王冬梅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依靠模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！眲?dòng)手操作是新課程中一個(gè)重要理念。在教學(xué)中能根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)，不僅可以有效解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，而且可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的合作探究意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力?？蓮膶?shí)際教學(xué)常態(tài)課來(lái)看，動(dòng)手操作活動(dòng)還存在以下問(wèn)題。

一、教具準(zhǔn)備與課堂有限時(shí)間之間的沖突

動(dòng)手操作做活動(dòng)雖有利于幫助學(xué)生思考，但由于課堂時(shí)間有限，很多操作活動(dòng)不得不草草結(jié)束，使得操作活動(dòng)不能有效開(kāi)展，因此，教師要盡量多地思考如何選擇教具和做好課前預(yù)習(xí)，如在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，考慮到學(xué)生不會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，因?yàn)閳A是曲線圍成的圖形，不好直接測(cè)量。所以課前先布置讓學(xué)生想辦法測(cè)量一個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)，并給家長(zhǎng)說(shuō)說(shuō)你是怎樣量的。這樣學(xué)生有了課前的測(cè)量實(shí)踐，在上課交流時(shí)就很快說(shuō)出要先在圓上確定一個(gè)點(diǎn)，然后在直尺和線上滾一周，再到這個(gè)點(diǎn)。這節(jié)省了測(cè)量時(shí)間也使得測(cè)量的結(jié)果更加準(zhǔn)確。因此，怎樣利用有限的時(shí)間來(lái)開(kāi)展操作活動(dòng)，首先要甄選學(xué)具，排除無(wú)關(guān)因素的干擾。

再如：在教學(xué)《圓錐的體積》很多老師考慮到時(shí)間關(guān)系，只選擇了一組等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行操作活動(dòng)，那學(xué)生的感受是不完整、不深刻的。學(xué)生上完課后，認(rèn)為所有的圓柱和圓錐之間都存在三倍的關(guān)系，造成了認(rèn)識(shí)上的模糊。所以我們同時(shí)為每組同學(xué)準(zhǔn)備了三組教具：等底等高的圓柱和圓錐，等底不等高的圓柱和圓錐，等高不等底的圓柱和圓錐各一組（盡量給學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具適中，等底不等高的圓柱和圓錐，等高不等底的圓柱和圓錐差距稍大一點(diǎn)），這樣便于學(xué)生操作活動(dòng)時(shí)節(jié)省時(shí)間，也不影響實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在分組實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的圓柱和圓錐中才存在這種關(guān)系。充分利用學(xué)具幫助學(xué)生盡可能地多角度地豐富認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成完整的認(rèn)知，使學(xué)生將外在的動(dòng)手操作和內(nèi)在的觀察思考、抽象概括等思維活動(dòng)有機(jī)結(jié)合。

二、動(dòng)手操作活動(dòng)與引導(dǎo)思維跟進(jìn)相脫節(jié)

課堂操作應(yīng)根據(jù)思維需求來(lái)確定操作活動(dòng)，僅有操作的意識(shí)還不夠，如在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，有些老師通過(guò)數(shù)方格填表后，很快進(jìn)入到了轉(zhuǎn)化圖形的環(huán)節(jié)，因?yàn)闆](méi)有對(duì)表格進(jìn)行縱向的觀察，有些學(xué)生并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，他們?cè)跄芤幌伦酉氲揭獙⑵叫兴倪呅窝匾粭l高剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形。所以這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化到思維提升，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)它們面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，這時(shí)學(xué)生就會(huì)想到如果我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，就可以計(jì)算出它的面積了。再到后面好多學(xué)生雖然已經(jīng)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，但離開(kāi)了具體的圖，一下子找不到轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖之間的聯(lián)系，這樣的操作活動(dòng)只是停留在操作的表面現(xiàn)象上，沒(méi)有引導(dǎo)思維的跟進(jìn)，推動(dòng)動(dòng)手操作的深度。這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合轉(zhuǎn)化前后的兩個(gè)圖形，觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原平行四邊形的底，而轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的寬就是原平行四邊形的高，由長(zhǎng)方形的面積公式可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。要找準(zhǔn)操作和思維的結(jié)合點(diǎn)，才能使操作背后蘊(yùn)含著思維，思維因?yàn)椴僮鞫兊糜行巍?/p>

三、動(dòng)手操作引發(fā)的思維活動(dòng)與有序的表達(dá)之間的矛盾

動(dòng)手操作了并不代表思維發(fā)展了，在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，及時(shí)的總結(jié)提升是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)現(xiàn)展的關(guān)鍵，每一次操作后應(yīng)馬上組織學(xué)生進(jìn)行梳理和總結(jié)，及時(shí)把動(dòng)作語(yǔ)言變成口頭語(yǔ)言，如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，老師讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)了幾個(gè)大小不同的圓時(shí)就直接問(wèn)你有什么發(fā)現(xiàn)？大部分學(xué)生只說(shuō)圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。這時(shí)我們?cè)僖龑?dǎo)學(xué)生畫(huà)幾個(gè)同心圓，然后讓他們看看自己所畫(huà)的這些圓，看看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)半徑?jīng)Q定圓的大小，而圓心決定圓的位置。所以操作活動(dòng)中的及時(shí)總結(jié)提升能促進(jìn)思維的發(fā)展。

再如讓學(xué)生用圓形紙片折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量的分組活動(dòng)中，好多學(xué)生在操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了圓的特征，老師提問(wèn)時(shí)，他只說(shuō)圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑，半徑都相同，直徑也都相等。當(dāng)老師追問(wèn)你是怎么知道的時(shí)，好多小組敘述得不完整?？梢?jiàn)孩子們并沒(méi)有真正理解，我們要讓他們知其然，更要知其所以然。所以在動(dòng)手操作過(guò)程中提醒學(xué)生，你發(fā)現(xiàn)了什么，你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？可以隨時(shí)與同組同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)，將操作和思維緊密結(jié)合起來(lái)，并利用交流使思維活動(dòng)逐步清晰化。在全班交流時(shí)，學(xué)生內(nèi)在的思維才能通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，如果學(xué)生的表達(dá)無(wú)序時(shí)，再通過(guò)有序的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生敘述，實(shí)現(xiàn)思維的條理化，如果學(xué)生能說(shuō)清楚動(dòng)作背后的思考時(shí)，他們的思維也就得到了發(fā)展。

總之，動(dòng)手操作是用學(xué)具支撐思維活動(dòng)的認(rèn)知活動(dòng)，所以，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，要合理有效地開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，及時(shí)將思維和操作緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手操作上升為思維活動(dòng)，最終促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

編輯 溫雪蓮