鄭湘明，關(guān)　健，閆　研

(1.湖南工業(yè)大學(xué)，湖南 株洲　412007；2.中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長沙　410083 )

1　引言

信息技術(shù)的快速發(fā)展，使企業(yè)的經(jīng)營環(huán)境發(fā)生了很大的改變。市場競爭加劇，產(chǎn)品生命周期縮短，競爭優(yōu)勢很難保持是當(dāng)前競爭環(huán)境的主要特征。美國學(xué)者D’Aveni[1]在其著作《超競爭》中，將這種高速運(yùn)轉(zhuǎn)的競爭循環(huán)環(huán)境稱為“超競爭”(Hyper Competition)。在超競爭環(huán)境下，企業(yè)面臨的競爭不僅局限于單個(gè)企業(yè)或者某個(gè)行業(yè)，而是變得更為廣泛。在此環(huán)境下，依靠價(jià)格、成本或者產(chǎn)品質(zhì)量等傳統(tǒng)手段已很難維持競爭優(yōu)勢。在超競爭環(huán)境下，企業(yè)面臨的競爭對手變得更加寬泛，競爭手段多樣化，產(chǎn)品快速迭代，市場機(jī)會(huì)稍縱即逝，即便是一流企業(yè)，一旦技術(shù)創(chuàng)新或企業(yè)戰(zhàn)略決策出現(xiàn)問題，也會(huì)使企業(yè)陷入困境。因此，如何解決企業(yè)困境受到關(guān)注。困境企業(yè)，通過被并購方式得到主并企業(yè)的資金、技術(shù)、管理以及業(yè)務(wù)等支持，是企業(yè)迅速擺脫困境的一種重要方式。

超競爭環(huán)境下的企業(yè)并購涉及的變量關(guān)系更加復(fù)雜，變量的不確定性增強(qiáng)。因此，在這種環(huán)境下，傳統(tǒng)的價(jià)值評估方法和并購時(shí)機(jī)選擇方法不再適用?；谄跈?quán)理論和博弈論的期權(quán)博弈理論被廣泛用于解決不確定環(huán)境下并購決策問題。Simit[2]將期權(quán)博弈理論應(yīng)用于并購戰(zhàn)略的制定和評價(jià)的分析框架。Barraclough等[3]運(yùn)用期權(quán)博弈理論對并購過程中產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)及并購溢價(jià)進(jìn)行研究。雷星暉和李來俊[4]運(yùn)用期權(quán)博弈理論對存在競爭時(shí)的投資決策問題進(jìn)行研究。陳珠明和楊華李[5]利用期權(quán)博弈理論研究了有負(fù)債企業(yè)兼并的均衡價(jià)格和最優(yōu)時(shí)機(jī)。段世霞和扈文秀[6]運(yùn)用期權(quán)博弈理論研究了當(dāng)主并企業(yè)與目標(biāo)企業(yè)處于相關(guān)行業(yè)時(shí)的最優(yōu)并購時(shí)機(jī)。鄭湘明和陳曉紅[7]引入風(fēng)險(xiǎn)率函數(shù)來評估競爭對手先行并購的風(fēng)險(xiǎn)，并運(yùn)用期權(quán)博弈理論對最優(yōu)并購時(shí)機(jī)進(jìn)行分析。章偉果等[8]從財(cái)富轉(zhuǎn)移效應(yīng)視角應(yīng)用實(shí)物期權(quán)理論研究主并企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)都有負(fù)債下的并購時(shí)機(jī)和破產(chǎn)時(shí)機(jī)。徐斌等[9]運(yùn)用實(shí)物期權(quán)理論和博弈論的研究方法對一類標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值服從二叉樹離散分布情形下交易價(jià)格問題進(jìn)行研究。

