū)別，在高頻投資環(huán)境下，仍然選取上述兩組參數(shù)取值，模擬結(jié)果見圖2。圖2(a)和圖2(b)與圖1(a)和圖1(b)的參數(shù)設(shè)定相同，此時(shí)僅有機(jī)構(gòu)投資者從低頻交易轉(zhuǎn)為高頻交易，其他條件不變。圖2(c)和圖2(d)也分別給出與圖1(c)和圖1(d)相同參數(shù)設(shè)定，機(jī)構(gòu)投資者采取高頻交易后市場(chǎng)交易量和收益的變化情況。

比較圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場(chǎng)處于低頻投資決策模型的穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，不論機(jī)構(gòu)投資者選取高頻交易還是低頻交易，市場(chǎng)都能夠很快地穩(wěn)定到均衡狀態(tài)；當(dāng)市場(chǎng)超出低頻投資決策模型的穩(wěn)定區(qū)域時(shí)，如果機(jī)構(gòu)投資者采取低頻交易，市場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)持續(xù)的劇烈波動(dòng)，而當(dāng)機(jī)構(gòu)投資者采取高頻交易時(shí)，市場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域?qū)⒌靡詳U(kuò)大，達(dá)到普遍穩(wěn)定狀態(tài)。

綜上所述，機(jī)構(gòu)投資者掌握較大規(guī)模的資金，當(dāng)其采取高頻交易模式時(shí)，加之可能將每筆大規(guī)模訂單拆分成足夠小的訂單，這使投資決策連續(xù)，投資周期大大縮短，而且高頻交易能夠帶動(dòng)非高頻交易，從而提高整個(gè)市場(chǎng)的投資頻率，這樣能夠始終為市場(chǎng)注入流動(dòng)性，從而起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。反觀低頻交易，當(dāng)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域之外，此時(shí)機(jī)構(gòu)投資者的低頻交易不能為市場(chǎng)始終提供流動(dòng)性，從而不能起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用，尤其當(dāng)機(jī)構(gòu)投資者的訂單較大時(shí)，還可能會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)更大幅度的波動(dòng)。由此可見，機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)的關(guān)鍵在于機(jī)構(gòu)投資者的高頻交易能否帶動(dòng)市場(chǎng)中的非高頻交易，進(jìn)而將整個(gè)市場(chǎng)的投資頻率提升到連續(xù)投資的狀態(tài)，通過連續(xù)投資為市場(chǎng)注入流動(dòng)性，起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。這與BROGAARD et al.[45]的觀點(diǎn)一致。

(a)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)交易量的變化情況 (b)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)收益的變化情況

(c)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域外交易量的變化情況 (d)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域外收益的變化情況

(a)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)交易量的變化情況 (b)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)收益的變化情況(c)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域外交易量的變化情況 (d)市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域外收益的變化情況圖2 高頻投資對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響Figure 2 Impact of High-frequency Trading on the Stock Market Stability

