劉智超， 周 丹， 梁習鋒， 牛紀強

(1. 中南大學 軌道交通安全教育部重點實驗室， 湖南 長沙 410075； 2. 中南大學 軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實驗室， 湖南 長沙 410075；3. 中南大學 軌道交通列車安全保障技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心， 湖南 長沙 410075； 4. 中南大學 交通運輸工程學院， 湖南 長沙 410075)

高速列車具有速度高、質(zhì)量輕、抗傾覆能力差等特點，相對于無風環(huán)境，大風環(huán)境下其氣動特性變化更加顯著[1-4]。高速列車在運行過程中不可避免的存在出站等加速運行的情況，而當存在環(huán)境風時，高速列車在加速運行過程中氣動力、力矩等會發(fā)生較大變化，影響乘客乘坐舒適性，嚴重時可能會威脅到列車的運行安全。

為了提高列車在風環(huán)境中的運行安全性，近幾十年國內(nèi)外研究人員通過實車試驗、模型試驗和數(shù)值計算方法，對列車在橫風下的空氣動力學性能進行了大量研究。Baker等[5-7]對橫風下高速列車的氣動特性及周圍流場進行了數(shù)值模擬，研究得到橫風下氣動載荷的頻率及利用陣風模擬自然風的可行性?？紤]到橫風作用下的非定常特性，部分學者采用DES方法對高速列車橫風下非定常氣動特性進行了數(shù)值模擬[8-9]。田紅旗[10-11]和毛軍等[12]分別通過風洞試驗和數(shù)值模擬方法得到了大風環(huán)境下高速列車阻力系數(shù)與風速、風向角及車速之間的關(guān)系表達式，并提出部分減阻措施。意大利學者通過風洞試驗研究了不同地形及橫風對高速列車氣動性能的影響[13-14]。Cheli等[15]通過風洞試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法重點研究了EMUV250高速列車在橫風狀態(tài)下的運行狀況并得到其氣動載荷系數(shù)。大部分學者主要研究了橫風環(huán)境下高速列車勻速運行時氣動載荷及周圍流場變化，而對于高速列車勻加速過程中氣動載荷及流場變化的研究則鮮有涉及。

本文采用數(shù)值計算方法，利用滑移網(wǎng)格技術(shù)，對橫風風速為15 m/s時，高速列車分別以加速度0.5、1.0、1.5 m/s2勻加速運行過程的流場進行了仿真模擬。根據(jù)模擬結(jié)果，得到了高速列車加速過程中列車表面壓力、周圍流場結(jié)構(gòu)、氣動力及力矩的變化規(guī)律及不同加速度對高速列車氣動載荷的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 數(shù)值求解方法

本文列車運行最高速度為200 km/h，橫風速度為15 m/s，對應(yīng)的馬赫數(shù)小于0.3，在計算中空氣按照不可壓縮黏性流考慮[16]。采用基于有限體積法的國際主流CFD軟件——Fluent求解列車周圍流場；計算中通過Fluent中的UDF功能控制列車的運行速度，以實現(xiàn)列車的勻加速。橫風下列車周圍流場處于強湍流狀態(tài)。計算初始時刻，首先對大風條件下列車靜止在線路上進行計算，直到在整個計算區(qū)域列車初始狀態(tài)下的流場結(jié)構(gòu)建立起來之后，再模擬列車的加速運行過程。采用三維、非定常、不可壓縮的N-S方程和Realizablek-ε湍流模型求解整個流場。壓力-速度耦合的求解采用SIMPLE算法，空間壓力采用標準格式離散。為獲得更高的計算精度，提高計算結(jié)果的準確性，動量方程、湍流方程、湍流耗散率均采用具有二階精度的二階迎風離散格式。為了能通過相對較少的時間求出給定時刻的解，時間離散格式采用一階全隱離散格式[17]。由于列車加速運行過程中車速一直在變化，經(jīng)過多次試算，選擇以最高運行速度200 km/h運行時的最優(yōu)時間步長0.005 s作為整個加速過程的時間步長，能兼顧計算效率和計算結(jié)果的準確性。

1.2 模型與網(wǎng)格

為保證高速列車運行過程中氣動力和力矩模擬的精確性，在計算模型中保留了列車的轉(zhuǎn)向架、風擋等結(jié)構(gòu)；考慮到計算能力的限制和編組長度中中間車變化規(guī)律一致等特點[12]，將列車縮減為3節(jié)(頭車，中間車和尾車)，以車高3.7 m為特征長度H,則全長20.65H，寬0.91H，高H。圖1為列車幾何模型。