并購困境企業(yè)的現(xiàn)有研究主要集中于對并購決策動(dòng)因的實(shí)證研究。Asquith等[10]通過實(shí)證研究證明了企業(yè)并購可以增加充足的現(xiàn)金流償還企業(yè)債務(wù)，可以較好地解決企業(yè)財(cái)務(wù)困境，從而避免企業(yè)破產(chǎn)。Lai和Sudarsanam[11]、Kahl[12]等也證實(shí)了并購可以有效解決企業(yè)財(cái)務(wù)困境。Mason等[13]在不確定的環(huán)境下，闡述了企業(yè)擺脫困境的重要方式，研究表明對企業(yè)實(shí)施并購可以刺激企業(yè)發(fā)展，并且并購可以增加企業(yè)的期望利益，減少企業(yè)資產(chǎn)總量的損失。Almeida等[14]認(rèn)為即使不存在協(xié)同效應(yīng)，困境企業(yè)也會(huì)被同行業(yè)企業(yè)并購，稱之為“流動(dòng)性并購”，其目的是主并企業(yè)試圖重新分配效率低下的流動(dòng)資金而獲取更多的收益。Tian Lihui[15]、Garnaut等[16]、Allen等[17]認(rèn)為在中國，雖然存在正式的破產(chǎn)和清算程序，卻很少被使用，困境企業(yè)大多希望可以通過并購使企業(yè)得以繼續(xù)經(jīng)營。劉彥文[18]對企業(yè)財(cái)務(wù)困境與企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行研究，并認(rèn)為企業(yè)財(cái)務(wù)困境是一個(gè)特定的狀態(tài)，是一個(gè)過程，而財(cái)務(wù)危機(jī)只是財(cái)務(wù)困境過程中的一種極端情況，因此將財(cái)務(wù)困境與財(cái)務(wù)危機(jī)按兩個(gè)定義分開論述會(huì)造成混淆。李麗君等[19]在供應(yīng)鏈視角下研究了企業(yè)財(cái)務(wù)困境傳遞及控制問題。從并購困境企業(yè)的研究可以看出，對并購困境企業(yè)的定價(jià)和時(shí)機(jī)選擇問題的研究較少。

綜上所述，在以往的研究中，以超競爭環(huán)境為背景，研究企業(yè)困境并購定價(jià)和時(shí)機(jī)的研究還相對較少。考慮到不同企業(yè)的管理水平存在差異，企業(yè)間資源的匹配程度不盡相同，再加之并購后企業(yè)需要一定的時(shí)間對資源進(jìn)行整合，協(xié)同效應(yīng)不會(huì)在并購后立即產(chǎn)生，我們進(jìn)一步考慮了并購后協(xié)同效應(yīng)產(chǎn)生的大小和時(shí)間的不確定性。鑒于此，本文將研究超競爭環(huán)境下，目標(biāo)企業(yè)存在財(cái)務(wù)困境的并購定價(jià)與時(shí)機(jī)問題，并探討超競爭環(huán)境、企業(yè)困境因子等變量對并購閾值的影響。運(yùn)用期權(quán)博弈方法，考慮并購協(xié)同效應(yīng)滯后性對并購時(shí)機(jī)的影響。最后對實(shí)例進(jìn)行數(shù)值模擬和參數(shù)分析顯示，我們的研究結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)是相符的。

2　模型假設(shè)

(1)本文所研究的協(xié)同效應(yīng)均不能在企業(yè)困境并購后立即生效，具有一定的時(shí)間滯后性。同時(shí)，本文假定企業(yè)困境并購產(chǎn)生正向協(xié)同效應(yīng)。

(2)本文假定折現(xiàn)率為無風(fēng)險(xiǎn)利率。同時(shí)，企業(yè)累積價(jià)值均表示的是在未來所有時(shí)刻企業(yè)價(jià)值折現(xiàn)的總和。

(4)服從的是標(biāo)準(zhǔn)的幾何布朗運(yùn)動(dòng)，也就是說：

dXit=αiXitdt+σiXitdWit

(1)

