戴裕明

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教師備課的重要一環(huán)，是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)。合理的作業(yè)設(shè)計(jì)對學(xué)生鞏固概念、掌握數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想、發(fā)展思維有著不可替代的作用，其有效性如何直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)

現(xiàn)在教師在布置作業(yè)時(shí)，有五留五不留的要求，堅(jiān)持“精選、先做、全批、講評”原則，做到“五留五不留”：即留適時(shí)適量作業(yè)，留自主型作業(yè)，留分層型作業(yè)，留實(shí)踐型作業(yè)，留養(yǎng)成型作業(yè)；不留超時(shí)超量作業(yè)，不留節(jié)日作業(yè)，不留機(jī)械重復(fù)作業(yè)，不留隨意性作業(yè)，不留懲罰性作業(yè)。

對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)也有其自身的特點(diǎn)：

1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問題也是具體— 抽象一具體的過程。

2.嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯·弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來。”可見高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.獨(dú)立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。

4.頻繁性： 由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時(shí)高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容較初中時(shí)要多。且高中課程中數(shù)學(xué)課在一周中幾乎天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”和“變式訓(xùn)練”。每堂課后都有課外作業(yè)，學(xué)生在校期間天天都有數(shù)學(xué)作業(yè)。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

（一）設(shè)計(jì)適合學(xué)生的個(gè)性化作業(yè)

傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)，不管學(xué)生的個(gè)性差異，布置作業(yè)一律“一刀切”。這往往導(dǎo)致有的學(xué)生“吃不了”，有的學(xué)生“吃不飽”。 “吃不了”的學(xué)生為了逃避教師的懲罰要“點(diǎn)燈熬油”，甚至有的學(xué)生會(huì)想一些歪門邪路： 抄襲作業(yè)或找“作業(yè)槍手” 這就扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)際上等于剝奪了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的權(quán)利 “吃不飽”的學(xué)生在作業(yè)之外主動(dòng)“加餐”者寥寥無幾，大部分學(xué)生往往做完作業(yè)就萬事大吉了，沒有更好地挖掘自己的潛力，白白浪費(fèi)了寶貴的智力資源。 個(gè)性化作業(yè)的設(shè)計(jì)就是要面向每一個(gè)學(xué)生，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生，優(yōu)化每一個(gè)學(xué)生，就是要分層設(shè)計(jì)作業(yè)，從而提高各個(gè)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓不管哪個(gè)層次的學(xué)生都擁有學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”的權(quán)利、尋求一般性解決問題思路方法的權(quán)利和感受數(shù)學(xué)魅力的權(quán)利。我在布置作業(yè)時(shí)把作業(yè)分成必做題和自主題。必做題主要是記憶性、規(guī)律性、基礎(chǔ)性知識(shí)的習(xí)題，而自主題則是源于教材，由淺入深拓展知識(shí)，開闊學(xué)生的視野，為學(xué)生后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 教師這樣潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的興趣和愛好，增強(qiáng)學(xué)生的能力，有水到渠成，滴水石穿的功效，這就有效地避開了“題海戰(zhàn)術(shù)”，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

（二）分層作業(yè)的設(shè)計(jì)

1.基礎(chǔ)作業(yè)

基礎(chǔ)作業(yè)主要為基礎(chǔ)組的同學(xué)而設(shè)計(jì)，中等組和優(yōu)等組的同學(xué)可以選做一部分。基礎(chǔ)生的基礎(chǔ)薄弱、主動(dòng)學(xué)習(xí)能力差，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些單純套用公式和定義的題目，這些題目已在課堂上訓(xùn)練過，只是基礎(chǔ)生掌握的不夠好，所以他們需要課下再認(rèn)識(shí)、再訓(xùn)練，而中等生和優(yōu)等生則不需要；還可以設(shè)計(jì)一些與課本例題類型一樣但是數(shù)據(jù)不一樣的題目，這類題目可以要求全體學(xué)生做，以檢驗(yàn)學(xué)生對課本知識(shí)的真正掌握情況，但重點(diǎn)是提高基礎(chǔ)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們的自信，同時(shí)，還能讓所有學(xué)生打好基礎(chǔ)。

2.中等作業(yè)

中等作業(yè)主要為中等組的同學(xué)設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)組同學(xué)可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，選做其中的一部分題目，優(yōu)等生必須選做一部分題目。中等生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，對數(shù)學(xué)有極大的興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度很端正，但考試總?cè)菀追感″e(cuò)誤。因此，教師在設(shè)計(jì)中等作業(yè)時(shí)，要側(cè)重訓(xùn)練學(xué)生的基本功和細(xì)心，多出一些看起來簡單而又容易出錯(cuò)的題目，讓學(xué)生輸?shù)男姆诜?，從而對?shù)學(xué)服服帖帖。

3.優(yōu)等作業(yè)

優(yōu)等作業(yè)主要面向優(yōu)等生設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)的同學(xué)可以不做，中等組同學(xué)可以選做一部分題目。教師需要建議中等組的一部分思維能力比較好、動(dòng)手能力不太好的同學(xué)，和另外一部分思維能力不太好、動(dòng)手能力比較好的同學(xué)進(jìn)行合作研究，相互學(xué)習(xí)對方的優(yōu)點(diǎn)，以取長補(bǔ)短，提高自己的學(xué)習(xí)成績和合作交流能力。

（三）依據(jù)教學(xué)目的不同來進(jìn)行有效作業(yè)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)與小學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比，在系統(tǒng)性和實(shí)際應(yīng)用性上都有了非常大的變化，在學(xué)科聯(lián)系上也與高中化學(xué)、高中物理以及技術(shù)課程等建立了極大的聯(lián)系。由于高中生已經(jīng)具備了較為完善的知識(shí)建構(gòu)，所以學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，大多也已經(jīng)完成了對高中數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)。老師在進(jìn)行課程教學(xué)時(shí)，必須在保證學(xué)生對知識(shí)的整體學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，從發(fā)揮學(xué)生特長的角度出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行不同的課程教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置。該方法的運(yùn)用不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能在很大程度上促進(jìn)老師教學(xué)質(zhì)量的提高。

在對學(xué)生進(jìn)行有效作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，老師可以根據(jù)學(xué)生反映出的不同的興趣特點(diǎn)來設(shè)置不同的興趣小組。例如對喜歡建模的學(xué)生，可以設(shè)置數(shù)學(xué)建模小組；對喜歡繪畫和制圖的學(xué)生，可以設(shè)置手工制作小組；對喜歡計(jì)算機(jī)及擅長編程的學(xué)生，則可以設(shè)置專門的計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)小組等。在完成對不同小組的設(shè)置后，老師必須結(jié)合高中數(shù)學(xué)內(nèi)容和老師的課程進(jìn)度，對各個(gè)小組的活動(dòng)內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)具針對性的要求和規(guī)范設(shè)置，這不僅能促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的充分發(fā)揮、學(xué)生興趣的培養(yǎng)，還能有效增進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生成績的目的。