韓曉峰

（西南財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，成都 611130）

0 引言

隨著中國30多年利率市場化進程的穩(wěn)步實施，以國債收益率為基準(zhǔn)的利率期限結(jié)構(gòu)在宏觀經(jīng)濟與金融領(lǐng)域中的重要性愈發(fā)突出，成為資本市場的利率錨。大量實證研究表明，利率期限結(jié)構(gòu)與宏觀經(jīng)濟、經(jīng)濟政策存在著密切聯(lián)系。期限風(fēng)險溢價作為利率期限結(jié)構(gòu)的重要特征，它的變化規(guī)律和運動機制勢必也與外部經(jīng)濟有著緊密關(guān)系。然而，在研究期限風(fēng)險溢價方面，國內(nèi)學(xué)術(shù)界從存在性問題逐漸轉(zhuǎn)變到時變性問題上的探討，將期限風(fēng)險溢價與宏觀經(jīng)濟變量放在完整的宏觀金融模型框架下的研究并不多見?；诖耍疚囊訦amilton和Kim（2002）[1]的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑槌霭l(fā)點，得到期限風(fēng)險溢價與宏觀經(jīng)濟變量的指示關(guān)系；同時構(gòu)建基于Nelson-Siegel利率模型的宏觀金融分析框架，印證經(jīng)驗研究結(jié)論的同時，探討期限風(fēng)險溢價與宏觀經(jīng)濟變量間的內(nèi)生動態(tài)機制。

1 經(jīng)驗研究模型

無論在政策制定還是在市場研究方面，利用利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)測經(jīng)濟都引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。這類研究多是通過估計回歸模型來確定長期與短期利率的期限利差是否對經(jīng)濟增長具有顯著預(yù)測作用，回歸方程如式（1）所示：

其中,yt表示在t時刻實際產(chǎn)出的對數(shù)值，yt+4-yt則體現(xiàn)了實際產(chǎn)出的同比增長率。)是剩余期限為n個季度的零息債券收益率，通常表示長期利率，而作為長短期利差出現(xiàn)在解釋變量當(dāng)中。在對中國和美國的實證研究中均表明系數(shù)β2顯著為正，表明期限利差有助于預(yù)測經(jīng)濟增長。值得注意的是，式（1）中的期限利差并不等同于期限風(fēng)險溢價，后者只是前者的一部分，故需要通過式（2）對期限利差進行分解。

相對于式（1），式（3）放松了約束條件 β2=β3，這就使單獨分析期限風(fēng)險溢價與經(jīng)濟增長間的關(guān)系更具可靠性。本文利用中國2002—2016年季度實際產(chǎn)出，經(jīng)X-13季節(jié)調(diào)整并取對數(shù)后作為變量yt；取1年期和10年期國債到期收益率作為短期利率和長期利率。對式（3）進行估計，β2與β3估計結(jié)果顯著，且符號為正，表明低風(fēng)險溢價對應(yīng)于低的經(jīng)濟增長，這一結(jié)論與國外的經(jīng)驗研究的結(jié)果相同[1,2]。

2 宏觀金融模型

經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭唤鉀Q了期限風(fēng)險溢價與產(chǎn)出增長是否存在關(guān)系以及方向性的問題，在宏觀金融模型的框架下則能更深入地考察兩者的動態(tài)聯(lián)系。有鑒于此，考慮動態(tài)Nel-son-Siegel的利率模型式（4）：

其中，n為利率的到期期限，λ是模型參數(shù)。當(dāng)剩余期限n趨近于無窮時，有故變量可以理解為長期利率水平因子；而當(dāng)剩余期限趨近于0時，瞬時利率那么代表了利率曲線斜率因子；主要體現(xiàn)中期利率水平，與利率曲線的曲率有關(guān)。lt、st、ut的運動方程如式（5）至式（7）所示：

其中，πt表示季度通貨膨脹率，yt代表實際產(chǎn)出的季度增長率。lt、st、ut的運動方程實際上給出了不同因子的宏觀解釋。對于式（5），長期利率因子lt可以被解釋為央行潛在的通脹目標(biāo)。作為一種近似表達，長期利率因子lt的運動方程中既包含慣性因素，也與當(dāng)期通貨膨脹相關(guān)。斜率因子st的運動方程式（6）與傳統(tǒng)泰勒規(guī)則的貨幣政策相似，但其功能并不在于調(diào)整政策利率，而在于依據(jù)產(chǎn)出和通脹水平調(diào)節(jié)利率曲線斜率；前文提到的長期因子lt中包含了中期的通脹預(yù)期水平，故有學(xué)者直接將lt作為中期通脹目標(biāo)[3]。此外，st的運動方程中還包含了ut，代表了在特殊環(huán)境下無法被貨幣政策捕捉到的信息，但卻包含了整條利率曲線有著重要影響的因素[4]。利用NS方程，可以得到任意期限的期限風(fēng)險溢價表達：