采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬列車在橫風下勻加速運行狀況，流場信息通過交換面進行傳遞。采用開源軟件Openfoam對車體周圍滑移區(qū)域進行網(wǎng)格離散，車身表面設(shè)置10層網(wǎng)格來模擬附面層，使y+數(shù)值控制在30～300之間。其網(wǎng)格見圖2。

1.3 計算域與邊界條件

圖3為列車的計算域和邊界條件。整個計算域長1 000H，包括列車加速運行距離(1 m/s2加速運行距離長418H)、勻速運行距離、車尾預(yù)留距離，其中車尾距離出口端50H；寬81H，迎風側(cè)入口距離軌道中心線26H，背風側(cè)距離軌道中心線55H；高25H。數(shù)值模擬計算中一般將實際問題劃分為有限區(qū)域進行，在區(qū)域邊界上給定邊界條件。列車前進方向為X軸正方向，水平面上垂直于列車前進方向為Y軸方向，垂向水平面為Z軸方向。橫風方向沿Y軸，且按均勻來流給定速度大小，在橫風入口為速度入口邊界條件(u,v,w)in=(uf,0,0)in，橫風出口為壓力出口邊界條件，出口靜壓為0 Pa。由于整個計算域近尾車和近頭車的2個端面已經(jīng)遠離列車主流區(qū)域(50H及以上)，基本不會對列車周圍流場產(chǎn)生影響。在尾車端面設(shè)置壓力入口邊界，近頭車端面設(shè)置壓力出口邊界，保證2個端面邊界處基本與周圍大氣一致。2個區(qū)域的邊界分界面設(shè)置為交換面邊界條件，進行數(shù)據(jù)交換。列車所在區(qū)域的運行速度為列車運行速度。流域上下底面按光滑壁面處理，給定無滑移邊界條件。

2 數(shù)值計算結(jié)果驗證

2.1 氣動系數(shù)計算公式

為便于研究分析，本文將列車表面壓力、阻力、側(cè)向力進行無量綱化，得到無量綱系數(shù)——列車表面壓力系數(shù)Cp、阻力系數(shù)Cx、側(cè)向力系數(shù)Cy。其分別為:

壓力系數(shù)

( 1 )

阻力系數(shù)

( 2 )

側(cè)力系數(shù)

( 3 )

數(shù)值模擬中氣動系數(shù)均方根值計算式為

( 4 )

式中：xi為各個時刻下空氣動力系數(shù)；n為樣本總數(shù)。

2.2 風洞試驗

風洞模型試驗的試驗介質(zhì)與真實情況相同，是研究列車氣動特性應(yīng)用最廣泛的手段之一[16]。通過風洞試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值計算結(jié)果的對比，驗證數(shù)值計算結(jié)果的準確性。風洞試驗在中國空氣動力研究與發(fā)展中心低速所8 m×6 m風洞中進行，其試驗裝置見圖4。

2.3 風洞與數(shù)值計算結(jié)果對比

列車勻速運動狀態(tài)下數(shù)值計算的非定常氣動力系數(shù)均方根值與風洞試驗得到的阻力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)對比見圖5。

由于列車運行過程中，頭車所受氣動載荷的影響最大，本文以頭車和中間車的阻力系數(shù)及側(cè)向力系數(shù)進行對比分析。由圖5可以看出無論是阻力系數(shù)還是側(cè)向力系數(shù)，數(shù)值計算結(jié)果與風洞試驗結(jié)果的規(guī)律基本一致，二者系數(shù)吻合較好，經(jīng)計算，最大誤差在10%之內(nèi)，滿足本次計算的要求。

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 高速列車加速運行氣動性能變化規(guī)律

高速列車在大風環(huán)境下勻加速運行時，由于環(huán)境風與列車風的耦合作用及列車運行速度的不斷變化，列車表面壓力、流場結(jié)構(gòu)、氣動載荷分布規(guī)律均不同于列車勻速運行。因而，本文對高速列車以1.5 m/s2的加速度在15 m/s橫風環(huán)境中勻加速運行過程中， 0 s(列車靜止)、10 s(車速54 km/h)、20 s(車速108 km/h)、30 s(車速162 km/h)、37 s(車速200 km/h)時刻下的氣動性能進行對比分析。