其中，dWit表示維納過程，σi表示企業(yè)i價(jià)值的瞬時(shí)波動(dòng)率，αi表示期望增長率。

(6)相對于主并公司而言，假設(shè)超競爭環(huán)境下，在t時(shí)刻目標(biāo)企業(yè)價(jià)值為：

F=(1+ξ)(X2tD2-f)

(2)

其中，ξ∈[-0.5,0.5]表示的是由于競爭不確定性而直接導(dǎo)致目標(biāo)企業(yè)的企業(yè)價(jià)值的增加或損失因子。

(7)市場上主并企業(yè)存在一個(gè)競爭對手，為企業(yè)3。且企業(yè)3會(huì)向目標(biāo)企業(yè)2支付的價(jià)值溢價(jià)比例為δ。此時(shí)，企業(yè)A若要成功并購，至少需要向目標(biāo)企業(yè)支付(1+δ)(1+ξ)(D2X2t-f)的價(jià)值補(bǔ)償。

(8)目標(biāo)企業(yè)的討價(jià)還價(jià)能力為θ，sτ1表示主并企業(yè)1給予目標(biāo)企業(yè)2的價(jià)值補(bǔ)償比例。

3　模型建立及求解

dYt=αYtYtdt+σYtYtdWYt

(3)

dZt=αZtZtdt+σZtZtdWZt

(4)

并且滿足：

(5)

其中，ρ∈(-1,1)表示的是維納過程Wi的相關(guān)系數(shù)。

3.1　合并企業(yè)價(jià)值及價(jià)值分配

假定企業(yè)1在t=τ時(shí)并購企業(yè)2，此時(shí)可以從協(xié)同效應(yīng)是否已產(chǎn)生的角度分兩個(gè)階段從后往前進(jìn)行計(jì)算。

在并購后且協(xié)同效應(yīng)出現(xiàn)后，即在[τ+T,+∞)這段時(shí)間內(nèi)，合并企業(yè)的累積價(jià)值的期望值為：

(6)

其中，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。

在并購后且協(xié)同效應(yīng)出現(xiàn)前，即在[τ,τ+T]這段時(shí)間內(nèi)，合并企業(yè)的累積價(jià)值的期望值為：

(7)

根據(jù)Karlin和Taylor[21]易知，合并企業(yè)價(jià)值為：

(8)

因此，可以得到企業(yè)困境并購中，并購后合并企業(yè)價(jià)值為：

(9)

(10)

可以解出：

(11)

易知，

(12)

從(12)式看出，競爭對手的存在使得被并企業(yè)獲得的價(jià)值補(bǔ)償比例增大。

易知，

(13)

從(13)式看出，目標(biāo)企業(yè)的套價(jià)還價(jià)能力越強(qiáng)，在并購中獲得的價(jià)值補(bǔ)償比例就越大。

通過上述分析可以得到：存在競爭對手且目標(biāo)企業(yè)討價(jià)還價(jià)時(shí)，并購后目標(biāo)企業(yè)得到的價(jià)值補(bǔ)償比例受到超競爭特征因子以及企業(yè)困境因子等的綜合影響。且存在競爭對手情況下主并企業(yè)給予目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值補(bǔ)償比例要比不存在競爭對手時(shí)更大。這可能是因?yàn)?，競爭對手的存在給目標(biāo)企業(yè)帶來了一定的溢價(jià)效果，同時(shí)目標(biāo)企業(yè)積極討價(jià)還價(jià)，就能夠爭取到更高的補(bǔ)償。

3.2　并購閾值的確定

假設(shè)t=τ*為最優(yōu)并購時(shí)機(jī)，令：

(14)

其中，G(H)=e-rsV1(X1t,X2t)+P

根據(jù)Karlin 和 Taylor[21]可以得到方程(14)的解與下述微分方程的解是等價(jià)的：

(15)