最后，引入一個標(biāo)準(zhǔn)的小型新凱恩斯宏觀經(jīng)濟模型，式（9）至式（11），來封閉整個宏觀金融模型。

其中，rt作為政策利率出現(xiàn)在產(chǎn)出方程式（10）和貨幣政策方程（11）中。在新凱恩斯經(jīng)濟模型中，由于粘性機制的設(shè)定，名義價格的調(diào)整與實際工資并不同步，導(dǎo)致當(dāng)前通貨膨脹水平取決于預(yù)期通脹Etπt+1、滯后通脹πt-1和產(chǎn)出水平y(tǒng)t。同時，家庭消費的歐拉方程決定了當(dāng)前產(chǎn)出yt與預(yù)期產(chǎn)出Etyt+1和實際利率rt-Etπt+1有關(guān)。結(jié)合前文NS模型中的長期利率因子lt可被作為中期的通脹目標(biāo)，因此將式（9）與式（10）中的 Etπt+1替換為 lt，得到式（12）、式（13）。此外，在對中國數(shù)據(jù)的實證研究中發(fā)現(xiàn)，斜率因子st對于貨幣政策具有顯著作用[5]。利率曲線斜率增大，表明期限利差增大，投資風(fēng)險偏好增加，經(jīng)濟有過熱可能；反之，斜率降低，期限利差減少，經(jīng)濟有萎縮趨勢。因此逆斜率的貨幣政策常用來穩(wěn)定經(jīng)濟，本文亦將斜率因子st加入到式（11）中。那么，新凱恩斯宏觀經(jīng)濟模型式（9）至式（11）在加入了利率期限結(jié)構(gòu)因子后變?yōu)槭剑?2）至式（14）：

結(jié)合式（4）至式（8）、式（12）至式（14）構(gòu)成了本文的宏觀金融分析框架，通過中國實際數(shù)據(jù)對模型中各個參數(shù)進行估計，考察宏觀變量對期限風(fēng)險溢價的動態(tài)作用。

3 實證分析

本文依然采用2002—2016年的季度數(shù)據(jù)，宏觀實際產(chǎn)出經(jīng)過季節(jié)調(diào)整對數(shù)化后進行差分得到y(tǒng)t，通貨膨脹經(jīng)對數(shù)化處理得到πt。貨幣政策利率rt通常選取上海銀行間7天同業(yè)拆借利率（Shibor），利率期限結(jié)構(gòu)選取1年至5年期國債到期收益率作為觀測數(shù)據(jù)，同時對于所有年化利率數(shù)據(jù)需轉(zhuǎn)換為季度利率。宏觀數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，利率期限結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來源于WIND數(shù)據(jù)庫。此外，對于期限風(fēng)險溢價的計算需要確定長、短期限，本文設(shè)定10年期為長期期限，1年期為短期期限。在利用貝葉斯估計參數(shù)前，首先需要設(shè)定待估參數(shù)的先驗分布。參考Adolfson等（2008）[6]與Christiano等（2011）[7]設(shè)定模型中經(jīng)濟變量新息標(biāo)準(zhǔn)差服從均值為0.05，標(biāo)準(zhǔn)差為2的逆伽馬分布；對利率期限結(jié)構(gòu)觀測變量設(shè)定存在觀測誤差，假定其標(biāo)準(zhǔn)差服從均值為0.015，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05的逆伽馬分布。利率期限結(jié)構(gòu)方程中三個因子lt，st和ut的慣性系數(shù)與宏觀變量πt，yt和rt的慣性系數(shù)均服從均值為0.8，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05的貝塔分布；斜率因子中的通脹與產(chǎn)出反應(yīng)系數(shù) ?y、?π借鑒Rudebusch和Wu（2008）[8]的估計結(jié)果，初始值分別設(shè)為0.5和1.5，服從正態(tài)分布。貨幣政策中通脹、產(chǎn)出與斜率因子的反應(yīng)系數(shù)借鑒韓曉峰和陳師（2017）[5]的設(shè)定給出先驗分布。

采用貝葉斯MCMC方法對參數(shù)后驗分布進行估計，并且將時間序列中2002年第一季度至2005年第四季度數(shù)據(jù)作為初始化模型訓(xùn)練樣本。經(jīng)過10萬次抽樣后得到參數(shù)估計結(jié)果（見下頁表1）。

表1報告了所有參數(shù)的估計結(jié)果?？疾霳S模型中因子的動態(tài)特征，一方面水平因子lt具有非常高的持續(xù)性，慣性系數(shù)ρl為0.8197，意味著lt更多地體現(xiàn)出中期通脹水平，而受到當(dāng)期通脹的影響較??；另一方面，斜率因子st的持續(xù)性卻較低，ρs僅為0.1375，表明st極易受到產(chǎn)出與通脹的影響。這是由于模型中政策利率是根據(jù)產(chǎn)出與通脹的變動而相應(yīng)調(diào)整，直接會影響長短期限利差，斜率因子st隨之變化。此外，因子ut體現(xiàn)的是模型沒有包含的影響利率曲線的外部信息，呈現(xiàn)出高的持續(xù)性特點。宏觀部分的模型參數(shù)估計結(jié)果與現(xiàn)有文獻保持一致[9]，產(chǎn)出與通脹慣性系數(shù)μy、μπ的后驗眾數(shù)分別為0.2648、0.4675，表明當(dāng)期產(chǎn)出與通脹更多地受到未來預(yù)期的影響。值得一提的是，貨幣政策方程中的斜率因子反應(yīng)系數(shù)γs為-0.0152，表明逆斜率的貨幣政策也適用于中國。

