【摘 要】本文提出數(shù)學(xué)課程是專業(yè)學(xué)習(xí)共同使用的科學(xué)語言和工具，數(shù)學(xué)的思想方法在人們的學(xué)習(xí)和工作中發(fā)揮潛移默化的作用，在五年制高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的查缺補(bǔ)漏和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，注重概念的教學(xué)，讓學(xué)生記憶和理解每個數(shù)學(xué)概念符號的含義，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)生活化，盡可能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

【關(guān)鍵詞】五年制 高職 數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）04C-0154-03

目前高職院校中五年制高職的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不盡如人意。一方面生源都是中考落選生和沒參加中考的初中畢業(yè)生，學(xué)生的基礎(chǔ)知識及非智力因素較差，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，有相當(dāng)多的同學(xué)對加減乘除四則運(yùn)算不熟，不會解基本代數(shù)運(yùn)算和方程；許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣或興趣較差，也不了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。另一方面是部分教師對職業(yè)教育認(rèn)識不到位，教學(xué)理念陳舊，教學(xué)方法單一，教學(xué)手段落后，在課堂教學(xué)中只顧講現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論，照本宣科，用數(shù)學(xué)符號與學(xué)生交流，不注重傳授數(shù)學(xué)實(shí)踐活動所具有的生活意義和人文精神，不注重引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。這是導(dǎo)致目前五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量偏低的主要原因。因此，探索提高高職院校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量是高職教學(xué)的一個重要課題，提高五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量可以從以下三個方面入手。

一、注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的查缺補(bǔ)漏和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，五年制高職的中職階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須要有一定的義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才能學(xué)好，中職數(shù)學(xué)教材是在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上形成的，后面的知識要以前面的知識為基礎(chǔ)。基礎(chǔ)不好或脫離了某個環(huán)節(jié)，后面的學(xué)習(xí)就存在困難。義務(wù)教育階段課程的知識不過關(guān)，中職課程的學(xué)習(xí)就難入門了。因此，適當(dāng)補(bǔ)習(xí)一些初中甚至小學(xué)的基礎(chǔ)知識是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的一個關(guān)鍵。筆者幾年來在中職階段的教學(xué)中，在新課開課前（如開學(xué)初）先對學(xué)生學(xué)習(xí)新課程所涉及的基礎(chǔ)知識，通過測試、提問、談話等形式，切實(shí)了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識情況，再根據(jù)相應(yīng)的專業(yè)學(xué)習(xí)要求有針對性地補(bǔ)習(xí)學(xué)生的知識缺陷，使學(xué)生能在新課中聽懂老師講的課。在學(xué)生入學(xué)的第一個學(xué)期基本是用來補(bǔ)習(xí)九年義務(wù)教育的一些基本數(shù)學(xué)知識（稱為預(yù)備知識）。主要內(nèi)容是：數(shù)概念和運(yùn)算，代數(shù)式的表示和運(yùn)算，方程和方程組，不等式和不等式組，應(yīng)用方程和不等式解決實(shí)際問題。事實(shí)證明，通過先復(fù)習(xí)一些義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識對后面中職階段內(nèi)容的學(xué)習(xí)很有幫助。

關(guān)愛學(xué)生，建立融洽的師生關(guān)系，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是搞好學(xué)習(xí)的重要條件，職校生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大都缺乏良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中可通過各種形式如專題講座、黑板報(bào)、印發(fā)資料、交流討論會等向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法。如怎樣聽數(shù)學(xué)課，如何預(yù)習(xí)、閱讀、復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)書，如何記憶數(shù)學(xué)公式、定理等，使學(xué)生逐漸掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律和方法。在新生開學(xué)課，就先向?qū)W生提出學(xué)習(xí)的基本方法要求：一是補(bǔ)好基礎(chǔ)，因?yàn)楹竺娴膶W(xué)習(xí)都依賴前面知識，前面學(xué)不好后面就難學(xué)。二是記憶理解每一個概念符號的含義，記住每一個公式定理的條件和結(jié)論。三是認(rèn)真聽課，思考理解，并做好筆記。四是認(rèn)真復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)。五是做練習(xí)和作業(yè)。六是注意與同學(xué)老師交流討論。教師在課堂教學(xué)中要注重啟發(fā)，細(xì)心引導(dǎo)，抓住新舊知識之間的聯(lián)系點(diǎn)由淺入深，由表及里進(jìn)行講解，培養(yǎng)他們運(yùn)用類比、歸納、分類、代換、總結(jié)等基本數(shù)學(xué)方法，把所學(xué)知識分門別類，聯(lián)成一個整體，用知識的內(nèi)在聯(lián)系讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