3.1.1 表面壓力

圖6為大風環(huán)境下高速列車以1.5 m/s2勻加速運行過程中， 0、10、20、30、37 s時刻下的車體表面壓力分布對比圖。

由圖6可以看出：高速列車靜止時，迎風面為正壓，背風面為負壓，且頭、尾車壓力呈現(xiàn)對稱分布。列車在勻加速運行過程中，除尾部流線型區(qū)域外，列車的迎風面基本處于正壓狀態(tài)；列車背風面和頂面基本為負壓和微正壓狀態(tài)；隨著勻加速時間的增加(即車速的增加)，在頭車鼻尖偏向迎風面的區(qū)域形成的正壓逐漸增大，氣流在頭車流線型過渡處與車體發(fā)生分離，導致此處壓力逐漸減小，形成負壓；尾車的鼻尖周圍區(qū)域逐漸形成較小的正壓，同時尾車流線型過渡處形成較大的負壓并隨著列車運行時間的增加，負壓的絕對值迅速增加。

圖7為高速列車勻加速運行不同時刻的縱向剖面表面壓力系數(shù)分布圖。從圖中可以看出在高速列車勻加速運行的不同時刻，頭車、尾車和車輛連接部位壓力波動存在明顯差異。隨著列車勻加速時間的增加，鼻尖附近的正壓區(qū)域逐漸增大，10 s(車速增加到與風速大小相等)時，壓力波動范圍最大。0 s時(列車靜止，在15 m/s的橫風作用下)，整車的壓力關(guān)于中間車的中間位置對稱分布，鼻尖處為負壓，且與其他時刻的壓力分布差異顯著。

3.1.2 流場結(jié)構(gòu)

本文選取高速列車3個截面位置的流場結(jié)構(gòu)進行研究，其中中間車中間位置為0處，頭車選取離中心-6.76H處，尾車為6.76H處。圖8為高速列車截面位置示意圖，圖9為勻加速不同時刻列車截面流線圖。

由圖9可以看出，在橫風作用下，高速列車周圍流場結(jié)構(gòu)隨勻加速運行過程不斷發(fā)生改變。0 s(即高速列車靜止，僅受到橫風作用)時，列車背風側(cè)車體附近形成2個近似上下對稱的渦結(jié)構(gòu)系。同一時刻，列車表面(X=-6.76H)形成的渦不斷向列車后方運動，并最終脫離列車表面而漸漸消失。隨列車運行時間的增加，列車下方的渦漸漸遠離列車表面并最終與列車表面脫離，列車上方的渦逐漸向列車下方移動，得到充分發(fā)展后逐漸遠離列車表面，渦強減弱，最終消失。20 s時，X=6.76H處截面可以看出，在勻加速后列車下方的渦幾乎完全消失。

3.1.3 氣動載荷

圖10為在15 m/s橫風作用下,高速列車在以1.5 m/s2勻加速運行過程中，側(cè)向力、阻力和傾覆力矩的變化曲線。由圖10可知，高速列車在勻加速運行過程中側(cè)向力、阻力、傾覆力矩呈非線性增大趨勢，其中頭車變化最大。高速列車勻加速37 s后頭車的側(cè)向力是勻加速10 s后的2.03倍，中間車為1.46倍，尾車為0.61倍。勻加速37 s后中間車的阻力為勻加速10 s后阻力的6.96倍，尾車為6.23倍。勻加速37 s后頭車的傾覆力矩是勻加速10 s后的1.74倍，中間車為1.42倍，尾車為1.11倍。

為進一步探索加速過程中氣動載荷產(chǎn)生變化的原因，將車速和風速進行無量綱化,即橫坐標為車速與風速的比值RVtw=Vt/Vw。圖11、圖12，分別表示阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)與RVtw值之間的關(guān)系。

由圖11可以看出，頭車阻力系數(shù)隨車速的增加由負轉(zhuǎn)正；中間車阻力系數(shù)隨車速的增加而增大；尾車阻力系數(shù)隨車速的增加而減小。在勻加速過程中，各車阻力系數(shù)變化率隨RVtw值的減小而減小，且在RVtw值大于3時，各車阻力系數(shù)的變化率低于0.05。

