李毅鵬，馬士華，袁開福

(1.中南財經(jīng)政法大學信息與安全工程學院，湖北 武漢　430073；2.華中科技大學管理學院， 湖北 武漢　430074；3.貴州財經(jīng)大學工商管理學院，貴州 貴陽　550025)

1　引言

傳統(tǒng)的按訂單裝配(Assemble-To-Order，ATO)的生產(chǎn)方式已經(jīng)被廣泛地應用于航天、船舶、汽車、消費電子產(chǎn)品制造等多個領(lǐng)域[1]。其主要特征是一件產(chǎn)品由多種零部件裝配而成、制造(裝配)商在接到成品訂單之前不持有成品庫存、僅提前持有多種零部件庫存，當客戶訂單到達之后才開始裝配最終產(chǎn)品。這樣不僅能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品的多樣化并快速引入新產(chǎn)品，而且更能夠及時、可靠地履行客戶訂單。在現(xiàn)實中，只要客戶訂單是由庫存中不同數(shù)量的多個(種)商品(物品)所組成，都可視為廣義的ATO系統(tǒng)[2]。例如：網(wǎng)上購物的一個訂單可能由一個U盤、兩本書和三袋牛肉干所組成；肯德基網(wǎng)上訂餐外賣訂單由兩杯可樂、兩個漢堡和三對雞翅所組成；實體超市中一個顧客的購物車(視為一個訂單)中可能包含一袋大米、兩瓶橄欖油、五包方便面和若干瓶啤酒等等。因此，本文所針對的廣義ATO產(chǎn)品不僅適用于機械、電子制造等傳統(tǒng)的大型加工裝配系統(tǒng)，而且還適用于電子商務或網(wǎng)上購物商城等新興的廣義ATO系統(tǒng)，從而使得本研究更具有普通現(xiàn)實意義。

然而，作為廣義ATO系統(tǒng)中核心成員的制造裝配商(或網(wǎng)上商城)面臨著兩種不確定性：下游客戶不確定的需求；上游多種零部件(或物品)供應商的不確定的供應[3]。不同客戶在管理文化、資金流、信息技術(shù)手段、議價能力、購買行為、對產(chǎn)品信息的獲取能力等多方面的巨大差異，導致了需求的復雜性和不確定性，使得預測需求也十分困難[4]。而對于供應鏈上游的眾多供應商，只要訂單中所需要的幾種甚至一種零部件發(fā)生缺貨，就會導致整個訂單的延誤或被客戶取消[5]。例如：2014年7月上海福喜食品公司(主要雞肉供應商)的丑聞導致麥當勞、肯德基等快餐店的雞肉供應中斷數(shù)月，使得這些快餐店不得不緊急尋找替代供應商，不僅流失大量客戶，還影響了店內(nèi)其它商品如可樂、薯條的銷售。蘋果公司明星產(chǎn)品iPhone手機，其關(guān)鍵零部件IPS液晶屏幕的主要供應商-韓國LG電子旗下的LGD株式會社-產(chǎn)能不足、良品率不高，導致全球訂單延遲、消費者抱怨不斷或改購三星手機。2012年中日關(guān)系受到“釣魚島”政治事件的影響，日本任天堂游戲機公司的主要供應商-三美電器(MITSUMI)青島工廠-暫時停產(chǎn)，導致風靡全球的體感游戲機WII的多數(shù)訂單延誤。GM(通用汽車)曾經(jīng)停止了兩個月的別克Roadmaster車型的生產(chǎn)，只是因為一個新加盟的供應商無法供應足夠的煙灰缸和手套隔間門[6]。而從本文研究項目組在江蘇揚州儀征的上海汽車裝配廠的實地調(diào)研中得知，其生產(chǎn)線所發(fā)生的“停線事故”常常是由于儀征市早晨的霧較多而運輸延遲、或日資零部件供應商偶爾遇到反日游行和罷工等所致，損失按每分鐘以數(shù)萬元計算。由此可見，政治環(huán)境、氣候原因、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量保障、機器維修等多種不確定因素都會導致供應商的零部件(或物品)供應的延誤、短缺甚至中斷[7-8]。

