陶克儉

摘 要 本文是筆者觀摩了安徽省優(yōu)秀數(shù)學教師喻巧月執(zhí)教的《搶數(shù)》一課后的一些感悟。作為一節(jié)綜合與實踐活動課，本節(jié)課游戲活動的設計注意到學生的實際和問題的難易；關注活動的生產(chǎn)性和開放性，以此落實“綜合”與“實踐”的要求。引導學生在活動中探索，在交流中感悟，在反思中提升，領悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，產(chǎn)生積極的情感體驗。

關鍵詞 搶數(shù)；小學數(shù)學；游戲

中圖分類號：G613.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）35-0246-01

安徽省優(yōu)秀數(shù)學教師喻巧月執(zhí)教的《搶數(shù)》一課在“全國第11屆深化小學數(shù)學教學改革觀摩交流會”榮獲本次大賽一等獎。觀摩了喻老師的《搶數(shù)》一課后，拍案叫絕。

一、教學內(nèi)容簡析與設計理念

《搶數(shù)》一課，似乎不是任何一個教材的范疇。喻巧月老師根據(jù)人教版四上第116頁“數(shù)學廣角”之“田忌賽馬”例題后的一個小游戲改編成的一節(jié)課，本節(jié)課的游戲規(guī)則：兩人從1開始輪流往后報數(shù)，每次至少報1個數(shù)，最多報2個數(shù)，誰先搶到指定的數(shù)誰贏。此規(guī)則更簡單，難度也更適合學生的水平。

喻老師通過對游戲輸贏的掌控，激發(fā)學生強烈的探究欲望和學習需求。通?！皳寯?shù)”游戲都是在給定具體數(shù)的情況下，尋求取勝的策略，這難以反映“問題解決”的全過程，也不利于體現(xiàn)數(shù)學思考。喻老師把它一般化，解決它需要綜合運用自然數(shù)的有關性質(zhì)，分類思想和化歸的方法等，涉及的數(shù)學活動主要有操作（包括符號操作）和推理，這樣“搶數(shù)”游戲就具有良好的數(shù)學價值。

二、教學思路

對于“搶數(shù)”問題的探究，喻老師采用了“順推”的方法，即歸納探究的方法。教學步驟是根據(jù)所搶的數(shù)分兩種情形展開：即情形1（3的倍數(shù)）和情形2（不是3的倍數(shù)）。

（1）規(guī)則不變，搶3。

問題：怎么報數(shù)能確保自己報到3？

通過操作與分析，讓學生明確游戲的結果不僅與先報、后報有關，也取決于如何報數(shù)：發(fā)現(xiàn)搶3的取勝策略：后報。報數(shù)策略是對方報1個數(shù)我就報2個數(shù)，對方報2個數(shù)我就報1個數(shù)。這樣就一定能搶到第3個數(shù)。并呈現(xiàn)線段圖，加以解釋說明。

（2）利用搶3的經(jīng)驗，搶6。

在同桌兩人游戲后，交流對“搶6”取勝策略的思考，并通過游戲驗證：搶6，還得選擇后報，把6轉(zhuǎn)化成2個3，用搶3的方法，先搶關鍵數(shù)3，就能搶到6。同時，通過觀察比較，引導學生發(fā)現(xiàn)“搶6”與“搶3”的聯(lián)系，體驗化歸的方法。

（3）引導猜想，歸納提煉。

用這樣的方法搶下去，還能搶到幾？學生獨立思考后，自主探究搶9的必勝策略，嘗試運用化歸的方法。結合數(shù)軸，有具體（“搶3”、“搶6”和“搶9”）到一般，概括搶3的倍數(shù)時的取勝策略，即后報。報數(shù)策略是：依次搶關鍵數(shù)3、6、9……

對于情形1從搶簡單的3開始，通過操作與分析，理解問題，發(fā)現(xiàn)取勝的策略，這是解決問題的基礎，接著重點讓學生根據(jù)“搶3”所獲得數(shù)學活動經(jīng)驗去研究“搶6”，再研究“搶9”，鼓勵學生提出新問題，推動思考的深入，歸納得出搶3倍數(shù)時的取勝的策略。初嘗成功解決問題的快樂，為下面的探究打好基礎。

問題：當所搶的數(shù)不是3的倍數(shù)時，我們又該怎樣去探究此時的必勝策略呢？

（4）搶4。

要求同桌游戲探究，交流自己的發(fā)現(xiàn)。通過問題“為什么先報1就贏了？先報1有什么好處？引導學生分析“搶4”與“搶3”的聯(lián)系，運用化歸的方法把“搶4”轉(zhuǎn)化為“搶3”，加以解決。學生懂的搶4就是把3多出的1先報掉，剩下三個數(shù)，就又能用搶3的方法搶到最后一個數(shù)。

（5）觀察比較，歸納提升。

喻老師結合數(shù)軸圖，觀察比較搶3、搶4的搶數(shù)過程和策略，歸納出一般搶數(shù)策略：先報。報數(shù)策略是把比3的倍數(shù)多出來的數(shù)先報掉，再和對方3個數(shù)一組的往下報數(shù)，即可控制局勢，穩(wěn)操勝券。

接著引導學生用數(shù)學方法描述一般情形下?lián)寯?shù)游戲的取勝策略。提出問題：如何確定先報幾個數(shù)？有什么數(shù)學方法可以幫助我們？引導學生根據(jù)上面的問題，概括出搶數(shù)取勝策略，即利用除法，把所搶的數(shù)除以3。沒有余數(shù)，則選擇后報，若有余數(shù)，那么得到的余數(shù)就是先報數(shù)的個數(shù)；然后再和對方保持3個數(shù)一組的往下報數(shù)。

喻老師這樣設計，將問題的解決與數(shù)學運算建立聯(lián)系，實現(xiàn)搶數(shù)取勝策略由語言描述到數(shù)學表達的提升，使學生對搶數(shù)取勝策略的認識逐步抽象化。拓展環(huán)節(jié)安排了一些變式游戲，這是“搶數(shù)”活動的進一步延伸。有助于學生提高分析問題和解決問題的能力，豐富對游戲活動體驗，感受策略在游戲中的價值，享受成功的快樂。

三、觀摩體會

一個簡單的游戲，喻老師把它演變成一節(jié)完整的數(shù)學游戲課，設計成一節(jié)綜合和實踐活動課，以游戲引入問題，通過系列的活動展開探究。讓學生在活動過程中主動探究、發(fā)現(xiàn)問題的模式，尋求解決問題的策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學思想滲透上，喻老師既尊重教材有創(chuàng)造性地加工教材，以精彩的教學活動、良好的教學效果向我們詮釋著一線數(shù)學教師勇于探索、敢于嘗試、積極進取的精神風貌。喻老師這節(jié)課通過精心的預設，形成了精彩的生成，正確處理了預設與生產(chǎn)的關系，把游戲與練習合二為一，科學合理穿插了練習，達到了“游戲就是練習，練習就是游戲”的教學效果，保障了學生數(shù)學學習的質(zhì)量，促進了學生的進步與發(fā)展。