圖12顯示頭車的側(cè)向力系數(shù)在車速小于風速數(shù)值時，先增加后迅速減小；中間車和尾車的側(cè)向力系數(shù)隨車速的增加而減小。側(cè)向力系數(shù)的變化率隨RVtw的減小而迅速減小，且在RVtw值大于3時，各車側(cè)向力系數(shù)的變化率低于0.6。

因此，在橫風風速一定時，隨著列車運行速度的增加，風速對阻力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的影響不斷減小。氣動力系數(shù)的變化率隨RVtw值的增大而迅速減小。

3.2 加速度對列車氣動性能影響分析

在橫風作用下，高速列車勻加速運行過程中，氣動性能不斷發(fā)生變化。當采用不同加速度時，達到相同速度所需的時間不一致，其側(cè)向力、阻力、傾覆力矩在不同時間也將產(chǎn)生相應(yīng)的變化。由于在列車勻加速過程中頭車氣動載荷變化最大，本文選取不同加速度下頭車的阻力、側(cè)向力、傾覆力矩進行分析，得到不同加速度對高速列車勻加速過程中氣動性能的影響。圖13為高速列車在15 m/s橫風作用下，分別以0.5、1.0、1.5 m/s2的加速度從靜止勻加速到200 km/h過程中側(cè)向力、阻力、傾覆力矩隨時間的變化圖。

由圖13可以看出，高速列車以不同加速度運行過程中，側(cè)向力、阻力、傾覆力矩的變化規(guī)律基本相同，即隨著列車勻加速時間的增加，頭車的側(cè)向力、阻力、傾覆力矩不斷增大。在列車以0.5 m/s2加速度運行時，頭車側(cè)向力變化率為0.251 6 kN/s，而當加速度達到1.5 m/s2時，頭車側(cè)向力變化率達到0.755 kN/s，即在勻加速過程中，隨著加速度的增加，側(cè)向力、阻力、傾覆力矩隨時間的變化率不斷增大。變化率越大，短時間內(nèi)高速列車氣動載荷變化越大，可能嚴重影響列車的安全運行和乘客的舒適性。

為進一步分析高速列車運行過程中加速度對車速與氣動載荷的影響，對高速列車以0.5、1.0、1.5 m/s2的加速度從靜止勻加速到200 km/h過程中側(cè)向力、阻力、傾覆力矩隨車速的變化進行了研究，見圖14。

由圖14可以看出，無論高速列車的加速度為多少，列車運行到相同速度時的氣動載荷是一致的。高速列車運行過程中，氣動載荷隨車速的變化規(guī)律與氣動載荷隨時間的變化規(guī)律一致。

4 結(jié)論

通過對在15 m/s的大風環(huán)境下高速列車從靜止勻加速到200 km/h運行過程中的壓力、速度、氣動載荷等進行分析，得到以下結(jié)論：

(1) 在橫風的作用下，高速列車在勻加速運行過程中，迎風面(除尾部流線型部位外)基本為正壓，背風面和頂面基本為負壓；列車靜止時鼻尖處不再為正壓，且整車的壓力關(guān)于中間車中間位置呈對稱分布。

(2) 高速列車勻加速的不同時刻，頭車、尾車和車輛連接部位壓力存在明顯波動，當列車運行速度大小與風速大小相等時，壓力波動最劇烈。

(3) 大風環(huán)境中，高速列車靜止時背風側(cè)形成2個近似上下對稱的渦系，隨著勻加速時間的增加，列車下方的渦得到充分發(fā)展后逐漸遠離列車表面，渦強度減弱，最終消失。

(4) 在橫風風速一定時，隨著列車運行速度的增加，風速對阻力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的影響不斷減小。氣動力系數(shù)的變化率隨車速與風速比值的增大而迅速減小。當車速與風速的比值大于3時，各車阻力系數(shù)的變化率降到0.05以下，側(cè)向力系數(shù)的變化率降到0.6以下。

(5) 當高速列車以0.5 m/s2加速度運行時，頭車側(cè)向力變化率為0.251 6 kN/s，而當加速度達到1.5 m/s2時，頭車側(cè)向力變化率達到0.755 kN/s。高速列車在以不同的加速度運行時，隨著加速度的增加，側(cè)向力、阻力、傾覆力矩的變化率不斷增大，將導致短時間內(nèi)高速列車氣動載荷的變化增大，可能嚴重影響列車的安全運行和乘客的舒適性。