實際上傳統(tǒng)的B2B團購在歐美國家是一直長期存在的，但受到了地理位置的局限；而IT技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)可以把地理位置分散的企業(yè)和消費者都快速聚集起來[9]。隨著電子商務、移動互聯(lián)網(wǎng)和社交網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，基于web的團購機制正在被廣泛地應用于B2B和B2C交易[10]。Zhou Yuan和Xie Jinxing[11]認為多數(shù)之前的關(guān)于團購的研究關(guān)注的是買家的收益而忽略了供應商對團購的反應，當供應商提供數(shù)量折扣時，零售商有積極性以團購的形式合作，提出了一個供應商與兩個對稱的競爭零售商的博弈模型。Liang Xiaoying等[12]從參加團購消費者數(shù)量的動態(tài)信息視角來研究團購機制，探索了賣家利潤最大化問題和最優(yōu)團購規(guī)模的條件。Zhou Geng等[13]收集了淘寶和京東兩大頂級團購網(wǎng)站的數(shù)據(jù)進行實證研究，認為團購中的信息擴散能夠很大地影響消費者的購買決策。Wang Jianfeng等[14]也認為團購所創(chuàng)造的價值表現(xiàn)為購買前的信息共享、購買中的議價和購買后的消費行為。Hu Ming等[15]研究了團購中的信息管理策略，并在兩周期博弈中設(shè)計了團購的順序機制和同步機制。Jing Xiaoqing和Xie Jinhong[16]與國內(nèi)學者胡東濱等[17]均認為可以通過基于社交網(wǎng)絡(luò)的團購來讓高信息消費者影響低信息消費者的參與團購的決策。王求真等[18]和鄭淞月等[19]都在網(wǎng)絡(luò)團購下研究了價格折扣、購買人數(shù)、商品評論數(shù)等因素對購買意愿和行為的影響。而陳敬賢等[20]、劉斌等[21]、陳敬賢和馬志強[22]都從零售商團購的視角研究了供應商與零售商之間通過線性數(shù)量折扣來協(xié)調(diào)渠道。張國權(quán)等[23]也采用數(shù)量折扣策略，考慮羊群效應和等待時間等因素對多種替代性產(chǎn)品組合團購的消費決策影響。唐方成和池沖鵬[24]則應用雙邊市場理論針對網(wǎng)絡(luò)團購研究了壟斷和競爭均衡兩種狀態(tài)下的定價機制。

由此可見，現(xiàn)有多數(shù)研究均認為通過供應商提供數(shù)量折扣契約、零售商提供價格折扣，從而通過團購來聚集(對價格敏感的)消費者的需求；主要面向的是零售商和消費者的決策；沒有從集中決策的角度來考慮全局供應鏈的協(xié)調(diào)對團購的影響。因此本文擬解決的問題是：(1)零售商獨自開展團購對供應鏈各級成員和全局收益是否有利；(2)在制造商主導參與下的團購活動如何影響供應鏈各級成員和全局收益；(3)由制造商與零售商通過信息共享進行集中決策的協(xié)調(diào)團購，是否優(yōu)于其他決策形式，能否實現(xiàn)帕累托改善。而本文的研究貢獻在于：(1)從供應鏈上游成員的零部件供應和產(chǎn)品裝配作為研究視角，而不僅僅是下游的零售商和消費者；(2)在研究團購的同時考慮了上游供應和下游需求的雙重不確定性，而其他文獻的假設(shè)往往是無限產(chǎn)能的供應和線性的價格需求函數(shù)模型；(3)考慮了廣義的ATO特性，針對由多種零部件(或商品)所組成的產(chǎn)品訂單；(4)還同時考慮了制造商和零售商參與團購的積極性和主導性對供應鏈各個成員以及全局的影響。

2　模型假設(shè)與符號描述

考慮由兩個零部件供應商、一個制造(裝配)商、一個實體零售商以及客戶所組成的供應鏈，只研究單周期的情況。與Song[2]、Henig等[7]和Cheng Feng等[25]中相關(guān)假設(shè)類似：所銷售的一種產(chǎn)品由兩個不同零部件裝配而成，由于是廣義的ATO，這里忽略裝配時間和成本。在開始銷售產(chǎn)品之前，實體零售商先要預測客戶的需求量，再向上游的制造商下產(chǎn)品訂單。制造商需要提前采購兩種零部件，當接收零售商的訂單后再立刻進行產(chǎn)品裝配。本文不計零部件采購和產(chǎn)品訂貨的提前期。具體的假設(shè)和符號表示如下：