可以得到，微分方程(15)解的一般形式如下所示：

(16)

可以得到：

(17)

同時(shí)，對主并企業(yè)的企業(yè)價(jià)值公式進(jìn)行整理：

(18)

因此，可令：

(19)

由價(jià)值匹配與平滑粘貼條件，可以得到：

(20)

可以得到：

(21)

因而，原問題的解為：

F(X1t,X2t)=

(22)

其中，主并企業(yè)的最佳并購時(shí)機(jī)為：

(23)

從(23)式知道通過計(jì)算超競爭環(huán)境下主并企業(yè)進(jìn)行企業(yè)困境并購的最佳并購時(shí)機(jī)存在一個(gè)取值范圍。同時(shí)，最佳并購時(shí)機(jī)與企業(yè)困境并購雙方企業(yè)累積價(jià)值的固定部分無關(guān)，而與主被并企業(yè)的企業(yè)價(jià)值比Z有直接關(guān)系。

注3: 由于令公式(23)中的δ=0，即可得到不存在競爭對手時(shí)主并企業(yè)的最優(yōu)并購時(shí)機(jī)；再令θ=0，即可得到目標(biāo)企業(yè)不進(jìn)行討價(jià)還價(jià)時(shí)主并企業(yè)的最優(yōu)并購時(shí)機(jī)，本文對這兩種情況不再詳述。

4　應(yīng)用實(shí)例及分析

4.1　應(yīng)用實(shí)例

企業(yè)1的價(jià)值增長率為α1=0.03，波動(dòng)率為σ1=0.3；對于目標(biāo)企業(yè)2的價(jià)值增長率為α2=0.015，波動(dòng)率為σ2=0.25；令ρ=0.45；以上參數(shù)可由主并企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)整理分析以及綜合評估得到。同時(shí)，主并企業(yè)累積價(jià)值的固定部分可以表示為D1=1，目標(biāo)企業(yè)累積價(jià)值的固定部分可以表示為D2=0.5，f=0.2。若執(zhí)行并購決策，則合并企業(yè)中，主并企業(yè)所占權(quán)重為γ=2/3。另外令Mτ=1，MT=5，協(xié)同效應(yīng)出現(xiàn)時(shí)間的期望值為1/λ=2，這些數(shù)據(jù)可通過對主目標(biāo)企業(yè)進(jìn)行綜合評估，并借鑒其他財(cái)務(wù)困境并購案例得到。另外假設(shè)超競爭環(huán)境下，競爭強(qiáng)度(1-?)=0.8；參數(shù)因子e-v=0.6；競爭的不確定性。目標(biāo)企業(yè)討價(jià)還價(jià)能力θ=0.3；競爭對手溢價(jià)水平δ=0.6；無風(fēng)險(xiǎn)利率取r=0.05。

根據(jù)上述給定的參數(shù)條件，易得：

因?yàn)棣?和β2是方程

的兩根，容易解得：β1=1.2870，β2=-0.6399。

因此，主并企業(yè)A的最佳并購時(shí)機(jī)可以表示為：

τ*=inf{t≥0|Zt∈[0.3217,4.0946]}

主并企業(yè)A的所得價(jià)值函數(shù)可以表示為：

4.2　參數(shù)分析

本部分將進(jìn)一步討論分析代表超競爭的三個(gè)參數(shù)因子((1-?)，ξ，e-v)、代表企業(yè)困境參數(shù)f以及競爭對手支付給目標(biāo)企業(yè)的溢價(jià)水平δ對企業(yè)困境并購時(shí)機(jī)的影響。其他參數(shù)不是本文重要考慮的對象，故不在此做具體討論。