二、注重概念的教學(xué)，讓學(xué)生記憶理解每個數(shù)學(xué)概念符號的含義

高職生學(xué)不好數(shù)學(xué)的一個重要原因是沒真正地記憶和理解每一個數(shù)學(xué)概念符號的含義以及對概念的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化不靈活。筆者在中職課開學(xué)課堂中多次向?qū)W生提問5a和的含義表示什么，沒有幾個學(xué)生能夠回答“5a表示5個a相加”，“表示把單位1平均分為5份，表示其中的2份；或把2平均分為5份，表示其中的一份”。數(shù)學(xué)概念是客觀事物在數(shù)和形方面的抽象化，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，是邏輯推理、發(fā)展學(xué)生思維、正確合理迅速運(yùn)算的基礎(chǔ)，在新舊知識聯(lián)系上是不可缺少的媒介。因此，重視并加強(qiáng)概念教學(xué)，是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，教學(xué)中應(yīng)給予足夠的重視。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生剖析概念，抓住概念的實(shí)質(zhì)。注意強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，結(jié)合正反例子做好概念理解。注意數(shù)學(xué)語言符號的翻譯，用通俗易懂的語言對數(shù)學(xué)語言符號進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化描述，加強(qiáng)學(xué)生對概念的記憶理解。對于相似概念要明確其聯(lián)系和區(qū)別，用對比的方法找出容易混淆的概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確明晰的認(rèn)識。例如，極限概念的教學(xué)，首先引出幾個實(shí)例（如圓內(nèi)接正n邊形的周長或面積隨著邊數(shù)n的無限增大的變化趨勢）的分析描述，抽象概括出極限的定義（描述性定義）：

最后指出更簡潔的概括：極限就是變量的變化趨勢。

三、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)生活化，盡可能讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化就是教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中從學(xué)生已有的日常生活經(jīng)驗(yàn)和生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，思考現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，由此發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，為生活服務(wù)”的思想。從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過用數(shù)學(xué)思想方法對實(shí)際問題的解決，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維能力、自主探索與合作交流的意識和能力。其最終目的是為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。五年制高職生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，一個重要原因就是教師的課堂教學(xué)中重視理論而缺少數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，從而使學(xué)生感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)付考試之外別無它用。因此，在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中注重生活化，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量很好的途徑。

為此，我們教師首先要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，提高認(rèn)識，樹立關(guān)照學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的基本觀念，充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的各種資源來充實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，建構(gòu)認(rèn)知，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不僅體現(xiàn)在課本中，體現(xiàn)在教師的講解中，更體現(xiàn)在他們的生活實(shí)際中。其次，教師要深入鉆研教材，聯(lián)系生活實(shí)際，了解學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，注意搜集引進(jìn)現(xiàn)代生活和科技等相關(guān)的具有時(shí)代性的數(shù)學(xué)信息資料，整合教材內(nèi)容，將課本知識中反映的間接生活與現(xiàn)實(shí)生活溝通聯(lián)系起來。特別是要充分利用學(xué)生身邊熟悉的例子現(xiàn)身說法，調(diào)動學(xué)生的生活體驗(yàn)和求知的欲望，在學(xué)習(xí)一個新數(shù)學(xué)知識之前盡可能尋找或設(shè)計(jì)一個學(xué)生感興趣的又尚未能解決或解釋的實(shí)際案例，然后指出通過下面學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識將能解決這個問題。通過“問題案例——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識——問題案例的解決”的過程讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和作用。例如，在中職階段學(xué)習(xí)等差和等比數(shù)列時(shí)先設(shè)計(jì)引入實(shí)例：“張明高職畢業(yè)應(yīng)聘到某企業(yè)就業(yè)，第一年工作年薪是4萬元，第二年起有兩個提薪方案：第一個方案從工作第二年起每一年比上一年多五千元。第二個方案是從第二年起每一年比上一年增加10%，如果你是張明，你能很快地決策選擇哪個方案好嗎？”如此通過實(shí)例引入，大大地提高了他們的興趣和欲望。在函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等主要概念的教學(xué)中，通過挖掘概念的實(shí)際背景問題，盡可能選取接近學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際問題作為概念教學(xué)的引例，先從專業(yè)的角度引入和提出概念，接著從數(shù)學(xué)的角度去定義概念，再從專業(yè)的角度給出概念的名稱。又如導(dǎo)數(shù)的概念，在工程技術(shù)上常被稱為變化率或速度，運(yùn)動學(xué)中瞬時(shí)速度、加速度，電學(xué)中瞬時(shí)電流強(qiáng)度，經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際成本、邊際利潤、產(chǎn)量變化率等許多專業(yè)概念都是用“變化率”即導(dǎo)數(shù)來描述的。因此，我們可先以專業(yè)學(xué)習(xí)上的定義求法作引例，然后通過概括抽象出導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義。

讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法去解決或解釋實(shí)際生活中的問題是數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的主要內(nèi)容。在學(xué)習(xí)一個新數(shù)學(xué)知識之后，盡可能尋找或設(shè)計(jì)一個學(xué)生感興趣的實(shí)際案例，然后通過教師逐漸引導(dǎo)，學(xué)生共同討論探索，應(yīng)用剛學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法獲得問題解決，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和作用。例如，在中職階段學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和表示方法內(nèi)容后，編寫一道課堂練習(xí)：李明高職畢業(yè)，在某物流公司工作，負(fù)責(zé)物資調(diào)運(yùn)安排，現(xiàn)有一單業(yè)務(wù)：把A城的200噸肥料和B城的300噸肥料全部調(diào)往C、D兩村，從A城運(yùn)往C、D兩村的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩村（下轉(zhuǎn)第182頁）（上接第155頁）的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸?，F(xiàn)C村需要肥料240噸，D村需要肥料260噸。如果你是李明，你將如何設(shè)計(jì)確定調(diào)運(yùn)方案，并使總費(fèi)用最少，最少的運(yùn)費(fèi)是多少？

然后引導(dǎo)學(xué)生建立總運(yùn)費(fèi)y與A（或B）城運(yùn)往C（或D）村的肥料數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系，再對函數(shù)式進(jìn)行分析計(jì)算，最后得出總費(fèi)用最少的調(diào)運(yùn)方案和最少的調(diào)運(yùn)費(fèi)用數(shù)目。通過此題的練習(xí)，使學(xué)生能夠了解如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，然后通過研究函數(shù)特征性質(zhì)解決實(shí)際問題，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。再如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)以后，設(shè)計(jì)或搜集應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決生產(chǎn)實(shí)踐中的“在給定的物力資源下，如何安排生產(chǎn)和決策，使獲得最大效益，或給定了工作任務(wù)，如何用最少的物力資源去完成它”等最值問題。還可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)際需要，盡可能使學(xué)生走出課堂，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)因素、數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去概括、抽象、解決問題的意識。例如，在學(xué)習(xí)了概率與統(tǒng)計(jì)的一些知識以后，設(shè)計(jì)一道題：張明食品專業(yè)高職畢業(yè)，自主創(chuàng)業(yè)，想在某小區(qū)開個蛋糕店，如果你是張明，在開店前，你將如何進(jìn)行可行性調(diào)查研究？然后與學(xué)生共同討論、設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，讓學(xué)生利用周末或節(jié)假日走出課堂進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。

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[2]王力.關(guān)于新時(shí)期下五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革探析[J].學(xué)周刊C版，2014（8）

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【作者簡介】韋建輝（1963— ），男，壯族，廣西北海人，北海職業(yè)學(xué)院講師，研究方向：高職數(shù)學(xué)。

（責(zé)編 丁 夢）