F(·),f(·)：客戶需求量的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)；

qr：零售商向制造商下的產(chǎn)品訂單量；

q1,q2：制造商向兩個零部件供應商下的訂單量；

p：最終產(chǎn)品的零售價；

w：零售商的單位缺貨懲罰成本；

h：零售商的未銷售產(chǎn)品的殘值；

pm：制造商的產(chǎn)品的出廠批發(fā)價；

p1,p2：兩種零部件的采購價格；

η：制造商的訂單交付率；

π：制造商的單位缺貨懲罰成本；

h1,h2：兩種零部件的殘值；

k1,k2：不確定的零部件供應系數(shù)，隨機變量，但分布情況已知。

在上述假設(shè)中，決策主體僅為制造商和零售商。終端客戶實際需求量是隨機變量，上游多個供應商的供應比例系數(shù)也是隨機變量并且制造商無法對其實施懲罰[3，7，26-27]，這些隨機變量都是外生的。

3　多種團購模型分析

根據(jù)在開展團購活動中的不同主導性，以下首先討論零售商自發(fā)進行的團購基本模型，再進一步分析由制造商主導開展的團購標準模型，最后更進一步考慮全局供應鏈收益，從而提出由制造商與零售商集中決策的團購協(xié)調(diào)模型。這三種不同的團購模型是遞進的關(guān)系，后者均優(yōu)于前者。

3.1　基本模型

3.1.1零售商-沒有團購

在沒有實施團購時，零售商的利潤表示為：

(1)

其決策目標為：

maxE[∏(R0)]

(2)

3.1.2零售商-自發(fā)團購

(3)

團購不僅可以吸引新的消費者，而且還可以把一部分原本為實體店消費者轉(zhuǎn)換成團購消費者。當零售商進行訂單決策時，團購數(shù)量D2已獲知、是確定的，表示為：

(4)

式(4)中第一項為(從競爭對手)新吸引的團購消費者，A反映了零售商產(chǎn)品的競爭優(yōu)勢、β表示團購產(chǎn)品對潛在消費者的吸引程度；第二項表示了團購對實體店消費者的轉(zhuǎn)換，θ為轉(zhuǎn)換率。團購后，實體店消費客戶需求量表示為：

(5)

此時零售商的決策目標為：

maxE[∏(R1)]

(6)

其中的決策變量為α和qr。

當一階偏導等于零，并滿足:

3.1.3制造(裝配)商

由于是按訂單裝配的生產(chǎn)方式，(持有少量甚至沒有零部件庫存的)制造商需要提前向(倉庫地理位置通常十分接近的)上游供應商采購多種零部件，當接收來自零售商的產(chǎn)品訂單后，再組織所有零部件進行齊套(entire kit)[2,25]加工裝配。在團購的基本模型中，零售商是否進行團購的信息對于制造商的決策沒有影響。因此，制造商的利潤表示為：

(7)

maxE[∏(R2)]

(8)

(9)

且0<η≤1。

定理2：當滿足一定參數(shù)條件時，團購會提高零售商訂單數(shù)量，從而增加制造商的利潤。

證明：比較式(1)與式(2)得知，團購后客戶的總需求增加，零售商對制造商的訂貨量qr會隨之升高。令Z=min(k1q1,k2q2)，對式(7)的期望按積分展開后對qr求導，得到：

從上述分析可知，團購基本模型是由零售商獨自發(fā)起的，制造商毫不知情。但最終客戶需求量的增加導致了零售商對制造商的訂貨量增加，制造商間接地享受了團購的好處，而零售商在從團購中受益的同時也面臨著團購的風險(在4.1中分析)。

