林雪聰

《圖形與幾何》這一部分內(nèi)容由于其中性質(zhì)和概念非常的多且雜，因此如何對(duì)這一部分進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)是小學(xué)教師要著力研究的課題。在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)綜合應(yīng)用串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)、理論實(shí)踐相結(jié)合和題型歸納三個(gè)方法，提升這一部分知識(shí)內(nèi)容復(fù)習(xí)的有效性。

1.串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，觸類旁通

《圖形與幾何》這一課中有大量的知識(shí)點(diǎn)，稍不留神就會(huì)把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別混淆，比如有很多學(xué)生會(huì)不小心將正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法混淆，而實(shí)際上正方形的計(jì)算方法是邊長(zhǎng)的平方，而長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法是長(zhǎng)乘寬，兩者之間存在細(xì)微的差別。再比如有人會(huì)將正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算混淆，而實(shí)際上正方形的周長(zhǎng)和面積不僅計(jì)算方式不一樣，其涉及的概念就不是一個(gè)類型的。在這一部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)過(guò)程中要十分注意知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，讓學(xué)生能夠觸類旁通，只要記起一小塊知識(shí)點(diǎn)就能立馬回憶起大部分的知識(shí)點(diǎn)并最終在學(xué)生腦海當(dāng)中建立起知識(shí)體系。為此，教師在準(zhǔn)備復(fù)習(xí)的例題時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量選擇綜合性強(qiáng)的例題，讓學(xué)生在解一個(gè)題的過(guò)程中能復(fù)習(xí)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。比如，為了讓學(xué)生不僅復(fù)習(xí)到圓的面積計(jì)算公式，還復(fù)習(xí)到正方形的計(jì)算公式，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)題目：“已知一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形紙片，現(xiàn)要求利用這個(gè)紙片剪出一個(gè)最大的圓，并求這樣裁剪之后的剩余紙片的面積?！痹谶@個(gè)題中，首先要求學(xué)生知道從正方形中剪出一個(gè)面積最大的圓怎么剪，也即讓這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)即可，這樣一來(lái)就可以知道裁剪下來(lái)圓的半徑為2厘米，從而裁剪下來(lái)的圓的面積為4π平方厘米，而且還要求學(xué)生知道正方形的面積計(jì)算公式為邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，也即總的正方形的面積為16平方厘米，如此一來(lái)用正方形的面積減去內(nèi)接圓的面積即為剩下的紙片的面積，也即為（16-4π）平方厘米。在這個(gè)題目當(dāng)中，不僅用到了正方形的相關(guān)性質(zhì)，還用到了圓的直徑和面積的相關(guān)性質(zhì)，這種類型的題目能夠讓學(xué)生從一個(gè)整體去把握知識(shí)體系，更好地掌握《圖形與幾何》的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

2.理論與實(shí)踐相結(jié)合，深化知識(shí)點(diǎn)理解

在學(xué)習(xí)當(dāng)中要注意理論與實(shí)踐結(jié)合思想的應(yīng)用，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)這種需要一定數(shù)量練習(xí)的學(xué)科這一點(diǎn)尤為重要。在《圖形與幾何》這一課當(dāng)中有大量的圖形概念與性質(zhì)，要讓學(xué)生更好地掌握這些性質(zhì)，在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)不僅要復(fù)習(xí)相關(guān)概念和性質(zhì)，還要積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)的“實(shí)踐”來(lái)鞏固這些“真理”。例如，在復(fù)習(xí)圓柱體的體積計(jì)算時(shí)，首先要讓學(xué)生復(fù)習(xí)到圓柱體的形成和體積計(jì)算公式，也即通過(guò)長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)或者是圓形的移動(dòng)得到而圓柱體的體積計(jì)算公式則是圓面積乘以圓柱的高，這些基本概念和性質(zhì)的熟悉程度將直接決定學(xué)生在實(shí)際解題中的表現(xiàn)。在讓學(xué)生充分回憶起這些概念和性質(zhì)之后，教師應(yīng)當(dāng)本著理論與實(shí)踐相結(jié)合的理念，選擇與這些概念和性質(zhì)有密切聯(lián)系的題目供學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，以達(dá)到在“實(shí)踐”中熟練理論、在理論學(xué)習(xí)中深化理論指導(dǎo)作用的目的。比如，還復(fù)習(xí)完圓柱體體積的計(jì)算方法之后，可以出一道這種類型的題目：“已知一個(gè)原先裝滿水的圓柱形水桶的桶壁在某天夜里被一只老鼠咬了一個(gè)小洞，洞口離地面1米，并且已知在第二天主人發(fā)現(xiàn)洞口存在的時(shí)候桶內(nèi)只剩下4π立方米的水，求該水桶的底面圓半徑?！痹谶@道題目中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的具體化讓學(xué)生對(duì)圓柱的形狀給予充分的想象間接考察了學(xué)生對(duì)于圓柱體的概念，然后又在計(jì)算當(dāng)中充分考察了學(xué)生對(duì)于圓柱體體積計(jì)算的公式，既能讓學(xué)生在解題的過(guò)程中熟練圓柱體的計(jì)算方法，又能有效防止學(xué)生死記硬背公式而導(dǎo)致的對(duì)該部分知識(shí)掌握的不牢靠。在這種不斷的“理論-實(shí)踐-理論”良性循環(huán)之中，學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解能夠不斷地深化。

3.注重題型歸納

在《圖形與幾何》這一部分的復(fù)習(xí)當(dāng)中，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)以及通過(guò)大量練習(xí)來(lái)深化知識(shí)點(diǎn)的理解之外，還要在實(shí)際解題的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生形成題型意識(shí)，不斷地總結(jié)各種題型的解法。其實(shí)，如果將《圖形與幾何》這一部分內(nèi)容的各種題型掌握的了然于心，學(xué)生在面對(duì)千奇百怪的題型變換時(shí)就能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。在教師進(jìn)行這一部分的復(fù)習(xí)時(shí)可以將這一部分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行模塊化處理，然后對(duì)于每一模塊可能出現(xiàn)的題型進(jìn)行歸納，比如在求一個(gè)立體的體積時(shí)，就可以按照“已知某一部分的體積，要求另一部分的體積；已知某一立體的體積，要求立體的某些性質(zhì)；已知立體的某些性質(zhì)，通過(guò)立體的體積計(jì)算方法間接求取立體的另一部分性質(zhì)”這三種分類方式進(jìn)行分類處理，針對(duì)不同的題型可以采取不同的分析策略。在總結(jié)好各種題型之后，學(xué)生不僅可以對(duì)各種題型了然于心從而積累解題經(jīng)驗(yàn)，還能在真正考試之前快速地回憶相關(guān)題型的解法以防止考場(chǎng)突發(fā)狀況的發(fā)生。

責(zé)任編輯羅峰