1)e-v因子對并購時(shí)機(jī)的影響

圖中，Z1是并購時(shí)機(jī)的下閾值，對應(yīng)左坐標(biāo)；Z2是并購時(shí)機(jī)的上閾值，對應(yīng)右坐標(biāo)。由圖1可以看出，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著超競爭環(huán)境下競爭所引起的對企業(yè)價(jià)值所造成的損失因子e-v的不斷增加，并購區(qū)間的閾值下限逐漸增大，而閾值上限逐漸減小。也就是說，超競爭環(huán)境下目標(biāo)企業(yè)困境并購中隨著導(dǎo)致雙方談判破裂事件發(fā)生的次數(shù)的增加，主并企業(yè)更有可能選擇提前進(jìn)行并購。

圖1　因子e-v與并購閾值的關(guān)系

2)競爭強(qiáng)度(1-?)對并購時(shí)機(jī)的影響

圖中，Z1是并購時(shí)機(jī)的下閾值，對應(yīng)左坐標(biāo)；Z2是并購時(shí)機(jī)的上閾值，對應(yīng)右坐標(biāo)。由圖2易知，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著數(shù)值的增大，并購區(qū)間的上限值將緩慢增加，而下限值則顯著減少?？梢钥闯觯S著競爭強(qiáng)度的增加，主并企業(yè)將更有可能推遲并購時(shí)機(jī)。因?yàn)殡S著競爭強(qiáng)度的增加，企業(yè)的機(jī)遇轉(zhuǎn)瞬即逝，主并企業(yè)的產(chǎn)品、技術(shù)等更新加速，對目標(biāo)企業(yè)資源的需求可能會(huì)減少，因此，主并企業(yè)應(yīng)該等待時(shí)機(jī)慎重決策。同時(shí)，并購閾值變窄，此時(shí)主并企業(yè)更應(yīng)該果斷抓住機(jī)遇，迅速做出并購決策，否則并購時(shí)機(jī)將極有可能不復(fù)存在。

圖2　競爭強(qiáng)度(1-?)與并購閾值的關(guān)系

3)競爭的不確定性ξ對并購時(shí)機(jī)的影響

圖中，Z1是并購時(shí)機(jī)的下閾值，對應(yīng)左坐標(biāo)；Z2是并購時(shí)機(jī)的下閾值，對應(yīng)右坐標(biāo)。由圖3可以看出，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著競爭不確定性增加，并購區(qū)間的下限值將緩慢增加，而上限值則顯著減少，主并企業(yè)的并購時(shí)機(jī)逐漸推遲。這是因?yàn)楦偁幉淮_定性的增加將導(dǎo)致目標(biāo)企業(yè)價(jià)值變化非常大，又加之信息的不完全，主并企業(yè)不可能完全通過市場了解目標(biāo)企業(yè)的全部信息，因此主并企業(yè)將會(huì)持更加謹(jǐn)慎的態(tài)度。

圖3　競爭的不確定性ξ與并購閾值的關(guān)系

4)企業(yè)困境因子f對并購時(shí)機(jī)的影響

圖中，Z1是并購時(shí)機(jī)的下閾值，對應(yīng)左坐標(biāo)；Z2是并購時(shí)機(jī)的上閾值，對應(yīng)右坐標(biāo)。由圖4可以看出，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著目標(biāo)企業(yè)困境程度的增加，并購區(qū)間的下限值將減小，而上限值則逐漸增加，主并企業(yè)的并購時(shí)機(jī)將提前。這是因?yàn)槠髽I(yè)困境程度的增加會(huì)使目標(biāo)企業(yè)為減少企業(yè)損失，急于完成并購。而對主并企業(yè)而言，在超競爭環(huán)境中要搶奪先機(jī)盡早完成并購，盡快產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)對主并企業(yè)也是十分有利的，因此主并企業(yè)將會(huì)提前并購目標(biāo)企業(yè)。