3.2　標準模型

團購的基本模型沒有從整個供應鏈運營的視角出發(fā)，而且對于零售商上游的制造商是透明的、僅僅是增加了產(chǎn)品的訂貨量，特別是沒有考慮制造商參與團購的主動性。因此在基本模型的基礎(chǔ)上，提出團購的標準模型：制造商需要事先向準備開展團購的零售商提出數(shù)量折扣契約，從而激勵零售商采用團購來增加產(chǎn)品訂單，同時緩解供應鏈下游團購需求量的不確定性。這里考慮制造商所提供的線性數(shù)量折扣方案為：

pt(qr)=P-λqr

(10)

其中pt為標準團購模型下的產(chǎn)品批發(fā)價，是關(guān)于零售商訂貨量qr的函數(shù)；P表示產(chǎn)品的最大批發(fā)價；λ表示單位產(chǎn)品的折扣率。為了不失一般性且便于多個模型之間的比較，在3.1中團購基本模型的批發(fā)價也滿足：

(11)

3.2.1零售商

在團購的標準模型中，零售商通過團購可以提高訂貨量、以獲得更低的產(chǎn)品批發(fā)價。此時的零售商利潤表示為：

(12)

決策目標為：

maxE[∏(R3)]

(13)

其中的決策變量為α和qr。從上述模型可以得知，零售商進行的是兩階段決策：先根據(jù)制造商的折扣率λ進行團購價格折扣率α的決策；在確定參與團購的客戶需求量之后，再做產(chǎn)品訂單量qr的決策。

定理4：與團購基本模型相比較，在團購標準模型下零售商可以更低的產(chǎn)品批發(fā)價格、以更大的訂單量獲得更高的期望利潤。

3.2.2制造(裝配)商

在團購的標準模型下，零售商的團購行為制造商是事先知道的，制造商通過線性數(shù)量折扣方案以更低的批發(fā)價來激勵零售商用團購來提高訂貨量。此時制造商的利潤表示為：

(14)

決策目標為：

maxE[∏(R4)]

(15)

其中的決策目標為批發(fā)價折扣率λ和零部件訂單量q1,q2。從上述模型可以得知，制造商所進行的是兩階段決策：先做折扣率λ的決策；等接收零售商訂貨量qr后，再做零部件訂單量q1,q2的決策。

定理6：與團購基本模型相比較，當滿足一定參數(shù)條件時，在團購標準模型中制造商以更低的批發(fā)價格、接收來自零售商更多的訂貨量，獲得更大的期望利潤。

證明：從定理4得知，pt(qr)

3.3　團購的協(xié)調(diào)模型

在上述的兩種團購模型中，整個供應鏈上的各級成員各自分散決策、獨自主導團購活動的開展、沒有進行充分地信息共享；制造商同時承擔了零部件供應數(shù)量不確定和零售商訂單量不確定的風險；零售商也同時承擔了制造商產(chǎn)能不確定和客戶需求量不確定的風險。因此，制造商和零售商均有動機和積極性參與團購協(xié)調(diào)，其協(xié)調(diào)機制在于零售商主動共享不確定的團購需求信息、制造商主動共享不確定的多種零部件供應信息，通過集中決策，兩級成員之間不再有產(chǎn)品訂單和缺貨懲罰，僅需要共同進行團購價格折扣決策和多種零部件訂單量決策，從而可以消除剩余產(chǎn)品浪費和“雙重邊際化”，顯著緩解多余零部件的浪費。

根據(jù)式(3)、(7)和式(12)、(14)，實施團購基本模型的供應鏈全局利潤可以表示為：

Π(RG0)=Π(R1)+Π(R2)

(15)

實施團購標準模型的供應鏈全局利潤可以表示為：

Π(RG1)=Π(R3)+Π(R4)

(16)

當實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)后，其全局利潤為：

(17)

其中的決策變量為α和q1,q2。零售商不再向制造商發(fā)送產(chǎn)品訂單量，而是與制造商協(xié)調(diào)共同決定采購的零部件數(shù)量直接向上游零部件供應商發(fā)送零部件訂單。

證明：把式(17)的期望按積分展開，得到：

(18)