表1 參數(shù)估計結(jié)果

圖1 期限風(fēng)險溢價的動態(tài)響應(yīng)

圖1分別顯示了期限風(fēng)險溢價在受到產(chǎn)出、政策利率和通貨膨脹一個標(biāo)準(zhǔn)差沖擊時的動態(tài)響應(yīng)情況?？梢钥闯?，對于不同的沖擊來源，期限風(fēng)險溢價的反應(yīng)方向與反應(yīng)程度并不相同。產(chǎn)出和通貨膨脹的正向沖擊，使得期限風(fēng)險溢價出現(xiàn)上升，而緊縮性貨幣政策沖擊則會使期限風(fēng)險溢價開始下降。具體地，產(chǎn)出的提升帶來預(yù)期經(jīng)濟的向好，私人部門愿意承擔(dān)更多的風(fēng)險進行投資活動，長端利率相對短端利率呈現(xiàn)出較大幅度的提升。在上文的經(jīng)驗研究中，期限風(fēng)險溢價系數(shù)β3與產(chǎn)出變化呈現(xiàn)為正向關(guān)系，即兩者同方向變動，在這點上宏觀金融模型的研究結(jié)論與經(jīng)驗研究保持一致。貨幣政策的正向沖擊意味著收緊信貸，短期利率上升。但是在較多的研究中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)中國政策利率在期限結(jié)構(gòu)上的傳遞效率與美國等具有完善國債市場的國家存在一定差距，那么短端利率在受到政策沖擊后會迅速提升，但長端利率的升高卻并不顯著，導(dǎo)致期限風(fēng)險溢價降低。通貨膨脹的突然增大直接促使私人部門預(yù)期未來風(fēng)險加大，長端利率上升，風(fēng)險溢價提高；與產(chǎn)出沖擊的沖擊曲線不同之處在于，后者是通過影響了預(yù)期回報帶來期限風(fēng)險溢價的提升。

從數(shù)值上看，產(chǎn)出的正向沖擊使期限風(fēng)險溢價在期初便到達最高點，增加2.35個基點，隨即便開始回落，沖擊6期后幾乎回到原有水平上。與之類似的是在遭受通脹沖擊后，期限風(fēng)險溢價也在沖擊初期便達到高點，提高4個基點，高于產(chǎn)出沖擊70%水平，表明私人部門對預(yù)期的通脹風(fēng)險更敏感，期限風(fēng)險溢價的調(diào)整也更加劇烈。緊縮性貨幣政策沖擊不同于前兩者，期限風(fēng)險溢價在受到政策沖擊后開始降低，但呈現(xiàn)出駝峰情形，在沖擊第4期時期限風(fēng)險溢價降低程度最大，達到1.8個基點，沖擊過后約16期后逐漸恢復(fù)至平穩(wěn)水平。貨幣政策沖擊較產(chǎn)出和通脹沖擊呈現(xiàn)出明顯的持續(xù)性，原因在于政策利率是7天同業(yè)拆借利率。一方面，政策利率意圖傳遞至1年期短端利率存在部分信息時滯；另一方面，我國債券市場的不完善使長端利率的反應(yīng)更不充分，造成沖擊圖形上的駝峰現(xiàn)象。

4 結(jié)論

本文首先利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜋z驗了中國經(jīng)濟產(chǎn)出與期限風(fēng)險溢價是否存在相關(guān)關(guān)系，結(jié)果表明二者具有顯著的正向關(guān)系。隨后采用宏觀金融的分析思路，在動態(tài)NS利率模型的基礎(chǔ)上引入新凱恩斯宏觀經(jīng)濟方程，形成本文的宏觀金融模型。印證經(jīng)驗研究結(jié)論的同時，本文也給出了期限風(fēng)險溢價的動態(tài)過程。通過貝葉斯估計模型后發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)出沖擊會帶來期限風(fēng)險溢價的上升，但上升程度不及通貨膨脹沖擊，而緊縮性貨幣政策沖擊會帶來期限風(fēng)險溢價的下降。金融系統(tǒng)的穩(wěn)定是國家發(fā)展的基石，尤其在當(dāng)前國家明確降低金融杠桿的環(huán)境下，期限風(fēng)險對整個國家金融系統(tǒng)安全有著不言而喻的重要作用。因此研究期限風(fēng)險溢價和宏觀經(jīng)濟動態(tài)聯(lián)系的問題在宏觀經(jīng)濟政策參考和制定方面有著重要意義。