圖4　企業(yè)困境因子f與并購閾值的關(guān)系

5)競爭對手溢價(jià)水平δ對并購時(shí)機(jī)的影響

圖中，Z1是并購時(shí)機(jī)的下閾值，對應(yīng)左坐標(biāo)；Z2是并購時(shí)機(jī)的上閾值，對應(yīng)右坐標(biāo)。由圖5容易看出，超競爭環(huán)境下并購中隨著競爭對手給目標(biāo)企業(yè)帶來的溢價(jià)水平δ的增大，并購區(qū)間的閾值下限逐漸增加，而閾值上限逐漸減少。也就是說，隨著競爭對手給目標(biāo)企業(yè)帶來的溢價(jià)水平的增大，主并企業(yè)推遲并購。這可能是因?yàn)椋偁帉κ纸o目標(biāo)企業(yè)帶來的溢價(jià)水平的提高，不僅會(huì)使得對目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值補(bǔ)償比例增加，同時(shí)會(huì)促使自身給競爭對手帶來的溢價(jià)水平增高。甚至溢價(jià)水平會(huì)高于并購目標(biāo)企業(yè)所獲得的協(xié)同價(jià)值，因此，主并企業(yè)A應(yīng)謹(jǐn)慎考慮，推遲并購。值得注意的是，隨著競爭對手給目標(biāo)企業(yè)帶來的溢價(jià)水平的增大，并購區(qū)間逐漸變窄。主并企業(yè)應(yīng)當(dāng)更為主動(dòng)地尋找機(jī)會(huì)，面對機(jī)遇需要果斷把握，執(zhí)行并購。

圖5　溢價(jià)水平δ與并購閾值的關(guān)系

5　結(jié)語

本文主要研究超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購定價(jià)與時(shí)機(jī)選擇問題。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，引入三個(gè)超競爭因子(導(dǎo)致并購雙方談判破裂的因素或談判破裂發(fā)生的次數(shù)、競爭強(qiáng)度及競爭不確定性)以及一個(gè)企業(yè)困境并購特征因子(企業(yè)困境因子)，并考慮并購執(zhí)行后協(xié)同效應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)間，更為合理地計(jì)算了合并企業(yè)的企業(yè)價(jià)值，并進(jìn)一步建立了超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購模型。本文得出的結(jié)論主要包括：第一，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，主并企業(yè)給予目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值補(bǔ)償比例以及主并企業(yè)的最佳并購時(shí)機(jī)受到競爭強(qiáng)度、企業(yè)困境因子、競爭不確定性、競爭對手存在產(chǎn)生的溢價(jià)水平等相關(guān)因素的綜合影響。第二，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著可能導(dǎo)致雙方談判破裂因素、事件的增多，主并企業(yè)可能提前進(jìn)行并購。第三，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著競爭強(qiáng)度的增加，主并企業(yè)將更有可能推遲并購時(shí)機(jī)。第四，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著競爭不確定性增加，主并企業(yè)的并購時(shí)機(jī)逐漸推遲。第五，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著企業(yè)財(cái)務(wù)困境程度的增加，主并企業(yè)將更可能提前并購。第六，在超競爭環(huán)境下的企業(yè)困境并購中，隨著競爭對手造成溢價(jià)水平的提高，并購時(shí)機(jī)將延后。在盡量貼合現(xiàn)實(shí)的假設(shè)下本文的模型可為存在困境的企業(yè)進(jìn)行并購決策提供理論依據(jù)。

需要指出的是，本研究只是反映超競爭環(huán)境下困境企業(yè)并購行為的主要影響因素，但在現(xiàn)實(shí)并購實(shí)施中，主被并企業(yè)受到的影響不僅僅是上述因素，還會(huì)受到來自企業(yè)或環(huán)境的一些不確定因素影響，比如考慮行業(yè)政策對并購產(chǎn)生的影響問題。本研究模型是建立在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上的，如何放寬這些假設(shè)(比如考慮存在多個(gè)主并企業(yè)競爭)，建立更加全面，更加貼合現(xiàn)實(shí)的企業(yè)并購模型，有待進(jìn)一步的研究。