E[Π(RG2)]獲得最大值。具體參數(shù)變化在4.3中驗證。

定理8：相比較于協(xié)調(diào)前，實現(xiàn)協(xié)調(diào)后的團購模型能夠減少庫存浪費，增加供應鏈的全局期望利潤。

證明：把式(17)與式(15)、式(16)相比較得知：在團購協(xié)調(diào)模型中，已不存在零售商對制造商的訂單量qr和缺貨懲罰π；降低了制造商的剩余零部件浪費，消除了零售商的剩余產(chǎn)品浪費；消除了“雙重邊際化”問題，全局期望利潤得到了提高。具體驗證和各參數(shù)變化影響在4.3和4.4中分析。

由此可見，當在團購協(xié)調(diào)模型下實現(xiàn)全局利潤最大化之后，只要在成員之間進行合理的利潤分配，就能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托改善，制造商和零售商都有理由、有動機和積極性來共同遵守和積極參與團購協(xié)調(diào)。

4　數(shù)據(jù)模擬與算例分析

4.1　基本模型

圖1　基本模型-沒有團購

表1　基本模型團購(α=0.8)的最優(yōu)決策

而當產(chǎn)品團購價格折扣率α從0.9到0.4按0.1為步長遞減，各參數(shù)的變化如表2所示。

表2　不同α對應的參數(shù)變化

根據(jù)表2各行數(shù)據(jù)需要重新產(chǎn)生各自對應的20000組隨機數(shù)，重新計算的結(jié)果如表3中數(shù)據(jù)所示：折扣率的下降導致產(chǎn)品訂單量和零部件訂單量都同時上升，制造商的期望利潤也隨之上升；但零售商的期望利潤呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢。從而驗證了定理1。

通過比較團購前后的目標值可以看出：在基本模型下的團購在一定范圍內(nèi)(α>0.7)能夠提高零售商的期望利潤；但是當α≤0.7時，零售商的期望利潤小于沒有團購時的期望利潤；同時，團購始終能夠提高制造商的期望利潤，驗證了定理2。

表3　不同α的團購基本模型最優(yōu)決策

4.2　標準模型

表4　不同λ下團購標準模型(α=0.8)的最優(yōu)決策

可以看出，隨著制造商所給出的批發(fā)價線性數(shù)量折扣率λ的逐漸上升(第一列)，由于產(chǎn)品的批發(fā)價隨之下降(第三列)，可以激勵零售商增加訂單量采購更多的產(chǎn)品，使得零售商的利潤得到提高；而制造商的利潤呈現(xiàn)先增后減的趨勢，當λ=0.06時，其期望利潤最大值maxE[Π(R4)]=162269。使得定理5得到驗證。

當其它參數(shù)不變，α從0.8增加到0.9或降低到0.7時，從表5數(shù)據(jù)可以得知：當團購價格折扣率較大(α為0.9)時，制造商所給的線性數(shù)量折扣λ越大，越能夠增加制造商的利潤，但反而降低了零售商的利潤。當團購價格折扣率較小(α為0.7)時， 隨著λ從0.02到0.08增加，制造商的利潤逐漸下降，但零售商的利潤卻逐漸升高。從表5最后一行(斜體)數(shù)據(jù)看出，當α較小(為0.7)同時λ較大(0.1)，零售商就會盡可能放大訂單量到2540，導致制造商利潤急劇下降至1600，零售商幾乎獲得了全部渠道利潤290495。從而驗證了定理3。

表5　不同α下團購標準模型的最優(yōu)決策

而當其它參數(shù)不變，π從60增加到120或降低到20時，從表6的數(shù)據(jù)看出：零售商對制造商的缺貨懲罰力度較大(π為120)時，相比較與表4(π為60)對應各行數(shù)據(jù)，制造商的期望利潤降低了，零售商的期望利潤先有所升高(λ小于0.06時)、再降低(λ大于等于0.06時)。當缺貨懲罰力度較小(π為20)時，相比較與表4(π為60)對應各行數(shù)據(jù)，制造商的期望利潤有所提高；而零售商的期望利潤當λ小于等于0.08時有所降低，λ大于0.08時反而升高。