5 結(jié)論

本研究圍繞機(jī)構(gòu)投資者能否穩(wěn)定市場(chǎng)和高頻交易能否穩(wěn)定市場(chǎng)兩個(gè)爭(zhēng)論展開，利用理論模型的方法研究機(jī)構(gòu)投資者的投資頻率對(duì)市場(chǎng)穩(wěn)定性的影響，并給出高頻交易和低頻交易穩(wěn)定市場(chǎng)的條件及其微觀解釋，為回答這些爭(zhēng)論提供一些支撐。研究結(jié)果表明，當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境較為平穩(wěn)時(shí)(即市場(chǎng)處于穩(wěn)定區(qū)域時(shí))，不論機(jī)構(gòu)投資者采取低頻交易還是高頻交易，市場(chǎng)都能很快達(dá)到均衡狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)的情況；當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生變化，處于不穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí)(即市場(chǎng)超出穩(wěn)定區(qū)域時(shí))，機(jī)構(gòu)投資者采取低頻交易不能為市場(chǎng)提供所需的流動(dòng)性，市場(chǎng)會(huì)發(fā)生劇烈波動(dòng)，此時(shí)機(jī)構(gòu)投資者不能起到穩(wěn)定市場(chǎng)的作用。而且此時(shí)如果機(jī)構(gòu)投資者訂單越大，給市場(chǎng)的沖擊也越大，波動(dòng)幅度隨之也越大。如果這時(shí)機(jī)構(gòu)投資者采取高頻交易，將投資周期盡可能縮短到趨于0的狀態(tài)，通過帶動(dòng)非高頻交易提高整個(gè)市場(chǎng)的投資頻率，憑借連續(xù)投資為市場(chǎng)提供足夠的流動(dòng)性，可擴(kuò)大市場(chǎng)穩(wěn)定區(qū)域到普遍穩(wěn)定狀態(tài)，促進(jìn)市場(chǎng)趨于穩(wěn)定。由此可見，穩(wěn)定市場(chǎng)的有效途徑并不在于一次性注入資金規(guī)模的大小，而在于資金注入的頻率是否能夠保持連續(xù)投資，因此穩(wěn)定市場(chǎng)的關(guān)鍵在于增加投資頻率而非投資量的大小。這一觀點(diǎn)可以很好地解釋自2007年3月次債危機(jī)發(fā)生以來金融海嘯逐漸席卷全球，面對(duì)此次規(guī)模巨大的危機(jī)，各國主要采取注入流動(dòng)性的方式來緩解危機(jī)這一現(xiàn)象背后的原因。

本研究結(jié)論對(duì)高頻交易的監(jiān)管具有一定的政策啟示。①鼓勵(lì)機(jī)構(gòu)投資者采取高頻交易，加速高頻交易在證券市場(chǎng)的發(fā)展。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行的高頻交易是未來的發(fā)展方向，而本研究也發(fā)現(xiàn)高頻交易確實(shí)能夠?yàn)槭袌?chǎng)提供流動(dòng)性，擴(kuò)大市場(chǎng)的穩(wěn)定區(qū)域到普遍穩(wěn)定的狀態(tài)，因此在當(dāng)前時(shí)代背景下，應(yīng)鼓勵(lì)高頻交易的發(fā)展，發(fā)揮其穩(wěn)定市場(chǎng)的功能。②監(jiān)測(cè)高頻交易額所占市場(chǎng)的比重，建立高頻交易熔斷機(jī)制。本研究發(fā)現(xiàn)高頻交易穩(wěn)定市場(chǎng)的關(guān)鍵在于它是否能夠給市場(chǎng)補(bǔ)充足夠的流動(dòng)性，如果市場(chǎng)中高頻交易所占比例較低，它將無法為市場(chǎng)注入流動(dòng)性，反而此時(shí)機(jī)構(gòu)投資者較大規(guī)模的資金交易會(huì)引發(fā)市場(chǎng)出現(xiàn)極度不穩(wěn)定的情況。為了避免這種情形，有必要監(jiān)測(cè)高頻交易資金量所占的比例，當(dāng)比例較低時(shí)，則執(zhí)行高頻交易的熔斷機(jī)制，避免高頻交易導(dǎo)致市場(chǎng)“閃跌事件”的發(fā)生。

本研究也存在一些局限，僅從投資頻率的視角討論機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)體投資者的交互及其引起的市場(chǎng)復(fù)雜性。但真實(shí)的市場(chǎng)遠(yuǎn)比本研究假設(shè)的情況復(fù)雜，今后有必要進(jìn)一步探索高頻交易的操作手法和行為規(guī)則以及高頻交易與非高頻交易的交互影響，以便更合理地設(shè)計(jì)高頻投資和低頻投資共存的市場(chǎng)，也可以更深入地研究市場(chǎng)不穩(wěn)定的形成機(jī)理，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)復(fù)雜性的多種表現(xiàn)形式。此外，關(guān)于高頻交易熔斷機(jī)制的研究也將在今后的研究工作中進(jìn)行。