楊芳

摘 要：動手操作是一種很好的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生的操作應(yīng)該是真正需要的操作，而不是為操作而操作。在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生在進(jìn)行操作結(jié)果匯報的時候，有些老師只想學(xué)生匯報正確的或老師認(rèn)為有用的、在老師設(shè)計范圍的結(jié)果，對那些老師認(rèn)為沒有用或沒有太大作用的東西不重視甚至不理睬。這是非常錯誤的。這樣做嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，操作的成果反饋并不完整。老師應(yīng)該充分讓學(xué)生進(jìn)行反饋，并予以肯定，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生整理和本課內(nèi)容相關(guān)的信息進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：真正操作；全面展示；提高效率

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！弊罱衣犃艘恍├蠋煹恼n，有特級教師的，有教學(xué)骨干的，也有普通老師的。在這些課堂上都發(fā)現(xiàn)老師們很重視讓學(xué)生動手操作，但發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生真正操作的不多，真正給學(xué)生操作空間的不多。

一、讓學(xué)生真正操作

瑞士心理學(xué)家皮亞杰也指出：傳統(tǒng)教學(xué)的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。他明確指出了操作的重要性，我認(rèn)為學(xué)生的操作應(yīng)該是真正需要的操作，而不是為操作而操作。

片段一：我最近聽了兩位老師的課，他們同時演繹了《三角形三邊的關(guān)系》，讓學(xué)生進(jìn)行了很好的操作。一位老師給每位學(xué)生發(fā)了三根小棒讓學(xué)生圍成一個三角形，另一位老師給每位學(xué)生發(fā)了一根棒讓學(xué)生圍成一個三角形，要求折一折、圍一圍。學(xué)生通過操作有的圍成了，有的沒有圍成。反饋后學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的較短的兩邊加起來比較長的一邊長；不能圍成三角形的較短的兩邊加起來比較長的一邊短。兩位老師都讓學(xué)生進(jìn)行了操作，都得到了想要的結(jié)論。課后兩位老師在說明設(shè)計意圖時都認(rèn)為，三角形兩邊之和等于第三邊的這種情況如果給學(xué)生操作，一定會產(chǎn)生分歧和矛盾，浪費時間。

我認(rèn)為有分歧和爭論的課堂恰恰是我們需要的課堂。在設(shè)計操作過程時應(yīng)該讓學(xué)生真正操作，而不是在老師遙控下的操作。我在教學(xué)時設(shè)計了如下操作過程：三種情況的小棒都出現(xiàn)，有的很快就圍成了三角形；有的很快就發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形；有的用了好長時間也沒有結(jié)果。這樣在反饋的時候既有前兩種情況，也會出現(xiàn)三角形兩邊之和等于第三邊時的分歧與矛盾。這樣的操作才能給學(xué)生留下深刻的印象。

二、讓操作效益最大化

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“6～12歲的小學(xué)生心理發(fā)展的重要特點是，對新鮮的具體事物感興趣，善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內(nèi)容?！睌?shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，動手操作活動正是數(shù)學(xué)知識的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起的一座橋梁。在平時的教學(xué)中要做到讓學(xué)生真正操作，讓操作效益最大化。

片段二：一位老師在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了這樣的操作：（1）先每人發(fā)一張大小相等的圓形紙片，讓學(xué)生對折一下看有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生很快得出了圓是軸對稱圖形這一結(jié)論。接著引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)了解圓各部分的名稱。（2）引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫一個圓并畫出圓的圓心、半徑和直徑。引導(dǎo)學(xué)生操作在規(guī)定的時間里畫半徑，畫得越多越好。通過操作讓學(xué)生感悟到圓有無數(shù)條半徑。（3）為讓學(xué)生了解圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小，引導(dǎo)學(xué)生換個位置再畫一個和前面大小不同的圓。通過在不同的位置畫圓，用不同的半徑畫圓來讓學(xué)生了解相關(guān)知識。應(yīng)該說做得還是不錯的，好好設(shè)計操作的效益也能更大地發(fā)揮。我在教學(xué)時設(shè)計了如下操作過程：

每個學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的有圓面的物體畫一個圓，剪下自己畫的圓。

師：將圓形紙片對折展開后你發(fā)現(xiàn)什么？

生：一條折痕。

師：換個地方再對折一下展開后你又發(fā)現(xiàn)什么？

生：又有一條折痕。

師：還可以對折嗎？再對折兩次。能對折完嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

接著引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)了解圓各部分的名稱。請學(xué)生觀察自己對折過的圓形紙片，在紙片上找到圓心、直徑和半徑并標(biāo)示或畫出來。引導(dǎo)學(xué)生觀察折痕，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能找到直徑和半徑間的關(guān)系嗎？學(xué)生從圓有無數(shù)條對稱軸很快知道圓有無數(shù)條半徑和直徑。從折痕被圓心分成了兩半知道了圓的半徑和直徑間的長度關(guān)系。接著再讓學(xué)生進(jìn)行對比操作，同桌的兩個同學(xué)比一比兩個圓的半徑一樣嗎？都一樣嗎？（可能有一樣大的）讓學(xué)生知道在同一個圓或相等的圓中才有這種關(guān)系。為讓學(xué)生感悟決定圓的大小和圓的位置時我是這樣設(shè)計的：先請一個學(xué)生上講臺用老師提供的工具（一根線一端系一個小球或其他物體）轉(zhuǎn)出一個圓，接著提出要求誰能用這個工具轉(zhuǎn)出一個比剛才小一些的圓（請另一位學(xué)生上臺操作），最后老師和剛才兩位同學(xué)一起操作轉(zhuǎn)出了大小不同的三個圓。讓學(xué)生說說自己的想法，理解半徑確定圓的大小這一結(jié)論。接著請學(xué)生觀看下小雨的視頻，小雨紛紛落下，在地面上形成一個個圓，從而感受圓心確定圓的位置。這樣的操作效果好，效益高，學(xué)生也非常感興趣。

數(shù)學(xué)需要操作，學(xué)生需要操作，學(xué)生喜歡操作，喜歡真正的操作，更喜歡擁有自己充分操作空間的操作。我們只要為學(xué)生設(shè)計真正的操作，給學(xué)生足夠的操作空間，學(xué)生的操作就一定會有效，這樣的數(shù)學(xué)課堂就一定會有效。

參考文獻(xiàn)：

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[2]萬再華.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂操作活動的實踐策略[J].廣西教育，2016（33）：39.

編輯 郭小琴