表6　不同π下團購標準模型(α=0.8)的最優(yōu)決策

由此可見，在團購標準模型中，當α較大時，制造商提高λ才會對自己有利，但有害于零售商；當α較小時，制造商提高λ反而對自己有害，但有利于零售商。當零售商提高π時，不僅不利于自己，還會同時降低制造商利潤(λ≥0.06時表6第3、4、5行對比表4第3、4、5行)；而零售商降低π時，雖然增加了制造商利潤，但只有在λ=0.1較大時才對自己有利。

4.3　協(xié)調(diào)模型

表7　不同α下的團購協(xié)調(diào)模型最優(yōu)決策

而從圖2中各條曲線的變化趨勢可以得知：當團購轉(zhuǎn)化率θ從0.45開始以0.25為步長遞增時，全局最大期望利潤反而逐漸降低。這是因為θ的增加僅僅意味著把原有的實體店(原價)消費者轉(zhuǎn)化成了團購(折扣價)消費者，并沒有提高總體需求量。

圖2　θ變化對團購協(xié)調(diào)模型最優(yōu)決策的影響

而從圖3中兩條曲線的變化趨勢可以得知：當β(從0.2到0.3)和A(從5000到6000)同時遞增時，全局最大期望利潤會隨之上升(上面一條曲線)。這是因為β和A的增加意味著從競爭對手中吸引了更多額外的消費者來參與團購消費，產(chǎn)品的總體需求量增加了。

圖3　β和A變化對團購協(xié)調(diào)模型最優(yōu)決策的影響

由此可見，在團購協(xié)調(diào)模型中，存在一個折衷的團購價格折扣率使得整個供應鏈的全局期望利潤最大化；并且當零售商及其產(chǎn)品特征值θ越小、β和A越大時，團購協(xié)調(diào)的效果就會越明顯。

4.4　比較分析

當其它參數(shù)不變時，在不同模型下分別比較零售商、制造商以及供應鏈全局的各項指標值的影響。

表8　各種模型比較(α=0.8)

5　結(jié)語

隨著IT科技和移動互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，團購已經(jīng)成為消費者、各行業(yè)從業(yè)者以及各領(lǐng)域研究人員共同關(guān)注的熱點問題。本文以廣義ATO式的產(chǎn)品作為研究對象，構(gòu)建了由多個零部件(或商品)供應商、單個制造(裝配)商和零售商所組成的供應鏈。在上游不確定的供應和下游不確定的需求環(huán)境下，提出了團購的基本模型、標準模型和協(xié)調(diào)模型，并分別比較了不同模型下的零售商和制造商的最優(yōu)決策，通過數(shù)學模型證明和數(shù)據(jù)仿真得到如下結(jié)論：(1)由零售商自發(fā)進行的團購基本模型，可以始終增加制造商的利潤，但對增加零售商自己利潤的效果是有限的；(2)由制造商主導的團購標準模型，通過事先制定數(shù)量折扣契約，只有當團購價格折扣率、制造商缺貨懲罰力度與數(shù)量折扣率的設(shè)置匹配合理時，才能夠同時提高制造商和零售商的利潤；(3)在團購標準模型下，零售商降低團購價格折扣率、加大對制造商缺貨懲罰、制造商提高數(shù)量折扣率等這些單方面的試圖提高績效的傳統(tǒng)協(xié)調(diào)手段，既無法有利于對方和全局利潤的增加，反而會降低自身的利潤；(4)由制造商和零售商集中決策的團購協(xié)調(diào)模型優(yōu)于基本模型和標準模型，通過設(shè)定合理的團購價格折扣率和多種零部件訂單量，就能夠增加全局供應鏈期望利潤，實現(xiàn)帕累托改善；但協(xié)調(diào)的效果受到了參與團購客戶的組成結(jié)構(gòu)的限制影響。

本文所提出的團購模型不僅適用于傳統(tǒng)的加工制造業(yè)中的ATO式供應鏈，而且能夠用來分析新興的基于互聯(lián)網(wǎng)的廣義ATO產(chǎn)品團購。在以后的研究中，需要進一步考慮團購協(xié)調(diào)的收益如何在供應鏈各級成員中合理分配、制造商如何優(yōu)化供應契約以激勵零售商團購、各級成員之間信息不對稱等問題。